鄭永堂

（連江縣教師進修學(xué)校，福建 連江 350500）

當前，由于農(nóng)村孩子大量前往城市就學(xué)，導(dǎo)致農(nóng)村初中校生源不足，質(zhì)量下降。為了改善農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，使孩子們的品德、情感自信、行為習(xí)慣等方面得到較好的發(fā)展。我們結(jié)合連江縣縣域校情、學(xué)情，開展了“農(nóng)村初中小班化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革”探索研究。該項研究著眼于以小組為單位，倡導(dǎo)學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)。

一、針對學(xué)情，增強活動提高自信

幾年來，連江縣有13所農(nóng)村中學(xué)，初中三個年段都只有一至兩個班級，每個班級的學(xué)生數(shù)不超過20人。這些學(xué)生知識基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)心態(tài)消極、性格內(nèi)向；家庭教育支持度低?；诎嗌?guī)模小便于組織管理特點，我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提出了“尊重個性，增強活動，促進成長”的教學(xué)理念。課堂教學(xué)組織以小組方式進行，一般分為4個小組，每組3—5人。小組成員按基礎(chǔ)能力、個性特征異質(zhì)組成，由一位各方面相對較好的同學(xué)任組長。建立小組合作機制，即小組成員不僅要努力爭取個人目標的實現(xiàn)，更要幫助小組同伴實現(xiàn)目標，通過相互合作，小組成員共同達到學(xué)習(xí)的預(yù)期目標。［1］于是，學(xué)校倡導(dǎo)課堂教學(xué)方式以談話式、互動式展開，充分地鼓勵學(xué)生參與。在課堂上，要求每一位學(xué)生或回答教師提問，或上臺板演，或提出質(zhì)疑，充分地尊重學(xué)生的個體，讓每一位學(xué)生都有參與表現(xiàn)的機會。這樣的課堂教學(xué)方式改革，不僅可傳授學(xué)科的基本知識，更重要的是，可挖掘孩子的內(nèi)在潛能，增強自信心，改善農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。

二、學(xué)案導(dǎo)學(xué)，小組合作探尋知識

學(xué)生在認知新的知識之前，如能設(shè)計一份適宜的引導(dǎo)材料，將抽象的概念、內(nèi)在的規(guī)律，以素材的形式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生有案可依，并在閱讀理解，動手操作等活動的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納發(fā)現(xiàn)，學(xué)生就會最大限度地參與課堂教學(xué)。［2］為此，教師在每一節(jié)課上均設(shè)計了一份問題情境式的“導(dǎo)學(xué)案”，喚醒學(xué)生的熱情，讓學(xué)生經(jīng)歷動手、動腦過程從而達到對知識的真正理解。

例如，“§4.3余角和補角”課例，為了探究“同角的余角相等”這一結(jié)論。設(shè)計了如下“導(dǎo)學(xué)案”：

［動手操作］：如圖1：已知銳角∠AOB，請在圖上畫出它的余角.（只要滿足條件的角都可以，可以利用三角尺等工具）

［思考問題］

（1）這樣的角你能畫出幾個？

（2）你能發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系？說說理由？（小組討論給出合理化解釋）

（3）得出余角的性質(zhì)：同角的余角__________。

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，絕大部分小組都能畫出了以點O為頂點的兩個角。在此情境下，教師有意加強巡視，并激勵個別表現(xiàn)較好的小組強化思考。結(jié)果，有一些小組經(jīng)過合作探究，畫出了圖2，并指出∠ODC、

