趙淑敏

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 渭南 714000)

0 引言

隨著我國(guó)公路建設(shè)的快速發(fā)展，隧道大變形已成為常見(jiàn)的施工災(zāi)害[1]，對(duì)安全施工造成了較大的隱患。對(duì)其變形預(yù)測(cè)，能有效指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)的變形預(yù)警和施工優(yōu)化，研究意義明顯。隧道大變形是由多種因素共同作用造成的，內(nèi)因和外因都不可或缺[2]。在大變形的研究方面： 駱文學(xué)[3]采用有限差分的數(shù)值模擬對(duì)隧道大變形特征進(jìn)行分析，得到軟弱破碎帶地質(zhì)環(huán)境大變形規(guī)律，為該地質(zhì)條件下的支護(hù)設(shè)計(jì)提供了參考。在隧道的變形預(yù)測(cè)方面： 李曉龍等[4-5]利用最小二乘法優(yōu)化的支持向量機(jī)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出最小二乘法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)優(yōu)化效果較為明顯，提高了支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)性能，預(yù)測(cè)效果較好； 黃志波等[6]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到大斷面隧道的變形預(yù)測(cè)中，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證該方法的預(yù)測(cè)精度能滿足工程需要，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工能進(jìn)行有效的指導(dǎo)； 謝齊等[7]和賴祖龍等[8]將灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合建模，得出的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值間的差異較小，預(yù)測(cè)精度較高，適用性較強(qiáng)。但以上多是采用單一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，且缺少在隧道大變形方面的預(yù)測(cè)研究； 同時(shí)，變質(zhì)巖隧道具有其特有的地質(zhì)條件，也缺少相應(yīng)的變形預(yù)測(cè)研究。該文以支持向量機(jī)、灰色模型為基礎(chǔ)，采用最小二乘法對(duì)2種方法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，確定2種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型； 其次，以誤差平方和為評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定組合權(quán)值，實(shí)現(xiàn)組合預(yù)測(cè)，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正組合預(yù)測(cè)誤差，以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。該文旨在通過(guò)2階段遞進(jìn)預(yù)測(cè)，構(gòu)建隧道大變形的二階復(fù)合式預(yù)測(cè)模型，以期提高預(yù)測(cè)精度，并結(jié)合實(shí)例來(lái)探討該模型的適用性和有效性。

1 基本原理

基于LS-SVM、優(yōu)化GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二階復(fù)合組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)流程如圖1所示。該模型的基本思路是： 充分發(fā)揮各參與模型的優(yōu)勢(shì)，將預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)最小化，以增加預(yù)測(cè)模型的精度及穩(wěn)定性，即首先利用LS-SVM和優(yōu)化GM(1,1)模型對(duì)隧道變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并采用誤差平方和倒數(shù)法將兩者的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合； 再進(jìn)一步利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)兩者的組合結(jié)果進(jìn)行誤差修正，以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而綜合建立變質(zhì)巖隧道的二階復(fù)合式組合預(yù)測(cè)模型。

圖1 二階復(fù)合組合預(yù)測(cè)模型

結(jié)合本文工程實(shí)例，二階復(fù)合式組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)步驟分述如下。

1)利用LS-SVM和優(yōu)化GM(1,1)模型對(duì)隧道的拱頂沉降變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)比優(yōu)化前后預(yù)測(cè)結(jié)果的差異，以探討優(yōu)化方法的有效性； 同時(shí)，以誤差平方和為評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定組合權(quán)值，對(duì)兩預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合。誤差平方和及權(quán)值計(jì)算公式如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中：wi為第i種方法的組合權(quán)值； SSEi為第i種方法的誤差平方和；m為單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的個(gè)數(shù)。

2)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)前者預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差修正，以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，達(dá)到綜合預(yù)測(cè)的目的，進(jìn)而得到隧道拱頂沉降的變形預(yù)測(cè)值。

3)將本文預(yù)測(cè)模型再應(yīng)用到隧道的周邊收斂變形預(yù)測(cè)中，以檢驗(yàn)本文預(yù)測(cè)模型的有效性，且通過(guò)對(duì)比隧道拱頂及周邊的預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)隧道后期的變形趨勢(shì)進(jìn)行分析，為現(xiàn)場(chǎng)施工提供依據(jù)。

