， ， ，

(1.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430070；2.南昌工學(xué)院 建筑工程學(xué)院,南昌 330108)

1 引 言

土木工程結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)是土木工程學(xué)科發(fā)展前沿的一個(gè)重要方向[1,2]，而結(jié)構(gòu)損傷的識(shí)別研究是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)研究的一個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容。各種損傷識(shí)別法已經(jīng)得到了廣泛的研究[3]。靜力損傷識(shí)別方法可以較為方便地測(cè)量到結(jié)構(gòu)的變形或應(yīng)變，因此，靜力損傷識(shí)別方法是一種值得研究和發(fā)展的損傷識(shí)別方法。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)靜力損傷識(shí)別方法做了許多研究。劉毅等[4]通過建立ARMA模型計(jì)算了損傷前后兩狀態(tài)模型的殘差和方差，提出以殘差方差之比作為損傷敏感特征，并建立了基于F分布的假設(shè)檢驗(yàn)來辨識(shí)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。Kouchmeshky等[5]利用較少的靜力測(cè)試數(shù)據(jù)，通過一個(gè)新的協(xié)同進(jìn)化算法交互式搜索找到了結(jié)構(gòu)可能發(fā)生損壞的單元。Buda等[6]提出了靜力作用下歐拉伯努利梁損傷識(shí)別的非均勻優(yōu)化程序，利用分析模型響應(yīng)與測(cè)試數(shù)據(jù)之間的誤差函數(shù)識(shí)別損傷，并探討了測(cè)量誤差對(duì)識(shí)別參數(shù)的影響。張宇鑫等[7]基于靜力位移測(cè)試數(shù)據(jù)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)柔度矩陣，提出了靜力位移DLV方法。Seyedpoor等[8]通過建立損傷前后的靜態(tài)應(yīng)變能指標(biāo)來確定損傷位置，該方法在考慮測(cè)量誤差的前提下，仍能準(zhǔn)確定位損傷位置，但未提及損傷程度的確定方法。陳孝珍等[9]首次提出了灰色曲率關(guān)聯(lián)系數(shù)的概念，并將其應(yīng)用到結(jié)構(gòu)的靜力損傷識(shí)別中，通過靜態(tài)位移曲率置信因子的大小評(píng)估單元損傷狀態(tài)，進(jìn)而利用最小二乘法確定損傷程度。Impollonia等[10]使用節(jié)點(diǎn)位移和速度的靜態(tài)二階矩的近似參數(shù)解給出了基于統(tǒng)計(jì)矩的損傷識(shí)別方法，該方法從確定性的角度出發(fā)，實(shí)現(xiàn)了利用靜力測(cè)量數(shù)據(jù)識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷。測(cè)量誤差和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)本身及其有限元模型近似等隨機(jī)性對(duì)實(shí)際工程中的損傷識(shí)別結(jié)果具有很大影響，甚至?xí)谏w真實(shí)的損傷情況。基于概率統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法能夠很好地考慮一些不確定因素的影響，有望成為解決工程結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別問題的一般方法。張清華等[11]利用攝動(dòng)法和蒙特卡洛法研究了測(cè)量誤差對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響規(guī)律，在基于概率統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)上提出了利用概率評(píng)估損傷方法，但未考慮模型誤差對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。Ebrahimian等[12]提出了運(yùn)用貝葉斯估計(jì)的非線性有限元模型修正方法來識(shí)別損傷，并討論了存在較大測(cè)量誤差和初始模型誤差的情況下?lián)p傷識(shí)別方法的穩(wěn)定性。Liu等[13]結(jié)合概率論和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論研究了結(jié)構(gòu)的損傷行為，并利用概率方法提高了損傷識(shí)別的有效性。這些方法雖然考慮了靜力數(shù)據(jù)測(cè)量誤差和初始模型誤差的存在，但對(duì)初始模型和概率損傷的定義和描述還不夠清楚，文獻(xiàn)[14]從動(dòng)力學(xué)角度提出了基于統(tǒng)計(jì)模型的損傷識(shí)別方法。與該方法不同，文獻(xiàn)[15]利用靜力測(cè)量數(shù)據(jù)，結(jié)合靜力凝聚和攝動(dòng)法，提出了一種基于隨機(jī)有限元模型的梁式結(jié)構(gòu)靜力損傷識(shí)別方法。

