聶志剛 李 廣 雒翠萍 馬維偉 代永強(qiáng)

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利用混合蛙跳算法優(yōu)化基于APSIM的旱地小麥產(chǎn)量形成模型參數(shù)

聶志剛1,2李 廣3,*雒翠萍2馬維偉3代永強(qiáng)2

1甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院, 甘肅蘭州 730070;2甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 甘肅蘭州 730070;3甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院, 甘肅蘭州 730070

模型參數(shù)的快速、準(zhǔn)確估算是產(chǎn)量形成模型應(yīng)用的重要前提。在基于APSIM (agricultural production systems simulator)的旱地小麥產(chǎn)量形成模型參數(shù)本土化率定過(guò)程中, 存在體量大、耗時(shí)長(zhǎng)、精度低、效率低的缺點(diǎn), 本研究利用智能算法優(yōu)化模型參數(shù), 試圖解決上述問(wèn)題。依據(jù)甘肅省定西市安定區(qū)李家堡鎮(zhèn)麻子川村2002—2005年、鳳翔鎮(zhèn)安家溝村2015—2016年大田試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及定西市安定區(qū)1971—2016年氣象和產(chǎn)量資料, 運(yùn)用混合蛙跳算法分組輪換和全局信息交換的智能策略, 對(duì)基于APSIM的旱地小麥產(chǎn)量形成模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化, 并采用相關(guān)性分析方法檢驗(yàn)。該優(yōu)化方法利用青蛙智能的群體生物進(jìn)化學(xué)習(xí)策略, 可實(shí)現(xiàn)對(duì)小麥產(chǎn)量形成模型參數(shù)的估算, 較APSIM平臺(tái)參數(shù)本土化率定常用的窮舉試錯(cuò)法, 參數(shù)優(yōu)化后產(chǎn)量模擬精度顯著提高, 均方根誤差(RMSE)平均值由79.13 kg hm–2降低到35.36 kg hm–2, 歸一化均方根誤差(NRMSE)平均值由5.97%降低到2.63%, 模型有效性指數(shù)(E)平均值由0.939提高到0.989。該方法全局優(yōu)化能力強(qiáng), 收斂速度快。

小麥; 混合蛙跳算法; APSIM; 參數(shù)優(yōu)化

為爭(zhēng)取產(chǎn)量形成三要素的充分協(xié)調(diào)發(fā)展, 許多研究者以產(chǎn)量形成因素為主線, 因地制宜構(gòu)建作物產(chǎn)量形成模型[1-2], 為當(dāng)?shù)剞r(nóng)作物生產(chǎn)調(diào)控與預(yù)測(cè)提供依據(jù)。模型參數(shù)的快速、準(zhǔn)確估算是產(chǎn)量形成模型應(yīng)用的重要前提[3]。目前, 本土化參數(shù)的率定主要是根據(jù)研究區(qū)長(zhǎng)期田間試驗(yàn)結(jié)果, 采取窮舉試錯(cuò)法[4-5], 依靠研究者豐富的農(nóng)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn), 手動(dòng)調(diào)參, 以盡可能縮小目標(biāo)模擬值與實(shí)測(cè)值的誤差, 率定過(guò)程中, 體量大、耗時(shí)長(zhǎng)、精度低、效率低的問(wèn)題突出。近年來(lái), 國(guó)內(nèi)外學(xué)者將智能計(jì)算方法探索性地引入作物模型的參數(shù)優(yōu)化中, 如Mansouri等[6]利用改進(jìn)的粒子濾波算法(improved particle filtering algorithm, IPF)獲得了更準(zhǔn)確的作物生物量和蛋白質(zhì)含量預(yù)測(cè)模型參數(shù); 莊嘉祥等[3]將個(gè)體優(yōu)勢(shì)遺傳算法(individual advantages genetic algorithm, IAGA), 應(yīng)用于水稻生育期模型參數(shù)估算, 并快速、準(zhǔn)確獲得了模型參數(shù)估算值; 劉鐵梅等[7]使用遺傳模擬退火算法(genetic simulated annealing algorithm, GSA)快速獲取了大麥葉面積指數(shù)模型參數(shù)。具有自組織、自學(xué)習(xí)等特征的智能算法, 實(shí)現(xiàn)了模型參數(shù)的自動(dòng)率定, 提高了調(diào)參效率[3], 改善了參數(shù)率定過(guò)程中量大、時(shí)長(zhǎng)、精度低的缺點(diǎn)。然而, 由于智能算法優(yōu)化策略及復(fù)雜度的差異, 使得優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)了收斂方向不明、局部極值最優(yōu)、算法設(shè)定參數(shù)多等現(xiàn)象, 其迭代運(yùn)算量大, 收斂速度慢, 收斂值偏差及操作不便等問(wèn)題仍待進(jìn)一步解決。本文利用混合蛙跳算法(shuffled frog leaping algorithm, SFLA)先進(jìn)的分組輪換和全局信息交換優(yōu)化策略, 立足于定西市安定區(qū)李家堡鎮(zhèn)麻子川村2002—2005年、鳳翔鎮(zhèn)安家溝村2015—2016年大田試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及定西市安定區(qū)1971—2016年氣象和產(chǎn)量資料, 對(duì)基于APSIM (agricultural production systems simulator)的旱地小麥產(chǎn)量形成模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化, 旨在為黃土丘陵區(qū)旱地小麥作物模型的有效、精確和實(shí)用提供一定的技術(shù)支持。

