刁柏青 姚 剛 楊 宇

（1.囯網(wǎng)山東省電力公司 濟(jì)南 250000）（2.國網(wǎng)菏澤供電公司 菏澤 274000）

1 引言

在電力系統(tǒng)運行過程中，配電網(wǎng)穩(wěn)定性直接關(guān)系到終端用戶供電質(zhì)量，一旦出現(xiàn)故障，不僅會影響生產(chǎn)和生活秩序，還可能引發(fā)生產(chǎn)作業(yè)事故，造成不可挽回的損失。因此，在電力系統(tǒng)管理中，需要通過簡單、科學(xué)而合理的方式對配電網(wǎng)故障風(fēng)險進(jìn)行評估。通常情形下，需要通過故障原始數(shù)據(jù)，對故障頻率、故障區(qū)域以及故障后果等進(jìn)行分析，并對故障風(fēng)險大小、故障真實性等進(jìn)行確認(rèn)，以便提升后續(xù)改造環(huán)節(jié)對針對性。關(guān)于配電網(wǎng)故障風(fēng)險評估，學(xué)者們從不同視角進(jìn)行研究，并得出諸多重要成果。周湶等對如何進(jìn)行停電風(fēng)險快速評估進(jìn)行研究，認(rèn)為需要明確兩大因素：其一，分析風(fēng)險導(dǎo)致的損失程度，并盡量通過定量指標(biāo)進(jìn)行記錄；其二，計算發(fā)生特定故障的概率。通過計算上述兩個因素乘積，可以得到配電網(wǎng)靜態(tài)安全評估結(jié)果［1］。蘇海鋒等認(rèn)為，在對配電網(wǎng)進(jìn)行故障風(fēng)險進(jìn)行分析時，不可從單一因素角度進(jìn)行，而是需要考慮多種因素的共同作用及其相互關(guān)系。以某地配電網(wǎng)故障數(shù)據(jù)為例，研究人員將線路容量因素、區(qū)域因素納入分析指標(biāo)體系內(nèi)，分析結(jié)果表明，不同因素作用大小存在差異，如果要確保計算精度符合實際情況，關(guān)鍵在于對各個因素權(quán)重進(jìn)行準(zhǔn)確計算［2］。趙會茹等從動態(tài)評估角度研究配電網(wǎng)故障風(fēng)險問題，通過運用TOPSIS方法，從用戶因素、環(huán)境因素、設(shè)備因素等方面構(gòu)建動態(tài)評估系統(tǒng)，通過模擬分析，能夠較好地進(jìn)行故障風(fēng)險計算。另外，還有學(xué)者從系統(tǒng)健康度、調(diào)控一體化等角度對如何進(jìn)行配電網(wǎng)故障風(fēng)險評估進(jìn)行研究［3］。

盡管當(dāng)前研究普遍重視指標(biāo)體系建設(shè)，而且強(qiáng)調(diào)故障數(shù)據(jù)分析的價值。然而，多數(shù)研究忽視了風(fēng)險因素復(fù)雜性、模糊性特征。尤其是在分析“用戶影響”等定性指標(biāo)時，缺乏適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，使得分析結(jié)果帶有主觀特征。在前人研究成果基礎(chǔ)上，本研究將粗糙集與模糊綜合評價方法結(jié)合使用，不僅充分考慮部分指標(biāo)模糊性問題，而且還可以對指標(biāo)因素進(jìn)行篩選，從而使得評估指標(biāo)更加貼近實際，并提升分析結(jié)果參考價值。

2 配電網(wǎng)故障風(fēng)險評估指標(biāo)體系

在構(gòu)建評估指標(biāo)體系時，借鑒陳敏維［4］等的劃分方法，初步將其分為5個二級指標(biāo)、17個三級指標(biāo)，結(jié)果如表1所示。由表1可知，在計算配電網(wǎng)故障風(fēng)險值時，會將其初始指標(biāo)劃分為故障級別影響指標(biāo)、故障原因影響指標(biāo)等五個方面，各個方面分別包含若干下級指標(biāo)，如故障發(fā)生季節(jié)比率、開關(guān)設(shè)備故障概率以及外力破壞概率等［5～6］。

表1 風(fēng)險評估指標(biāo)體系框架

3 故障風(fēng)險指標(biāo)篩選

3.1 關(guān)鍵風(fēng)險指標(biāo)篩選

3.1.1 屬性重要性表達(dá)

若R為C的子集，且屬性a不包含于集合R，則a的重要程度表達(dá)式為

式中，p(a)為屬性a出現(xiàn)于差別矩陣中的概率。

3.1.2 屬性約簡

進(jìn)一步地，在計算相對屬性約簡時，可通過如下幾個步驟進(jìn)行［10］：

1）求取優(yōu)化后差別矩陣，記為M；

2）求取屬性核，并記為Rc=CORE（C），且令集合RL=C-Rc；

3）令 可 辨 識 矩 陣 為 Q={mij|mij∩Rc≠?。i≠j∧i。j=1。2?！} ，若刪除該矩陣與 Rc的交集，則可得到新屬性組合，記為M1=M-Q；

