曹 朋 路增祥，2 馬 馳 吳曉旭

（1.遼寧科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，遼寧鞍山114051；2.遼寧省金屬礦產(chǎn)資源綠色開采工程研究中心，遼寧鞍山114051）

堵塞和井壁磨損變形是影響溜井貯礦段使用效 果的主要原因［1-3］。溜井底部放礦過程中，貯礦段內(nèi)礦巖物料的運(yùn)動狀態(tài)對溜井堵塞、井壁磨損問題產(chǎn)生著重要影響［4-6］。因此，研究礦巖運(yùn)動狀態(tài)有助于降低溜井貯礦段堵塞和井壁磨損問題的發(fā)生概率，進(jìn)而提高溜井的礦巖運(yùn)輸效率。

為解決溜井貯礦段的堵塞和井壁磨損問題，王其飛［7］以橢球體理論為基礎(chǔ)，通過數(shù)值模擬試驗(yàn)，宏觀描述了貯礦段內(nèi)礦巖運(yùn)移特點(diǎn)。劉艷章等［8-9］、鄒曉甜等［10］采用質(zhì)量流率比評價(jià)了礦巖流動狀態(tài)，并結(jié)合數(shù)值模擬和物理模擬試驗(yàn)，分析了貯礦高度、含水率、粉礦含量和底部放礦漏斗角對礦巖流動性的影響。結(jié)果表明：質(zhì)量流率比隨著貯礦高度、底部放礦漏斗角增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，隨著含水率增加呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢；隨著粉礦含量增加呈現(xiàn)出減小趨勢。張慧等［11］引入礦巖塊度模數(shù)概念，通過溜井放礦數(shù)值模擬試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，礦巖塊度模數(shù)越大，溜井放礦速率越小，當(dāng)塊度模數(shù)超過0.9時(shí)，溜井會發(fā)生堵塞；礦巖塊度均勻分布條件下的礦巖流動性優(yōu)于高斯分布條件下的礦巖流動性。HADJIGEORGIOU［12］和 HOHNER 等［13-14］總結(jié)了懸拱問題的研究現(xiàn)狀，并利用離散元數(shù)值模擬了溜井放礦過程。研究表明：溜井?dāng)嗝妗⒌V巖形態(tài)及其大小以及溜井尺寸與礦巖尺寸的比值是影響溜井放礦過程中礦巖流動性的主要因素。劉永濤等［15］采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過物理放礦試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本，建立了溜井堵塞率預(yù)測模型。眾多研究發(fā)現(xiàn)，溜井?dāng)嗝娉叽纾?6-17］、貯礦高度［18］、傾斜角度［19］和放礦速度［20］影響著懸拱發(fā)生率、貯礦段內(nèi)礦巖流動性以及礦塊大小選擇。

上述研究在多個(gè)角度下分析了溜井貯礦段內(nèi)礦巖的運(yùn)動特征，并且大多側(cè)重于分析各因素對貯礦段物料流動性的影響。溜井中礦巖顆粒間的內(nèi)摩擦力與細(xì)顆粒的黏結(jié)阻力，是礦巖流動特性的最主要影響因素，也是溜井產(chǎn)生堵塞的重要原因［6］，而礦巖與井壁材料本身硬度以及二者接觸時(shí)的應(yīng)力［21-23］、相對速度［8］等指標(biāo)是評判井壁材料磨損程度的主要因素。目前，圍繞溜井問題的研究大多以單位時(shí)間內(nèi)通過放礦口的礦巖質(zhì)量等指標(biāo)判定礦巖整體流動性優(yōu)劣，僅能評判溜井溜口處放礦速度大小，無法作為深入分析井壁磨損、溜井堵塞問題的依據(jù)。在了解貯礦段內(nèi)礦巖顆粒運(yùn)動速度及其分布特征的基礎(chǔ)上，開展井壁摩擦機(jī)理和損傷程度分布特征研究，有助于從根本上解決溜井堵塞和井壁損傷破壞問題。本研究通過數(shù)值模擬試驗(yàn)，采用時(shí)均化分析方法，研究溜井貯礦段放礦過程中礦巖顆粒運(yùn)動速度的變化特征，以及顆粒位置對礦巖時(shí)均速度的影響，結(jié)合礦巖運(yùn)動速度變化規(guī)律，討論溜井筒倉和放礦漏斗井壁磨損程度分布特征和堵塞懸拱率問題，對于解決溜井貯礦段井壁磨損問題和溜井堵塞問題具有一定的參考意義。