1 模型優(yōu)化數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)采集

選取黃土丘陵雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)典型區(qū)域甘肅省定西市安定區(qū), 該區(qū)一年一熟制, 春小麥?zhǔn)欠N植面積較大的作物。該區(qū)域地處甘肅省中部偏南, 海拔2000 m左右, 屬中溫帶干旱、半干旱氣候區(qū); 晝夜溫差大, 太陽(yáng)輻射充足, 年均氣溫6.4℃, 年≥10°C的活動(dòng)積溫2000~3000°C, 年均日照時(shí)數(shù)2400 h以上; 年均降雨量385.0 mm, 降水季節(jié)分配極不均勻, 主要集中在7月至9月, 且多暴雨事件; 無(wú)霜期140 d, 無(wú)灌溉條件。

2002—2005年在定西市安定區(qū)李家堡鎮(zhèn)麻子川村和2015—2016年在定西市安定區(qū)鳳翔鎮(zhèn)安家溝村進(jìn)行大田試驗(yàn)。采用定西地區(qū)常用的傳統(tǒng)耕作方式, 試驗(yàn)小區(qū)面積分別為20 m × 4 m和6 m × 4 m, 保護(hù)邊行為0.5 m, 完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)置, 3次重復(fù)。供試作物為春小麥“定西35”, 按當(dāng)?shù)爻Ｓ昧?187.5 kghm–2)用免耕播種機(jī)播種, 播深7 cm, 行距0.25 m[8]。肥料作為基肥播種時(shí)一次性施入。每年3月中旬播種, 7月下旬收獲, 收獲時(shí)取樣20株考種, 以各小區(qū)實(shí)收產(chǎn)量折算每公頃產(chǎn)量。種植密度為400萬(wàn)株 hm–2, 單株一穗。采用烘干稱重法測(cè)得開(kāi)花期莖干重平均值為1.305 g。開(kāi)花后每隔7 d取樣一次, 采用半微量凱氏定氮法[9]測(cè)定植株莖和葉片氮素含量(%)。

1971—2001和2006—2014年產(chǎn)量數(shù)據(jù)來(lái)自定西市安定區(qū)歷年統(tǒng)計(jì)年鑒, 2002—2005年和2015— 2016年產(chǎn)量為麻子川村和安家溝村實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

