周 帥，任燕平，劉 冰，李偉東，何文運(yùn)

(1.內(nèi)燃機(jī)可靠性國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濰坊 261061；2.濰柴動(dòng)力股份有限公司,山東 濰坊 261061；3.天津大學(xué) 內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

柴油機(jī)高壓油管是燃油系統(tǒng)的重要組成部分，它同時(shí)承受著缸蓋的振動(dòng)激勵(lì)和燃油的脈沖壓力，其疲勞可靠性對(duì)整機(jī)的可靠性有著不可忽視的影響。研究發(fā)現(xiàn)，高壓油管的故障是由設(shè)計(jì)、制造、裝配和使用中的多方面因素造成的，但是主要的失效形式是由于自身的局部振動(dòng)所致[1–2]。傳統(tǒng)的高壓油管疲勞特性研究都基于整機(jī)疲勞試驗(yàn)，該方法不僅需要占用相應(yīng)的柴油機(jī)及試驗(yàn)臺(tái)架，而且耗時(shí)長(zhǎng)、成本高。試驗(yàn)過程中的發(fā)動(dòng)機(jī)排氣系統(tǒng)和缸蓋溫度較高，高壓油管發(fā)生故障容易造成發(fā)動(dòng)機(jī)及試驗(yàn)設(shè)備燒毀。利用振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行振動(dòng)疲勞試驗(yàn)不僅可以節(jié)約成本、縮短開發(fā)周期，并且安全性較高。如何將臺(tái)架采集的時(shí)域載荷，按照一定的規(guī)則轉(zhuǎn)化為能夠?qū)崿F(xiàn)疲勞損傷等效加速的振動(dòng)疲勞試驗(yàn)臺(tái)的輸入載荷是一個(gè)關(guān)鍵問題，目前大部分專家都是進(jìn)行載荷折算，在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上加載恒幅載荷進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。德國(guó)LBF的Gassner提出了標(biāo)準(zhǔn)八級(jí)程序疲勞試驗(yàn)譜，用一個(gè)8級(jí)階梯折線來近似代替一個(gè)正態(tài)累積頻次分布[3]。國(guó)內(nèi)的董積福等也運(yùn)用該方法研究刮板輸送機(jī)減速器的隨機(jī)載荷，編制了減速器的加速載荷譜[4]。實(shí)際的載荷-時(shí)間歷程往往是隨機(jī)的，這需要對(duì)不規(guī)則變化的載荷-時(shí)間歷程進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，一種有效方法是刪除那些循環(huán)次數(shù)多而對(duì)損傷影響不大的小幅載荷[5]。小載荷刪除的關(guān)鍵在于區(qū)分“損傷”和“無損傷”循環(huán)，圍繞這一點(diǎn)，學(xué)者們提出了不同的刪除準(zhǔn)則[6]。鄭松林根據(jù)S-N曲線，在刪除大量無效載荷的同時(shí)考慮載荷譜中強(qiáng)化載荷的影響制定了加速載荷譜[7]。P Heuler等基于部分載荷譜的試驗(yàn)數(shù)據(jù)將50%的條件疲勞極限（107次循環(huán)）應(yīng)力作為小載荷的刪除標(biāo)準(zhǔn)[8]。上述研究發(fā)現(xiàn)，不同材料以及零部件的小載荷刪除標(biāo)準(zhǔn)都不一樣，無法互相參考。

本文基于高壓油管流固耦合模型，對(duì)高壓油管實(shí)測(cè)載荷譜進(jìn)行編輯，研究加速載荷譜編輯方法。通過Fatigue軟件對(duì)加速載荷譜的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 高壓油管加速載荷譜編輯原理

1.1 雨流計(jì)數(shù)法[9]

雨流計(jì)數(shù)法又稱為“塔頂法”，在疲勞壽命計(jì)算中運(yùn)用非常廣泛，其考慮了疲勞損傷的塑性性質(zhì)，通過遲滯回線對(duì)塑性進(jìn)行描述。雨流計(jì)數(shù)法的主要功能是把實(shí)測(cè)載荷歷程簡(jiǎn)化為若干個(gè)載荷循環(huán)，供疲勞壽命估算和編制疲勞試驗(yàn)載荷譜使用。它以雙參數(shù)法為基礎(chǔ)，考慮了動(dòng)強(qiáng)度（幅值）和靜強(qiáng)度（均值）兩個(gè)變量，符合疲勞載荷本身固有的特性。把載荷-時(shí)間歷程數(shù)據(jù)記錄轉(zhuǎn)過90°，時(shí)間坐標(biāo)軸豎直向下，數(shù)據(jù)記錄猶如一系列屋面，雨水順著屋面往下流故稱為雨流計(jì)數(shù)法。其計(jì)數(shù)規(guī)則如下：