1 溜井貯礦段放礦離散元模型

貯礦段礦巖顆粒運(yùn)動狀態(tài)具有不可見和不可量測特性，傳統(tǒng)物理試驗(yàn)方法無法提供研究所需的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。離散元數(shù)值模擬是顆粒散體運(yùn)動問題的主要研究方法之一。

以垂直溜井貯礦段為試驗(yàn)對象，建立放礦口位于溜井?dāng)嗝嬷行牡馁A礦段模型，模擬溜井貯礦段放礦過程。放礦模型由筒倉、放礦漏斗以及井內(nèi)儲料組成。為分析礦巖顆粒速度變化特征，記錄放礦過程中礦巖顆粒位移與時(shí)間的關(guān)系，在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?nèi)建立了XOY二維坐標(biāo)系，如圖1所示。

采用球形顆粒模擬礦巖，礦巖級配參數(shù)取值見表1［24］。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，確定顆粒間接觸選用Hertz顆粒力學(xué)接觸模型，球與墻間選用線性接觸模型［20，25］，所需細(xì)觀力學(xué)參數(shù)見表 2。放礦方式、放礦速度會影響溜井內(nèi)礦巖個(gè)體運(yùn)動速度，本研究重點(diǎn)分析礦巖顆粒速度變化特征，為規(guī)避上述兩種因素的影響，采用連續(xù)放礦方式，即放礦前直接刪除溜井底板，放礦口處礦巖自由下落，放礦時(shí)不控制單位時(shí)間內(nèi)礦巖放出量。

2 放礦過程速度變化特征

2.1 礦巖整體速度分布特征

放礦過程中礦巖標(biāo)記帶的變化情況能夠反映礦巖整體速度分布特征，為便于分析該特征，按照放出礦巖量多少，記錄礦巖標(biāo)記帶的形態(tài)特征。放礦前礦巖標(biāo)記帶形態(tài)、放出1/3礦巖量時(shí)礦巖標(biāo)記帶形態(tài)和放出2/3礦巖量時(shí)礦巖標(biāo)記帶形態(tài)如圖2所示。

由圖2（a）可知：放礦前，礦巖標(biāo)記帶水平布置，上下礦巖標(biāo)記帶間界限清晰。由圖2（b）可知：當(dāng)放出1/3礦巖量時(shí)，礦巖標(biāo)記帶形態(tài)分別在筒倉和放礦漏斗兩部分呈現(xiàn)出差異性較大的兩種形態(tài)特征：即筒倉部分礦巖標(biāo)記帶形態(tài)呈弧形，放礦漏斗部分礦巖標(biāo)記帶形態(tài)呈“V”形。在筒倉部分，礦巖標(biāo)記帶形態(tài)變化表明，越靠近筒倉中心線的礦巖顆粒下移速度越快，并且隨著筒倉標(biāo)高降低，礦巖標(biāo)記帶界限的弧度略有增大趨勢。在放礦漏斗內(nèi)，礦巖標(biāo)記帶形態(tài)變化說明，筒倉部分的礦巖顆粒進(jìn)入放礦漏斗后下移速度發(fā)生了較大變化，即礦巖進(jìn)入放礦漏斗后，靠近筒倉中心線的顆粒下移速度進(jìn)一步增大，且遠(yuǎn)大于靠近井壁的顆粒速度，部分礦巖顆粒會滯留在出礦口兩側(cè)邊壁上，滯留的礦巖會對上部礦巖顆粒運(yùn)動產(chǎn)生一定的影響。放出2/3礦巖量時(shí)礦巖標(biāo)記帶形態(tài)變化與圖2（b）一致，如圖2（c）所示。

2.2 礦巖顆粒瞬時(shí)速度變化特征

為了揭示溜井貯礦段內(nèi)部礦巖顆粒在放礦過程中的速度變化規(guī)律，選取具有代表性的多個(gè)礦巖顆粒作為研究對象。結(jié)合礦巖標(biāo)記帶形態(tài)變化特征分析發(fā)現(xiàn)，礦巖顆粒初始標(biāo)高越大，在溜井內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間便越長，運(yùn)動過程更加完整；同一平面下礦巖顆粒下移時(shí)速度呈現(xiàn)出以筒倉中心線對稱分布的特征。選取筒倉中心線左側(cè)同一標(biāo)高下編號及坐標(biāo)分別為A1（-2.8，22.5）、A2（-1.4，22.5）、A3（0，22.5）的3個(gè)礦巖顆粒進(jìn)行分析。放礦過程中，編號為A1的礦巖顆粒運(yùn)動速度隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示。

