路增祥 吳曉旭 馬 馳 殷 越

（1.遼寧科技大學礦業(yè)工程學院，遼寧鞍山114051；2.遼寧省金屬礦產(chǎn)資源綠色開采工程研究中心，遼寧鞍山 114051）

溜井運輸是金屬礦地下開采的常見運輸方式之一，進入溜井中的礦巖在其運動過程中與溜井壁發(fā)生碰撞會導致井壁產(chǎn)生損傷破壞［1-4］，嚴重時導致井壁垮塌冒落，使溜井運輸受阻，影響礦山生產(chǎn)的正常進行。為解決這一問題，國內(nèi)外許多學者進行了大量研究，如葉海旺等［5］通過建立PFC2D數(shù)值分析模型，研究了平硐溜井系統(tǒng)中礦石與溜井井壁的初始碰撞位置及其沖擊破壞特性；秦宏楠等［6］采用離散元方法，研究了礦石在溜礦段中的運動規(guī)律及其對井壁的沖擊破壞規(guī)律，揭示了礦石在井筒中的沖擊部位、沖擊速度與沖擊動能等之間的關(guān)系；ESMAIELI等［3］采用PFC2D數(shù)值模擬方法，研究了分支溜井卸礦條件下，主溜井井壁受礦巖沖擊時的沖擊速度和能量與分支溜井傾角的關(guān)系；宋衛(wèi)東等［7］基于運動學分析和相似試驗，研究了礦石在采區(qū)溜井中的運動規(guī)律和沖擊荷載，得到了受沖擊破壞的區(qū)域；任智剛等［8］基于相似性模擬試驗，研究了不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)下某鐵礦3#溜井放礦時的沖擊破壞點分布情況；羅周全等［9］針對某鉛鋅礦4#溜井的沖擊損傷，采用MADIS-FLAC3D數(shù)據(jù)耦合技術(shù)建立了數(shù)值模型，并通過定量計算，得到該溜井受沖擊的標高范圍為-265.83～-292.28 m。上述研究成果為解決溜井井壁的穩(wěn)定性問題起到了積極作用。

礦巖在進入溜井時具有與溜井軸線不同的運動方向和運動速度，是礦巖塊在溜井中運動時與井壁產(chǎn)生碰撞的主要原因。為從根本上減少礦巖塊在溜井中運動時與井壁發(fā)生碰撞的概率，避免礦巖塊對溜井井壁的沖擊破壞發(fā)生，本研究通過理論分析，并結(jié)合溜井工程實踐，分析礦巖進入主溜井時所具有的初始運動方向及其對礦巖在溜井中運動規(guī)律的影響，建立了礦巖初始運動方向與礦巖塊沖擊溜井井壁位置之間的關(guān)系，從防止礦巖塊沖擊溜井井壁的角度，提出了溜井設(shè)計與生產(chǎn)管理的新思路。研究成果能夠為分支溜井與溜井上部卸礦站設(shè)計和溜井的生產(chǎn)管理提供一定的參考。

1 基本假設(shè)與分析模型建立

1.1 基本假設(shè)

由于溜井傾角不同，礦巖在溜井中的運動表現(xiàn)為下落、跳動、滾動、滑動4種方式［1］。礦巖進入溜井時，由于卸載動能和重力勢能的共同作用，其運動軌跡呈現(xiàn)出拋物運動軌跡。為分析礦巖在溜井中的運動規(guī)律，本研究提出幾點假設(shè)：①礦巖塊在溜井內(nèi)運動過程中，其運動方向不會因相互之間的碰撞而改變，只有與井壁發(fā)生碰撞時才會改變；②礦巖塊下落過程中的空氣阻力不會對其運動速度產(chǎn)生影響；③礦巖塊不會因其塊體形狀、相互碰撞等原因，而在其運動過程中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)；④礦巖塊發(fā)生碰撞時，不會產(chǎn)生質(zhì)量的改變，也即發(fā)生相互碰撞時，礦巖塊不會產(chǎn)生破裂。

1.2 分析模型

圖1為金屬礦床多階段開采時常見的主溜井結(jié)構(gòu)。主溜井斷面形狀為圓形，直徑為D，分支溜井的底板與主溜井井壁相交于O點，分支溜井與主溜井的中心線夾角為90°-α。當?shù)V巖離開分支溜井進入主溜井時，按一定的運動軌跡迅速下落，其下落的能量來源于礦巖塊在分支溜井中積累的運動動能和進入溜井時刻具有的重力勢能。根據(jù)已有的研究成果［6-7，10］，礦巖塊在溜井中下落時，經(jīng)過2～3次與溜井壁碰撞，最后落入井底。