(1)雨流依次從載荷時(shí)間歷程的峰值或波谷位置沿著斜坡往下流，若無屋頂阻攔則雨滴反向繼續(xù)流至端點(diǎn)。

(2)從波峰開始流動(dòng)的雨流，遇到比其起始峰值更大的峰值時(shí)要停止流動(dòng)；從波谷開始流動(dòng)的雨流，遇到比其更低的波谷便停止流動(dòng)；

(3)雨流遇到上面流下的雨流時(shí)，必須停止流動(dòng)，并構(gòu)成一個(gè)循環(huán)；

(4)依次類推，取出所有構(gòu)成的完整循環(huán)，記下每個(gè)循環(huán)的幅度；

(5)將第1階段計(jì)數(shù)后剩下的發(fā)散收斂載荷時(shí)間歷程等效為一個(gè)收斂發(fā)散型的載荷時(shí)間歷程，進(jìn)行第2階段的雨流計(jì)數(shù)。計(jì)數(shù)循環(huán)的總數(shù)等于兩個(gè)計(jì)數(shù)階段的計(jì)數(shù)循環(huán)之和。

1.2 局部應(yīng)變-壽命法[10]

圖1 雨流計(jì)數(shù)法

應(yīng)變-壽命法是目前汽車零部件壽命預(yù)測(cè)使用較多的方法之一，其計(jì)算考慮了載荷、局部應(yīng)力和應(yīng)變之間的非線性關(guān)系，較好地克服了名義應(yīng)力法的計(jì)算缺陷。其計(jì)算原理為：同種材料制成的構(gòu)件的危險(xiǎn)部位的應(yīng)力-應(yīng)變變程與一個(gè)光滑試件的應(yīng)力-應(yīng)變變程相同，則它們的疲勞壽命相同。局部應(yīng)變-壽命法的考察參數(shù)是危險(xiǎn)部位的局部應(yīng)變，它采用結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)點(diǎn)的最大應(yīng)變變程，根據(jù)試驗(yàn)獲得的應(yīng)變-壽命曲線來估算結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。其表達(dá)式如式(1)所示

式中：εa為應(yīng)變幅值；εae為彈性應(yīng)變幅值；εap為塑性應(yīng)變幅值；E為彈性模量；σ′f為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；εf′為疲勞延性系數(shù)；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；c為疲勞延性指數(shù)；Ni為各載荷水平下的疲勞壽命。

1.3 Miner損傷累計(jì)準(zhǔn)則[11]

該原理認(rèn)為試樣所吸收的能量達(dá)到極限值時(shí)產(chǎn)生疲勞破壞，且吸收的能量與其循環(huán)數(shù)間存在著正比關(guān)系。當(dāng)小于一定值時(shí)，可認(rèn)為該循環(huán)對(duì)試樣壽命無損傷，且加速載荷譜中的N與原始載荷譜的N比值大于99%時(shí)則可認(rèn)為加速載荷譜與原始載荷譜疲勞壽命等效。其計(jì)算公式如下

其中：ni為各載荷水平下的循環(huán)次數(shù)；Ni為各載荷水平下的疲勞壽命；l為載荷等級(jí)；N為疲勞壽命；D為疲勞總損傷。

2 高壓油管載荷譜采集及壽命預(yù)測(cè)

2.1 高壓油管振動(dòng)信號(hào)獲取

為了獲取高壓油管螺栓處的振動(dòng)激勵(lì)，對(duì)高壓油管進(jìn)行整機(jī)振動(dòng)測(cè)試，如圖2所示。

圖2 高壓油管振動(dòng)測(cè)試圖

采用直列6缸的P10發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)試轉(zhuǎn)速為1 900 r/min，通過在高壓油管螺栓連接處貼振動(dòng)加速度傳感器，獲取高壓油管振動(dòng)激勵(lì)，為后續(xù)仿真和載荷譜編輯提供數(shù)據(jù)。所獲取的X、Y、Z三個(gè)方向的振動(dòng)激勵(lì)如圖3所示。

