向錦群

摘要：中考作為初中學(xué)業(yè)考試和高中階段學(xué)校招生考試，具有達(dá)標(biāo)和選拔的雙重功能。新課程改革背景下的中考數(shù)學(xué)命題研究十分必要。中考是建立在義務(wù)教育達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)上的選拔性考試，兼具達(dá)標(biāo)和選拔的雙重功能。這就要求中考數(shù)學(xué)試題不僅要考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要考查數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平與潛質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心概念；中考數(shù)學(xué)；命題視角

中圖分類號(hào)：G633.66 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2018）03-0131-01

引言：由于考試的引領(lǐng)作用，升學(xué)考試的命題方式和內(nèi)容就顯得尤為重要。近年來(lái)許多地方中考數(shù)學(xué)試題的形式和內(nèi)容都有新的嘗試，命題呈現(xiàn)出內(nèi)容綜合性、應(yīng)用實(shí)踐性、開(kāi)放探究性等特點(diǎn)。題目能夠體現(xiàn)新課程的一些基本理念，如自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)思想方法顯性化，變式教學(xué)的策略，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的呈現(xiàn)，科學(xué)方法的蘊(yùn)含等，這些問(wèn)題都重在培養(yǎng)學(xué)生的思維方式。

1.基于數(shù)學(xué)核心概念的中考命題原則

1.1 考查內(nèi)容體現(xiàn)基礎(chǔ)性

試題要突出對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查評(píng)價(jià)。首先，考查內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是《標(biāo)準(zhǔn)》中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容。其次，考查目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是《標(biāo)準(zhǔn)》中針對(duì)初中畢業(yè)水平而設(shè)立的，是終結(jié)性要求，并不局限于學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)板塊的階段性要求。最后，所有試題（包括求解過(guò)程）中所涉及的知識(shí)與技能應(yīng)當(dāng)以《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，不能隨意擴(kuò)展范圍或提高要求，特別是《標(biāo)準(zhǔn)》中沒(méi)有要求掌握的具體知識(shí)，不能成為解決問(wèn)題過(guò)程中實(shí)質(zhì)上必備的知識(shí)。

1.2 試題素材展現(xiàn)公平性

不同的學(xué)生個(gè)體在數(shù)學(xué)思維特征、數(shù)學(xué)認(rèn)知風(fēng)格等方面存在著差異，而這些差異通常無(wú)好壞、強(qiáng)弱之分。因此，中考數(shù)學(xué)試題的考查內(nèi)容、試題素材和試卷形式等，在總體上對(duì)每個(gè)學(xué)生都應(yīng)當(dāng)是公平的。這就要求做到兩個(gè)“避免”：避免需特殊背景知識(shí)才能理解的試題素材，避免只有利于某種認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生的試卷整體呈現(xiàn)方式。而對(duì)于具有特殊才能或需要特殊幫助的學(xué)生，試卷的構(gòu)成應(yīng)考慮到他們各自的數(shù)學(xué)認(rèn)知特征、已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，給他們提供適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)來(lái)表達(dá)自己的數(shù)學(xué)才能。

1.3 科學(xué)有效性

試題內(nèi)容與結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)科學(xué)、題意明確，試題表述應(yīng)簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、規(guī)范，要避免因文字閱讀困難而造成的解題障礙。另外，試題設(shè)計(jì)要與初中生的實(shí)際理解能力水準(zhǔn)相符合。例如測(cè)試技能使用情況的試題不能用于評(píng)價(jià)對(duì)概念的理解，計(jì)算性的問(wèn)題不能用于評(píng)價(jià)解決問(wèn)題的能力等。試題的求解過(guò)程應(yīng)反映《標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等，而不能只是簡(jiǎn)單的記憶或模仿。

1.4 適度適量性

試題的難度比例要符合考試大綱的要求。中考數(shù)學(xué)具有一定的選拔功能，因此，試題要把增大試題的區(qū)分度作為編制試卷時(shí)的重要目標(biāo)，難度應(yīng)以中等難度為宜。另外，試卷的總題量要適當(dāng)，要讓學(xué)生有較充分的時(shí)間來(lái)完成解答。一般認(rèn)為，教師做題和學(xué)生做題時(shí)間的比約為二比五或一比三，可據(jù)此確定題量。

