韓 雪, 樸勝春

(1.哈爾濱工程大學 水聲技術重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學 水聲工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

水中目標線譜信號具有較高的強度和穩(wěn)定度[1～3],常作為識別水中目標的重要特征信息,因此,研究水中目標的線譜提取方法是十分重要的。許多專家學者對水中目標線譜提取方法進行了研究[4～9]。文獻[8]提出了利用線譜幅度和相位起伏隨時間變化較低的特點提取線譜,文獻[9]利用目標線譜瞬時相位比較穩(wěn)定,背景噪聲譜瞬時相位比較隨機的特點對水中目標線譜信號進行了提取,2種方法均提高了對水中目標線譜信號的提取性能,但均需要對頻域信號在時間上進行統(tǒng)計,需要較多的時間樣本。

受到以上方法的啟發(fā),本文利用矢量信號具有極化的特點,在頻域對水中目標線譜信號進行極化分析,應用奇異值分解方法提取出頻域極化參數(shù),通過構造相應的極化濾波函數(shù)對線譜信號進行極化濾波,達到提取水中目標線譜信號的目的。仿真和實驗結果表明,本文提出的方法不需要對頻域信號進行時間上的統(tǒng)計便可以自適應地提取出線譜信號,抑制噪聲,提高了對線譜信號的提取性能。

1 水中目標線譜信號提取原理

實際接收時存在海洋環(huán)境噪聲,3通道矢量傳感器接收到的信號可以表示為

r(t)=s(t)+n(t)

(1)

水中目標線譜信號具有極化[10]的特點，為了得到線譜信號在頻域上的極化信息,對矢量傳感器接收到的信號r(t)傅里葉變換,獲得頻域信號，并以頻率f為中心,δ為帶寬,對頻域信號Rδ(f)進行奇異值分解,有

(2)

定義頻域上的極化度為

ηδ(f)=[(σ1-σ3)2+(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2]/

2(σ1+σ2+σ3)2

(3)

當在δ頻帶內只有一根線譜時,σ1≠0,σ2=σ3=0,線譜的質點運動軌跡是一條直線,有ηδ(f)=1；當在δ頻帶內只有噪聲時,由于噪聲譜是隨機的,σ1≈σ2≈σ3,有ηδ(f)≈0,由此可知,可以利用頻域極化度定量描述線譜和噪聲譜在極化上的區(qū)別。本文利用頻域歸一化極化度ηnorm(f)作為極化濾波函數(shù)

ηnorm(f)=η(f)/max[η(f)]

(4)

式中η(f)為全頻帶上的極化度;max[·]為取最大值操作。

從以上可知線譜極化是一條直線,本文采用最大奇異值σ1所對應的線譜特征圖像E1表征原始信號頻譜以提高信號的信噪比,有

RRδ(f)=E1=e1c

(5)

式中RRδ(f)為δ帶寬內重構的信號頻譜。

對δ帶寬內的極化濾波系數(shù)作插值處理,得到每個頻率點處的極化濾波系數(shù),得到極化濾波信號頻譜(dB)為

(6)

式中RRdB(f)為各通道重構后信號頻譜,dB。

2 仿真分析

仿真一單頻42 Hz信號,采樣頻率2 000 Hz,信號時長為10 s,接收設備為三通道矢量傳感器,設Ax,Ay,Az分別為0.4,0.8 V和0.5 V,φx,φy,φz分別為π/3,π/4和0,信噪比為5 dB,對三通道仿真信號傅里葉變換,得到該信號的頻域質點運動軌跡如圖1所示。圖2為提取出的歸一化極化濾波系數(shù)譜,計算頻帶寬度δ為1 Hz。