本文基于文獻(xiàn)[15]所給出的損傷識(shí)別方法提出了一種改進(jìn)的方法。該方法假定結(jié)構(gòu)在正常服役期內(nèi)整體退化并不嚴(yán)重，損傷只會(huì)發(fā)生在局部構(gòu)件上，即結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的大部分構(gòu)件或位置認(rèn)為是完好的?；谶@個(gè)假定，在文獻(xiàn)[15]給出的損傷識(shí)別方法基礎(chǔ)上，通過設(shè)定損傷概率指標(biāo)的閾值和反復(fù)迭代，不斷縮小損傷的查找范圍，并最終確定損傷位置和程度。數(shù)值算例和簡(jiǎn)支梁靜力試驗(yàn)均表明，新方法對(duì)文獻(xiàn)[15]方法中出現(xiàn)的損傷誤判情況有明顯的改進(jìn)。

2 基于隨機(jī)有限元模型的靜力損傷識(shí)別方法

2.1 隨機(jī)損傷指數(shù)及其求解方程

假定結(jié)構(gòu)損傷是由結(jié)構(gòu)局部單元?jiǎng)偠鹊恼蹨p造成的，利用有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，將結(jié)構(gòu)局部損傷表示為各個(gè)單元?jiǎng)偠鹊恼蹨p之和，損傷后的剛度矩陣Kd可以由初始剛度矩陣Ka和剛度矩陣的改變量來表示，即

(1)

式中n為結(jié)構(gòu)單元的總數(shù)，αi為結(jié)構(gòu)第i個(gè)單元?jiǎng)偠鹊恼蹨p系數(shù)，即下文所說的損傷指數(shù)，Ki為結(jié)構(gòu)第i個(gè)單元?jiǎng)偠染仃?，其維數(shù)與整體剛度矩陣相同。

由于在靜力測(cè)量過程中，傳統(tǒng)的測(cè)量方法無法測(cè)得轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，因此采用靜力凝聚法消去剛度矩陣中的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，凝聚后的損傷剛度矩陣Kd t可用初始剛度矩陣的子矩陣和損傷指數(shù)來表示，即

(2)

式中Ka t t,Ka t θ，Ka θ t和Ka θ θ分別為Ka對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)動(dòng)和平移自由度的子矩陣，Kd t t，Kd t θ，Kd θ t和Kd θ θ分別為Kd對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)動(dòng)和平移自由度的子矩陣，Ki t t，Ki t θ，Ki θ t和Ki θ θ分別為Ki對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)動(dòng)和平移自由度的子矩陣[15]。

假定結(jié)構(gòu)損傷前后承受的靜力荷載相同，可將損傷前后的靜力平衡方程建立等式關(guān)系，即

Ka txa t=Kd txd t

(3)

式中Ka t為經(jīng)過靜力凝聚簡(jiǎn)化后的初始模型剛度，xa t為初始模型的豎向位移向量，xd t為損傷模型的豎向位移向量。

將Kd t進(jìn)行一階泰勒展開，可寫為

令Kd t|α = 0=Ka t，Kt i=(?Kd t/?αi)|α = 0

Δxt=xa t-xd t

則式(3)可轉(zhuǎn)化為

(4)

(5)

2.2 隨機(jī)控制方程的攝動(dòng)解

對(duì)于隨機(jī)方程(5)的求解，涉及的隨機(jī)量變化幅度較大時(shí)，可采用遞推隨機(jī)有限元法或蒙特卡洛法。為簡(jiǎn)便起見，本文介紹低階攝動(dòng)法。

利用攝動(dòng)法將式(5)展開，考慮零階量ξ0,有

Lsα0=Rs 0

(6)

式中α0=[α10，α20，…，αn 0]T

Rs 0=Ka t 0(xa t 0-xd t)

Ls=[Kt1xd t,Kt 2xd t,…,Kt nxd t]

同理，對(duì)于ξl(l=1,…,m)項(xiàng)，由式(5)得

Lsα1=Rs1

(7)

式中α1=[αi l]n × m(i=1,…,n;l=1,…,m)