由圖3可知：標(biāo)記帶礦巖從其初始位置移動到溜井放礦口總歷時(shí)20 s，放礦過程中礦巖顆粒的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化呈現(xiàn)出波動性變化形式，根據(jù)波峰和波谷的平均值變化趨勢，整體上呈現(xiàn)出3種不同的波動形式。0～4 s內(nèi)礦巖顆粒瞬時(shí)速度上下波動幅度與其他時(shí)間段相比較大，其波動范圍為0～3.32 m/s，波峰和波谷的平均值分別2.55 m/s和0.45 m/s；4.0～16.5 s內(nèi)礦巖顆粒瞬時(shí)速度波動幅度較小，其波動范圍為0.03～3.00 m/s，波谷與前一時(shí)間段波動幅度基本相似，波峰明顯小于0～4 s時(shí)間段，波峰和波谷平均值分別為1.99 m/s和0.64 m/s；16.5～20.0 s內(nèi)礦巖顆粒瞬時(shí)速度呈上升趨勢，波峰和波谷隨時(shí)間變化而增大，波谷增幅明顯，其平均值為1.11 m/s，大于前兩個(gè)時(shí)間階段的波谷平均值。

放礦過程中，編號為A2、A3的礦巖顆粒運(yùn)動速度隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示。

對比圖3和圖4可知：礦巖顆粒A2、A3瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的波動形式與顆粒A1一致，說明礦巖瞬時(shí)速度整體波動形式變化具有普遍性。通過對比顆粒A1、A2和A3的瞬時(shí)速度變化特征可知，同一高度下橫坐標(biāo)不同的礦巖瞬時(shí)速度的振幅變化是不同的，在0～4 s內(nèi)不同顆粒的波動振幅差異明顯，越靠近井筒中心線，礦巖顆粒的波動振幅越??；在放礦4 s之后且礦巖顆粒到達(dá)放礦漏斗之前，這段時(shí)間內(nèi)越靠近井筒中心線，礦巖顆粒波動的振幅波動越穩(wěn)定；到達(dá)放礦漏斗后，礦巖顆粒波動劇烈，振幅均呈增大趨勢。不同位置下，礦巖顆粒到達(dá)放礦漏斗的時(shí)間不同。顆粒A1用時(shí)18.1 s，顆粒A2和A3分別用時(shí)15.6 s和15.4 s，說明越靠近井筒中心線，礦巖顆粒到達(dá)放礦漏斗所需的時(shí)間越少。

以上分析表明：放礦過程中礦巖顆粒在溜井貯礦段運(yùn)動的瞬時(shí)速度整體變化呈現(xiàn)出周期性的波動形式，表現(xiàn)為0～4.0 s內(nèi)振幅較大、波峰波谷清晰，4.0～16.5 s內(nèi)振幅較小、以周期性變化的速度波動，16.5～20.0 s內(nèi)振幅較大且波峰波谷平均值隨時(shí)間增加而增大，速度明顯呈增長趨勢，在放礦漏斗內(nèi)礦巖顆粒瞬時(shí)速度大于該顆粒在筒倉時(shí)的瞬時(shí)速度。顆粒位置不會影響瞬時(shí)速度的波動形式，但會影響礦巖速度的波動幅度及到達(dá)放礦口的時(shí)間。

3 速度時(shí)均化分析

根據(jù)圖3和圖4可知：放礦過程中礦巖顆粒運(yùn)動經(jīng)過筒倉部分和放礦漏斗部分的瞬時(shí)速度變化形式差異性較大，需分別討論。為了進(jìn)一步分析不同部分下礦巖顆粒瞬時(shí)速度變化特征，將筒倉和放礦漏斗兩部分礦巖顆粒瞬時(shí)速度分別進(jìn)行時(shí)均化分析，以直觀地揭示礦巖顆粒在放礦過程中的速度變化特征。