4）求取屬性a出現(xiàn)于集合RL的概率，此時，如果有一個屬性ai可以使得sgf（a，R）取得最大值，則將該屬性選出，并記為集合Ai；

5）將上一步驟中所選擇出的ai與Rc合并，于是有 Rc=Rc∪{ai}；

6）再次計算M，直至M為空集為止，方可完成相對約簡計算，即完成指標(biāo)篩選。

3.2 模糊綜合評判矩陣求取

本文配電網(wǎng)數(shù)據(jù)包括6個地區(qū)，將其故障數(shù)據(jù)表示為U={u1。u2?！6} 。設(shè)總樣本為 x ，將其劃分為三個等級，則各等級樣本集合為x={x1。x2。x3}。在計算風(fēng)險因素嚴(yán)重程度時，通過下式進(jìn)行［11～12］：

在對粗糙集進(jìn)行因素識別時，首先須根據(jù)相對簡約算法對其進(jìn)行處理，以進(jìn)一步篩選出關(guān)鍵風(fēng)險指標(biāo)。首先給出簡約算法定義如下［7～9］：對信息系統(tǒng)S=（U，C，V，f）。其中，U為論域，C為條件屬性，f為屬性函數(shù)，差別矩陣MU×U為

式中，Ai為選出的屬性集合。

4 配電網(wǎng)故障風(fēng)險評估算例

4.1 不考慮分布式電源的配電網(wǎng)故障評估

在該情形下，不需要對配電網(wǎng)島內(nèi)區(qū)域、島外區(qū)域分開討論，只需要對“故障原因影響指標(biāo)”對5個下屬指標(biāo)進(jìn)行單一分析即可。

4.1.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

將“故障原因影響指標(biāo)”的六個下屬指標(biāo)分別記為 c1、c2、c3、c4、c5和 c6，可得到指標(biāo)體系集合 Ci=｛c1，c2，c3，c4，c5，c6｝。在建立指標(biāo)體系后，可繼續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化以及屬性約簡等處理。

4.1.2 數(shù)據(jù)離散化

在數(shù)據(jù)分析時，為了突出數(shù)據(jù)具體特征，需要通過粗糙集對數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。所謂離散化，是指將連續(xù)的數(shù)據(jù)庫劃分為若干段，從而挖掘出更多有用信息［13］。受限于篇幅，對離散化方法不再詳述。首先，對地域數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化時，各個指標(biāo)劃分按照如下 5級定量進(jìn)行：0.038～0.1018，0.1018～0.1823，0.1823～0.2461，0.2461～0.3153，0.3153～0.4220，劃分結(jié)果如表2所示。在表2中，各組數(shù)據(jù)格式為“原始數(shù)據(jù)/離散數(shù)據(jù)”。

表2 配電網(wǎng)故障原因地域風(fēng)險因素值離散化結(jié)果

在完成地域數(shù)據(jù)離散化后，對市區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，按照如下5級定量進(jìn)行：0～0.06022，0.06022～0.1230，0.1230～0.1863，0.1863～0.2549，0.2549～0.4220，劃分結(jié)果如表3所示。

截至2013年3月底，重慶市全面完成了農(nóng)村水電增效擴(kuò)容改造試點任務(wù)，完成項目總投資20.53億元，其中中央財政補(bǔ)助資金6.99億元，市財政補(bǔ)助資金6.66億元，項目業(yè)主自籌6.89億元。

表3 配電網(wǎng)故障原因市區(qū)風(fēng)險因素值離散化結(jié)果

4.1.3 屬性約簡以及權(quán)重計算

在進(jìn)行屬性約簡之前，首先提出如下粗糙集定理［14～15］：

對一指標(biāo)體系C，記其辨識矩陣為M（i，j），如果該矩陣M不存在空集，那么評估系統(tǒng)S相對于C而言是可分辨的。記C的核集為Rc，如果任何一個指標(biāo)Ci都隸屬于Rc，矩陣M中至少存在一個元素Mij（C）=｛Ci｝。在數(shù)據(jù)離散化基礎(chǔ)上，基于屬性出現(xiàn)的頻率，可得出6個地區(qū)的辨識矩陣，結(jié)果如表4所示。在表4中，由于左下角與右上角呈對稱特征，因而只需列出一部分即可。

表4 基于屬性頻率的全部區(qū)域故障原因差別矩陣表

根據(jù)表4以及粗糙集定理，可得到地域數(shù)據(jù)相對約簡為｛c1，c2，c5｝，其對應(yīng)的重要性分別為p（c1）=0.407，p（c2）=0.2065，p（c3）=0.2065，于是可得所有地域的權(quán)重向量為