以來(lái)源于甘肅省氣象局的定西市安定區(qū)多年(1971—2016)歷史資料為基礎(chǔ)氣象資料。APSIM平臺(tái)運(yùn)行以逐日氣象變量數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng), 所需最基本逐日氣象變量包括逐日太陽(yáng)輻射量(MJm–2)、逐日最高氣溫(℃)、逐日最低氣溫(℃)和逐日降水量(mm)。利用李廣等[8]在黃土丘陵區(qū)APSIM適用性研究中所使用的日照時(shí)間轉(zhuǎn)換計(jì)算法獲取逐日太陽(yáng)輻射量, 命名氣象數(shù)據(jù)參數(shù)庫(kù)為Dingxi.met。

由于APSIM平臺(tái)采用的一些土壤理化性狀參數(shù)及其單位與我國(guó)常用的參數(shù)有所不同, 本文基于田間測(cè)定數(shù)據(jù), 參考李廣等[8]在黃土丘陵區(qū)APSIM適用性研究中經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換、修訂的數(shù)據(jù), 得到研究區(qū)主要土壤屬性參數(shù)(表1), 命名土壤數(shù)據(jù)參數(shù)庫(kù)為Dingxi.soils。

1.2 APSIM平臺(tái)

APSIM是澳大利亞農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)研究組1991年開(kāi)始研制的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)模擬平臺(tái), 地域適用性較廣, 已大量應(yīng)用于氣候變化對(duì)作物生產(chǎn)的影響效應(yīng)、水土保持評(píng)價(jià)以及水肥管理等領(lǐng)域[8,10-15]。該平臺(tái)以作物屬性模塊APSIM-Wheat為小麥生長(zhǎng)通用模擬框架[11], 在研究區(qū)氣象數(shù)據(jù)和土壤數(shù)據(jù)參數(shù)庫(kù)的驅(qū)動(dòng)下, 以1 d為步長(zhǎng), 可實(shí)現(xiàn)小麥生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬。

表1 APSIM平臺(tái)中研究區(qū)主要土壤屬性參數(shù)和小麥有效水分下限

BD: bulk density; WC: wilting coefficient; DUL: drainage upper limit; SM: saturated moisture; CA: coefficient of air-dry; SWC: conductivity of soil water; LLW: lower water limit of wheat.

基于田間試驗(yàn)數(shù)據(jù), 根據(jù)李廣等[8]在黃土丘陵區(qū)APSIM適用性的研究, 得到研究區(qū)作物屬性基本參數(shù)庫(kù), 即灌漿–成熟積溫580°C; 單蘗重1.22 g; 單株重4 g; 株高100 cm; 主莖葉片數(shù)7; 穗下節(jié)長(zhǎng)33 cm。

1.3 參數(shù)優(yōu)化方法

混合蛙跳算法針對(duì)非線性、多維度系統(tǒng), 利用群體智能的生物進(jìn)化學(xué)習(xí)策略, 從交錯(cuò)復(fù)雜的青蛙群體中快速找到滿足適應(yīng)值要求的最優(yōu)青蛙[16]。找到的青蛙種群中有只青蛙, 代表著定義域空間的個(gè)解, 每只青蛙= (1,2,3, …,x),表示每只青蛙的維數(shù), 即解的維度。SFLA優(yōu)化步驟[16-18]如下:

(1) SFLA參數(shù)初始化。在定義域范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生青蛙數(shù)、子群數(shù)和每個(gè)子群的青蛙數(shù),=′, 全局信息交換迭代次數(shù)為1, 局部搜索迭代次數(shù)為2。

(2) 計(jì)算只青蛙的適應(yīng)度函數(shù)值。將所有青蛙按適應(yīng)值降序排序, 按照分組輪換學(xué)習(xí)策略將整個(gè)蛙群劃分為個(gè)子群, 每個(gè)子群包含只青蛙。

(3) 通過(guò)局部尋優(yōu), 對(duì)每個(gè)子群重新排序, 更新每個(gè)子群的best()worst()及整個(gè)種群的overall_best()。每個(gè)子群中第次搜索, 適應(yīng)值最好的解為best()和適應(yīng)值最差的解為worst(), 群體中適應(yīng)值最好的解為overall_best(), 每次迭代過(guò)程中, 對(duì)每個(gè)子群的worst()進(jìn)行更新操作。若新青蛙worst(1)適應(yīng)值優(yōu)于舊青蛙worst()適應(yīng)值, 則更新子群內(nèi)worst()為worst(1); 否則, 子群內(nèi)best()更新為overall_best()。若新青蛙仍未改進(jìn), 則隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)定義域內(nèi)的新青蛙代替原青蛙worst()。

