余從容 盧利娟 梁東貴

（廣州供電局有限公司 廣州 510000）

1 引言

電力企業(yè)的投資規(guī)模，影響著國(guó)計(jì)民生和國(guó)家經(jīng)濟(jì)命脈［1］，隨著投資規(guī)模的擴(kuò)大，對(duì)資金使用效益、管理和資金風(fēng)險(xiǎn)管控有重要監(jiān)督作用的工程審計(jì)逐漸成為公司的重要工作。而信息系統(tǒng)的逐步完善與提升，電力企業(yè)產(chǎn)生的電子數(shù)據(jù)比以往更多，審計(jì)數(shù)據(jù)呈海量化的增長(zhǎng)趨勢(shì)，已建立起TB甚至PB級(jí)的大數(shù)據(jù)庫(kù)［2］。面對(duì)數(shù)據(jù)量的海量增長(zhǎng)以及各種管理系統(tǒng)中大量的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，依賴于審計(jì)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)據(jù)庫(kù)語(yǔ)句查詢方法不能充分發(fā)揮大數(shù)據(jù)在揭示數(shù)據(jù)疑點(diǎn)方面的優(yōu)勢(shì)，而且審計(jì)經(jīng)驗(yàn)往往落后于審計(jì)數(shù)據(jù)的發(fā)展，使得許多新的審計(jì)疑點(diǎn)不能被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，給審計(jì)帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)，為此，如何整合充分利用這些數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)審計(jì)大數(shù)據(jù)的全覆蓋并從中發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)，是計(jì)算機(jī)審計(jì)面臨的迫切要求和全新挑戰(zhàn)［3］。

數(shù)據(jù)聚類［4］可以在無(wú)需給定先驗(yàn)知識(shí)的情況下即可揭示出數(shù)據(jù)元素之間內(nèi)在關(guān)系完成數(shù)據(jù)分類，審計(jì)聚類中包含較少實(shí)例的簇由于其與實(shí)例較多的“大簇”之間的特征屬性差異較大，因此可被視為潛在的審計(jì)疑點(diǎn)，在進(jìn)行大數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)審計(jì)證據(jù)發(fā)現(xiàn)時(shí)，聚類可以將具有更大審計(jì)疑點(diǎn)的占較少比例的數(shù)據(jù)聚類為可疑數(shù)據(jù)“小簇”，配合審計(jì)經(jīng)驗(yàn)從而實(shí)現(xiàn)快速審計(jì)疑點(diǎn)定位，既充分利用大數(shù)據(jù)的全覆蓋優(yōu)勢(shì)又能揭示潛在可疑審計(jì)數(shù)據(jù)。為此，王會(huì)［5］根據(jù)大數(shù)據(jù)聚類技術(shù)初步完成計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)框架，秦志光等［6］提出了基于云存儲(chǔ)技術(shù)的的大數(shù)據(jù)審計(jì)，秦榮生［7］分析了大數(shù)據(jù)聚類技術(shù)對(duì)于審計(jì)方式的影響，但這些研究對(duì)基于聚類的大數(shù)據(jù)審計(jì)的實(shí)施并不具體，更多停留在理論探討。

為此，在已有研究基礎(chǔ)上，提出了基于并行蜂群迭代聚類的電力審計(jì)大數(shù)據(jù)疑點(diǎn)發(fā)現(xiàn)算法，算法在經(jīng)典K-means算法基礎(chǔ)上，采用Leaders算法獲得大數(shù)據(jù)的初始聚類中心數(shù)，然后采用改進(jìn)蜂群算法與K均值組合迭代優(yōu)化聚類中心及聚類結(jié)果，實(shí)現(xiàn)審計(jì)大數(shù)據(jù)的精確聚類，并采用消息傳遞接口MPI進(jìn)行算法并行改進(jìn)，以適應(yīng)大數(shù)據(jù)聚類的運(yùn)行時(shí)間需要，最后以實(shí)例數(shù)較少的異常聚類或離散值識(shí)別為潛在疑點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法在審計(jì)大數(shù)據(jù)疑點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的有效性。

