曹莊琪

（上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院，上海200240）

一切生命活動(dòng)的基礎(chǔ)是分子間相互作用，而生命科學(xué)研究的核心技術(shù)是相互作用分析。生物體的生長發(fā)育、重大疾病的出現(xiàn)，這些生命活動(dòng)過程都是通過分子間相互作用而實(shí)現(xiàn)的，因此，理解生命活動(dòng)規(guī)律就有必要研究分子間的相互作用，例如，研究致病機(jī)理、開發(fā)新藥等都離不開分子相互作用研究的技術(shù)。另一方面，我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展帶來了突出的環(huán)境污染和食品安全問題，例如煤礦生產(chǎn)中的瓦斯爆炸、江河湖海等水源的嚴(yán)重污染等。據(jù)有關(guān)監(jiān)測部門的調(diào)查數(shù)據(jù)，汽車尾氣中的CO、CO2和CH4，室內(nèi)甲醛、飲用水中的Hg、Pb、Mn、Cd、Cr等重金屬離子，食品中的有機(jī)磷、氯霉素等農(nóng)藥殘留等，這些有毒物質(zhì)的相關(guān)指標(biāo)超標(biāo)已到了十分驚人的程度。因此，發(fā)展快速、方便地檢測這些有毒物質(zhì)的技術(shù)刻不容緩。

目前，研究生物分子相互作用和檢測農(nóng)藥殘留、重金屬離子和有毒有害氣體的技術(shù)有酶聯(lián)免疫分析(ELISA)[1]、放射免疫分析(RIA)[2]等方法，但這些技術(shù)的實(shí)驗(yàn)過程耗時(shí)太長，并且需要標(biāo)記，所以相當(dāng)麻煩，而且只能獲得定性的信息。對于傳統(tǒng)的表面分析技術(shù)，例如X射線光電子譜(XPS)、次級離子質(zhì)譜(SIMS)和俄歇電子能譜（AES）等，分析樣品時(shí)需要高真空（顯然這種條件不同于樣品本身的生長環(huán)境），不僅費(fèi)用比較昂貴、設(shè)備龐大、靈敏度有限，而且不能滿足實(shí)時(shí)監(jiān)測動(dòng)力學(xué)過程的需求。此外，應(yīng)用傳統(tǒng)生物分析方法氣相色譜（Gas Chromatography,GC）、液相色譜（High Performance Liquid Chromatography,HPLC）和色譜-質(zhì)譜（Gas Chromatography-Mass Spectrograph,GC-MS）等聯(lián)用對農(nóng)藥殘留進(jìn)行定性定量檢測時(shí)，需要熟練的技術(shù)人員對樣品進(jìn)行復(fù)雜的前處理，這些儀器設(shè)備昂貴，因而檢測成本高且費(fèi)時(shí)，很難滿足農(nóng)藥殘留的現(xiàn)場快速、實(shí)時(shí)檢測的要求。生物分子相互作用研究技術(shù)是當(dāng)前流行最廣的當(dāng)屬二十世紀(jì)八十年代興起的表面等離子體共振(SPR)[3]技術(shù)。1983年，瑞典科學(xué)家Liedberg[4]首次將SPR技術(shù)應(yīng)用于抗體抗原相互作用的測定。1990年，當(dāng)時(shí)的Biacore公司推出了世界上第一臺(tái)商業(yè)化的SPR生物傳感器。此后，SPR分析技術(shù)在美、英、日等國掀起了新的研究熱潮，每年都有兩千多篇論文發(fā)表。SPR生物傳感器作為一種強(qiáng)有力的動(dòng)態(tài)檢測手段，與傳統(tǒng)檢測手段比較，具有實(shí)時(shí)檢測、無需標(biāo)記、耗樣量較少等突出優(yōu)點(diǎn)，在生物工程、醫(yī)學(xué)、食品工業(yè)等多個(gè)領(lǐng)域都有廣闊的應(yīng)用前景。目前，GE公司的Biacore系列產(chǎn)品已占據(jù)國際市場主導(dǎo)地位[5],并已大量進(jìn)入中國市場。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國已以每臺(tái)30多萬美元的昂貴價(jià)格購買Biacore系列產(chǎn)品一百多臺(tái)。但這類儀器的一個(gè)重要缺陷是樣品局限于芯片的表面，難以探測微米尺度的蛋白和細(xì)胞，靈敏度也十分有限。對于體溶液中的樣品，只能借助于量熱計(jì)和示差折光儀等儀器。

