劉夢婷，朱 偉

(北京市科學技術研究院 北京城市系統(tǒng)工程研究中心 燃氣、供熱及地下管網運行安全北京市重點實驗室，北京100035)

0 引言

城市快速發(fā)展帶來了人口的迅速增加，地鐵站、超市、場館、寫字樓等公共建筑內聚集大量人員，工廠與居住區(qū)、人口密集區(qū)相鄰，且隨著我國國際化程度不斷提高，傳統(tǒng)和非傳統(tǒng)威脅并存，建筑物內的人員疏散除了面臨火災等安全問題，還可能面臨生產安全事故、恐怖主義或犯罪等導致的毒氣事件，因此，緊急情況下人員快速、安全地撤離具有重要的現(xiàn)實意義。例如，1995年日本邪教組織人員在東京地下鐵三線共5列列車上投放沙林毒氣，造成13人遇難及5 510人以上受傷；2013年吉林寶源豐禽業(yè)公司發(fā)生特大火災爆炸事故，造成121人遇難、76人受傷，受傷致死的原因主要為氨氣中毒和燒傷；2017年德國漢堡機場逾50人疑吸入有毒氣體導致身體不適。

現(xiàn)有的研究多側重于的大尺度毒氣擴散導致的區(qū)域路網疏散。熊立春等[1]對液氨泄漏擴散濃度進行了高斯擴散模擬，在此基礎上建立了風險矩陣和人口密度矩陣，對人員疏散進行了最優(yōu)路徑分析；Shen等[2]提出了毒氣泄露事故的疏散范圍的計算方法，以毒負荷最小為目標函數(shù)提出了路徑選擇優(yōu)化方法；賀政綱等[3]提出了與氣體濃度區(qū)間、離事故點的距離以及距離事故發(fā)生時間3個因素有關的恐慌因子，對有毒氣體泄漏事故的人員疏散范圍進行修正，以疏散路徑總長度最短為目標函數(shù)，建立了疏散路徑優(yōu)化模型；Gai等[4]提出了毒氣泄漏事故中的風險評估模型，并以疏散時間和路徑風險最小為目標函數(shù)，建立了多目標疏散路徑優(yōu)化模型。

建筑內的緊急疏散研究側重于火災場景，對毒氣事故場景下的人員疏散研究較少。Karafyllidis等[5]建立了基于元胞自動機的火災擴散模型，元胞的狀態(tài)為元胞過火面積與總面積的比值，根據相鄰元胞狀態(tài)轉移規(guī)則確定下一時刻元胞狀態(tài)；Georgoudas等[6]利用Karafyllidis & Thanailakis的火災擴散模型，模擬了行人接近火源的疏散過程；Zheng等[7]在元胞自動機地面場的基礎上擴展了火場以模擬火災中行人的疏散過程；Jirasingha等[8]利用FDS+Evac進行了模擬；Liu等[9]利用Kundu等[10]的方法構建一個簡化的火災擴散模型，疏散模型中行人根據火勢是否進入視野區(qū)域以及障礙物的位置決定是否改變路徑；Fang等[11]考慮到了火災產物如煙氣和一氧化碳對人員生理和行為的影響，建立了基于多格子的疏散模型，其中出口選擇取決于人員避開能見度低和溫度高區(qū)域的期望值；Wan等[12]將社會力模型和高斯煙團模式結合，用于模擬突發(fā)毒氣事件的人員疏散，其中毒氣對行人個體產生的排斥力由行人距離毒氣源的距離決定，且不同距離的毒負荷也決定了行人的運動速度。現(xiàn)有研究中僅考慮了行人運動過程中對危險的避讓行為，而出口選擇是行人運動前和過程中根據風險信息的決策和判斷，相關研究較少，且沒有考慮行人對危險信息的獲取和傳遞。

本文分析了人群分布和毒氣分布對個體出口選擇的影響，建立了疏散出口選擇模型，并基于地面場疏散模型擴展了毒氣場表達和毒氣信息傳遞模式。將出口選擇模型引入擴展的疏散模型進行人群疏散仿真，對比了不同模式下的疏散模擬結果，并分析了出口間隔、毒氣場參數(shù)、毒氣源位置和擴散范圍等對疏散結果的影響。