式中,為迭代次數(shù), rand是0~1之間隨機(jī)數(shù),Dworst(+1)為子群內(nèi)最差青蛙worst()的移動(dòng)距離,Dmin和Dmax限定了青蛙可移動(dòng)的范圍。

(4) 判斷局部尋優(yōu)迭代次數(shù)是否達(dá)到2。若未達(dá)到, 返回步驟(3)繼續(xù)迭代。

(5) 判斷全局信息交換迭代次數(shù)是否達(dá)到1或overall_best()是否達(dá)到要求的收斂精度。如果不滿足, 跳至步驟(2)繼續(xù)執(zhí)行; 如果滿足, 算法結(jié)束, 輸出overall_best()。

1.4 模型檢驗(yàn)方法

采用均方根誤差(RMSE)、歸一化均方根誤差(NRMSE)及模型有效性指數(shù)(E)分析模擬值與觀測(cè)值的擬合程度。RMSE、NRMSE值反映模擬值與實(shí)測(cè)值之間的誤差, 其值越小, 表明誤差越小, 擬合程度越好[5]。E>0.5表明模型的模擬效果較好,E越接近1, 模型模擬效果越好[19]。

式中,obs為實(shí)測(cè)值,sim為模擬值,mean為實(shí)測(cè)平均值。

2 模型優(yōu)化結(jié)果與檢驗(yàn)

優(yōu)化模型參數(shù)時(shí), 首先確定小麥產(chǎn)量模型中較難獲取的估計(jì)參數(shù)為待優(yōu)化參數(shù), 即解空間; 然后在待優(yōu)化參數(shù)取值定義域空間中, 通過(guò)青蛙的分組局部尋優(yōu)及全局優(yōu)化, 快速獲得滿足適應(yīng)度函數(shù)值要求的最優(yōu)解, 從而實(shí)現(xiàn)基于APSIM的小麥產(chǎn)量形成模型參數(shù)的優(yōu)化。

2.1 適應(yīng)度函數(shù)建立

模型優(yōu)化的目標(biāo)是使多年(1971—2016)實(shí)際產(chǎn)量與模擬產(chǎn)量差距盡可能小。尋找最優(yōu)青蛙就是尋找使適應(yīng)度函數(shù)值最小的模型最優(yōu)參數(shù)組合。

式中,()表示青蛙的適應(yīng)度函數(shù),real為某年小麥實(shí)際產(chǎn)量,wheat為APSIM平臺(tái)內(nèi)嵌的小麥產(chǎn)量形成模型模擬值。通過(guò)產(chǎn)量構(gòu)成因素法構(gòu)建基于APSIM的小麥產(chǎn)量形成模型[20]。

式中,wheat為小麥產(chǎn)量(kg hm–2),spike為每公頃穗數(shù),grain為每穗粒數(shù),grain為粒干重(g),w為籽粒含水量(本研究w= 0.2[21]),spike_plant為單株穗數(shù), PD為種植密度(plant hm–2),grain_plant為單株籽粒數(shù),grain為每克莖籽粒數(shù),stem_plant為開(kāi)花期莖干重(g plant–1),grain_gfr為日潛在籽粒灌漿速率(分為開(kāi)花–灌漿開(kāi)始和灌漿期兩個(gè)階段),grain_gfr_Tmean為日均溫對(duì)籽粒灌漿速率的影響效應(yīng)系數(shù)(取值范圍0~1, 取值變化曲線已封裝在APSIM平臺(tái)內(nèi)部),N_grain為氮素對(duì)籽粒灌漿的影響因子,N_poten為日潛在籽粒平均氮積累速率,N_min為日籽粒氮積累速率下限;N為實(shí)際進(jìn)入莖和葉片的氮素積累含量(開(kāi)花–灌漿開(kāi)始階段莖和葉片氮素平均積累含量分別為1.19%和2.66%, 灌漿期莖和葉片氮素平均積累含量分別為0.65%和1.23%),N_crit為臨界氮含量(%),N_min為莖和葉片自由生長(zhǎng)結(jié)構(gòu)性氮素需求下限(%),grain_max為單株最大籽粒干重(g)。根據(jù)物候期的不同,N_crit和N_min, 取值曲線封裝在APSIM平臺(tái)內(nèi)部, 建模時(shí)依據(jù)研究區(qū)長(zhǎng)期田間管理經(jīng)驗(yàn), 假定本試驗(yàn)中施肥量滿足小麥莖和葉片的結(jié)構(gòu)性氮素需求[20], 即N總是大于N_min。

