郝正君,楊柳青

(1.河南警察學(xué)院 交通管理工程系,鄭州 450046; 2.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)是一種主動(dòng)安全控制系統(tǒng),是現(xiàn)代汽車控制系統(tǒng)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn),廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外許多高級(jí)轎車[1].在車輛穩(wěn)定控制研究的最初階段,各個(gè)生產(chǎn)廠家對(duì)穩(wěn)定控制定義了很多名稱,如車輛動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性控制、車輛電子穩(wěn)定程序控制、車輛穩(wěn)定性控制等[2],但是其功能大體相同,本文統(tǒng)一定義為車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng).隨著路面狀況的不斷變化,車輛穩(wěn)定性控制理論研究也在逐漸的深入,出現(xiàn)了車輛橫向擺動(dòng)控制概念,通過(guò)分配車輪的驅(qū)動(dòng)力或制動(dòng)力來(lái)調(diào)節(jié)車輛的橫向擺動(dòng),從而保證車輛行駛的穩(wěn)定性.

車輛在復(fù)雜路況狀態(tài)下行駛時(shí),其穩(wěn)定性控制非常重要.當(dāng)前,研究者對(duì)車輛行駛穩(wěn)定控制方法進(jìn)行大量研究.例如:文獻(xiàn)[3]提出了車輛直接橫擺力矩和前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制方法,建立車輛非線性模型,采用側(cè)偏角速度確定車輛穩(wěn)定區(qū)域,對(duì)于穩(wěn)定區(qū)域之外采用直接橫擺力矩和前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制,使側(cè)偏角和橫擺角速度接近理想值;文獻(xiàn)[4]提出了車輛穩(wěn)定性的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法,創(chuàng)建了車輛穩(wěn)定性參考模型,根據(jù)滑?？刂圃碓O(shè)計(jì)了控制系統(tǒng)上層控制器,確定了車輪制動(dòng)時(shí)的分配策略,提高了車輛主動(dòng)安全性;文獻(xiàn)[5]提出了兩級(jí)分層車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng),上層控制器控制車輛的橫擺運(yùn)動(dòng),下層控制器控制車輪滑移率,從而控制車輪的制動(dòng)力矩,有效地改善了車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng),控制效果較好.但是,以往研究的車輛穩(wěn)定系統(tǒng)在受到路面復(fù)雜路況干擾時(shí),車輛抖動(dòng)程度較大,有可能發(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象.對(duì)此,本文以8自由度車輛簡(jiǎn)圖為研究對(duì)象,建立其側(cè)傾載荷傳遞模型,分析了模糊控制結(jié)構(gòu),推導(dǎo)出車輛側(cè)傾運(yùn)動(dòng)控制方程式,定義模糊隸屬函數(shù),采用模糊邏輯控制設(shè)計(jì)車輛側(cè)傾控制系統(tǒng).將車輛控制參數(shù)輸入Matlab軟件中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真,并與PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行比較,為深入研究車輛行使穩(wěn)定性控制系統(tǒng)提供了理論依據(jù).

1 車輛模型

1.1 8自由度車輛模型

采用非線性8自由度車輛模型,通過(guò)側(cè)傾試驗(yàn)?zāi)M車輛的控制,如圖1顯示.該模型相關(guān)的自由度包括縱向速度u,橫向速度v,橫擺角速度r,側(cè)傾角φ,四輪的轉(zhuǎn)速ωfl,ωfr,ωrl和ωrr.由牛頓-歐拉公式可知,8自由度車輛模型非線性運(yùn)動(dòng)方程為[6]

式中:ms為車輛簧載質(zhì)量;Ixx,Iyy,Izz分別為繞x,y,z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ixz為與x軸和z軸的慣量積;Fx,Fy分別為x軸和y軸的合力;Mx,Mz分別為繞x軸和z軸的轉(zhuǎn)矩;hs為簧載質(zhì)量重心與滾動(dòng)中心的距離;g為重力加速度;Kφ和Cφ為阻尼系數(shù).

圖1 8自由度車輛模型Fig.1 Eight degree of freedom vehicle model

1.2 車輛側(cè)傾模型

為了評(píng)價(jià)車輛在重型機(jī)動(dòng)情況下的側(cè)傾性能,應(yīng)考慮影響車輛側(cè)傾穩(wěn)定性的主要參數(shù):重心、車輛軌道、輪胎和懸架性能的變化,如圖2所示.