針對表面等離子體共振(SPR)技術(shù)的不足，我們提出了一種具有新原理的光波導(dǎo)共振技術(shù)，其最大特點(diǎn)是待測樣品置于光功率密度極高、且為亞毫米尺度的波導(dǎo)芯區(qū)，并以一種群速度趨于零的超高階導(dǎo)模為探針，極大地提高了儀器的靈敏度和探測深度。利用這種技術(shù)開發(fā)的儀器，不僅可彌補(bǔ)表面等離子共振生物分子相互作用儀的不足，而且可替代量熱計(jì)和示差折光儀等儀器。

1 表面等離子體共振

表面等離子共振（Surface Plasmon Resonance，SPR）是一種沿著金屬和介質(zhì)界面?zhèn)鞑サ碾姶挪?，是由金屬中的等離子體振蕩與光相互作用產(chǎn)生的共振現(xiàn)象。表面等離子體共振是一種橫磁（TM）波，其磁場矢量垂直于波的傳播方向，平行于兩種介質(zhì)的分界面。電磁場在表面等離子共振界面上最強(qiáng)，而隨離開界面的距離按指數(shù)規(guī)律衰減。

1.1 表面等離子共振的色散方程

考慮圖1所示的兩層介質(zhì)，ε1=n21和 ε2=ε2r+iε2i分別表示介質(zhì)和金屬的介電系數(shù)。

圖1 表面等離子共振的磁場分布

根據(jù)圖1的坐標(biāo)選擇，傳輸于金屬與介質(zhì)界面上的表面等離子共振的磁場分布可表示為：

式中，兩種介質(zhì)中的衰減系數(shù)分別表示為α1=，k0=2π λ為真空中的波數(shù)，λ為入射光在真空中的波長，而β=k0N為表面等離子共振的傳播常數(shù)，N為有效折射率。

根據(jù)電磁場邊界條件，可得色散方程：

有效折射率可寫成：

金屬介電系數(shù)的實(shí)部相對于虛部來說，是一個(gè)很大的負(fù)數(shù)，由（3）式可知，表面等離子共振的有效折射率N＞。

1.2 表面等離子共振的激發(fā)與衰減全反射技術(shù)

激發(fā)表面等離子共振通常可采用如圖2所示的 棱 鏡 耦 合 技 術(shù) ，其 中 ，εp、ε1=n21和ε2=ε2r+iε2i分別表示棱鏡、介質(zhì)和金屬的介電系數(shù)，h2為金屬膜的厚度。棱鏡材料的折射率必須足夠大，從而可通過角度掃描調(diào)整在棱鏡底面的入射角θ，使入射光（TM波）在界面方向的波矢分量等于表面等離子波的波矢,k0εpsinθ=β，即能有效地激勵(lì)這種表面等離子共振，此時(shí)的入射角稱為匹配角θATR。由圖2可見，當(dāng) θ=θATR時(shí)，大部分入射光的能量耦合到表面等離子共振中，而由棱鏡底全反射的光強(qiáng)明顯地下降，形成一個(gè)吸收峰。這種激勵(lì)方式稱為衰減全反射（AttenuatedTotalReflection，ATR）技術(shù)。

圖2 表面等離子共振（SPR）的激發(fā)。（a）棱鏡耦合技術(shù)；（b）衰減全反射（ATR）吸收峰

由（3）式可見，表面等離子共振的激發(fā)角θATR除了取決于棱鏡折射率 εp和金屬介電常數(shù)ε2之外，顯然還與金屬層接觸介質(zhì)的介電常數(shù)ε1密切相關(guān)，因此利用這個(gè)原理，可以根據(jù)θATR的位置測量該區(qū)域介質(zhì)的折射率n1。