圖3 高壓油管振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)

2.2 高壓油管材料參數(shù)獲取

為了更準(zhǔn)確地進(jìn)行高壓油管振動(dòng)疲勞仿真分析，需要對(duì)高壓油管材料進(jìn)行室溫拉伸實(shí)驗(yàn)，獲取更加準(zhǔn)確的高壓油管材料參數(shù)。實(shí)驗(yàn)所用疲勞試驗(yàn)機(jī)為鋼研納克公司的GNT 600Y，并按照國(guó)標(biāo)GBT 228.1-2010中的方法A進(jìn)行材料拉伸實(shí)驗(yàn)。通過在試件上安裝引伸計(jì)測(cè)量材料的應(yīng)變，實(shí)驗(yàn)分析獲得材料主要參數(shù)見表1。

表1 高壓油管材料主要參數(shù)

圖4 材料拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)試圖

2.3 高壓油管危險(xiǎn)點(diǎn)載荷譜獲取

對(duì)高壓油管進(jìn)行裝機(jī)耐久性試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，油管發(fā)生疲勞損壞的位置位于螺栓內(nèi)部的頭部，應(yīng)變片無法測(cè)取該位置的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)，所以建立高壓油管流固耦合模型，考慮高壓燃油對(duì)管壁的作用力，對(duì)高壓油管進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。為驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性，對(duì)高壓油管進(jìn)行自由模態(tài)仿真，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2和圖5所示。

表2 高壓油管前5階自由模態(tài)對(duì)比

從表2和圖5可以看出，模態(tài)頻率的誤差均在8%以內(nèi)，且仿真模態(tài)振型與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型一致，說明了所建模型的正確性。應(yīng)用Fatigue軟件建立高壓油管疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，將實(shí)驗(yàn)所測(cè)取的高壓油管螺栓處振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成PSD功率譜加載到螺栓處，分析方法采用Dirlik算法，并使用Goodman修正法對(duì)平均應(yīng)力進(jìn)行修正，其壽命預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

圖5 高壓油管模態(tài)對(duì)比圖

圖6 疲勞位置對(duì)比圖

可以看出高壓油管的疲勞壽命最低點(diǎn)與整機(jī)疲勞試驗(yàn)中高壓油管的斷裂位置一致，該點(diǎn)的疲勞壽命可為后續(xù)的加速載荷譜驗(yàn)證提供參考。每次循環(huán)的時(shí)間為20 s，高壓油管危險(xiǎn)點(diǎn)的計(jì)算壽命為103.87次循環(huán)，約合時(shí)間41.18 h。因?yàn)楦邏河凸茉诠ぷ鬟^程中存在兩種狀態(tài)：噴油嘴開啟時(shí)由于燃油流動(dòng)而使管內(nèi)壓力分布不均，噴油嘴關(guān)閉時(shí)管內(nèi)壓力與軌壓一致。前期先對(duì)不同狀態(tài)下的高壓油管疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算，得到在噴油嘴關(guān)閉時(shí)出現(xiàn)疲勞的時(shí)間為1 329小時(shí)。分析發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過程可知，發(fā)動(dòng)機(jī)每缸的噴油時(shí)間與關(guān)閉時(shí)間差不多為1:23，計(jì)算得到壽命為1 283小時(shí)。與發(fā)動(dòng)機(jī)耐久性試驗(yàn)所測(cè)取的1 218小時(shí)較為接近，且從圖6可以看出，試驗(yàn)和仿真的疲勞損傷位置較為一致。

將高壓油管與環(huán)套設(shè)置為過盈配合，螺栓和換套設(shè)置為接觸，并將所測(cè)的三方向振動(dòng)加速度施加在兩頭螺栓處?；谀B(tài)法對(duì)高壓油管流固耦合模型加載時(shí)域的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，獲取高壓油管各點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變的時(shí)間歷程。將所求的壽命最低位置的應(yīng)變時(shí)間歷程輸出，結(jié)果如圖7所示。