圖2 車輛載荷傳遞圖Fig.2 Vehicle load transfer diagram

通過(guò)在y軸方向上建立牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律及繞z軸和x軸方向建立力矩平衡,可以分別表示橫向、偏離和側(cè)傾的運(yùn)動(dòng)方程[6]為

式中:ay為側(cè)向加速度;Fyf,Fyr分別為前后輪胎側(cè)向力;δ為輪胎轉(zhuǎn)角;Iz和Ix為車輛側(cè)傾的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

1.3 荷載傳遞

若車身側(cè)傾,前、后軸的左右車輪將在一側(cè)增加載荷,另一側(cè)則相應(yīng)減小.這就是所謂的由側(cè)傾導(dǎo)致的負(fù)荷轉(zhuǎn)移.定義車輛的負(fù)荷轉(zhuǎn)移為軸載ΔF,在側(cè)傾中心的滾轉(zhuǎn)力矩垂直于汽車縱向平面的車輪并處于平衡狀態(tài),如圖2所示,可推導(dǎo)出如下方程[7]:

(12)

側(cè)翻性能初等級(jí)可僅從車輛靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)Fss求得確定.車輛的Fss是基于其最重要的幾何性質(zhì)計(jì)算得出的側(cè)傾阻力值.車輛的Fss計(jì)算以外部輪胎產(chǎn)量接觸中心矩為依據(jù):

(15)

Fss數(shù)值越小,車輛在單車傾斜碰撞中更容易側(cè)翻；較高的Fss值可以保證車輛更好的穩(wěn)定性和平衡性.

2 控制器設(shè)計(jì)

在本文中,開(kāi)發(fā)了一種基于模糊邏輯控制器的非線性車輛模型,為防止側(cè)傾角增大通過(guò)控制器導(dǎo)出的前轉(zhuǎn)向角和動(dòng)量值被定義為系統(tǒng)輸入值.狀態(tài)變量包括橫向速度、橫擺角速度、側(cè)傾角和側(cè)傾角速度:

(16)

在考慮8自由度車輛模型的基礎(chǔ)上,將控制器設(shè)計(jì)的狀態(tài)空間描述[8]為

(17)

研究的主要目的是為了減少側(cè)傾角或增加側(cè)翻臨界值(穩(wěn)定性),因此，控制器應(yīng)調(diào)整其橫向載荷傳遞轉(zhuǎn)移值TLL處于其最佳條件.TLL標(biāo)準(zhǔn)值是關(guān)于橫向加速度、側(cè)傾角度及側(cè)傾角速度的函數(shù),可通過(guò)如下方程[9]求得:

(18)

當(dāng)一個(gè)輪胎失去了與路面的抓地力,地面在輪胎上的作用力會(huì)消除,會(huì)導(dǎo)致側(cè)翻的發(fā)生.在此情況下側(cè)翻發(fā)生時(shí)TLL的值變成1.當(dāng)兩側(cè)輪胎上的力相等,TLL值為0,此時(shí)車輛處于最穩(wěn)定的狀態(tài).

2.1 最優(yōu)控制

根據(jù)最優(yōu)控制理論,基于側(cè)傾角的函數(shù)應(yīng)盡量減少為[10]

(19)

式中:Xd=[ydvdφdrd]T為期望的狀態(tài)變量；Q為一個(gè)半正定狀態(tài)加權(quán)矩陣；R為由試驗(yàn)和誤差計(jì)算得到的半正定控制權(quán)矩陣.由于提高了期望的側(cè)傾角,線性狀態(tài)空間在穩(wěn)態(tài)條件下得到了解決.在穩(wěn)態(tài)條件下應(yīng)當(dāng)為0,依據(jù)式(11)中關(guān)于求車輛側(cè)傾動(dòng)力學(xué)部分,期望側(cè)傾角可通過(guò)如下關(guān)系式求得:

(20)

這些權(quán)重因數(shù)的初始值分別為

最小性能指標(biāo)可通過(guò)求解微分方程得到

(23)

其中，P可表示為

(24)

控制器輸入值uoc*可通過(guò)如下式子計(jì)算得到:

(25)

同時(shí)，針對(duì)所有狀態(tài)變量導(dǎo)出線性反饋系數(shù),從而調(diào)節(jié)防側(cè)傾桿系統(tǒng)產(chǎn)生的最佳力矩值,防止車輛不穩(wěn)定狀態(tài)的產(chǎn)生.

2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

由于模糊控制器具有簡(jiǎn)單實(shí)用性,開(kāi)發(fā)了圖3所示的模糊控制器,以研究車輛模型的側(cè)傾阻力,該控制器主要目的為保持車輛在運(yùn)動(dòng)中的穩(wěn)定性.

圖3 模糊邏輯控制器Fig.3 Fuzzy logic controller

模糊規(guī)則主要分為4個(gè)工作步驟:模糊化、規(guī)則庫(kù)的設(shè)計(jì)、近似推理和清晰化,具體闡述如下:

(1) 模糊化.這是將一個(gè)實(shí)數(shù)標(biāo)量值轉(zhuǎn)換為一個(gè)模糊值的過(guò)程.在這項(xiàng)工作中,基于狀態(tài)變量和控制參數(shù),5個(gè)狀態(tài)都反映了參數(shù)的模糊控制策略的水平:極低、低、正常、高、很高.

(2) 模糊規(guī)則庫(kù).規(guī)則由一組if-then規(guī)則組成,由此形成推理機(jī)制.該規(guī)則機(jī)制闡述了狀態(tài)變量與控制參數(shù)間的相互關(guān)系.

