石 云

(山東臨沂大學 化學化工學院，山東 臨沂 276000)

在物理化學教學中，熱力學三大定律是熱力學的基礎(chǔ)內(nèi)容，其中熱力學一二定律更是重中之重。熱力學一二定律給出了熱力學能(U)、焓(H)、熵(S)、亥姆霍茲自由能(A)和吉布斯自由能(G)五個重要的狀態(tài)函數(shù)，這些函數(shù)的定義式以及由此推導出來的一些重要的關(guān)系式是熱力學證明題的基礎(chǔ)[1]。由于證明題需要用到的關(guān)系式比較多，同時很多關(guān)系式又有特定的使用條件，所以許多初學者覺得證明題相對較難。本文結(jié)合教師本人在物理化學教學過程中的實際經(jīng)驗，介紹一下熱力學證明題中常用的基本關(guān)系式以及常見證明題的類型，并給出具體的解題思路和解題技巧，對大學本科生和?？粕鷮W習物理化學有重要的指導作用。

1 證明題中所需關(guān)系式

熱力學證明題需要的關(guān)系式主要有以下幾種：

(5)轉(zhuǎn)化關(guān)系式：

2 常見證明題的類型

(1)證明物理量與另外的一些性質(zhì)無關(guān)。

(2)證明某物理量的微變是全微分。

例2：證明對于理想氣體pV=nRT，dp是全微分。

(3)證明或推導U、H和p、V、T的偏微商與Cp、Cv的關(guān)系。

①若H(U)在分子上，p、V為下標，用定義式或鏈式關(guān)系。

②若H(U)在分子上，T為下標，先用復合函數(shù)偏微商公式，再用其它關(guān)系式。

③若H(U)在下標，先用循環(huán)關(guān)系式，再用其它關(guān)系式。

首先引入焦湯系數(shù)的定義式，然后根據(jù)循環(huán)關(guān)系式，再結(jié)合H的定義式證明。

3 結(jié)語

證明題是物理化學熱力學教學過程中的一個難點，但是只要教師結(jié)合自己的教學經(jīng)驗將所有可能涉及到的公式講清楚、講明白，同時課上適當講解一些相關(guān)例題，告訴同學具體的解題思路和解題技巧，再加上同學們課下的大量練習，相信同學們會很快掌握證明題的證明方法。