由于表面等離子共振傳輸于金屬與介質(zhì)之間的界面上，而金屬對可見和紅外波段的光有吸收，由圖3可見衰減全反射曲線共振吸收峰的半寬度（FWHM）較大，一般情況下，?θFWHM為零點(diǎn)幾度量級，若把角度坐標(biāo)換成波長坐標(biāo)，則表面等離子共振衰減全反射吸收峰的全高半寬?λFWHM在幾百納米范圍。圖3為一具體結(jié)構(gòu)的ATR曲線的FWHM。

圖3 表面等離子共振ATR曲線的半寬。（a）?θFWHM；（b）?λFWHM結(jié)構(gòu)參數(shù)：np=1.80，ε2=-17+0.8i，h2=49nm,n1=1.340，λ =632.8nm

共振吸收峰半寬度的大小反映了建立這個(gè)共振的難易程度。半寬度小，說明建立這個(gè)共振不容易，但要破壞這個(gè)共振卻很容易；反之，如果半寬度大，說明建立這個(gè)共振很容易，但要破壞這個(gè)共振卻不容易。因此共振吸收峰半寬度的大小與結(jié)構(gòu)的探測靈敏度、品質(zhì)因子（Q值）緊密相關(guān)，這是表面等離子共振傳感器的探測靈敏度極為有限的原因。另外，傳播于金屬與樣品表面的光場為指數(shù)衰減形式（倏逝場），探測深度僅為200 nm左右，無法探測更大尺度的病毒、細(xì)菌或細(xì)胞，這一不足也嚴(yán)重限制了表面等離子共振生物分子相互作用儀的應(yīng)用范圍。

2 超高階導(dǎo)模

針對SPR技術(shù)的缺陷，已發(fā)展了幾種新的倏逝波技術(shù)。Okamoto T[6]和Zourob M[7]等提出了泄漏光波導(dǎo)（LW）、Horvath R[8]等提出了反對稱波導(dǎo)（RSW）、而Huang C J[9]等提出了長程表面等離子波（LSPR）等技術(shù)。與SPR技術(shù)一樣，這些技術(shù)的一個(gè)共同特點(diǎn)是樣品置于倏逝場區(qū)域，雖然在方法上有所改進(jìn)，但并沒有原理上的突破。理論表明，表面等離子共振和光波導(dǎo)傳感器的靈敏度可由下式表示[10]：

式中，n為待測介質(zhì)的折射率，P為待測區(qū)域光場的功率，N為共振模（表面波或?qū)Рǎ┯行д凵渎?，而PT為光場總功率。根據(jù)倏逝場傳感器的特點(diǎn)，有N＞n和P?PT，所以，這種倏逝場傳感器的靈敏度總是小于1。意識到這種原理上的不足，近年來，發(fā)展了多孔硅波導(dǎo)[11]和空芯波導(dǎo)[12]等技術(shù)，目的是置樣品于高功率密度的振蕩光場中。但多孔硅波導(dǎo)中樣品空間極為有限，而空芯波導(dǎo)的上下覆蓋層必須制備復(fù)雜的高反射膜或周期性結(jié)構(gòu)，才能使低折射率的溶液樣品成為波導(dǎo)的芯層，這些缺陷是多孔硅波導(dǎo)和空芯波導(dǎo)技術(shù)無法獲得廣泛應(yīng)用的原因。為克服上述傳感裝置的不足，通過多年的研究，我們提出了一種超高階導(dǎo)模傳感器，這種導(dǎo)模存在于亞毫米尺度對稱金屬包覆波導(dǎo)之中。為此，對這種特殊波導(dǎo)作一簡要分析。

2.1 亞毫米尺度對稱金屬包覆波導(dǎo)