同樣地，可得市區(qū)故障數(shù)據(jù)的相對約簡為｛c1，c5｝，其對應(yīng)權(quán)重向量為

4.1.4 模糊綜合評判矩陣計算

在計算模糊綜合評判矩陣R1時，需要將式（4）所示相對重要性矩陣與風(fēng)險因素嚴(yán)重性矩陣Si相乘，結(jié)果如下：

于是可得配電網(wǎng)故障原因綜合評估向量為

同樣地，可得市區(qū)配電網(wǎng)故障原因綜合評估矩陣如下：

根據(jù)式（7）和式（8）計算結(jié)果，可得全部區(qū)域、市區(qū)配電網(wǎng)故障原因綜合評估結(jié)果，其對比情況如表5所示。

表5 風(fēng)險評估結(jié)果對比情況

由表5可以發(fā)現(xiàn)：

1）如果將全部區(qū)域作為一個整體而不分別評估，各個三級指標(biāo)的風(fēng)險大小排序為 u3＞u5＞u4＞u6＞u2＞u1，而如果僅僅將市區(qū)作為整體加以評估，各個指標(biāo)風(fēng)險大小排序結(jié)果為u3＞u6＞u5＞u2＞u1＞u4。

2）如果不區(qū)分各個區(qū)域電源的差異，配電網(wǎng)故障風(fēng)險評估結(jié)果在整體、市區(qū)局部層面存在差異?？梢?，在對市區(qū)、城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村配電網(wǎng)進(jìn)行檢修和優(yōu)化時，有必要考慮不同區(qū)域之間的差異。

4.2 考慮分布式電源的配電網(wǎng)故障評估

如果考慮分布式電源影響，那么就需要對島內(nèi)故障、島外故障分別進(jìn)行綜合評估。在4.1部分中，由于沒有對島內(nèi)/島外進(jìn)行區(qū)分，故障因素屬性約簡存在偏差，并進(jìn)一步導(dǎo)致評估結(jié)果準(zhǔn)確度受損。因此，有必要考慮分布式電源影響，并且本部分的分析和討論將基于島外市區(qū)數(shù)據(jù)展開。

4.2.1 影響指標(biāo)屬性約簡及權(quán)重計算

首先，分別將故障設(shè)備影響指標(biāo)下屬的5個指標(biāo)分別標(biāo)記為c1、c2、c3、c4以及 c5，分別對應(yīng)電纜線路故障概率、配電網(wǎng)變壓器故障概率等，詳見表6。根據(jù)約簡方法，可得指標(biāo)離散結(jié)果以及辨識矩陣。如表6所示，為上述5個指標(biāo)的離散值；如表7所示，為島外故障設(shè)備影響指標(biāo)所對應(yīng)的辨識矩陣。

表6 島外市區(qū)故障設(shè)備風(fēng)險指標(biāo)離散值

表7 島外市區(qū)故障設(shè)備指標(biāo)可辨識矩陣表

根據(jù)約簡方法，可得指標(biāo)核集為Rc=｛c4｝。進(jìn)一步地，可得相對約簡為｛c3，c4｝，其對應(yīng)權(quán)重向量為：A=｛p（c3），p（c4）｝=｛0.25，0.75｝。

4.2.2 影響指標(biāo)屬性約簡及權(quán)重計算

在考慮分布式電源影響的情況下，對于故障原因影響指標(biāo)的5個下屬指標(biāo)，通過約簡算法，可得相對約簡為｛c1，c2，c4｝，分別對應(yīng)設(shè)備自身因素概率、外力破壞概率以及用戶影響概率。該約簡對應(yīng)權(quán)重向量為A=｛0.29，0.29，0.42｝。進(jìn)一步地，可得出故障原因影響指標(biāo)綜合概率矩陣如下：

4.2.3 配電網(wǎng)故障風(fēng)險綜合評估

故障設(shè)備影響指標(biāo)、故障原因影響指標(biāo)重要程度存在差異，須分別對二者賦予如下比例值：0.45、0.55。根據(jù)該比例值，對配電網(wǎng)故障風(fēng)險因素權(quán)重向量進(jìn)行歸一化處理，可得向量A=｛0.1126，0.3374，0.1596，0.1596，0.2308｝。進(jìn)一步地，得出指標(biāo)重要程度矩陣S，將該矩陣與式（9）相乘可得模糊綜合評判矩陣R，其結(jié)果為

至此，可通過式（11）求取島外市區(qū)配電網(wǎng)故障風(fēng)險值：

如果考慮分布式電源影響，其各個因素的風(fēng)險評估結(jié)果較為接近，這與真實故障風(fēng)險情況較為接近。因此，相比較于單因素評估，有必要對不同區(qū)域加以區(qū)分，以便提升市區(qū)、農(nóng)村和城鎮(zhèn)對配電網(wǎng)故障處理效果。

5 結(jié)語

考慮到配電網(wǎng)故障風(fēng)險因素較為復(fù)雜，且部分因素難以量化，結(jié)合運用粗糙集與模糊綜合評價方法，對配電網(wǎng)故障風(fēng)險評估進(jìn)行研究，得出如下幾點結(jié)論：1）運用粗糙集和模糊綜合評價時，需要通過因素約簡對初始指標(biāo)體系進(jìn)行篩選，并求取各個指標(biāo)的相對權(quán)重；2）算例分析結(jié)果表明，需要對配電網(wǎng)故障風(fēng)險進(jìn)行區(qū)域、分布式電源劃分，以提升故障分析結(jié)果與實際情況的符合程度，從而提升評估結(jié)果參考價值。