2.2 優(yōu)化過(guò)程

SFLA對(duì)模型參數(shù)優(yōu)化過(guò)程如圖1所示。

(1) 青蛙個(gè)體的表示。青蛙= (1,2,3,4,5,6), 其中(1,2,3,4,5,6)對(duì)應(yīng)產(chǎn)量形成模型中的6個(gè)待優(yōu)化參數(shù), 分別是每克莖籽粒數(shù)、開(kāi)花–灌漿開(kāi)始日潛在籽粒平均灌漿速率、灌漿期日潛在籽粒平均灌漿速率、日潛在籽粒平均氮積累速率、日籽粒氮積累速率下限和單株最大籽粒干重。

(2) 運(yùn)行環(huán)境及算法復(fù)雜度設(shè)計(jì)。本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境采用Intel(R) Corei3 CPU、4GB RAM、Visual C++ 6.0。SFLA參數(shù): 子群內(nèi)青蛙數(shù)=30, 青蛙子群數(shù)=10, 青蛙種群規(guī)模=300, 全局迭代次數(shù)1300, 局部更新迭代次數(shù)2=30。

(3) 青蛙種群初始化。為提高青蛙尋優(yōu)的速度, 避免盲目搜索[18], 本研究中青蛙種群初始化300只。李廣等[8]通過(guò)窮舉試錯(cuò)法得到上述參數(shù), 即每克莖籽粒數(shù)為25 grain g–1, 開(kāi)花—灌漿開(kāi)始日潛在籽粒平均灌漿速率為0.00 100 g grain–1, 灌漿期日潛在籽粒平均灌漿速率為0.00 200 g grain–1, 日潛在籽粒平均氮積累速率為0.000 055 g grain–1, 日籽粒氮積累速率下限為0.000 015 g grain–1, 單株最大籽粒干重為0.0400 g。本研究以此為默認(rèn)值進(jìn)行優(yōu)化。

(4) 分組輪換學(xué)習(xí)策略。將排好序的第1個(gè)解分配到第1個(gè)子群, 第2個(gè)解分配到第2個(gè)子群, ……, 第個(gè)解分配到第個(gè)子群; 然后將第+1個(gè)解分配到第1個(gè)子群, 第+2個(gè)解分配到第2個(gè)子群, 如此輪換直到個(gè)解全部被分配[16]。

(5) 約束條件。可以被搜索的區(qū)域就是模型待優(yōu)化參數(shù)的定義域空間, 由于受到旱地小麥生長(zhǎng)發(fā)育生理生態(tài)過(guò)程的限制, 決定了從初始解開(kāi)始, 有一些區(qū)域青蛙不能移動(dòng), 即待優(yōu)化參數(shù)的定義域需要確定。

根據(jù)對(duì)甘肅省2004—2014年審定旱地小麥品種產(chǎn)量構(gòu)成因素性狀的統(tǒng)計(jì)和對(duì)甘肅省春小麥生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程的研究[21]以及研究區(qū)2個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)長(zhǎng)期定位試驗(yàn), 研究區(qū)每克莖籽粒數(shù)為19~32; 從開(kāi)花到灌漿結(jié)束一般需27~35 d, 因此, 適合旱地小麥的開(kāi)花–灌漿開(kāi)始日潛在籽粒平均灌漿速率為0.00 077~0.00 129 g grain–1, 灌漿期日潛在籽粒平均灌漿速率為0.00 172~0.00 346 g grain–1; 單株最大籽粒干重為0.0 362~0.0519 g。