1.1 支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)方法及識(shí)別模式均是由統(tǒng)計(jì)學(xué)理論發(fā)展而來(lái)，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則，具有很好的泛化能力，對(duì)小樣本也能實(shí)現(xiàn)很好的非線性預(yù)測(cè)[9-11]。

若隧道變形的樣本表示為{xi,yi}，通過(guò)非線性映射將x映射到高維空間，進(jìn)而構(gòu)建出線性回歸函數(shù)

f(x)=ωφ(x)+b。

(3)

式中：f(x)為回歸表達(dá)式；φ(x)為非線性映射函數(shù)；ω為權(quán)重慣量；b為偏置量。

基于風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，在超出ε條件下，引入松弛變量ξi、ξi*(ξi≥0、ξi*≥0)，則可將上述回歸映射問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：L(x)為L(zhǎng)agrange函數(shù)；b為偏置量；l為訓(xùn)練樣本數(shù)；ω為權(quán)重慣量；ε為不敏感損失函數(shù)(將其設(shè)定為0.6)；C為懲罰因子。

根據(jù)對(duì)偶理論，將式(4)的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槎我?guī)劃問(wèn)題對(duì)偶問(wèn)題，即：

(6)

(7)

式中：αi、αi*為拉格朗乘子；K(xi,yj)為核函數(shù)。

通過(guò)對(duì)式(6)的最終求解，可以得到回歸函數(shù)

(8)

式中： 偏置量由KTT條件求得，且αi-αi*≠0為對(duì)應(yīng)xi的支持向量。

核函數(shù)、核參數(shù)及正則化參數(shù)對(duì)支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)性能具有較大影響，而上述參數(shù)又是由模型設(shè)計(jì)者設(shè)定，具有較大的主觀性，對(duì)使用者的經(jīng)驗(yàn)要求較高。因此，本文引入最小二乘法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)原模型由不等式約束到等式約束的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而降低求解難度。結(jié)合實(shí)例特點(diǎn)，將優(yōu)化過(guò)程分述如下。

1)支持向量機(jī)的核函數(shù)有3種，即徑向基核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)及線性核函數(shù)，其中，徑向基核函數(shù)的非線性預(yù)測(cè)能力相對(duì)更強(qiáng)[12]，能有效解決復(fù)雜的非線性問(wèn)題，故將其作為本文支持向量機(jī)模型的核函數(shù)。

2)通過(guò)網(wǎng)格化劃分，對(duì)核參數(shù)及正則化參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格取值，并利用最小二乘法采用交叉驗(yàn)證的手段篩選出最優(yōu)參數(shù)組合。通過(guò)最小二乘法對(duì)參數(shù)的優(yōu)化能有效避免多解性問(wèn)題，得到最優(yōu)的互偶解，且將兩參數(shù)的優(yōu)化區(qū)間均設(shè)定為[0,1010]，網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為1010×1010，步長(zhǎng)均為1。

3)將最小二乘法優(yōu)化得到參數(shù)帶入到支持向量機(jī)模型中，建立優(yōu)化支持向量機(jī)模型。在尋優(yōu)之初，將核參數(shù)及正則化參數(shù)分別初始設(shè)定為0和1，經(jīng)過(guò)尋優(yōu)，得到最優(yōu)核參數(shù)為51，最優(yōu)正則化參數(shù)為 4 152 637。

1.2 灰色模型

灰色模型是基于模糊理論發(fā)展而來(lái)的，通過(guò)對(duì)少量或不完全信息的收集達(dá)到對(duì)事物發(fā)展規(guī)律進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的目的，對(duì)小樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)，已被廣泛地應(yīng)用和研究[13-14]。若隧道變形的初始樣本為x(0)，即

x(0)(k)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}。

(9)

式中k=1,2,…,n(n為樣本個(gè)數(shù))。

由于隧道原始監(jiān)測(cè)樣本具有波動(dòng)性和隨機(jī)性，采用一階累加進(jìn)行處理，處理后序列為x(1)，即

x(1)(k)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}。

(10)