2 基于并行蜂群迭代聚的疑點(diǎn)發(fā)現(xiàn)算法

在進(jìn)行大數(shù)據(jù)聚類時(shí)，經(jīng)典的K-means算法存在依賴初始聚類中心設(shè)置、極易形成局部最優(yōu)收斂和無(wú)法滿足大規(guī)模數(shù)據(jù)聚類的性能和效率要求的問(wèn)題，而且，在審計(jì)大數(shù)據(jù)中潛在的疑點(diǎn)簇和不相關(guān)小簇并不能依靠審計(jì)經(jīng)驗(yàn)確定聚類中心數(shù)。為此，針對(duì)這些不足，文中算法通過(guò)Leaders算法獲得大數(shù)據(jù)的初始聚類中心數(shù)，改善初始聚類中心的設(shè)置；通過(guò)改進(jìn)改進(jìn)蜂群算法與K均值組合迭代優(yōu)化聚類中心及聚類結(jié)果，實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)的精確聚類；通過(guò)并列運(yùn)行，以滿足電力審計(jì)大數(shù)據(jù)處理的性能和運(yùn)行效率需要。

2.1 基于Leaders算法的初始聚類中心數(shù)獲取

基于增量聚類的 Leaders算法［8～9］能夠忽略聚類類別的歸屬模糊性，不需指定聚類中心數(shù)，僅掃描一遍數(shù)據(jù)并選取簇的Leader代表點(diǎn)實(shí)現(xiàn)聚類，且僅存儲(chǔ)提取的Leader，節(jié)省運(yùn)行時(shí)間和存儲(chǔ)空間，對(duì)處理大規(guī)模數(shù)據(jù)十分有利［10］。

Leaders算子自動(dòng)計(jì)算大數(shù)據(jù)聚類中心，但其對(duì)數(shù)據(jù)輸入順序敏感，且易形成圖1所示的類間相似大于類內(nèi)相似的情況，加之固定距離導(dǎo)致聚類結(jié)果分布均勻，因此Leaders算子可以快速獲得審計(jì)大數(shù)據(jù)的聚類，但其準(zhǔn)確性不能令人滿意。

為此，結(jié)合已有研究成果，以Leaders簇心作為初值應(yīng)用于K-means算法中，以期精確聚類審計(jì)疑點(diǎn)簇及不相關(guān)的小簇。

2.2 改進(jìn)的蜂群算法

蜂群算法是一種基于群體智能原理的搜索算法，其蜜源代表大數(shù)據(jù)聚類的一個(gè)潛在聚類中心。蜜源由相應(yīng)的位置和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)決定其適應(yīng)度值，由適應(yīng)度值衡量蜜源的優(yōu)劣。本文改進(jìn)的蜂群算法里的蜜源在第K+1次迭代操作中通過(guò)學(xué)習(xí)前gbestk來(lái)更新蜜源位置。改進(jìn)后的蜜源位置公式為

2.3 蜂群優(yōu)化K-means聚類算法

Leaders初始聚類中心解決了K-means算法初始值設(shè)置問(wèn)題，但Leaders算法的初始聚類中心并不精確，為此文中采用改進(jìn)蜂群算法與K-means算法相結(jié)合，優(yōu)化聚類中心，進(jìn)而獲得精確聚類。算法的基本思想為，以Leaders初始聚類中心為初始值，使用式（1）所示的改進(jìn)蜂群優(yōu)化各中心，然后以優(yōu)化后的聚類中心采用K-means算法進(jìn)行一次聚類，再以新聚類形成的中心更新蜂群，如此多次交替執(zhí)行蜂群優(yōu)化算法和K-means算法，直到滿足條件結(jié)束。

蜜源與算法中的聚類中心相一致，而聚類簇的質(zhì)量可以根據(jù)蜜源的適應(yīng)度值來(lái)判斷，適應(yīng)度越大而目標(biāo)函數(shù)值越小則聚類效果越好。因此本文中的蜜源適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造如下

式中J為K-means算法的聚類質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)［11］，蜂群優(yōu)化K-means聚類算法的實(shí)現(xiàn)步驟為

步驟1，Leaders算法計(jì)算數(shù)據(jù)集初始聚類中心數(shù)k，蜂群優(yōu)化算法中觀察蜂與采蜜蜂設(shè)置為相同數(shù)目SN，算法迭代次數(shù)閾值為itmax，蜜源開(kāi)采次數(shù)控制限值li；

步驟 2，隨機(jī)生成蜜源 X={X1。X2。…。XSN} 及適應(yīng)度 fiti，設(shè)置蜜源初始局部最優(yōu)值lbesti=fiti，

