楊帆 付軍良

【摘要】結(jié)合近幾年指導(dǎo)和培訓(xùn)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得的一些經(jīng)驗(yàn)，本文從開闊學(xué)生視野、提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣三個(gè)方面闡述了參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)工科學(xué)生學(xué)習(xí)的影響.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；學(xué)習(xí)影響；數(shù)學(xué)軟件

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，它的應(yīng)用幾乎滲透到每一個(gè)領(lǐng)域，各行各業(yè)越來越離不開數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)作為一種精確的科學(xué)語言，是以一種極其抽象的形式出現(xiàn)的.要用數(shù)學(xué)方法解決一個(gè)實(shí)際問題，就必須在實(shí)際問題與數(shù)學(xué)之間架起一座橋梁，而數(shù)學(xué)模型就是在解決這類問題.[1]21世紀(jì)是面向計(jì)算機(jī)的時(shí)代，數(shù)學(xué)建模方法在相關(guān)領(lǐng)域中占據(jù)了主導(dǎo)地位，在解決一些復(fù)雜科學(xué)技術(shù)問題時(shí)設(shè)計(jì)出最優(yōu)的策略以及預(yù)測(cè)新現(xiàn)象.近幾年，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽很快成為高校大學(xué)生參加的主要競(jìng)賽之一，每年都有許多高校學(xué)生組隊(duì)來申請(qǐng)參加這個(gè)競(jìng)賽，并為學(xué)生帶來了諸多益處.但是，仍然有部分工科學(xué)生不了解數(shù)學(xué)建模，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與自己所學(xué)的專業(yè)毫無聯(lián)系，即使報(bào)名參加了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，仍然不知道數(shù)學(xué)建模有什么作用.針對(duì)這些問題，筆者作為大學(xué)生數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師中的一員，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剶?shù)學(xué)建模對(duì)工科學(xué)生學(xué)習(xí)的影響.

一、開闊數(shù)學(xué)視野

對(duì)于參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的工科學(xué)生而言，僅學(xué)過高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)和復(fù)變函數(shù)與積分變換這四門課程是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.作為一名工科學(xué)生，他們所接觸的數(shù)學(xué)也僅僅只有這四門課，有許多高深的數(shù)學(xué)知識(shí)并沒有涉及，或許他們會(huì)認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)似乎就只有這些內(nèi)容了.數(shù)學(xué)是一個(gè)非常龐大的體系，對(duì)于一名數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，他們需要學(xué)習(xí)好多有關(guān)數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的知識(shí)，比如，數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、離散數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、常微分方程以及運(yùn)籌學(xué)等等，而這些也僅是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí).所以，對(duì)于工科學(xué)生來說，他們所接觸的數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的皮毛，只是數(shù)學(xué)最基本的一些概念、知識(shí)點(diǎn).這樣，對(duì)工科的學(xué)生來講，數(shù)學(xué)建模就是一個(gè)挑戰(zhàn)！

數(shù)學(xué)建模所涉及的知識(shí)面非常廣泛，不僅要掌握一些數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，同時(shí)還要掌握一些計(jì)算機(jī)編程、數(shù)學(xué)軟件，甚至是一些非專業(yè)領(lǐng)域的知識(shí).[2]在建模的時(shí)候，我們可能會(huì)接觸到偏微分方程、圖論、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等，還可能接觸實(shí)變函數(shù)、泛函分析、近世代數(shù)和算子代數(shù)等內(nèi)容.在編程方面，不僅要掌握C語言，更重要的是掌握MATLAB、Maple等一些數(shù)學(xué)軟件，學(xué)會(huì)怎樣去編程、數(shù)據(jù)處理以及求解方程等[3].MATLAB的應(yīng)用比較廣泛，其不僅應(yīng)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，還可應(yīng)用于一些工程領(lǐng)域，有時(shí)甚至?xí)婕耙恍┪锢怼⒒瘜W(xué)、生物以及金融等領(lǐng)域的知識(shí).同時(shí)學(xué)生還要學(xué)會(huì)一些統(tǒng)計(jì)軟件，比如，Spss統(tǒng)計(jì)軟件，用這個(gè)軟件去處理龐大的數(shù)據(jù).因此，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽將大大地開拓工科學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，學(xué)生不僅可以學(xué)到自己專業(yè)以外的東西，拓寬自己的知識(shí)面，也對(duì)眼前的世界有了進(jìn)一步的思考.

二、提升能力

數(shù)學(xué)模型就是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和方法去描述實(shí)際問題的一個(gè)過程，往往通過建立數(shù)學(xué)等量關(guān)系，用數(shù)學(xué)知識(shí)去求解、討論，從而解決問題.一般地，數(shù)學(xué)建模的主要過程分為問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解以及模型驗(yàn)證[4].這其中的每一個(gè)過程都需要經(jīng)過嚴(yán)密地分析和思考，將問題抽象化并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，最后運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.如果能將自己在課堂上所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中去，并能解決一些實(shí)際問題，這本身就是一種能力，也是大學(xué)生應(yīng)該具備的能力.知識(shí)是用的，只有將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，知識(shí)才有無限的生命力.顯然，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽就是從這個(gè)角度出發(fā)的，培養(yǎng)工科學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)還教會(huì)了學(xué)生寫作、排版等技能，為今后書寫論文、發(fā)表論文打下良好的基礎(chǔ).

三、培養(yǎng)興趣

數(shù)學(xué)建模能把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中，通過模型展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的強(qiáng)大.比如，一些常見的數(shù)學(xué)模型：常規(guī)優(yōu)化模型（線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等）、評(píng)價(jià)模型（層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)、熵值法、灰色關(guān)聯(lián)分析等）、預(yù)測(cè)模型（回歸擬合、灰色預(yù)測(cè)、馬爾可夫預(yù)測(cè)等）、動(dòng)態(tài)模型（微分方程模型、差分方程模型、元胞自動(dòng)機(jī)、排隊(duì)論等），以及圖論模型、統(tǒng)計(jì)分析模型、現(xiàn)代智能算法、經(jīng)濟(jì)增長模型等等[4].這些數(shù)學(xué)模型很好地解決了我們身邊所遇到的具體問題，從而拉近了理論與現(xiàn)實(shí)的距離，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，激發(fā)了工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

數(shù)學(xué)建模對(duì)工科專業(yè)的學(xué)生有著積極的影響，有利于全面提高工科學(xué)生的各種能力，為日后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).我們要鼓勵(lì)大學(xué)生們積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，為他們提供相應(yīng)的場(chǎng)所和條件，讓學(xué)生們能從中獲益，實(shí)現(xiàn)自己的人生夢(mèng)想.所以，我們要大力引導(dǎo)工科學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模在實(shí)際應(yīng)用中的作用和意義，培養(yǎng)建模興趣，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思維處理和解決問題，實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值.

【參考文獻(xiàn)】

[1]周麗.略論數(shù)學(xué)建模教育與高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式改革[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（3）：83-85.

[2]高秋麗.將數(shù)學(xué)建模融入工科數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2013（3）：117-118.

[3]溫一新，王濤.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用的實(shí)例分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2014（5）：26-30.

[4]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，1987.