1 疏散動力學模型

1.1 出口選擇影響因素

空間壓力主要體現(xiàn)在有毒氣體擴散對行人的危害。決策者主要通過2個方面感知危險：一是通過視覺和嗅覺感知毒氣濃度；二是從其他行人處獲取毒氣信息。因此，一方面為了模擬行人對毒氣濃度的感知模式，在地面場的基礎上引入毒氣場，作用包括3方面：一是行人的避險行為使得個體移動的方向是由毒氣濃度大的位置向濃度小的位置；二是通過某個時間位置上毒氣濃度和人體毒負荷的對比，確定行人的生存狀態(tài)；三是個體進入致傷區(qū)域感知到毒氣濃度，從而獲得毒氣信息。另一方面，為了模擬毒氣信息的傳遞模式，假設感知到毒氣濃度的行人會通過聲音和手勢等警示他人，因此，未進入毒氣擴散范圍內的行人也可能提前獲取他人的危險信息改變路徑選擇。

1.2 考慮擁堵和毒氣避免的出口選擇模型

出口選擇模型基于多元Logit離散選擇模型，效用函數(shù)根據疏散時間和毒氣源位置構建。假設建筑內有K個出口(k=1,2，…,K)，行人i(位置(ix,iy))在時刻t選擇出口k的概率由下式計算：

(1)

(2)

效用函數(shù)中的行走時間因素為：

(3)

效用函數(shù)中的等待時間因素為：

(4)

效用函數(shù)中的毒氣源因素為：

(5)

1.3 考慮毒氣危害擴散的行人疏散模型

本文使用二維元胞自動機(Cellular Automata，CA)模型來模擬逃生者的運動。將室內空間劃分為L×W的元胞網格，每個元胞對應的空間是0.5 m×0.5 m，取值1(有人)或0(無人)2種狀態(tài)。每時步逃生者移動到相鄰的未被占用的元胞中，或者保持原地不動，采用Von Neumann型鄰居。

行人的方向選擇由靜態(tài)地面場(Static Floor Field，SFF)[14-15]決定?？紤]到行人對毒氣危害避免行為，加入了毒氣地面場(Concentration Floor Field，CFF)表示毒氣釋放后的濃度分布。因此，逃生者選擇方向位置(x,y)的轉移概率表示為：

P(x,y)∝exp(-kSS(x,y))exp(-kCC(x,y))

(6)

式中：參數(shù)kS和kC分別表示行人對出口路徑和毒氣分布的掌握程度。

考慮公共建筑空間內化學恐怖襲擊的場景，使用簡化的高斯煙團模型模擬毒氣擴散模式。假定毒氣為氯氣，泄漏總量為5 kg，則靜風條件下，在30 min內，點位(x,y)的毒氣最大濃度表示為[16]：

C(x,y)=26.15×exp(-2.263 5×(x2+y2))

(7)

根據英國衛(wèi)生安全執(zhí)行局(Health and Safety Executive，HSE)提出的毒負荷概念進行處理，當氯氣瞬間泄露時，氯氣濃度在2 500 mg以上為致死區(qū)；氯氣濃度在100 mg到2 500 mg之間為重傷區(qū)；氯氣濃度在40 mg到100 mg之間為輕傷區(qū)。

2 仿真實驗與討論

2.1 仿真步驟與實驗場景

個體決策的仿真流程如圖1所示。VCAk是出口k的可見范圍(Visibility Catchment Area，VCA)，這里假設為圓形，半徑等于行人的可見距離，m。CWT(Cumulative Waiting Time)為累積等待時間，s，每當行人的忍耐時間耗盡后CWT重置為0。

圖1 個體的疏散出口選擇流程Fig.1 Flow chart of exit choice for one occupant

1)初始化行人位置，所有行人根據出口選擇模型確定初始的目標出口。

2)根據行人疏散模型動態(tài)更新行人位置。在此過程中，一旦行人第一次進入某一出口的可見區(qū)域VCA、累積等待時間大于其忍耐時間CWT>Pa、行人獲取了毒氣源的信息即OGK由0變1，則根據出口選擇模型對目標出口進行一次重新選擇。

3)更新所有逃生者的位置，即更新元胞狀態(tài)。當行人進入毒氣濃度致死區(qū)后，行人位置不再變化，元胞狀態(tài)始終為1，等同于障礙物。到達出口后的行人將從系統(tǒng)中移除，當所有行人都離開疏散空間仿真結束，否則返回到步驟2。