Rs 1= [Ka t 0xa t 1+Ka t 1(xa t 0-xd t 0)，

Ka t 0xa t 2+Ka t 2(xa t 0-xd t 0)，…，

Ka t 0xa t m+Ka t m(xa t 0-xd t)]

對(duì)于ξm + 1項(xiàng)，有

(8)

式中α2=[αi,m + 1]n × 1(i=1,…,n)

利用式(6～8)可依次求解獲得αi 0和αi l(i=1,…,n;l=1,…,m+1),從而可得隨機(jī)結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)向量α的統(tǒng)計(jì)特性。

2.3 損傷的概率定義

本文運(yùn)用結(jié)構(gòu)安全可靠度分析中失效概率的概念來描述結(jié)構(gòu)單元損傷的概率[15]，即初始的單元?jiǎng)偠认禂?shù)Ka i大于受損后單元?jiǎng)偠认禂?shù)Kd i的概率，可表示為

(9)

式中損傷前后的單元?jiǎng)偠认禂?shù)為標(biāo)量。

3 基于損傷概率的改進(jìn)方法

為了進(jìn)一步提高梁式結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，本文利用損傷概率指標(biāo)的定義，在第2節(jié)靜力損傷識(shí)別方法的基礎(chǔ)上發(fā)展了一種改進(jìn)方法。該方法假定結(jié)構(gòu)損傷只是局部的，而不是大量發(fā)生或是整體退化。

首先利用式(6～8)求出αi 0和αi l(i=1,…,n;l=1,…,m+1),再根據(jù)α的統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算各單元損傷概率指標(biāo)，通過設(shè)定概率損傷閾值對(duì)損傷進(jìn)行判斷。具體而言，如果單元j的損傷概率指標(biāo)滿足式(10)，

βjd

(10)

式中Pd為設(shè)定的概率閾值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可取為0.2。把損傷概率指標(biāo)小于概率閾值的單元確定為無損傷單元，對(duì)于其他待識(shí)別的單元，重新假定損傷指數(shù)為隨機(jī)量ξ的函數(shù)，并回代到隨機(jī)控制方程中進(jìn)行求解。詳細(xì)計(jì)算步驟如下。

設(shè)損傷概率指標(biāo)滿足式(10)的單元個(gè)數(shù)為n1,以n1=2為例，假設(shè)其單元號(hào)分別為i和j，并將對(duì)應(yīng)的損傷指數(shù)向量中的元素設(shè)定為0。然后重新調(diào)整α0中各元素順序，得到新的損傷指數(shù)向量零階展開，可寫為

α0=[α0 t,0，0]T

(11)

式中α0t= [α10，α20，…，αi -1,0，αi +1,0，…，αj -1,0，

αj +1,0，…，αn 0]

同時(shí)調(diào)整Ls,取Ls t為L(zhǎng)s中待識(shí)別單元對(duì)應(yīng)的列向量組成的矩陣，可表示為

Ls t= [Kt 1xd t，Kt 2xd t，…，Kt,i -1xd t，Kt,i +1xd t，…，

Kt,j -1xd t，Kt,j +1xd t，Kt nxd t]

(12)

式(6)可重寫為

Ls tα0 t=Rs 0

(13)

式中Rs 0意義同式(6)。利用式(13)可求得待識(shí)別損傷單元的損傷指數(shù)零階展開向量α0 t。

同理可求得損傷指數(shù)一階展開矩陣，對(duì)于ξl(l=1,…,m)項(xiàng)，調(diào)整矩陣α1=[αi l]n × m中已確定的無損單元對(duì)應(yīng)的行向量元素為0，令矩陣α1t為矩陣α1中待識(shí)別單元對(duì)應(yīng)的行向量元素組成的矩陣，即

α1t= [α1l，α2l，…，α(i -1)l，α(i +1)l，…，α(j -1)l，

α(j +1)l，…，αn l](n -n1)×m

(14)

根據(jù)式(7)可有

Ls tα1 t=Rs1

(15)

式中Rs 1的意義同式(7)。利用式(15)可求得ξl(l=1,…,m)對(duì)應(yīng)的待識(shí)別單元損傷指數(shù)一階展開矩陣α1 t。

對(duì)于ξm +1項(xiàng)，同樣地根據(jù)上述步驟確定向量α2=[αi,m +1]n × 1中無損單元對(duì)應(yīng)的元素為0，令α2t為α2中非0未知元素組成的向量，即