其中，式(10)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的求解過(guò)程為

(11)

而一階累加序列應(yīng)滿足階微分方程

dx(1)(t)/dt+ax(1)(t)=b。

(12)

式中：a、b參數(shù)與初始序列相關(guān)，且滿足最小二乘法估計(jì)，即

(13)

通過(guò)對(duì)上述微分方程的求解，其特解即可反推出各節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值，即

x＾(0)(k+1)=x＾(1)(k+1)-x＾(1)(k)(k=1,2,…,n)。

(14)

由于傳統(tǒng)灰色模型受輸入序列隨機(jī)性的擾動(dòng)較大，易導(dǎo)致預(yù)測(cè)過(guò)程中的穩(wěn)定性及系統(tǒng)誤差缺陷。為避免上述問(wèn)題對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，本文再次將最小二乘法引入到灰色模型的優(yōu)化過(guò)程中。在優(yōu)化過(guò)程中，主要是考慮一階累加序列的初始值具有一定的不合理性，且隨著序列累加階次的增加，初始值與預(yù)測(cè)值間的相關(guān)性會(huì)進(jìn)一步減弱，進(jìn)而影響預(yù)測(cè)模型的精度。因此，本文采用最小二乘法確定初始值，先設(shè)定

(15)

式(15)中只要求得c值即可得到初始值的最優(yōu)估計(jì)值，結(jié)合最小二乘法原理，式(15)應(yīng)滿足

(16)

通過(guò)式(16)對(duì)c的求導(dǎo)，即可得到

(17)

通過(guò)上述計(jì)算，最終確定一階累加序列的初始值，以達(dá)到增加灰色模型穩(wěn)定性的目的。經(jīng)優(yōu)化處理，得到a為2.41，b為4.18。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有多層結(jié)構(gòu)，一般可分為3層(見(jiàn)圖2)，分別為輸入層、隱含層和輸出層，其中各層的節(jié)點(diǎn)可根據(jù)實(shí)例進(jìn)行設(shè)定，且各層間的節(jié)點(diǎn)由對(duì)應(yīng)權(quán)值進(jìn)行連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳播過(guò)程包含了正向傳播和反向傳播，其中，正向傳播指的是輸入信息由輸入層傳至隱含層，再傳至輸出層，并對(duì)比期望結(jié)果。若不滿足要求，則進(jìn)入反向傳播，對(duì)各節(jié)點(diǎn)權(quán)值進(jìn)行修正，直到輸出結(jié)果滿足期望要求。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息傳播過(guò)程，將其預(yù)測(cè)過(guò)程分述如下。

1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為遞推型結(jié)構(gòu)，將輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)定為6，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，即以1—6周期預(yù)測(cè)第7周期； 以2—7周期預(yù)測(cè)第8周期，以此類推。同時(shí)，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，如將訓(xùn)練函數(shù)設(shè)置為train()函數(shù)、仿真函數(shù)設(shè)置為sim()函數(shù)、建立函數(shù)設(shè)置為newff()函數(shù)、隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10、初始閾值范圍為[0,1]等。

2)根據(jù)隧道變形的樣本信息，將訓(xùn)練樣本輸入輸入層Pk，并正向訓(xùn)練傳播至輸出層Tk，得到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸出值Tk*。

3)采用梯度法對(duì)各層間的連接權(quán)值進(jìn)行修正，并將輸出值與期望值之間的誤差表示為

(18)

而權(quán)值調(diào)整由修正函數(shù)確定，即

ωij=ωij+Δωij=ωij+ηδqiγqi。

(19)

式中：δqi為誤差修正系數(shù)；η為學(xué)習(xí)因子；i為隱層或輸出層節(jié)點(diǎn)；q為第q個(gè)學(xué)習(xí)樣本。

4)若訓(xùn)練誤差達(dá)到期望的收斂誤差，則停止訓(xùn)練；若訓(xùn)練誤差未達(dá)到收斂誤差，則進(jìn)入誤差反向傳播階段，即重復(fù)進(jìn)入第3步，直到輸出結(jié)果達(dá)到期望要求。