2 礦巖塊在溜井中的運動軌跡

2.1 運動學分析

對于圖1所示溜井結(jié)構(gòu)，以O(shè)點為原點，建立了礦巖塊的運動學分析模型，如圖2所示。

當?shù)V巖塊離開分支溜井與主溜井的交點O時，所具有的初始速度為v0，其方向與水平方向的夾角為α，則v0在水平方向和垂直方向的分量vx和vy的計算公式為［9，11］

在圖2所示的坐標系下，根據(jù)溜井中礦巖的運動特征，礦巖塊與溜井井壁發(fā)生第1次碰撞前的任一時刻t1礦巖塊所具有的運動速度為

式中，g為重力加速度，m/s2。

此刻，礦巖塊離開O點距離的參數(shù)方程為

從式（3）可以得出，礦巖塊在與溜井井壁發(fā)生第1次碰撞前的位移特征服從式（4）所示的軌跡方程。

2.2 礦巖塊與井壁碰撞的條件與位置

在任意時刻t1，礦巖塊在溜井中水平方向的運動距離為

對于任意直徑的溜井，其直徑D與礦巖塊的水平位移量x存在的關(guān)系為

即有：

式中，x的值域為 0～D，而且只有當 x滿足 0＜v0?cosα?t1＜D時，礦巖塊在溜井中運動才不會與井壁產(chǎn)生碰撞。

根據(jù)這一條件，并結(jié)合軌跡方程（式4）可以得出礦巖塊第1次與溜井井壁發(fā)生碰撞時的最大深度h1為

根據(jù)能量守恒定律，可求得礦巖塊第1次沖擊溜井井壁時的瞬時速度v1為

式中，h1為O點至A點的垂直距離，m。

2.3 礦巖初始運動速度影響因素

分析式（2）和式（3）可知，決定礦巖塊水平位移量x的參數(shù)為vx和t1兩個變量，其中vx取決于礦巖塊的初始速度v0和α角大小。

理論上講，α∈(0°,90°)，因而cosα的值域為1～0。對于圖1所示的溜井結(jié)構(gòu)，隨著α取值的增大，cosα值越小，也即vx值也越小。當v0和t1保持不變時，增大α，可以降低vx，因而能夠減小水平位移量x。

從礦巖進入溜井時具有的運動能量角度分析，不考慮礦巖在分支溜井中的運動阻力和運輸設(shè)備卸礦時賦予的動能時，根據(jù)能量守恒原理，可得：

式中，m為礦巖塊的質(zhì)量，kg。

由式（10）可得：

3 礦巖初始運動對其沖擊井壁規(guī)律的影響

礦巖對溜井井壁的碰撞是井壁產(chǎn)生損傷破壞的根本原因［12］，式（8）給出了礦巖塊第1次與溜井井壁發(fā)生碰撞的位置。從式（8）可以看出，碰撞點的位置與溜井直徑D、礦巖進入溜井時的初速度v0及其方向以及方向角α大小有關(guān)。

3.1 初始速度對碰撞點位置的影響

對于特定直徑的溜井，當D=5m時，為研究碰撞點位置隨v0和α變化的規(guī)律，根據(jù)溜井設(shè)計時α的可能取值范圍，按每2.5°的增量計算了不同v0條件下的h1值，結(jié)果如圖3所示。

分析圖3可以發(fā)現(xiàn)，碰撞點的位置與礦巖塊進入溜井時的初始速度的平方呈反比關(guān)系。具體來說：①同一初始速度v0條件下，隨著α角增大，碰撞位置距礦巖塊進入溜井的距離h1不斷加大；反之，這一距離減小。②不同初始速度v0條件下，當α角不變時，初始速度v0越大，碰撞位置距礦巖塊進入溜井的距離h1越??；反之，這一距離越大。

3.2 溜井直徑對碰撞點位置的影響

當?shù)V巖塊進入溜井的初速度v0=1m/s時，通過式（8）計算得到了不同溜井直徑條件下，碰撞點位置h1與礦巖塊初始運動方向α的關(guān)系曲線，如圖4所示。