圖1 混合蛙跳算法對(duì)APSIM小麥產(chǎn)量形成模型參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程

據(jù)蔣紀(jì)蕓和蘇佩[22]的研究結(jié)果, 適合旱地小麥的日潛在籽粒平均氮積累速率為0.000 055~0.000 086 g grain–1, 日籽粒氮積累速率下限為0.000 015~ 0.000 023 g grain–1。

(6) 全局信息交換。經(jīng)過(guò)規(guī)定次數(shù)的局部尋優(yōu)后,為了青蛙個(gè)體信息的充分交流, 將各子群青蛙個(gè)體混合在一起, 按適應(yīng)度函數(shù)值降序排列, 重新劃分子群, 繼續(xù)局部尋優(yōu), 如此反復(fù)直到滿足全局收斂次數(shù)為止[16]。

2.3 優(yōu)化結(jié)果

運(yùn)用XML語(yǔ)言, 實(shí)現(xiàn)旱地小麥產(chǎn)量形成模型的構(gòu)建, 即APSIM-Wheat通用模擬框架子模型的內(nèi)嵌。在APSIM V7.7平臺(tái)上, 鏈接命名為Dingxi.met的研究區(qū)1971—2016年氣象數(shù)據(jù)參數(shù)庫(kù)和命名為Dingxi.soils的土壤數(shù)據(jù)參數(shù)庫(kù), 實(shí)現(xiàn)旱地小麥產(chǎn)量形成過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬。基于APSIM平臺(tái), 通過(guò)Visual C++ 6.0設(shè)計(jì)基于SFLA的模型優(yōu)化外掛程序集, 其中, 青蛙子群內(nèi)蛙數(shù)=30, 青蛙子群數(shù)=10, 青蛙種群規(guī)模=300, 全局迭代次數(shù)1=300, 局部更新迭代次數(shù)2=30。當(dāng)1=193時(shí)開(kāi)始收斂,1=269時(shí)適應(yīng)度函數(shù)趨于穩(wěn)定。優(yōu)化結(jié)束時(shí), 基于APSIM的小麥產(chǎn)量形成模型待優(yōu)化參數(shù)默認(rèn)值與優(yōu)化值對(duì)比如表2所示。

2.4 參數(shù)優(yōu)化前后模擬值與實(shí)測(cè)值比較檢驗(yàn)

黃土丘陵區(qū)1971—2016年旱地小麥產(chǎn)量模擬值與實(shí)測(cè)值之間的關(guān)系如圖2所示。參數(shù)優(yōu)化前后, 模擬產(chǎn)量均分布在-15%~ +15%的誤差線內(nèi), 尤其是參數(shù)優(yōu)化后, 模擬值與實(shí)測(cè)值更趨于1∶1線, 表現(xiàn)出很好的一致性。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)參數(shù)優(yōu)化后模擬值與實(shí)測(cè)值之間的擬合程度, 用麻子川村2002—2005年、安家溝村2015—2016年田間實(shí)測(cè)產(chǎn)量進(jìn)行相關(guān)分析, 2個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)模型有效性指數(shù)(E)都有所提高, 其中麻子川村從0.966提高到0.991, 安家溝村從0.912提高到0.986, 平均值由0.939提高到0.989, 表明參數(shù)優(yōu)化后模型模擬效果更好(表3)。2個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均方根誤差(RMSE)都明顯減小, 其中麻子川村從64.21 kg hm–2減小到33.64 kg hm–2, 安家溝村從94.05 kg hm–2減小到36.88 kg hm–2, 平均值由79.13 kg hm–2降低到35.36 kg hm–2; 歸一化均方根誤差(NRMSE)也都明顯減小, 其中麻子川村從4.33%減小到2.27%, 安家溝村從7.61%減小到2.99%, 平均值由5.97%降低到2.63%, 表明參數(shù)優(yōu)化后模型模擬值與實(shí)測(cè)值之間誤差更小, 兩者的擬合程度更佳(表3)。由此可知, 相較于APSIM平臺(tái)參數(shù)率定常用的窮舉試錯(cuò)法, 利用SFLA對(duì)基于APSIM的旱地小麥產(chǎn)量形成模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化, 能夠使模型更準(zhǔn)確地模擬黃土丘陵區(qū)旱地小麥產(chǎn)量的形成。

