趙鳳霞

摘 要：在新課改的促進(jìn)下，各種不同的教學(xué)模式涌現(xiàn)，這些模式在數(shù)學(xué)課堂的出現(xiàn)能否讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維成為一個(gè)疑問(wèn)。研究從數(shù)學(xué)課程的屬性出發(fā)，以不同的數(shù)學(xué)教學(xué)案例闡述了通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出具有思維含量的問(wèn)題、通過(guò)與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話，來(lái)提升數(shù)學(xué)課的思維質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；深度學(xué)習(xí)；思維質(zhì)量；

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）25-0094-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.25.059

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n程，不能存在絲毫的馬虎。是就是，非就非，不存在模棱兩可的形式。數(shù)學(xué)課堂不能只追求表面的熱鬧景象，而應(yīng)提升學(xué)生內(nèi)在的思維活動(dòng)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)科核心素養(yǎng)的要求。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂上提升學(xué)生的內(nèi)在思維質(zhì)量呢？一個(gè)基本的原則就是抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。隨著新課程改革的深入，數(shù)學(xué)課堂花樣繁多，小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生自主合作探究，把課堂放手給學(xué)生，真正讓學(xué)生成為課堂的主人。學(xué)生在課堂上或討論，或探究，或動(dòng)手操作，或匯報(bào)交流，呈現(xiàn)出異彩紛呈的景象。在熱熱鬧鬧的課堂表象之下，我們是否想到：學(xué)生是否真的形成一定的數(shù)學(xué)思維，是不是真正形成了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)課堂的思維深度一方面體現(xiàn)在學(xué)生思考的深度，另一方面體現(xiàn)在學(xué)生體驗(yàn)的深度。即使課堂表現(xiàn)是安靜的，如果學(xué)生都在積極思考，學(xué)生的思維就是活躍的，體驗(yàn)是深刻的。這樣的“安靜”應(yīng)該是更有價(jià)值的，比淺層次的熱鬧更可貴。下面以數(shù)學(xué)課為例，談?wù)勅绾翁嵘n堂教學(xué)的思維質(zhì)量，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

一、抓住數(shù)學(xué)“定義”的本質(zhì)屬性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些概念、定理、公式等都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性。在教學(xué)中，教師應(yīng)首先吃透教材，對(duì)數(shù)學(xué)的定義，概念的屬性深入把握，理解透徹，才能引導(dǎo)學(xué)生深入理解，把握住特征。例如，講解“三角形的概念”時(shí)，什么樣的圖形是三角形呢？“三角形是由三條線段首尾相連，圍成的平面圖形?！薄皣伞边@個(gè)詞很關(guān)鍵，體現(xiàn)出三角形概念的嚴(yán)謹(jǐn)性。如果把“圍成”說(shuō)成“組成”就不能體現(xiàn)出概念的本質(zhì)屬性了。再如，“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”中應(yīng)該突出“同時(shí)”“同一個(gè)數(shù)”“0除外”等關(guān)鍵詞，幫助學(xué)生深入思考，從本質(zhì)上抓住定理的特征，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的深度。

二、學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生提出具有思維含量的問(wèn)題

課堂學(xué)習(xí)中，無(wú)論是教師還是學(xué)生提出的問(wèn)題，都不能只是簡(jiǎn)單地用“是”或“否”就可以回答，甚至有的問(wèn)題太表面化，學(xué)生不用想，直接就能回答。這樣的問(wèn)題，不僅浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間，而且更不會(huì)激活學(xué)生的思維。因此，提出具有思維含量的問(wèn)題是提升學(xué)生思維質(zhì)量的重要方法。