α2t= [α1,m +1，α2,m +1，…，αi -1,m +1，αi +1,m +1，…，

αj -1,m +1，αj +1,m +1，…，αn,m +1]T

(16)

同時(shí)調(diào)整L*s,將L*s t寫為

(17)

利用式(8)，得到待識(shí)別單元對(duì)應(yīng)ξm +1項(xiàng)的損傷指數(shù)一階展開矩陣α2t的求解方程為

Ls tα2t+L*s tα0t=Rs 2

(18)

式中，Rs 2的定義和式(8)一樣。

通過對(duì)隨機(jī)控制方程(13，15，18)的求解，可得到新的結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)，從而得到第一次改進(jìn)后的損傷識(shí)別結(jié)果，再重復(fù)上述步驟得到第二次改進(jìn)后的識(shí)別結(jié)果。反復(fù)利用上一次改進(jìn)的損傷概率指標(biāo)進(jìn)行判定和迭代計(jì)算，直至結(jié)果收斂(一般情況下迭代一到兩次即可達(dá)到較好的識(shí)別效果)。利用最終求得的單元損傷指數(shù)均值評(píng)估對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)單元損傷的大小，利用獲得的單元損傷概率指標(biāo)來評(píng)估對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)單元損傷發(fā)生的概率。

4 數(shù)值算例

如圖1所示的三跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)模型，其幾何參數(shù)和材料參數(shù)分別取為，梁總長(zhǎng)l=15.0 m，各跨長(zhǎng)度均為l0=5.0 m，材料的彈性模量E=28 GPa,矩形截面尺寸為b×h=0.3 m×0.8 m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩I=0.0128 m4。將該連續(xù)梁結(jié)構(gòu)均勻劃分為30個(gè)等長(zhǎng)的梁?jiǎn)卧?，同樣假定彈性模量的不確定性導(dǎo)致連續(xù)梁初始模型的隨機(jī)性，并假設(shè)連續(xù)梁每跨的彈性模量為一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布。在連續(xù)梁每一跨的跨中位置施加豎向靜力荷載P=100 kN，并假設(shè)只測(cè)量連續(xù)梁各單元節(jié)點(diǎn)的豎向位移值。

假定單元8，14和30的彈性模量分別降低15%，20%和25%，同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)初始模型的不確定性和測(cè)量誤差對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響，假定靜力測(cè)試數(shù)據(jù)的變異系數(shù)為0.06，根據(jù)假定初始模型單元彈性模量的變異系數(shù)δ的取值不同，設(shè)置兩種工況。工況1，當(dāng)δ=0.15時(shí)，損傷識(shí)別結(jié)果如圖2和圖3所示；工況2，當(dāng)δ=0.25時(shí)，損傷識(shí)別結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖2～圖5的損傷識(shí)別結(jié)果表明，改進(jìn)方法的識(shí)別結(jié)果能更準(zhǔn)確地反映連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)?？梢钥闯?，對(duì)于2個(gè)工況，在文獻(xiàn)[15]方法的識(shí)別結(jié)果中，單元1，23和29出現(xiàn)了明顯的誤判，其中單元23損傷均值誤判超過10%，對(duì)應(yīng)的損傷概率指標(biāo)也達(dá)到了0.6。與文獻(xiàn)[15]方法的識(shí)別結(jié)果相比，改進(jìn)后的方法很好地排除了干擾，而且得到的損傷單元的損傷指數(shù)均值更接近算例的假定損傷量，與損傷單元相對(duì)應(yīng)的損傷概率指標(biāo)也有所提高；從損傷指數(shù)均值的結(jié)果看，改進(jìn)方法的識(shí)別結(jié)果均略大于給定值。這是由于在改進(jìn)算法中，將損傷概率指標(biāo)低于設(shè)定閾值的單元定為無損單元后，進(jìn)行再一次的迭代計(jì)算時(shí)可能會(huì)稍微 放大真實(shí)損傷單元的損傷程度。另外，靜力凝聚也會(huì)對(duì)結(jié)果有一定影響。雖然所施加荷載在各跨的跨中，經(jīng)研究和比較發(fā)現(xiàn)，荷載大小和位置對(duì)本文方法的識(shí)別效果影響不大，但荷載大小和位置對(duì)識(shí)別的靈敏度有影響[16]。