從圖1(a)可以看出,頻域質點運動軌跡中有一條呈直線的運動軌跡,其余運動軌跡分布較集中,且雜亂無章,從圖1(b)可以看出直線為線譜信號的質點運動軌跡,該線譜信號在頻域上的質點運動軌跡大體呈一條直線,有小部分質點運動軌跡為環(huán)形,這是因為頻帶內存在噪聲。圖1(c)可以很清楚地看到噪聲譜的質點運動軌跡特點,其質點運動軌跡呈環(huán)形。從圖2中可以看到,在信號頻率處極化濾波系數(shù)為1,噪聲頻率處極化濾波系數(shù)較小,由此可知,頻域極化系數(shù)可以自適應地區(qū)分出線譜信號和噪聲。

圖1 信噪比為5 dB時頻域質點運動軌跡

圖2 信噪比為5dB時歸一化極化濾波系數(shù)譜

為了說明本文所提方法的有效性,圖3和圖4分別給出了信號的信噪比-20～20 dB時經過500次獨立統(tǒng)計實驗得到的極化濾波頻譜和常規(guī)快速傅立葉變換(fast Fourier transform,FFT)頻譜的輸出信噪比以及2種方法的平均檢測概率結果。

從圖3中可以看出：當信號的信噪比大于-7 dB時,極化濾波頻譜的輸出信噪比始終大于常規(guī)FFT頻譜的輸出信噪比；當信號的信噪比在-6～-2 dB之間時,常規(guī)FFT頻譜的輸出信噪比小于或約等于0 dB,而極化濾波頻譜的輸出信噪比大于0 dB,且兩者差值呈上升趨勢；當信號的信噪比為-6 dB時,常規(guī)FFT頻譜的輸出信噪比約為-2 dB,而極化濾波頻譜的輸出信噪比約為3 dB,相應的信噪比差值約為5 dB；當信號的信噪比大于0 dB時,兩者的差值逐漸趨于穩(wěn)定,大約穩(wěn)定在50 dB左右。從圖4中可以看出：當信號的信噪比為-6 dB時,極化濾波頻譜的檢測概率為32.8 %,而此時常規(guī)FFT頻譜的檢測概率約為0；當信號的信噪比為-1 dB時,極化濾波頻譜的檢測概率達到100 %,而此時常規(guī)FFT頻譜的檢測概率為27.73 %。由上可知,本文提出的方法可以大幅提高對水中目標線譜信號的提取性能。

圖3 2種方法的輸出信噪比

圖4 平均檢測概率

3 實驗數(shù)據處理

為了進一步驗證自適應極化濾波線譜提取方法的有效性,對實際接收的水中目標線譜信號進行線譜提取。在海洋中發(fā)射一單頻信號,信號的頻率為232 Hz,利用三通道矢量傳感器接收,采樣頻率為2 500 Hz。首先利用通帶為

150～350 Hz帶通濾波器對接收到的水中目標信號進行濾波處理,取其中10 s數(shù)據進行分析。實驗中，應用常規(guī)FFT方法所得到的三通道實測數(shù)據頻譜，很難檢測到線譜信號。

圖5為分析帶寬為1 Hz的歸一化極化濾波系數(shù)譜。圖6為三通道極化濾波頻譜。

圖5 實測數(shù)據歸一化極化濾波系數(shù)譜

從圖5中可以看出,在232 Hz處極化濾波系數(shù)為1,而其他頻率處極化濾波系數(shù)較小,由此可以進一步證明,利用線譜信號在頻域極化上的特點,可以自適應地區(qū)分出線譜和噪聲譜。

圖6 各通道實測數(shù)據極化濾波頻譜

從圖6中可以看出,自適應極化濾波方法可以提取出線譜信號,三通道線譜信號的信噪比約為20 dB,大幅提高了對水中目標線譜信號的提取性能。

4 結 論

1)從所得到的極化濾波系數(shù)譜可以看出,將極化應用于水聲信號處理領域是可行的；

2)本文提出的極化濾波頻譜分析方法可以自適應地提取出水中目標線譜信號；

3)當信號的信噪比大于-7 dB時,自適應極化濾波方法可以大幅提高對水中目標線譜信號的提取性能。