例如，學(xué)習(xí)《圓》的第一課時(shí)，先讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，提出來(lái)自己想知道的有關(guān)圓的七八個(gè)問(wèn)題：1.圓是一種什么圖形？2.圓的大小與什么有關(guān)系？誰(shuí)決定了圓的位置？3.什么是圓的直徑、半徑？它們有什么關(guān)系？4.應(yīng)該怎樣規(guī)范的畫圓？等等。在這些問(wèn)題中，有的問(wèn)題學(xué)生在動(dòng)手操作、探究中自己就能解決；學(xué)生表達(dá)不夠規(guī)范的，認(rèn)識(shí)不夠深入的，需要教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：圓是一種曲線圍成的平面圖形，也是對(duì)稱圖形，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的一條線段，同一個(gè)圓內(nèi)直徑是半徑的2倍。這樣一來(lái)，就可以激發(fā)學(xué)生思維的熱情和嚴(yán)謹(jǐn)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生思維的積極性，使其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)有了深度。

當(dāng)然，如果學(xué)生提不出有質(zhì)量的問(wèn)題，教師也可以直接提出。如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，“求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少”有一個(gè)關(guān)鍵性條件的理解：“甲比乙多或少幾分之幾”，學(xué)生容易表面化理解。這時(shí)教師可以引導(dǎo)“幾分之幾是誰(shuí)的幾分之幾？”“是相對(duì)于誰(shuí)來(lái)說(shuō)的？標(biāo)準(zhǔn)是誰(shuí)？”這樣一問(wèn)，學(xué)生就意識(shí)到問(wèn)題不會(huì)那么簡(jiǎn)單。通過(guò)引導(dǎo)畫線段圖進(jìn)行比較，學(xué)生對(duì)該條件有了深入的理解。條件在理解的基礎(chǔ)上擴(kuò)展成“甲比乙多的占乙的幾分之幾”，準(zhǔn)確確定了標(biāo)準(zhǔn)，明確了幾分之幾的意義，該問(wèn)題的解決才順理成章。知識(shí)之間是相互聯(lián)系的，這個(gè)關(guān)鍵條件的理解也為后續(xù)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”作了很好的鋪墊。這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使思維得到深化。

三、創(chuàng)設(shè)對(duì)話的思維空間

課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)教師、學(xué)生雙方平等對(duì)話交流的主陣地。課堂上教師的提問(wèn)，要給予學(xué)生充分的思考時(shí)間。要讓學(xué)生在動(dòng)腦思考后，表達(dá)出自己的意見(jiàn)。切記課堂提問(wèn)流于形式，或教師自問(wèn)自答，學(xué)生參與不到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，這也是當(dāng)下課堂效率低下的一方面原因。

要提升數(shù)學(xué)課的思維質(zhì)量，教師必須樹立民主平等的觀念，與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話。要想讓課堂成為思維的樂(lè)園，首先要改變教師的思維，傳統(tǒng)的“教授式”教學(xué)要向“對(duì)話式”教學(xué)轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生從被動(dòng)詢問(wèn)回答到主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)探究。只有改變教師的習(xí)慣性思維，相應(yīng)的教學(xué)才能“教會(huì)學(xué)生思維”。作為教師，在態(tài)度上要容忍學(xué)生的錯(cuò)誤，不過(guò)早過(guò)多的“指導(dǎo)”學(xué)生，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，思考答案。

在教學(xué)中教師要允許學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，相同的問(wèn)題可以用不同的方法去解答。誰(shuí)的思路好，想法妙就用誰(shuí)的思路。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，有一類問(wèn)題“甲的■等于乙的■”比較甲和乙的大小，或是甲：乙=（ ）：（ ）。開(kāi)始我用我的一貫思維：先確定單位“1”，用除法求出另一個(gè)量，再進(jìn)行比較。學(xué)生反映比較麻煩，他們有一個(gè)很簡(jiǎn)單的方法：運(yùn)用倒數(shù)的知識(shí)，直接把甲看成■，把乙看成，進(jìn)行比較。學(xué)生說(shuō)這種方法思路清晰，不易出錯(cuò)。我大加表?yè)P(yáng)，并鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題的思維可以開(kāi)闊多樣，是正確的就提倡！

學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的思維質(zhì)量，決定了學(xué)生能不能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，能不能喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，能不能用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的思維認(rèn)識(shí)。教學(xué)中，教師要針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平，著力擴(kuò)展課程資源，大力培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維質(zhì)量，使學(xué)生深入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

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[責(zé)任編輯 胡雅君]