圖1 隨機(jī)連續(xù)梁結(jié)構(gòu)模型

Fig.1 Model of the continuous beam

圖2 隨機(jī)連續(xù)梁工況1下?lián)p傷指數(shù)均值

Fig.2 Mean values of damage indexes for random continuous beam in case 1

圖3 隨機(jī)連續(xù)梁工況1下?lián)p傷概率指標(biāo)

Fig.3 Damage probability indexes of random continuous beam in case 1

5 簡(jiǎn)支梁損傷識(shí)別試驗(yàn)

對(duì)一混凝土簡(jiǎn)支梁做靜力加載試驗(yàn)，如圖6所示。該簡(jiǎn)支梁總長(zhǎng)度為2.20 m，計(jì)算跨度為1.90 m，梁截面尺寸為b×h=0.15 m×0.25 m。澆筑混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，簡(jiǎn)支梁配筋情況如圖7所示。根據(jù)試驗(yàn)中制作的混凝土立方體試塊的強(qiáng)度測(cè)試，確定混凝土的彈性模量E=2.80×104MPa,混凝土彈性模量的變異系數(shù)δ=0.24?？箯澰囼?yàn)中利用千斤頂和壓力傳感器通過分配梁進(jìn)行加載，用百分表測(cè)量梁各點(diǎn)的豎向撓度。相應(yīng)的計(jì)算模型如圖8所示，該模型將簡(jiǎn)支梁劃分為8個(gè)單元和9個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖4 隨機(jī)連續(xù)梁工況2下?lián)p傷指數(shù)均值

Fig.4 Mean values of damage indexes for random continuous beam in case 2

圖5 隨機(jī)連續(xù)梁工況2下?lián)p傷概率指標(biāo)

Fig.5 Damage probability indexes of random continuous beam in case 2

當(dāng)荷載P=15 kN時(shí)，梁底部各節(jié)點(diǎn)實(shí)測(cè)撓度的統(tǒng)計(jì)值列入表1。用本文方法可以得到損傷指數(shù)均值及損傷概率指標(biāo)的識(shí)別結(jié)果，如圖9和圖10所示。

圖9和圖10的識(shí)別結(jié)果表明，當(dāng)荷載達(dá)到P=15 kN時(shí)，梁的彎曲剛度開始降低，純彎段開始出現(xiàn)損傷，而剪切段的損傷指數(shù)和損傷概率指標(biāo)均較低，還沒有完全進(jìn)入損傷狀態(tài)。根據(jù)《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50010—2010計(jì)算得到簡(jiǎn)支梁開裂荷載為11.70 kN，極限承載力(受拉鋼筋屈服)為35.28 kN。當(dāng)荷載低于開裂荷載時(shí)，簡(jiǎn)支梁處于完好狀態(tài)，本文利用此狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)位移對(duì)初始剛度矩陣做了適當(dāng)?shù)男拚．?dāng)采用初始模型識(shí)別荷載較低的工況時(shí)，識(shí)別出的損傷指數(shù)均值和損傷概率指標(biāo)均很小，可以認(rèn)為此時(shí)混凝土梁處于無損狀態(tài)；當(dāng)荷載稍大于開裂荷載時(shí)，簡(jiǎn)支梁處于截面受彎第二階段的初期，裂縫不明顯，從外觀上不容易發(fā)現(xiàn)裂縫，但此時(shí)梁抗彎剛度開始下降，本文方法能較準(zhǔn)確地識(shí)別出該階段梁的損傷。圖10中3單元的損傷概率指標(biāo)大于其他單元，認(rèn)為是由位移測(cè)試誤差以及初始模型誤差所引起。

圖6 混凝土簡(jiǎn)支梁的受彎試驗(yàn)

Fig.6 Bending test of the simply supported concrete beam

圖7 簡(jiǎn)支梁配筋(單位：mm)

Fig.7 Reinforcement diagram of simply supported beam (unit：mm)