對稱金屬包覆波導(dǎo)[13]又稱為雙面金屬包覆波導(dǎo)，如圖4所示，其結(jié)構(gòu)由介質(zhì)導(dǎo)波層上下鍍兩層金屬薄膜（一般為金或銀）組成。當(dāng)上下金屬層的厚度達(dá)到幾百納米時(shí)，可認(rèn)為電磁場無法穿透金屬。這時(shí)，導(dǎo)波層中是振蕩場，而上下包層中是倏逝場。利用電磁場邊界條件可得對稱金屬包覆波導(dǎo)導(dǎo)模的色散方程：

式中，

圖4 亞毫米尺度對稱金屬包覆波導(dǎo)

分析方程（5）可知，對稱金屬包覆波導(dǎo)導(dǎo)模有效折射率的存在范圍是

與普通介質(zhì)波導(dǎo)不同的是：對稱金屬包覆波導(dǎo)導(dǎo)模有效折射率可存在于（0，1）區(qū)域。另外，由于導(dǎo)波層中容納的是振蕩場，而金屬包層中容納的是倏逝場，因此有 P→PT，根據(jù)（4）式可知，這類導(dǎo)模的傳感靈敏度將得到極大的提高。為激發(fā)這類導(dǎo)模，通常需要增加導(dǎo)波層的厚度d，一般需達(dá)到亞毫米尺度。這時(shí)利用色散方程（5），可估算出這種波導(dǎo)可容納數(shù)千甚至上萬個(gè)導(dǎo)模，我們把滿足 N→0的模式稱為超高階導(dǎo)模（Ultra-High Order Modes,UHM）。

2.2 超高階導(dǎo)模的特性

（1）自由空間耦合技術(shù)

由于有效折射率可存在區(qū)域?yàn)?＜N＜1，如果波導(dǎo)上包層足夠?。◣资{米），則如圖4所示，不需要棱鏡和光柵等耦合器件，光可直接從空氣（折射率 n0）入射于波導(dǎo)的上包層，當(dāng)入射角滿足 k0n0sinθ=β時(shí)，可激發(fā)波導(dǎo)中傳播常數(shù)為β的超高階導(dǎo)模，這一技術(shù)我們稱之為自由空間耦合技術(shù)[14]。

（2）偏振不靈敏

上面提到當(dāng)導(dǎo)波層厚度達(dá)到亞毫米量級時(shí)，模階數(shù)m可達(dá)到一萬左右，而色散方程（5）式右邊第2項(xiàng)是偏振相關(guān)的全反射相移，其最大值為±π，在考慮實(shí)驗(yàn)誤差的情況下，分析時(shí)可省略。這時(shí)色散方程簡化為

其中不存在與偏振相關(guān)的項(xiàng)，因此超高階導(dǎo)模是偏振不靈敏的。

（3）高品質(zhì)因子（Q值）[15]

Q值反映了共振腔約束光功率的能力，定義為激發(fā)光波長與共振峰半寬度之比，即以圖4所示雙面金屬包覆波導(dǎo)為例，結(jié)構(gòu)參數(shù)見圖5中說明。超高階導(dǎo)模很多，如果取一匹配角為θATR=3.151 7°的超高階導(dǎo)模為例，則可測得其共振吸收峰的半寬度 ?θFWHM～0.02°，若換算為譜寬，則有?λFWHM～0.01 nm，根據(jù)品質(zhì)因子的定義，可得超高階導(dǎo)模的品質(zhì)因子

而圖3所示表面等離子共振的品質(zhì)因子 QSPR=，兩者比較，差別超過5個(gè)數(shù)量級。

圖5 超高階導(dǎo)模ATR曲線的半寬。（a）?θFWHM；（b）?λFWHM結(jié)構(gòu)參數(shù)：入射光波長λ=632.8 nm，金屬的介電系數(shù)ε2=-17+0.8i,上層金屬膜的厚度為35nm,下層金屬膜的厚度為200 nm，導(dǎo)波層折射率n1=1.340,厚度d=0.5mm