2.2 疏散模型驗證和參數(shù)設定

通過真人實驗數(shù)據對疏散模型進行驗證和參數(shù)設定。實驗構造了1個具有3個出口的房間，面積為8.5 m×5.5 m，志愿者為50人，進行了2種情景的多次實驗[17]，實驗與模擬情景如圖2與圖3所示。情景1：行人初始隨機分布，開燈環(huán)境完全可見，房間開雙出口如圖2(a)所示；情景2：行人初始集中分布在遠離出口的位置，關燈環(huán)境不可見，房間開單個出口如圖3(a)所示。利用元胞自動機疏散模型分別對這2種情景的行人疏散進行了計算機仿真，結果為100次仿真的平均值。

圖2 可見環(huán)境下的疏散實驗和模擬過程快照Fig.2 Snapshot of the real and simulated evacuation process in a visible room

圖3 不可見環(huán)境下的疏散實驗和模擬過程快照Fig.3 Snapshot of the real and simulated evacuation process in an invisible room

真人實驗和模擬實驗的結果擬合較好，說明疏散模型的有效性。在完全可見環(huán)境下，模型的靜態(tài)場參數(shù)設定為kS=10，計算得到出口流率f=1.92人/(m·s-1)。不可見環(huán)境下，模型的靜態(tài)場參數(shù)設定為kS=5，計算得到出口流率f=1.75 人/(m·s-1)。因此，以下模擬實驗采用kS=5；出口流率f=1.75 人/(m·s-1)；行人速度為1 m/s，每時步行人移動1個元胞，因此，每時步耗時為0.5 m÷1 m/s = 0.5 s。2種不同的情景下，疏散人數(shù)與時間的關系對比如圖4和圖5所示。

圖4 可見環(huán)境下的疏散實驗和模擬結果對比Fig.4 Comparison of the results of experiment and simulation in a visible room

圖5 不可見環(huán)境下的疏散實驗和模擬結果對比Fig.5 Comparison of the results of experiment and simulation in an invisible room

2.3 毒氣泄漏場景下的仿真效果

以1個面積為25 m×25 m(50個×50個元胞網格)的雙出口大廳為疏散場景，2個出口位于同一面墻，出口寬度為1個元胞，即wk=0.5 m，VCA半徑為5 m。行人總數(shù)為500人，為了反映出口選擇的現(xiàn)象，行人的初始位置隨機分布于偏向1個出口的半個房間內。圖6和圖7分別為無氯氣和有氯氣泄漏的疏散仿真過程，反映了所構建出口模型的有效性。

2.4 出口間距對疏散結果的影響

觀察2個出口之間的間距對疏散結果的影響，分別設置出口間距為5，10，15，20和24 m，VCA半徑為5 m，得到2個出口的疏散人數(shù)和時間分別如圖8和圖9所示。當出口間距為15 m時，總疏散時間最短，2個出口的疏散人數(shù)和疏散時間較平衡且不確定性較??；當出口間距為20 m時，2個出口對應的疏散人數(shù)的方差比較大，說明行人在2個出口之間較頻繁地往返，不確定性大。因此，出口間距的設置存在臨界值，應大于或小于該臨界值，否則容易造成行人頻繁改變目標出口，影響到疏散的安全性。

圖6 無毒氣泄漏場景的疏散過程Fig.6 Evacuation process in the scenario without toxic gas leakage

圖7 毒氣泄漏場景的疏散過程Fig.7 Evacuation process in the scenario with toxic gas leakage

圖8 疏散人數(shù)與出口間隔的關系Fig.8 Relationship of number of the occupants evacuated and exit separation

圖9 疏散時間與出口間隔的關系Fig.9 Relationship of evacuation time and exit separation

該臨界值與人的視野半徑有關。圖10顯示了VCA半徑R分別為2.5，5和7.5 m時2個出口的通過人數(shù)。視野半徑為2.5 m且出口間距為10 m、視野半徑為5 m且出口間距為20 m、視野半徑為7.5 m且出口間距為24 m時，2個出口對應的疏散人數(shù)的方差相比較最大。隨著視野范圍的增大，所獲得的不同出口路徑上的擁堵和毒氣等危險信息越多，使得行人不會盲目改變選擇。