∠OFE也是∠AOB的余角。此舉不但鞏固了余角的概念，而且無論對圖形以及推理也提出了更高的要求。

圖1

圖2

對于“導(dǎo)學(xué)案”的編寫，經(jīng)過實踐，我們有以下幾點體會：

1.數(shù)學(xué)概念課或公式規(guī)律課的導(dǎo)學(xué)案，不應(yīng)該只是簡單地挖去教材中的關(guān)鍵詞，讓學(xué)生機械地填空。這樣的設(shè)計失去了真正的“導(dǎo)學(xué)”意義。我們認為不能讓學(xué)生單一接受教材中的某一數(shù)學(xué)結(jié)論，而要讓他們積極參與探究并推導(dǎo)出結(jié)論的思維過程。因此，導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計的問題，要有啟發(fā)性、梯度性，應(yīng)對本節(jié)難以理解的內(nèi)容有適當?shù)奶崾?，降低難點，突破關(guān)鍵，激發(fā)求知欲。

2.重視數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與利用。對于“情境”的含義，不單指實際問題為背景的素材，還應(yīng)該包括數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題、課堂教學(xué)背景下師生、生生、生本互動過程中生成的場景。對于知識的認知，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，要以“導(dǎo)學(xué)案”為平臺，通過豐富的問題素材。引導(dǎo)學(xué)生在猜測、類比、歸納、推理等一系列思維活動中形成知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，提高能力。

3.重視學(xué)生問題意識的培養(yǎng)。新課程強調(diào)問題的過程性教學(xué)，強調(diào)設(shè)置一些敘述性、說理性和發(fā)散性提問。切忌總是“對不對”“是不是”之類的簡單缺乏思維含量的問答形式。提問要把握時機，選擇突破口。當學(xué)生正在發(fā)“奮”求“知”，尚未知，思維正處于困惑之際，及時質(zhì)疑發(fā)問，可牽一發(fā)而動全身，事半功倍。

三、交流質(zhì)疑，小組互動明辨是非

學(xué)生教學(xué)生，效果更佳。在每個小組中，學(xué)生們圍繞教師提出的某一問題互相討論研究，交流心得體會。學(xué)生遇到的疑難問題，教師采取“延時判斷，有效追問”的教學(xué)手段，最大程度地促進學(xué)生的反思與糾正。通過相互質(zhì)疑過程，概念得到辨析，方法進一步掌握。

例如，“§16.1.1二次根式”的課例中，為了讓學(xué)生更好地理解二次根式的概念，安排了下列課堂練習(xí)“導(dǎo)學(xué)”材料:

【問題】下列式子若能作為二次根式的被開方數(shù)，則寫出字母的取值范圍；若不能，說明理由。

（1）題有同學(xué)得出答案為0≤a≤5。（2）題有同學(xué)結(jié)果為a≤-1.

對此，教師不急于評判，而是激勵小組成員質(zhì)疑反思，啟發(fā)學(xué)生舉出具體的數(shù)值驗證。很快地，同學(xué)們認識到哪里錯誤。對于（1）由得5-a≥0，所以，a≤5。又因為要求a≥0，因此，結(jié)論為0≤a_≤5。暴露了思維，問題也就清楚了，對二次根式中的被開方數(shù)a的字母意義認識加深了。同樣地，（2）題的同學(xué)解題過程為得a≤-1。在同學(xué)們的討論質(zhì)疑下，意識到a=-1時，分母為0，沒有意義。因此，正確答案應(yīng)為a＜-1。通過小組討論，教師引導(dǎo)，進一步總結(jié)出被開方數(shù)為整式、分式時，二次根式中字母的取值范圍分解題方法。

小組合作學(xué)習(xí)的目的就是讓學(xué)生“議”。有意識地將教學(xué)中的難點、重點、疑惑點讓學(xué)生自己討論，從而改變傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽的單向交流，促進學(xué)生間良好的人際合作關(guān)系。