表2 小麥產(chǎn)量形成模型參數(shù)優(yōu)化比較

圖2 旱地小麥產(chǎn)量模擬值與實(shí)測(cè)值間的關(guān)系

3 討論

本文利用青蛙智能的群體生物進(jìn)化學(xué)習(xí)策略, 改善了現(xiàn)在常用的窮舉試錯(cuò)法進(jìn)行參數(shù)本土化率定過(guò)程中體量大、耗時(shí)長(zhǎng)、精度低、效率低等缺點(diǎn), 使SFLA在針對(duì)作物復(fù)雜生理生態(tài)系統(tǒng)過(guò)程的不確定性、非線性、多維度模型的求解中取得了良好的效果。

表3 參數(shù)優(yōu)化前后小麥產(chǎn)量形成模型模擬檢驗(yàn)結(jié)果

優(yōu)化后的參數(shù)值均在甘肅省旱地小麥品種產(chǎn)量構(gòu)成因素性狀[21]以及西北地區(qū)小麥灌漿過(guò)程籽粒氮素積累變化[22]的研究中所指出的合理范圍內(nèi), 符合黃土丘陵區(qū)旱地春小麥生長(zhǎng)發(fā)育生理生態(tài)狀況。利用研究區(qū)2個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)分年度試驗(yàn)數(shù)據(jù), 跨年、多點(diǎn)實(shí)測(cè)產(chǎn)量對(duì)優(yōu)化前后模擬產(chǎn)量的比較驗(yàn)證表明優(yōu)化后參數(shù)值應(yīng)用效果明顯好于之前, 更適合黃土丘陵區(qū)旱地小麥產(chǎn)量形成模型的應(yīng)用。優(yōu)化后模型模擬值的均方根誤差(RMSE)平均值由79.13 kg hm–2降低到35.36 kg hm–2, 歸一化均方根誤差(NRMSE)平均值由5.97%降低到2.63%, 模型有效性指數(shù)(E)平均值由0.939提高到0.989, 這主要是青蛙子群內(nèi)局部深度尋優(yōu)后, 多次全局信息交換與更新有效避免了局部極值[16], 顯著提高了收斂精度。從優(yōu)化執(zhí)行過(guò)程來(lái)看, 運(yùn)算量得到有效控制, 收斂速度快, 效率提高, 這主要是SFLA執(zhí)行中采用排序、分組輪換把解空間分為多個(gè)青蛙子群, 各子群中由最優(yōu)個(gè)體指引一個(gè)搜索方向[16], 把窮舉試錯(cuò)法中起始于單個(gè)解的, 盲目的、大量的手動(dòng)驗(yàn)證運(yùn)算[4-5], 通過(guò)合理的策略分配給多個(gè)子群合作完成, 明確的搜索方向和多源的協(xié)同合作有效地控制了運(yùn)算量, 加快了收斂速度; 具有自組織、自學(xué)習(xí)特征的子群內(nèi)局部尋優(yōu)智能迭代行為實(shí)現(xiàn)了參數(shù)的自動(dòng)率定, 提高了效率[3]。而且SFLA優(yōu)化程序集只需設(shè)定青蛙種群規(guī)模、子群數(shù)、子群內(nèi)蛙數(shù)、迭代次數(shù), 算法參數(shù)較少, 使用便捷。

