史 駿

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系 西安 710026）

1 引言

智能汽車是集成環(huán)境感知、路線規(guī)劃、智能決策和負(fù)責(zé)駕駛等多種功能的綜合系統(tǒng)，是未來緩解交通擁擠、降低交通事故的重要解決方案。智能汽車得以安全行駛的重要前提是實(shí)現(xiàn)對智能汽車精準(zhǔn)的導(dǎo)航定位。

目前智能汽車常用的導(dǎo)航定位技術(shù)有衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)、慣性導(dǎo)航技術(shù)等。衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)是通過接受GPS、CNSS等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)信息獲取車輛準(zhǔn)確位置信息以及行駛路徑、方向?qū)崿F(xiàn)方位導(dǎo)航。由于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的接受裝置容易受到干擾導(dǎo)致不能穩(wěn)定正確定位，因此衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不能獨(dú)立應(yīng)用于智能汽車的實(shí)時(shí)導(dǎo)航。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是通過對陀螺儀和加速度計(jì)等傳感設(shè)備采集的速度、姿態(tài)角、位移量等數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列計(jì)算，得出當(dāng)前導(dǎo)航信息。慣性導(dǎo)航具有系統(tǒng)獨(dú)立、抗外部干擾能力強(qiáng)、無需接受信號的優(yōu)點(diǎn)，但是長時(shí)間運(yùn)行其導(dǎo)航定位的累計(jì)誤差較大，需要與其他導(dǎo)航系統(tǒng)配合使用。

基于上述考慮，本文提出一種基于組合導(dǎo)航的智能汽車精準(zhǔn)定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于組合導(dǎo)航原理，采用分散濾波、混合校正以及改進(jìn)濾波算法等技術(shù)，對GPS的導(dǎo)航數(shù)據(jù)和慣性導(dǎo)航的定位數(shù)據(jù)進(jìn)行融合計(jì)算，最終輸出精度較高的導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)。

2 組合導(dǎo)航定位原理

本文所述的組合導(dǎo)航系統(tǒng)是采用對GPS和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的組合，利用組合濾波器對GPS的原始定位數(shù)據(jù)和慣性導(dǎo)航的輸出定位數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，然后將誤差數(shù)據(jù)反饋至慣性導(dǎo)航模塊，最后由慣性導(dǎo)航模塊輸出經(jīng)過反饋校正的定位數(shù)據(jù)輸出，實(shí)現(xiàn)智能汽車精準(zhǔn)定位。組合導(dǎo)航原理如圖1所示。

圖1 組合導(dǎo)航原理圖

由GPS和慣性導(dǎo)航組成的導(dǎo)航系統(tǒng)的平臺誤差角的計(jì)算公式如式（1）所示。

式（1）中θ表示誤差角。速度誤差計(jì)算公式如式（2）所示。

式（2）中Δv表示速度誤差。位置誤差的計(jì)算公式如式（3）所示。

式（3）中 α、β、h分別表示維度、經(jīng)度和高度。上述公式中=[aij]。i。j=1。2。3 ，aij的具體數(shù)值如式（4）所示。

式（4）中 θx。θy。θz分別代表東、北、西方向的角度偏差。表示姿態(tài)誤差。表示加速度傳感器的輸出數(shù)值。表示加速度傳感器的測量誤差。Δg為重力加速度的計(jì)算誤差。Rm和Rn分別表示子午圈與卯酉圈主曲率半徑。

式（1）、式（2）和式（3）組成組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程。

我就不信爬不上去。哎喲，這鋼角刺真扎人。哎喲，痛死我了，他娘的。寶剛一邊罵罵咧咧，一邊曲里八拐往上爬，還別說，真讓他上去了。寶剛那個喜呀，亂蹦亂跳好一陣才開始砍柴。很快就砍滿了一擔(dān)。寶剛將柴用葛藤捆好，然后順著陡墈往下推，推第一捆還好，推第二捆的時(shí)候，寶剛沒站穩(wěn)，人就順著那捆柴滾下去了，從此，落下了終身殘疾。

組合導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差方程為式（5）所示。

式（5）中εb為常值零偏，δb為常值漂移。

3 分散式濾波和混合校正技術(shù)

組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的濾波器由全局濾波組件和局部濾波組件組成，其設(shè)置方式如圖2所示。

圖2 分散式濾波

由于組合濾波器分散為局部濾波組件和全局濾波組件兩個部分，所以其濾波計(jì)算分為兩個過程。第一個計(jì)算過程是由相應(yīng)的局部濾波組件對各個局部導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出局部導(dǎo)航系統(tǒng)的定位信息；第二個過程是由全局濾波組對局部濾波組件的定位信息進(jìn)行融合計(jì)算，得出最終的定位信息。在此過程中局部導(dǎo)航系統(tǒng)的定位計(jì)算得到了并行處理和重復(fù)優(yōu)化，因此組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位效率和定位精度也得到了提高。

組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，采用混合輸出校正和反饋混合的校正方式對濾波器計(jì)算出的導(dǎo)航參數(shù)誤差值進(jìn)行校正。