3.1 速度時(shí)均化分析方法

假設(shè)礦巖顆粒初始坐標(biāo)為(x1,y1)，放礦Δt后礦巖坐標(biāo)為(x2,y2)，根據(jù)瞬時(shí)速度計(jì)算公式，則有下式成立：

式中：ΔL為礦巖位移量，m；v為該時(shí)刻下礦巖顆粒的瞬時(shí)速度，m/s。

在已知不同時(shí)刻下礦巖坐標(biāo)位置信息，t時(shí)刻礦巖運(yùn)動瞬時(shí)速度可由下式計(jì)算：

通過將運(yùn)動要素時(shí)均化，分析流動單元運(yùn)動特征是流體力學(xué)中研究湍流運(yùn)動的有效途徑之一［24］。參考流體力學(xué)中湍流運(yùn)動分析方法，不考慮散體顆粒運(yùn)動的隨機(jī)性，將顆粒運(yùn)動速度時(shí)均化，深入分析顆粒運(yùn)動的瞬時(shí)速度變化特征。

假設(shè)礦巖顆粒在某一時(shí)刻的瞬時(shí)流速為v，t時(shí)刻下礦巖顆粒速度為v(t)，在T時(shí)間內(nèi)，礦巖顆粒運(yùn)動速度平均值為，則有：

由礦巖顆粒運(yùn)動速度與時(shí)間的關(guān)系曲線可知，礦巖顆粒瞬時(shí)速度隨時(shí)間不斷變化，結(jié)合湍流運(yùn)動分析方法以及樣本均值、偏差處理方法，可認(rèn)為這種瞬時(shí)流速v是由時(shí)均流速和脈動流速v'構(gòu)成。即，瞬時(shí)流速v為脈動流速v'與時(shí)間平均流速之和：

通常引用脈動流速的均方根表示脈動幅度大?。?6］，即脈動強(qiáng)度N為

3.2 礦巖顆粒速度時(shí)均化分析

放礦開始0～4 s內(nèi)礦巖顆粒速度變化幅度較大，該時(shí)段顆粒運(yùn)動過程分析較為困難，因此忽略這一時(shí)間段。本研究主要分析礦巖顆粒運(yùn)動穩(wěn)定后的速度變化情況，即對4.0～16.5 s（礦巖顆粒經(jīng)過筒倉部分）和18～20 s（礦巖顆粒經(jīng)過放礦漏斗部分）這兩個(gè)時(shí)間段礦巖顆粒的瞬時(shí)速度變化過程分別進(jìn)行時(shí)均化分析。通過線性擬合獲得溜井貯礦段內(nèi)礦巖顆粒A1經(jīng)過筒倉部分和放礦漏斗部分的瞬時(shí)速度、時(shí)均速度與放礦時(shí)間的關(guān)系曲線如圖5所示。

由圖5（a）可知：顆粒A1經(jīng)過筒倉部分時(shí)礦巖時(shí)均速度為1.233 8 m/s，斜率為0.005 4，脈動強(qiáng)度為1.431 5，礦巖近乎做時(shí)均速度恒定的運(yùn)動。由圖5（b）可知：顆粒A1經(jīng)過放礦漏斗部分時(shí)礦巖時(shí)均速度為14.427 6 m/s，斜率為0.865 2，礦巖做時(shí)均速度隨時(shí)間增加而增大的運(yùn)動。

分別對礦巖顆粒A1、A2和A3的瞬時(shí)速度進(jìn)行時(shí)均化分析，結(jié)果見表3。

注：斜率為加速度；截距為時(shí)均速度。

由表3可知：礦巖顆粒在筒倉部分和放礦漏斗部分的瞬時(shí)速度時(shí)均化結(jié)果呈現(xiàn)出明顯的差異性。在筒倉部分，不同位置礦巖顆粒的斜率和截距相差不大，時(shí)均速度與時(shí)間關(guān)系曲線近似為一條水平直線；在放礦漏斗部分，礦巖顆粒位置越接近筒倉中心線，時(shí)均速度與時(shí)間關(guān)系曲線的斜率越大，截距絕對值也越大。通過對礦巖顆粒瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系曲線進(jìn)行時(shí)均化分析，結(jié)果表明：筒倉部分礦巖顆粒以恒定的時(shí)均速度運(yùn)動，顆粒A1的時(shí)均速度略小于其他兩個(gè)顆粒，顆粒A2和A3的時(shí)均速度相差較小。在放礦漏斗部分，礦巖顆粒的時(shí)均速度隨放礦時(shí)間增加而增大，礦巖顆粒所在位置影響時(shí)均速度變化特征，呈現(xiàn)出橫坐標(biāo)越靠近筒倉中心線、礦巖顆粒時(shí)均速度增長越快的特征。同時(shí)礦巖顆粒經(jīng)過放礦漏斗部分的時(shí)均速度明顯大于該顆粒經(jīng)過筒倉部分的時(shí)均速度。