步驟3，采蜜蜂根據(jù)式（1）搜索鄰域新蜜源，并計(jì)算其適應(yīng)度值，按照貪婪原則，選擇最大適應(yīng)度

步驟4，所有的鄰域搜索完成后，蜜源的最終選擇概率由式（3）計(jì)算得到。

根據(jù)Pi值，觀察蜂轉(zhuǎn)換為采蜜蜂，并重復(fù)步驟3；

步驟5，如果對(duì)蜜源 Xi經(jīng)過(guò)li次開(kāi)采后，其適應(yīng)度不變且非全局最優(yōu)，則該蜂變換為偵察蜂，并根據(jù)式（1）和式（2）搜索生成新蜜源；

步驟6，對(duì)蜜源表示的聚類中心進(jìn)行K-means聚類，并用新類更新蜂群，當(dāng)更新次數(shù)大于預(yù)設(shè)閾值itmax則蜜源為最優(yōu)聚類中心。

2.4 基于MPI接口的并行運(yùn)算設(shè)計(jì)

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和計(jì)算機(jī)硬件的高速發(fā)展使得并行計(jì)算成為實(shí)用高效的大規(guī)模數(shù)據(jù)處理方法［12］，而K-means算法對(duì)大數(shù)據(jù)集中每個(gè)數(shù)據(jù)的操作是相同的，無(wú)需數(shù)據(jù)間的依賴［11］，因此可以通過(guò)并行運(yùn)算優(yōu)化蜂群K-means算法，以使其滿足大數(shù)據(jù)聚類對(duì)算法運(yùn)行效率的要求。

MPI［13］是適于并行計(jì)算的消息傳遞接機(jī)，其提供多個(gè)支持并行運(yùn)算函數(shù)調(diào)用。文中采用MPI接口模型搭建分布式存儲(chǔ)模式，采用主從節(jié)點(diǎn)模式程序?qū)崿F(xiàn)并行化，程序通過(guò)進(jìn)程號(hào)ID來(lái)標(biāo)識(shí)MPI進(jìn)程并分配不同的程序塊完成并行聚類，其流程圖如圖2所示。

圖中主進(jìn)程完成訪問(wèn)NFS數(shù)據(jù)集獲取并分成子集，根據(jù)Leaders算法計(jì)算審計(jì)大數(shù)據(jù)的初始聚類中心數(shù)K，然后將子集及初始聚類中心傳遞給各從進(jìn)程；從進(jìn)程執(zhí)行改進(jìn)的蜂群優(yōu)化K-means算法；從進(jìn)程完成后對(duì)所有聚類合并，并采用式（4）計(jì)算歸并所有聚類，并重新傳送到各從進(jìn)程。當(dāng)從進(jìn)程中全局新聚類中心相對(duì)于原聚類中心的移動(dòng)距離滿足算法收斂條件時(shí)，并行迭代聚類結(jié)束；最后將MPI資源釋放。

圖2 MPI信息模型并行聚類算法

3 實(shí)驗(yàn)及驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中算法的有效性，實(shí)驗(yàn)采用仿真集和真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，仿真數(shù)據(jù)由文獻(xiàn)［14］中方法生成，而真實(shí)數(shù)據(jù)由收集自網(wǎng)上數(shù)據(jù)，并根據(jù)證監(jiān)會(huì)等處罰公開(kāi)信息進(jìn)行算法結(jié)果驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行在Intel（R）Core（TM）i5 2540M CPU@2.60Hz，4GB的計(jì)算機(jī)上，采用VC++和MPICH2并行環(huán)境。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用文獻(xiàn)中方法隨機(jī)生成D1、D2和D3三個(gè)數(shù)據(jù)集，實(shí)例數(shù)分別為10K、150K和5000K，數(shù)據(jù)實(shí)例為數(shù)值類型，數(shù)據(jù)集類型為同規(guī)圓、圓環(huán)與圓及嵌套圓環(huán)，如圖3所示，測(cè)試數(shù)據(jù)集由NFS管理。

為驗(yàn)證算法的有效性，選用經(jīng)典K-means算法和大數(shù)據(jù)集聚類Rough-DBSCAN算法［15］進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，評(píng)價(jià)指標(biāo)定義為執(zhí)行時(shí)間（t）、聚類準(zhǔn)確率（F）和適應(yīng)值（fit），實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，表中實(shí)驗(yàn)結(jié)果為算法在三個(gè)數(shù)據(jù)集上運(yùn)行50次聚類的相應(yīng)平均值。