圖10 不同視野半徑下疏散人數(shù)與出口間隔的關系Fig.10 Relationship of number of the occupants evacuated and exit separation for different visual radius

2.5 毒氣場參數(shù)對疏散結果的影響

考慮不同的毒氣擴散場景，如圖11和圖12所示。行人的初始位置隨機分布于整個房間，2個出口分別位于相對的2面墻上，2個場景的毒氣源位置相同，但場景二的毒氣擴散范圍比場景一大。由于毒氣泄漏為穩(wěn)態(tài)分布，傷亡人數(shù)隨時間變化較小，為了便于計算和對比，此處不設定死亡模式。

圖11 場景一：毒氣擴散范圍較小Fig.11 Scenario 1: the smaller diffusion range of toxic gas

圖12 場景二：毒氣擴散范圍較大Fig.12 Scenario 2: the larger diffusion range of toxic gas

圖13 疏散人數(shù)與毒氣場參數(shù)kC的關系Fig.13 Relationship of number of the occupants evacuated and kC

圖14 疏散時間與毒氣場參數(shù)kC的關系Fig.14 Relationship of evacuation time and kC

疏散人數(shù)和時間與毒氣場參數(shù)kC的關系如圖13和圖14所示。同一場景下，改變毒氣場參數(shù)kC的取值，發(fā)現(xiàn)kC不同的情況下，2個出口的疏散人數(shù)和時間差別較??；不同場景下，即毒氣擴散范圍不同的情況下，2個出口的疏散人數(shù)和時間差別也較小。因此，毒氣的擴散范圍和行人對毒氣分布的掌握程度對疏散效果的影響較小。

但是從圖13(b)和圖14(b)發(fā)現(xiàn)，相比較場景二，場景一的疏散人數(shù)和時間的方差較大，說明場景一中的行人排隊到達出口1(距離毒氣源較遠的出口)的情況下，很可能冒險選擇出口2(距離毒氣源較近的出口)。主要是因為場景二的毒氣擴散范圍較大，初始狀態(tài)下獲取毒氣信息的人數(shù)較多，通過信息傳遞規(guī)則，更多的人獲取了毒氣信息而趨向于選擇距離毒氣源較遠的出口。

2.6 毒氣源位置對疏散結果的影響

仿真場景出口間距為15 m(見圖7)。由于出口的對稱性，僅在1/4的房間內改變毒氣源的位置，假設房間的左下角的坐標為(0 m,0 m)，則出口的坐標為(5 m,25 m)和(20 m,25 m)，分別設置毒氣源的位置如圖15所示，進行疏散仿真，結果如圖16和圖17所示，說明毒氣源位置對疏散結果具有顯著影響。

圖15 毒氣源的位置坐標(單位：m)Fig.15 Coordinates of the cell position of toxic gas source(unit：m)

圖16 不同毒氣源位置下的2個出口的疏散人數(shù)Fig.16 Numbers of the occupants evacuated through two exits for different positions of toxic gas source

圖17 不同毒氣源位置下的2個出口的疏散時間Fig.17 Evacuation time of two exits for different positions of toxic gas source

從圖17可以看出，毒氣源越接近出口1和出口2的中界線上，2個出口的疏散時間越短且越接近相同；毒氣源越接近出口1，出口1和出口2的疏散時間都逐漸增加。主要因為行人在避免擁堵和避免毒氣之間權衡，極度擁堵的情況下有人冒險回到出口1，由于行人有一定的忍耐時間，所以出口重新選擇往往發(fā)生在疏散最后階段，從而2個出口的疏散時間相差不大。

3 結論

1)出口間距的設置存在臨界值，應大于或小于該臨界值，否則容易造成行人頻繁變換目標出口，反而容易延誤疏散時機，且人的視野半徑越大，該臨界值越大。

2)毒氣源位置對疏散結果具有顯著影響。毒氣的擴散范圍和行人對毒氣分布的掌握程度對疏散結果的影響較小，但是毒氣擴散范圍由于影響到毒氣信息攜帶者的數(shù)量進而影響到疏散結果的不確定性。

3)設定毒氣泄漏模式為一定時間內的穩(wěn)態(tài)分布，后續(xù)將進一步探究有風條件下毒氣動態(tài)擴散對行人出口選擇的影響。