（4）高靈敏度

由于超高階導(dǎo)模的有效折射率N→0，根據(jù)統(tǒng)一的靈敏度公式（4）可知，超高階導(dǎo)模的靈敏度遠(yuǎn)高于表面等離子共振傳感器。仍以圖4所示結(jié)構(gòu)為例，結(jié)構(gòu)參數(shù)由圖5標(biāo)出。當(dāng)空氣中的入射角 θATR=3.1517°時(shí)，可激發(fā)一超高階導(dǎo)模。如果改變導(dǎo)波層折射率至n1=1.34005,改變量Δn1=5.0×10-5,則該導(dǎo)模的匹配角變?yōu)?θATR=3.2208°，改變量 ΔθATR=0.0691°。再以圖2所示結(jié)構(gòu)為例，結(jié)構(gòu)參數(shù)由圖3標(biāo)出，則當(dāng)棱鏡中的入射角 θATR=52.0023°時(shí)，可激發(fā)該結(jié)構(gòu)中的表面等離子共振。如果改變待測介質(zhì)折射率至n1=1.341，改變量 Δn1=1.0× 10-3,則表面等離子共振的匹配角變?yōu)?θATR=52.0641°,改變量ΔθATR=0.0641°。通過比較可知，這兩種結(jié)構(gòu)共振的靈敏度差一到兩個(gè)數(shù)量級。

（5）強(qiáng)色散[16-19]

利用（7）式，可得有效折射率對波長的導(dǎo)數(shù)

上式說明了超高階導(dǎo)模的強(qiáng)色散特性。如圖6所示，如果用一塊厚度為1 mm的平板玻璃，設(shè)玻璃的折射率n1=1.5，上下鍍銀膜，銀的介電系數(shù)為ε2=-17+0.8i，上銀膜厚度為350 nm，而下銀膜厚度為200 nm，則利用軟件計(jì)算可得：當(dāng)波長λ=632.8nm時(shí)，最高階導(dǎo)模的匹配角 θATR=0.4587°；當(dāng)波長改為 λ=632.9nm時(shí)，匹配角移動(dòng)到 θATR=0.9964°?？梢?.1 nm波長的變化可使ATR吸收峰移動(dòng) 0.53°，表明超高階導(dǎo)模具有強(qiáng)色散特性，這種強(qiáng)色散可應(yīng)用于古斯-漢欣位移、波長測量和超棱鏡效應(yīng)等領(lǐng)域。

圖6 0.1 nm的波長變化可使ATR吸收峰移動(dòng)0.53°

（6）寬帶慢波特性[19]

利用方程（7），超高階導(dǎo)模的群速度可寫為

（7）高功率密度

高階導(dǎo)模傳感器中待測樣品處于對稱金屬包覆波導(dǎo)的導(dǎo)波層，其中容納高功率密度的振蕩電磁場，使樣品腔中的光功率P→PT,不僅有利于靈敏度的提高，而且為分子識別極其有利的熒光[21]和拉曼信號[22-23]增強(qiáng)提供了條件。另外，樣品腔中的高功率密度為光捕獲[24-25]等研究開辟了一條新的途徑。

（8）大的探測范圍

由于倏逝場的延伸范圍小于微米，因此表面等離子共振生物分子相互作用儀探測生物樣本的尺度僅為200 nm。而超高階導(dǎo)模傳感器的樣品室厚度是亞毫米尺度，可探測幾微米到數(shù)十微米尺度的病菌和生物細(xì)胞，為生命科學(xué)的研究創(chuàng)造了有利條件。

超高階導(dǎo)模還有對厚度敏感以及由強(qiáng)色散引起的超大古斯-漢欣位移等特性，但由于篇幅限制，這里不再討論。

3 超高階導(dǎo)模傳感器

3.1 超高階導(dǎo)模傳感器的結(jié)構(gòu)

為克服現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，開發(fā)出高靈敏、純液相和純氣相、無需標(biāo)記的相互作用傳感技術(shù)，我們通過多年的研究提出了一種如圖7所示的兩種空芯金屬包覆光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。其中圖7（a）采用圓柱形棱鏡耦合，其優(yōu)點(diǎn)是導(dǎo)波層完全由樣品組成，效率較高，缺點(diǎn)是體積大、成本高。圖7（b）采用自由空間耦合，這種結(jié)構(gòu)呈薄片狀，體積小、成本低，但導(dǎo)波層由上層玻璃和樣品組成，效率稍低于前者。