圖3 人工數(shù)據(jù)集幾何形狀

表1 三種方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從表中經(jīng)典算法與文中算法的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果看出，在三個(gè)數(shù)據(jù)集上，文中算法聚類性能要明顯優(yōu)于經(jīng)典算法，盡管在數(shù)據(jù)集D1上，文中算法優(yōu)勢(shì)不顯示，甚至性能有所下降，這主要是由于數(shù)據(jù)集D1數(shù)據(jù)量較少，數(shù)據(jù)子集之間通信反而點(diǎn)用更多的時(shí)間，但在大數(shù)據(jù)集D2和D3上，性能優(yōu)勢(shì)明顯；與Rough-DBSCAN算法相比，在大數(shù)據(jù)聚類準(zhǔn)確性和算法運(yùn)行時(shí)間方面，文中算法比Rough-DBSCAN算法相當(dāng)或性能有所提高，在運(yùn)行時(shí)間方面提高明顯，從而說(shuō)明本文算法在大數(shù)據(jù)聚類的有效性。

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

考慮到財(cái)務(wù)審計(jì)數(shù)據(jù)的保密性，文中利用經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)爬行技術(shù)收集2010～2017年2207家公司的公開(kāi)財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)，分析形成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)213620條，實(shí)驗(yàn)中算法迭代次數(shù)為10次。如圖4所示為采用本文方法對(duì)數(shù)據(jù)聚類結(jié)果，實(shí)驗(yàn)分析了與企業(yè)利潤(rùn)相關(guān)的四個(gè)指標(biāo)，可以看出數(shù)據(jù)被聚成5簇：第0簇指標(biāo)均衡，其實(shí)例數(shù)占總數(shù)據(jù)實(shí)例數(shù)的比例為99.88%，而第1～4簇，其聚類實(shí)例數(shù)占總數(shù)據(jù)實(shí)例數(shù)僅在0.03%左右，且各實(shí)驗(yàn)參考的各個(gè)指標(biāo)異常，可以認(rèn)為是潛在疑點(diǎn)聚類。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，參考分析的公司中有28家的審計(jì)數(shù)據(jù)存在于疑點(diǎn)數(shù)據(jù)聚類中，表現(xiàn)異常，而通過(guò)證監(jiān)會(huì)等機(jī)構(gòu)網(wǎng)上可查的處罰情況，這些可疑公司中，大部分收到了相關(guān)單位的整改通知或處罰，從而檢驗(yàn)了文中算法的有效性。

圖4 聚類后各簇指標(biāo)特點(diǎn)

另外，通過(guò)審計(jì)大數(shù)據(jù)聚類發(fā)現(xiàn)的審計(jì)可疑公司并不一定就有審計(jì)問(wèn)題，僅說(shuō)明疑點(diǎn)聚類中的實(shí)例具有更好的審計(jì)問(wèn)題發(fā)生概率，其需結(jié)合審計(jì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步分析確認(rèn)，但經(jīng)過(guò)大數(shù)據(jù)聚類后，在進(jìn)行審計(jì)證據(jù)發(fā)現(xiàn)時(shí)，一方面可以充分利用大數(shù)據(jù)的全覆蓋優(yōu)勢(shì)，全局發(fā)現(xiàn)審計(jì)疑點(diǎn)，另一方向減少審計(jì)處理數(shù)據(jù)量，提高審計(jì)效率，因而對(duì)于大數(shù)據(jù)環(huán)境下審計(jì)證據(jù)的快速獲取意義重大。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)電力企業(yè)數(shù)據(jù)量的海量增長(zhǎng)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)的局限性，文中提出了基于并行蜂群優(yōu)化K-means聚類電力大數(shù)據(jù)審計(jì)證據(jù)發(fā)現(xiàn)算法，算法在聚類中心初始設(shè)置、聚類中心優(yōu)化精確以及并行運(yùn)算提高算法效率方面對(duì)經(jīng)典的K-means算法進(jìn)行改進(jìn)，以期提高聚類精確性的同時(shí)，提高算法的執(zhí)行效率，以滿足審計(jì)大數(shù)據(jù)的性能要求，仿真數(shù)據(jù)和真實(shí)網(wǎng)絡(luò)公開(kāi)數(shù)據(jù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了文中算法的有效性。