1.5 試題背景符合現(xiàn)實(shí)性

數(shù)學(xué)中的問(wèn)題解決，是基于解題者對(duì)問(wèn)題理解基礎(chǔ)之上而進(jìn)行的。因此，中考數(shù)學(xué)試題的背景首先應(yīng)當(dāng)是來(lái)自于學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)、社會(huì)現(xiàn)實(shí)或其它學(xué)科現(xiàn)實(shí)，能夠在實(shí)際生活中找到原形，務(wù)必避免在試題的背景或解答中出現(xiàn)與生活經(jīng)驗(yàn)或其他科學(xué)原理相悖的情形。其次，試題背景中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)應(yīng)是學(xué)生所必掌握的數(shù)學(xué)，從而避免考生由于難于理解試題背景而造成解題障礙，或引發(fā)教學(xué)中產(chǎn)生不良的機(jī)械性記憶學(xué)習(xí)。

2.中考數(shù)學(xué)命題改革新方向

2.1 體現(xiàn)課標(biāo)和教材的變化特點(diǎn)

新課標(biāo)提出了新的目標(biāo)、理念和學(xué)生應(yīng)具備的基本能力和基本素養(yǎng)。新教材重在引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)解題策略和數(shù)學(xué)應(yīng)用、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。中考數(shù)學(xué)試卷中的第一道大題和第二道大題都能較好地體現(xiàn)對(duì)課標(biāo)中基本理念和教材中策略多樣化的考查，通過(guò)呈現(xiàn)更多類似的問(wèn)題。引起教師要加強(qiáng)對(duì)課標(biāo)和教材新變化的關(guān)注、及時(shí)解讀和養(yǎng)成對(duì)新課標(biāo)的深度認(rèn)識(shí)，挖掘和提煉教材中隱含的策略和觀念。

2.2 深化開(kāi)放性試題

試題的題型要避免過(guò)于死板，應(yīng)適當(dāng)編制部分開(kāi)放性題目，以測(cè)評(píng)學(xué)生的思維能力和問(wèn)題解決能力。開(kāi)放性試題是指條件不完備或結(jié)論不唯一的試題，它具有極其重要的教育價(jià)值。開(kāi)放性試題能給學(xué)生提供表達(dá)自己數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，并且它允許學(xué)生采用自己熟悉的方式，使用自己的語(yǔ)言、知識(shí)、方法等形成自己的答案。此外開(kāi)放性試題可以鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思維，用多種角度、多種方法解決問(wèn)題，使學(xué)生根據(jù)自己的思考、對(duì)試題的理解而提出問(wèn)題并給出結(jié)論（猜想）。在中考數(shù)學(xué)試題中，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)探索開(kāi)放性試題的命制，適當(dāng)?shù)脑黾娱_(kāi)放性試題的數(shù)量，讓中考對(duì)學(xué)生的測(cè)試難度再上升一個(gè)臺(tái)階，以此來(lái)提醒教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)。

2.3 體現(xiàn)教學(xué)模式和方法的效用

新的課標(biāo)和教材要求教師根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)對(duì)象的特點(diǎn)，不斷完善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，創(chuàng)造適切的情境，提出猜想和解決方法，結(jié)合學(xué)生差異化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維方式，獲得優(yōu)化的整體教學(xué)效果。一般的證明題和解答題略去了思維過(guò)程的兩端，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程，也沒(méi)有結(jié)論回顧、引申和應(yīng)用等過(guò)程?？紤]到學(xué)生的思維差異性，可以在命題過(guò)程中考慮增加一題多問(wèn)、一題多解來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，考慮到學(xué)生的思維水平，可以增設(shè)一些關(guān)于命題創(chuàng)設(shè)、命題變形和命題應(yīng)用舉例的題目。例如增加更能融合整體思維過(guò)程的作圖題、軌跡問(wèn)題，促進(jìn)數(shù)學(xué)基本思想方法四維層次的教學(xué)實(shí)施。

2.4 體現(xiàn)不同模塊之間的聯(lián)系

不同模塊之間的聯(lián)系和融合有利于加深對(duì)數(shù)學(xué)模塊內(nèi)容的本質(zhì)理解，也有利于學(xué)生更高階段的學(xué)習(xí)。命題時(shí)可考慮兩個(gè)方向，一是模塊內(nèi)容本身的考查，如方程（組）的函數(shù)理解、函數(shù)的變量理解、幾何圖形的動(dòng)態(tài)變換理解；二是模塊之間聯(lián)系的考查，如代數(shù)公式的幾何理解、幾何問(wèn)題的坐標(biāo)構(gòu)建、概率求解的幾何表示等。

3.結(jié)語(yǔ)

一般中考試題的分析都是基于對(duì)中考數(shù)學(xué)命題思路的解讀，而對(duì)中考命題本身改革的逆向研究相對(duì)較少。本文通過(guò)提出相關(guān)命題建議并結(jié)合中考數(shù)學(xué)命題改革的新視角，更好地幫助教師掌握中考命題動(dòng)向。因此，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)根據(jù)自身教學(xué)，主動(dòng)推出一些具有復(fù)制意義的好題目、好思路和好方法。

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