3.3 礦巖顆粒瞬時(shí)速度變化對溜井問題的影響

在溜井結(jié)構(gòu)參數(shù)、井壁與礦巖材料硬度等因素一定的條件下，井壁磨損程度主要受礦巖顆粒與井壁間井壁動態(tài)應(yīng)力［21-23］和相對速度［8］共同影響。本研究根據(jù)礦巖顆粒速度時(shí)均化分析結(jié)果，進(jìn)一步討論礦巖顆粒瞬時(shí)速度變化對溜井貯礦段堵塞和井壁磨損問題的影響。

（1）“礦巖顆粒在筒倉部分以恒定的時(shí)均速度下移”這一特征，反映出在連續(xù)放礦條件下，筒倉部分礦巖顆粒與井壁接觸時(shí)的相對速度是一定的，與標(biāo)高無關(guān)。此時(shí)，井壁磨損程度的分布特征是由井壁動態(tài)應(yīng)力決定，磨損特征與井壁應(yīng)力分布特征［27］一致。在放礦漏斗部分，礦巖的時(shí)均速度隨時(shí)間增加而增大，說明此時(shí)井壁磨損程度的分布特征是由礦巖顆粒與井壁間的相對速度和井壁動態(tài)應(yīng)力共同影響。

（2）在筒倉部分不同位置下，礦巖顆粒時(shí)均速度恒定且相差較小時(shí)，礦巖顆粒呈整體下移趨勢，不易發(fā)生堵塞問題。

（3）在放礦漏斗不同位置下，礦巖顆粒時(shí)均速度差異性較大且隨時(shí)間增加，礦巖塊間相對時(shí)均速度相差越大，越容易發(fā)生結(jié)拱堵塞。

因此，溜井放礦過程中，在放礦漏斗部分發(fā)生堵塞的概率大于筒倉部分，同時(shí)礦巖塊產(chǎn)生懸拱的概率隨標(biāo)高降低而增大。此外，由于溜井底部放礦漏斗邊界傾角的影響，存在部分礦巖滯留在放礦漏斗兩側(cè)，阻礙上部礦巖運(yùn)動的現(xiàn)象，進(jìn)一步增加了溜井懸拱率。

4 結(jié) 論

（1）對礦巖顆粒在溜井貯礦段不同時(shí)段運(yùn)動狀態(tài)的研究發(fā)現(xiàn)，礦巖顆粒運(yùn)動過程中呈整體下移狀態(tài)，筒倉中心線附近礦巖顆粒下移速度略大于兩側(cè)礦巖顆粒下移速度，在放礦漏斗部分時(shí)該現(xiàn)象更加突出，并且放礦口兩側(cè)滯留的礦巖會影響上部礦巖流動。

（2）礦巖顆粒速度時(shí)均化分析研究表明，在貯礦段放礦過程中，礦巖顆粒瞬時(shí)速度呈現(xiàn)波動性變化形式，整體表現(xiàn)為筒倉部分，先振幅較大、隨后振幅較小且以穩(wěn)定的速度波動，時(shí)均速度為一定值；放礦漏斗部分，振幅較大且波峰、波谷呈明顯增加的速度波動，時(shí)均速度隨時(shí)間增加而增大。

（3）溜井筒倉部位的礦巖顆粒時(shí)均速度恒定且相差較小時(shí)，不易發(fā)生堵塞問題；而在放礦漏斗部位，礦巖顆粒時(shí)均速度差異性較大，易發(fā)生堵塞。

（4）溜井結(jié)構(gòu)參數(shù)、放礦時(shí)機(jī)、放礦速度等因素發(fā)生變化也會影響礦巖運(yùn)移速度，有待于進(jìn)一步開展研究。