3 高壓油管載荷譜編輯

3.1 高壓油管載荷譜編輯

應(yīng)用信號(hào)處理軟件對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)間歷程進(jìn)行雨流循環(huán)劃分，結(jié)果如圖8所示，這段信號(hào)的時(shí)長(zhǎng)為20 s，包含2 808個(gè)循環(huán)。

圖7 危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)間歷程

圖8 高壓油管載荷譜雨流圖

研究結(jié)果表明[12]，總損傷的絕大部分是由于大量程循環(huán)所產(chǎn)生，從圖中可以看出，2 808個(gè)循環(huán)中存在大量的小量程循環(huán)，大量程循環(huán)的數(shù)據(jù)較為稀疏，為了進(jìn)一步縮短每次循環(huán)的載荷時(shí)間，需要對(duì)損傷度較小的載荷循環(huán)進(jìn)行刪除。結(jié)合高壓油管材料的E-N曲線和等效損傷原理，對(duì)相應(yīng)循環(huán)的損傷度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。

從損傷度計(jì)算結(jié)果可以看出，載荷譜中存在著大量的低損傷循環(huán)，應(yīng)用Miner線性累計(jì)準(zhǔn)則可以得出，20 s的激勵(lì)對(duì)高壓油管危險(xiǎn)點(diǎn)產(chǎn)生造成的總損傷為1.279 069 456×10-4，根據(jù)損傷累計(jì)準(zhǔn)則可知，該位置的壽命為43.43 h，該結(jié)論與第2小節(jié)所求出的高壓油管危險(xiǎn)點(diǎn)壽命較為一致。

將無損傷以及損傷度較低的循環(huán)刪除，保留99%的損傷度，編輯之后的應(yīng)變時(shí)間曲線和損傷度分布如圖11所示。從圖中可以看出進(jìn)行刪除處理后的載荷有160個(gè)循環(huán)，能較好保留損傷度。保留的循環(huán)基本都是幅值較大的循環(huán)，且應(yīng)變水平較高。將損傷度較低或者為零的時(shí)間段振動(dòng)激勵(lì)刪除，重新組成載荷譜，每次循環(huán)載荷時(shí)間由原先的20 s縮短至1.8 s，時(shí)間縮短了11.1倍，較好地實(shí)現(xiàn)了加速失效的效果。

3.2 高壓油管加速載荷譜驗(yàn)證

將編輯后的加速載荷譜轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的PSD功率譜，加載至原先所建立的高壓油管流固耦合模型中進(jìn)行疲勞分析，結(jié)果如圖12所示。

從圖中可以看出，加載加速載荷譜的高壓油管計(jì)算壽命為103.86個(gè)循環(huán)，與加載原始激勵(lì)的循環(huán)數(shù)較為接近。其損傷位置也與原始激勵(lì)下的一致，表明編輯后的加速載荷譜能夠正確反映損傷累計(jì)結(jié)果。加速載荷譜每次循環(huán)的時(shí)間為1.8 s，加載該載荷譜進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn)將在3.9 h左右萌生裂紋。

4 結(jié)語

以高壓油管為研究對(duì)象，結(jié)合Miner損傷累計(jì)準(zhǔn)則、應(yīng)用應(yīng)變-壽命法以及材料的S-N曲線對(duì)其實(shí)測(cè)激勵(lì)進(jìn)行編輯，刪除損傷度較小的載荷循環(huán)，將載荷譜進(jìn)行濃縮，達(dá)到加速疲勞的目的。本文主要結(jié)論如下：

圖9 高壓油管損傷度雨流圖

圖10 高壓油管損傷度隨時(shí)間分布圖

圖11 高壓油管加速載荷譜應(yīng)變時(shí)間歷程及損傷分布圖

圖12 高壓油管加速疲勞壽命對(duì)比云圖

(1)相比貼應(yīng)變片法，應(yīng)用仿真軟件獲取高壓油管危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)間歷程更加方便且節(jié)省成本；

(2)高周疲勞中存在大量的低損傷和無損傷循環(huán)，對(duì)其進(jìn)行刪除可以較好地保證損傷的等效性，并大大縮短試驗(yàn)時(shí)間；

(3)基于應(yīng)變壽命法的加速載荷譜編輯方法具有較好的可行性，可以在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行加速疲勞試驗(yàn)，并推導(dǎo)其疲勞壽命。