圖8 試驗(yàn)混凝土簡(jiǎn)支梁的力學(xué)模型

Fig.8 Mechanical model of the tested simply supported concrete beam

當(dāng)荷載增加到P=30 kN時(shí)，梁底部各節(jié)點(diǎn)實(shí)測(cè)撓度的統(tǒng)計(jì)值列入表2。同樣的，可以得到損傷指數(shù)均值及損傷概率指標(biāo)的識(shí)別結(jié)果，如圖11和圖12所示。

表2 工況2實(shí)測(cè)位移統(tǒng)計(jì)值(單位：0.01 mm)

Tab.2 Statistics of measured displacements in the case 2(unit：0.01 mm)

測(cè)點(diǎn)2345678均值53.199.1129.5139.7129.699.553.4方差1.082.573.854.193.672.641.25δ00.020.020.020.010.020.020.02δ-00.02注:δ0為實(shí)測(cè)撓度的變異系數(shù),δ-0為7個(gè)測(cè)點(diǎn)撓度變異系數(shù)的均值。

圖9 混凝土簡(jiǎn)支梁工況1下?lián)p傷指數(shù)均值

Fig.9 Mean values of damage indexes for the simply supported concrete beam in case 1

圖10 混凝土簡(jiǎn)支梁工況1下?lián)p傷概率指標(biāo)

Fig.10 Damage probability indexes of the simply supported concrete beam in case 1

圖11和圖12的識(shí)別結(jié)果表明,當(dāng)荷載達(dá)到30 kN時(shí)，從損傷指數(shù)均值看，2～7單元出現(xiàn)不同程度的損傷，本文改進(jìn)方法的識(shí)別結(jié)果均大于原有方法結(jié)果。如果采用文獻(xiàn)[15]方法，很難判斷出加載點(diǎn)外的2單元和7單元已進(jìn)入損傷狀態(tài)。在此荷載作用下裂縫發(fā)展情況如圖13所示。可以看出，簡(jiǎn)支梁純彎段和剪切段底部出現(xiàn)明顯裂縫，梁抗彎剛度明顯降低，試驗(yàn)觀察結(jié)果與識(shí)別結(jié)果吻合較好。因此，與文獻(xiàn)[15]方法相比，本文改進(jìn)方法的識(shí)別結(jié)果與真實(shí)損傷單元的損傷狀態(tài)更為吻合，能較好地識(shí)別混凝土梁損傷狀態(tài)，有效地降低損傷誤判程度。雖然隨著損傷程度的增加，損傷指數(shù)均值和損傷概率指標(biāo)也隨之增加，但其趨勢(shì)不呈線性增長(zhǎng)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證識(shí)別結(jié)果的有效性，后續(xù)工作將結(jié)合動(dòng)力測(cè)試數(shù)據(jù)(如頻率等)對(duì)簡(jiǎn)支梁的損傷狀態(tài)做評(píng)估和驗(yàn)證。

圖11 混凝土簡(jiǎn)支梁工況2下?lián)p傷指數(shù)均值

Fig.11 Mean values of damage indexes for the simply supported concrete beam in case 2

圖12 混凝土簡(jiǎn)支梁工況2下?lián)p傷概率指標(biāo)

Fig.12 Damage probability indexes of the simply supported concrete beam in case 2

圖13 混凝土梁工況2下的裂縫示意圖

Fig.13 Crack diagram of the concrete beam in the case 2

6 結(jié) 論

在已有基于靜力測(cè)試數(shù)據(jù)的損傷識(shí)別方法基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的靜力損傷識(shí)別方法。這種改進(jìn)的損傷識(shí)別方法同樣考慮了梁式結(jié)構(gòu)的初始模型誤差和測(cè)量誤差對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響。相較于已有方法，改進(jìn)方法通過設(shè)定損傷概率指標(biāo)的閾值和反復(fù)迭代計(jì)算對(duì)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別進(jìn)行了改進(jìn)。簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值算例及簡(jiǎn)支梁靜力試驗(yàn)識(shí)別結(jié)果均表明，該方法可以很好地排除損傷誤判單元，提高了結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的準(zhǔn)確度。在一定的誤差范圍內(nèi)，改進(jìn)方法的損傷識(shí)別結(jié)果仍能保持較好的準(zhǔn)確性，但初始模型不確定性程度的增加會(huì)降低判斷損傷存在的概率。進(jìn)一步，采用混凝土簡(jiǎn)支梁受彎損傷試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文方法的有效性。