3.2 超高階導(dǎo)模傳感器的檢測信號

（1）折射率變化

如圖8所示，樣品折射率n的變化意味著匹配角θATR的變化，通過衰減全反射吸收峰的掃描、或由軟件復(fù)原CCD探測器上黑線的位置，從而得到ΔθATR，由此可推算樣品折射率的變化?n。

（2）消光系數(shù)變化

消光系數(shù)是樣品折射率的虛部，反映樣品對激發(fā)光的吸收。如圖9所示，在對樣品溶液中某種痕量物質(zhì)濃度探測時(shí)，可采用專用化合物對該物質(zhì)顯色，然后使用合適波長的激光激發(fā)某一超高階導(dǎo)模。由于導(dǎo)模衰減全反射吸收峰的最低點(diǎn)Rmin與待測介質(zhì)濃度密切相關(guān)，因此可通過測量ΔRmin來估算樣品溶液中痕量物質(zhì)濃度。

圖7 空芯金屬包覆波導(dǎo)組件示意圖。（a）圓柱面形棱鏡耦合；（b）自由空間耦合

圖8 折射率變化引起衰減全反射吸收峰的移動(dòng)

圖9 消光系數(shù)引起衰減全反射吸收峰最低點(diǎn)Rmin的變化

（3）熒光和拉曼

熒光和拉曼光譜在生化和醫(yī)藥領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，通過熒光和拉曼光譜的測量來判定物質(zhì)成分和分子識別是一種常用的方法。由于熒光和拉曼散射的強(qiáng)度強(qiáng)烈依賴于待測物質(zhì)處的光功率密度，而超高階導(dǎo)模傳感結(jié)構(gòu)樣品腔中的光功率密度遠(yuǎn)高于現(xiàn)有熒光和拉曼光譜儀中的比色皿，有利于熒光和拉曼光譜的激發(fā)。

（4）古斯-漢欣位移（G-H位移）

由于古斯-漢欣位移與導(dǎo)波層折射率密切相關(guān)，因此可通過G-H位移的大小檢測樣品的折射率，其優(yōu)點(diǎn)是檢測信號與光強(qiáng)的波動(dòng)無關(guān)。

3.3 超高階導(dǎo)模傳感器的應(yīng)用

（1）物理參數(shù)

我實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)利用超高階導(dǎo)模傳感器測量的物理參數(shù)包括液體濃度[30-31]、位移[26]、激光的波長[27]、環(huán)境溫度[28]、晶體的電光系數(shù)和壓電系數(shù)[29]等。

（2）環(huán)境保護(hù)和食品安全

已完成的工作包括飲用水中草甘膦農(nóng)藥[30]和六價(jià)鉻重金屬離子濃度[31]的檢測、大腸桿菌的實(shí)時(shí)觀察[32]、葡萄糖濃度等[10]

（3）光捕獲、光催化[33]和非線性光學(xué)[34-35]

利用波導(dǎo)腔內(nèi)的高功率密度，實(shí)現(xiàn)了捕獲納米粒子而形成的波導(dǎo)光柵以及明顯的光催化效應(yīng)。同時(shí)還開展了晶體中的倍頻和晶體電光系數(shù)的測量。

（4）生命科學(xué)領(lǐng)域

開展了鐮刀狀缺氧貧血癥的研究[21]、表皮生長因子EGFR的探測[36]、癌細(xì)胞和藥物的相互作用等[37]

4 結(jié)論

本文介紹了超高階導(dǎo)模的原理、特性以及傳感結(jié)構(gòu)，并與現(xiàn)有的表面等離子共振傳感器作了比較。已完成的研究結(jié)果表明，超高階導(dǎo)模在傳感靈敏度、結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因子（Q值）、光功率密度以及探測生物樣本的尺度等方面遠(yuǎn)優(yōu)于表面等離子共振傳感器。