在濾波器工作的初始階段，由于初始狀態(tài)值和噪聲初值的選取偏差較大，導(dǎo)致濾波器計(jì)算出估值偏差也較大，如果直接反饋到慣性導(dǎo)航中，會導(dǎo)致系統(tǒng)輸出誤差偏大，精度降低，因此在濾波器工作初始階段采用輸出校正和濾波器反饋校正相結(jié)合的方式，并且將輸出校正的速度設(shè)置為高于濾波器反饋校正反饋的速度。等到濾波器進(jìn)入穩(wěn)定工作階段，就去掉輸出校正，采用濾波器反饋校正方式對慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出誤差糾偏。這種校正方式能夠最大限度保證組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度。

4 改進(jìn)的容積卡爾曼濾波算法

容積卡爾曼濾波算法是基于狀態(tài)值和測量值的正態(tài)分布的考慮，利用上一時(shí)刻的最優(yōu)估算值和當(dāng)前時(shí)刻的測量值的融合計(jì)算得出當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)定位結(jié)果。容積卡爾曼濾波算法的基礎(chǔ)是系統(tǒng)狀態(tài)值和測量值服從沒有任何耦合的正態(tài)分布規(guī)律，分布點(diǎn)均勻分布在以原點(diǎn)為中心的球的表面，且分布點(diǎn)的個數(shù)是狀態(tài)值的2倍。以此為前提，依據(jù)容積準(zhǔn)則可以確定的均差和方差是可以估算出系統(tǒng)的當(dāng)前最優(yōu)定位數(shù)據(jù)。而在前提條件充分的基礎(chǔ)上，容積卡爾曼濾波問題則變成對由非線性函數(shù)和正態(tài)分布的噪聲方程聯(lián)立的積分函數(shù)進(jìn)行計(jì)算的問題，其中噪聲的正態(tài)積分權(quán)重可由容積準(zhǔn)則來確定。

正態(tài)加權(quán)積分的計(jì)算過程如下所示。

其中式（8）中ei是單列矢量的第i個元數(shù)據(jù)。此方法對線性正態(tài)加權(quán)積分函數(shù)具有較高的計(jì)算精度。

容積卡爾曼濾波算法包括時(shí)間更新算法和輸出更新算法。時(shí)間更新算法如圖3所示。

圖3 時(shí)間更新算法

輸出更新算法如圖4所示。

圖4 輸出更新算法

容積卡爾曼濾波算法在面對線性模型時(shí)有較強(qiáng)的輸出精度和運(yùn)行穩(wěn)定性，但是由于面對組合導(dǎo)航的計(jì)算模型的非線性和以及噪聲變化的不確定性會導(dǎo)致該算法輸出精度下降，甚至?xí)霈F(xiàn)濾波發(fā)散、定位失敗的問題。為此通過引入漸消系數(shù)λ對濾波后協(xié)方差矩陣進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，使得輸出的誤差序列能夠保持相互正交，提高濾波器的誤差跟蹤的能力。

漸消系數(shù)λk依據(jù)式（8）計(jì)算得出。

式（8）中相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法如下所示。

式（9）、式（10）和式（11）中標(biāo)識*的變量表示是引入漸消系數(shù)λk之前的值。

將上述漸消系數(shù)運(yùn)用到濾波算法中的狀態(tài)預(yù)測協(xié)方差矩陣中的具體算法為

第一步，計(jì)算初始誤差數(shù)據(jù)和預(yù)測誤差。然后按照上文時(shí)間更新算法和輸出更新算法計(jì)算出誤差自協(xié)方差矩陣和互協(xié)方差矩陣。并將計(jì)算出的變量打上*標(biāo)識。

第二步，按照式（9）～式（11）計(jì)算出漸消系數(shù) λk。

第三步，將λk引入誤差協(xié)方差矩陣Pk|k-1。

第四步，重新計(jì)算誤差協(xié)方差矩陣等濾波參數(shù)。

第五步，重新計(jì)算濾波增益、預(yù)測輸出值和濾波后誤差協(xié)方差矩陣。

5 仿真分析

仿真測試針對獨(dú)立GPS導(dǎo)航系統(tǒng)和組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行定位精度測試。其中兩個導(dǎo)航系統(tǒng)的濾波器均采用本文所述的改進(jìn)濾波算法。

仿真系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

序號 值123456參數(shù)仿真初始位置陀螺儀零偏陀螺儀角速率白噪聲加速度計(jì)常值偏差加速度計(jì)初始速度誤差加速度計(jì)初始位置誤差東經(jīng)139.62°、北緯50.68°0.01°/h 0.001°/h 5*10-5g·s-2 0.1m/s 14m

仿真時(shí)間為10min。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 仿真結(jié)果

由圖5可以看出，基于GPS和慣性導(dǎo)航的組合導(dǎo)航系統(tǒng)定位的軌跡線更加貼近實(shí)際軌跡，而且其定位軌跡線的噪聲也要小于GPS導(dǎo)航系統(tǒng)，因此基于GPS和慣性導(dǎo)航的組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度明顯優(yōu)于GPS導(dǎo)航系統(tǒng)。

6 結(jié)語

本文對基于GPS和慣性導(dǎo)航的組合導(dǎo)航原理進(jìn)行深入研究，對組合導(dǎo)航系統(tǒng)中分散濾波方法、混合校正技術(shù)以及濾波算法進(jìn)行了重點(diǎn)闡述，最后通過仿真分析證明了該導(dǎo)航系統(tǒng)能夠?yàn)橹悄芷峁┚让黠@優(yōu)于單個導(dǎo)航系統(tǒng)的車輛精確定位服務(wù)。