分析圖4可知：①同一溜井直徑條件下，隨著α角增大，碰撞位置與礦巖塊進入溜井的距離h1不斷加大；反之，這一距離減小。②不同溜井直徑條件下，當α角不變時，隨著溜井直徑增加，碰撞位置與礦巖塊進入溜井的距離h1不斷加大；反之，這一距離減小。

4 減小碰撞概率的措施

減小礦巖塊與溜井井壁發(fā)生碰撞的概率，是減輕溜井井壁受到?jīng)_擊破壞的重要途徑。根據(jù)礦巖塊與井壁發(fā)生碰撞的運動學原理以及上述研究結(jié)果，在溜井設(shè)計與建設(shè)時，可以采取的措施有：①增大礦巖塊進入溜井時初始運動方向與水平面的夾角；②減小礦巖塊進入溜井時的初始速度；③增大溜井直徑。

5 溜井設(shè)計與管理的新思路

（1）改變礦巖塊進入溜井時的運動特征。確保溜井結(jié)構(gòu)的合理性［13-14］，有利于減小礦巖塊進入溜井后對井壁的沖擊。對于圖1所示的溜井結(jié)構(gòu)，B、h0和α都是由設(shè)計給定的，主要是根據(jù)工程位置的巖體穩(wěn)固程度，確定合適的卸礦站中心線與溜井的距離B，以保證工程系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，根據(jù)上述研究成果，溜井設(shè)計時可通過改變溜井結(jié)構(gòu)，改變礦巖塊的運動軌跡，避免礦巖下落時對溜井井壁造成沖擊。

（2）減小礦巖塊進入溜井時的速度。高速運動的物體具有較高的沖擊動能。當?shù)V巖塊以較高的速度進入溜井時，一旦與溜井壁產(chǎn)生碰撞，則會對井壁產(chǎn)生較強的損傷破壞作用。因此，降低礦巖塊進入溜井時的速度，能夠顯著改善礦巖塊在溜井中的運動狀態(tài)，減小其與溜井壁產(chǎn)生碰撞的概率。

（3）降低溜礦段的空井高度。溜井放礦實踐中，不能滿井放礦，是造成溜井井壁受沖擊破壞的原因之一［15］。根據(jù)溜井的使用特點，確定合理的空井高度，有利于發(fā)揮溜井的使用功能，同時也能有效防止井壁受到礦石運動的沖擊。根據(jù)式（8）計算得到的礦巖塊第1次碰撞井壁前的下落高度h1。溜井放礦管理中，控制溜礦段的空井高度H不超過h1，可有效降低礦巖塊與溜井井壁碰撞的概率。因此，可得到空井高度的計算公式為

溜井生產(chǎn)管理過程中，嚴格控制溜井底部的放礦速度，建立溜井中料位與底部放礦的聯(lián)鎖控制機制，確?？站叨菻不超過式（12）的計算結(jié)果，能夠有效避免溜井上部卸礦時，礦巖塊對溜井井壁的沖擊，對溜井井壁受沖擊破壞起到預(yù)防作用。

6 結(jié)論

（1）礦巖進入溜井時的初始運動方向?qū)τ诘V巖塊沖擊井壁的位置影響較大，選擇合適的分支溜井傾角、改變溜井上部卸礦站底部結(jié)構(gòu)，能夠有效改變礦巖進入主溜井的初始運動方向，進而影響到礦巖塊沖擊溜井井壁的位置，減小其沖擊井壁的概率，有利于減輕對井壁的沖擊損傷程度。

（2）通過運動學分析，建立了礦巖塊在溜井中運動的軌跡方程，確定了礦巖塊運動過程中與溜井井壁發(fā)生碰撞的條件，推導出了礦巖塊第1次與溜井井壁發(fā)生碰撞時的碰撞位置計算公式。

（3）礦巖塊與溜井井壁碰撞位置的影響因素主要有溜井直徑D、礦巖塊進入溜井時的初始速度v0及其方向角α。當D和v0保持不變時，隨著α增大，碰撞位置h1越大，反之，h1越??；當D和α保持不變時，隨著v0增大，碰撞位置h1越小，反之，h1越大；當v0和α保持不變時，隨著D增大，碰撞位置h1越大，反之，h1越小。

（4）溜井工程設(shè)計時，適當增加溜井直徑，選擇合適的溜井結(jié)構(gòu)，降低礦巖塊進入溜井時的速度，能夠降低礦巖塊與溜井井壁的碰撞概率，有利于減輕溜井受沖擊破壞的程度。