模型參數(shù)的快速、準(zhǔn)確估算是作物模型應(yīng)用的重要前提, 利用有限的觀測(cè)值來(lái)率定大量的模型參數(shù), 一直是作物模型應(yīng)用的難點(diǎn)。本文從優(yōu)化的角度出發(fā), 利用有限的田間觀測(cè)值, 巧妙地把APSIM平臺(tái)與SFLA結(jié)合, 并應(yīng)用于旱地小麥產(chǎn)量形成模型估計(jì)參數(shù)的優(yōu)化, 對(duì)作物模型的實(shí)際應(yīng)用和推廣具有一定現(xiàn)實(shí)意義。然而, 本文未考慮到實(shí)際管理水平和品種對(duì)產(chǎn)量的差異, 今后將在田間試驗(yàn)的基礎(chǔ)上, 進(jìn)一步提高該優(yōu)化方法的適用性。

4 結(jié)論

利用混合蛙跳算法, 優(yōu)化基于APSIM的旱地小麥產(chǎn)量形成模型中較難獲取的估計(jì)參數(shù), 相較于APSIM平臺(tái)參數(shù)率定常用的窮舉試錯(cuò)法, 參數(shù)優(yōu)化后, 產(chǎn)量模擬精度顯著提高, 均方根誤差(RMSE)平均值由79.13 kg hm–2降低到35.36 kg hm–2, 歸一化均方根誤差(NRMSE)平均值由5.97%降低到2.63%, 模型有效性指數(shù)(E)平均值由0.939提高到0.989。該方法全局優(yōu)化能力強(qiáng), 收斂速度快。

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Parameter Optimization in APSIM-Based Simulation Model for Yield Formation of Dryland Wheat Using Shuffled Frog Leaping Algorithm

NIE Zhi-Gang1,2, LI Guang3,*, LUO Cui-Ping2, MA Wei-Wei3, and DAI Yong-Qiang2

1College of Resource and Environment Science, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, Gansu, China;2College of Information Science and Technology, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, Gansu, China;3College of Forestry, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, Gansu, China

The rapid and accurate estimation of model parameters is an important prerequisite for the application of yield formation model. In the process of localization parameters calibration for yield formation based on APSIM (agricultural production systems simulator) model of dryland wheat, there are some deficiencies such as large scale, long time consuming, a lack of precision and low efficiency. In this study, intelligent algorithm was used to remedy the deficiencies. We collected and analyzed the field experimental data in Mazichuan village, Lijiabao town, Anding district, Dingxi city from 2002 to 2005, and Anjiagou village, Fengxiang town, Anding district, Dingxi city from 2015 to 2016, and the historical and meteorological data in Anding district, Dingxi city from 1971 to 2016. According to the characteristics of the yield formation model for parameters nonlinearity and multidimensional change, making full use of the intelligent strategy of advanced group rotation and global information exchange in shuffled frog leaping algorithm and the self-organization, self-learning intelligent algorithm characteristics, the estimation parameters more difficult to obtain in the model of the dryland wheat yield formation based on APSIM platform were optimized and tested by correlation analysis method. This optimization method could use frog intelligent group biology evolution learning strategy to estimate the yield formation model parameters of dryland wheat. Compared with the method of attempting to eliminate the error, which is used in the localization parameters calibration of APSIM platform usually, the accuracy of simulation output was significantly improved. The root mean square error (RMSE) reduced from 79.13 kg ha–1to 35.36 kg ha–1, the normalized root mean square error (NRMSE) decreased from 5.97% to 2.63%, and the model effectiveness index (E) increased from 0.939 to 0.989. This method has strong global optimization ability, reasonable calculation quantity, and fast convergence speed.

Wheat; Shuffled frog leaping algorithm; APSIM; Parameters optimization

2018-03-26;

2018-04-24.

10.3724/SP.J.1006.2018.01229

李廣, E-mail: lig@gsau.edu.cn

E-mail: niezg@gsau.edu.cn

2017-07-27;

本研究由國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31660348, 31560378, 31560343)和甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)青年導(dǎo)師基金項(xiàng)目(GAU-QNDS-201701)資助。

This study was supported by the National Natural Science Foundation of China (31660348, 31560378, 31560343) and the Youth Tutor Foundation of Gansu Agricultural University (GAU-QNDS-201701).

URL:http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1809.s.20180420.0908.004.html