四、情感激勵，合作評價促進成長

鑒于13所農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生，大部分家庭環(huán)境不是很優(yōu)越，性格也比較木訥內(nèi)向，因此，更需要教師的情感關(guān)愛與激勵。在課堂上，面對學(xué)生回答問題，教師要做到用心關(guān)注、認真傾聽、及時肯定。學(xué)生精彩的表現(xiàn)，教師應(yīng)不吝嗇加以鼓勵。記得在一節(jié)探討一道幾何問題解法的課上，教師讓學(xué)生思考多種解法，其中有一個小組提出可否通過建立坐標系的方法加以解決。教師當即肯定了這一想法，并激發(fā)同學(xué)進一步研究，結(jié)果用代數(shù)的方法很好地解決了問題。為了表示贊賞，教師特意把這一解法用該小組的名稱命名為“超越方法”，博得了課堂的熱烈掌聲。對于個體，記錄每一次參與課堂討論的頻數(shù)及其表現(xiàn)水平，作為考試成績加分依據(jù)。對于小組，采取評定星級形式加以匯總，進行階段總結(jié)，給予榮譽。

事實上，“以生為本，尊重個性”即是最好的情感激勵。由于“小班化”學(xué)生少，教師比較容易關(guān)注每一位學(xué)生的表現(xiàn)，因此，課堂教學(xué)可采取多樣化的組織方式。比如，教師與學(xué)生圍坐一起，形成學(xué)習(xí)共同體，通過對話討論式展開教學(xué)活動。

在一節(jié)關(guān)于“平行四邊形的判定”的教學(xué)課，教師走下講臺，與十幾位學(xué)生融為一體，以問題討論、對話互動的形式進行教學(xué)：

［教師］請大家畫一個任意的三角形ABO，然后以0為對稱中心作出與它成中心對稱的圖形。并按組進行討論，看看大家發(fā)現(xiàn)了什么。

［教師］好，能否說出理由。

［學(xué)生2］這是根據(jù)兩個圖形成中心對稱的特征。

［教師］非常好，還有哪組同學(xué)有新的發(fā)現(xiàn)。

［學(xué)生3］老師，我發(fā)現(xiàn)AB//A'B'，因為A，O，A'在同一直線上，且∠A=∠A'，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平等。

［教師］對，是一個大發(fā)現(xiàn)，看來這個同學(xué)對初一的內(nèi)容“念念不忘”，好，學(xué)習(xí)就該這樣，現(xiàn)在還有哪些大發(fā)現(xiàn)或猜測？

［學(xué)生4］我猜測，如果把AB'，BA'連起來，則四邊形ABA'B'好象是一個平行四邊形。

［教師］非常好，同學(xué)們，學(xué)數(shù)學(xué)就應(yīng)該像這位同學(xué)一樣，大膽的猜測，當然，現(xiàn)在僅僅是“好像”，哪位同學(xué)能驗證一下嗎？

［學(xué)生5］老師，可以。你看，剛才已經(jīng)知道了AB=A'B'，又知道了AB//A'B'，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以四邊形ABA'B'是平行四邊形。

［教師］太棒了，回答得非常好，太好了?，F(xiàn)在我們回頭看看這四邊形ABA'B'，請大家思考一個問題：也就是說作這個四邊形ABA'B'的特征是什么？

［學(xué)生6］△ABO與△B'A'O關(guān)于點O中心對稱，AO=A'O，BO=B'O，也就是說對角線互相平分。

［教師］回答得非常好，通過今天的學(xué)習(xí)，大家發(fā)現(xiàn)了什么。

［學(xué)生眾］對角線互相平分的四邊形也是平行四邊形。

接著，教師就板書課題：平行四邊形判定定理——對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，并指出這一定理是同學(xué)們自己探究發(fā)現(xiàn)的，全班同學(xué)興趣盎然，很是自豪。

我們始終秉承一個理念：多一些情感激勵，讓學(xué)生在課堂上展現(xiàn)陽光愉悅的狀態(tài)、大膽質(zhì)疑的精神、互幫互助的面貌。正如贊可夫所說“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的心理需求，這種教學(xué)法就會變得高度有效”。［3］教學(xué)改革不僅是單純的課堂教學(xué)形式的改革，學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，人格的塑造和學(xué)習(xí)習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，比知識的吸收與積累更為重要。