(3) 近似推理.一種由邏輯規(guī)則中的運(yùn)算符構(gòu)成的推理工具.一般來(lái)說(shuō),邏輯規(guī)則在狀態(tài)變量之間使用AND或者OR作為連接操作符來(lái)指定足夠的控制參數(shù).

(4) 模糊化.在模糊控制規(guī)則庫(kù)系統(tǒng),獲得最終的模糊集后,需要將其逆模糊化以得到一個(gè)數(shù)值輸出量作為控制信號(hào).最常見(jiàn)的反模糊化是在區(qū)域的中心,或極大域,這也是本文利用的區(qū)域.質(zhì)心逆模糊法技術(shù)[11]可表述為

(26)

式中:x*為模糊化輸出;μi(x)為集合隸屬函數(shù);x為輸出變量.如圖4所示,開(kāi)發(fā)了一種模糊邏輯控制器并為整車提供設(shè)計(jì)所需的控制策略,它有2個(gè)狀態(tài)變量作為輸入量(側(cè)傾角速度和橫向加速度)和一個(gè)控制參數(shù)作為輸出量(防側(cè)傾力矩).設(shè)計(jì)的模糊邏輯控制器有2個(gè)輸入,每個(gè)輸入都對(duì)應(yīng)3個(gè)中頻值及9個(gè)模糊規(guī)則.因此,中頻值的中心取為0.5.當(dāng)車輛橫向加速度和側(cè)傾角速度增大時(shí),根據(jù)車輛側(cè)傾模型調(diào)整規(guī)則,控制器命令防側(cè)傾桿系統(tǒng)產(chǎn)生更多力矩,以改善車輛操縱性能和防止側(cè)翻.

圖4 模糊邏輯控制隸屬函數(shù)Fig.4 Fuzzy logic control membership function

3 仿真及分析

為了對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性進(jìn)行有效評(píng)估,在正弦路面上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析,如圖5所示.借助于數(shù)學(xué)軟件Matlab進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證,仿真參數(shù)設(shè)置如下:車輛總質(zhì)量m=1 070 kg,簧載質(zhì)量ms=900 kg,簧載質(zhì)量的高度h=0.6 m,簧上質(zhì)量的距離hs=0.6 m,車輛轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Izz=2 100 kg·m2,Ixx=500 kg·m2,慣性積Ixz=47.5kg·m2,前軸的距離Lf=1.1 m,后軸的距離Lr=1.3 m,前、后輪胎的轉(zhuǎn)向剛度為Cf=Cr=45 312 N/rad,滾動(dòng)軸剛度Kφ=65 590 N·m/rad,滾動(dòng)軸阻尼系數(shù)Dφ=2 100 N·m/rad,車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iw= 0.9 kg·m2,車輪有效滾動(dòng)半徑R=0.283 6 m,車輛行駛速度90 km/h,仿真時(shí)間為t=8 s.采用模糊邏輯控制的車輛橫向加速度、側(cè)傾角及側(cè)傾角速度仿真結(jié)果分別如圖6～圖8所示.

由圖6仿真曲線可知:車輛在路面行駛過(guò)程中遇到路面障礙物時(shí),采用PID控制所產(chǎn)生的橫向加速度峰值為11.1 m/s2,采用模糊邏輯控制所產(chǎn)生的橫向加速度峰值為3.2 m/s2.由圖7仿真曲線可知:采用PID控制所產(chǎn)生的側(cè)傾角峰值為0.34 rad,采用模糊邏輯控制所產(chǎn)生的側(cè)傾角峰值為0.18 rad.由圖8仿真曲線可知:采用PID控制所產(chǎn)生的側(cè)傾角速度峰值為1.12 rad/s,采用模糊邏輯控制所產(chǎn)生的側(cè)傾角速度峰值為0.75 rad/s.綜合比較,車輛采用模糊邏輯控制方法,橫向角速度、側(cè)傾角及側(cè)傾角速度峰值較小,車輛行駛遇到路面復(fù)雜路況時(shí)抖動(dòng)較小,運(yùn)動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定.

圖5 正弦路面Fig.5 Sinusoidal pavement

圖6 橫向加速度Fig.6 Lateral acceleration

圖7 側(cè)傾角Fig.7 Side dip angle

圖8 側(cè)傾角速度Fig.8 Side tilt angle velocity

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了車輛行駛穩(wěn)定性模糊邏輯控制方法,建立車輛行駛側(cè)傾模型簡(jiǎn)圖,推導(dǎo)出車輛側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程式,定義車輛模型幾何參數(shù),分析模糊控制法則,對(duì)車輛控制參數(shù)進(jìn)行模糊化,采用模糊隸屬函數(shù)設(shè)計(jì)車輛行駛的模糊邏輯控制系統(tǒng).在Matlab軟件中對(duì)車輛行駛產(chǎn)生的橫向加速度、側(cè)傾角及側(cè)傾角速度進(jìn)行仿真,并且與PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.仿真結(jié)果顯示:在受到路面不確定路況干擾的情況下,車輛行駛采用模糊邏輯控制方法產(chǎn)生的橫向加速度較小,抖動(dòng)幅度較低,有效地避免了車輛側(cè)翻情況的發(fā)生.