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)例概況

為驗(yàn)證本文預(yù)測(cè)模型的有效性，以通省隧道為實(shí)例來(lái)源[15]，對(duì)其變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。該隧道軸向?yàn)?35°，屬變質(zhì)巖隧道，圍巖為武當(dāng)群片巖，片理化發(fā)育程度較高，是目前國(guó)內(nèi)最長(zhǎng)的變質(zhì)巖隧道，對(duì)其變形進(jìn)行研究具有重要的意義； 同時(shí)，圍巖的變形具有明顯的時(shí)間效應(yīng)特征，大變形時(shí)有發(fā)生，如右洞YK110+510～+519區(qū)間在2012年5月26日出現(xiàn)局部掉塊，并引發(fā)了施工問(wèn)題，故對(duì)該大變形區(qū)間的變形預(yù)測(cè)具有重要的意義。典型斷面YK110+515的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 YK110+515斷面變形曲線

由圖3可以看出： 1)拱頂及水平變形均具有“S”曲線的特征，在12—22周期的變形均相對(duì)較平緩，但在后期變形出現(xiàn)了明顯的增加，這與下臺(tái)階施工擾動(dòng)相關(guān)； 2)對(duì)比拱頂與水平變形的特征，水平變形量均不同程度地大于拱頂沉降量，得出隧道變形以水平收斂為主，分析其原因主要是由隧道下臺(tái)階未施工，造成初期支護(hù)未封閉引起的。

為進(jìn)一步分析隧道大變形特征，再對(duì)其變形速率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。大變形變形速率特征如表1所示，YK110+515斷面變形速率曲線如圖4所示。

表1 大變形變形速率特征表

圖4 YK110+515斷面變形速率曲線

由表1和圖4可以看出： 1)拱頂沉降和水平收斂變形速率均具有較大的波動(dòng)性，且在前期以水平收斂的波動(dòng)性相對(duì)更強(qiáng)，在后期則以拱頂沉降的波動(dòng)性相對(duì)更強(qiáng)，說(shuō)明在隧道大變形的發(fā)展過(guò)程中，隧道圍巖的應(yīng)力分布出現(xiàn)了變化； 2)對(duì)比拱頂和水平變形的特征參數(shù)，得出水平收斂變形較拱頂沉降變形具有相對(duì)更小波動(dòng)性，穩(wěn)定性相對(duì)更好，且拱頂沉降的變異系數(shù)為1.03，水平收斂的變異系數(shù)為0.8，也進(jìn)一步說(shuō)明水平收斂變形的游離性更弱。

2.2 變形預(yù)測(cè)

采用支持向量機(jī)和灰色模型對(duì)拱頂沉降進(jìn)行變形預(yù)測(cè)，其中，支持向量機(jī)也采用遞進(jìn)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)仍為6，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)仍為1； 而灰色模型采用全樣本預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。可以看出： 1)對(duì)比各模型的預(yù)測(cè)精度，具有一定的差異，從側(cè)面可證明本文通過(guò)二階復(fù)合結(jié)構(gòu)增加預(yù)測(cè)模型穩(wěn)定性的必要性； 2)對(duì)比2種模型在優(yōu)化前后的預(yù)測(cè)結(jié)果，得出通過(guò)參數(shù)優(yōu)化，均不同程度地提高了預(yù)測(cè)精度，說(shuō)明最小二乘法對(duì)2種模型的優(yōu)化達(dá)到了預(yù)期目的。

對(duì)表2中各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差平均值和方差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表3所示； 并對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行對(duì)比統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖5所示。由表3和圖5可以看出： 1)對(duì)比各模型預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差的均值，得出LS-SVM模型的效果最優(yōu)，均值為1.63%，其次是優(yōu)化GM(1,1)模型、GM(1,1)模型和SVM模型，且最小二乘法對(duì)2種基礎(chǔ)模型的預(yù)測(cè)精度均有一定的提高，但支持向量機(jī)模型要優(yōu)于灰色模型的優(yōu)化效果，前者提高0.78%的預(yù)測(cè)精度，而后者提高了0.42%，說(shuō)明通過(guò)最小二乘法能有效地優(yōu)化預(yù)測(cè)模型參數(shù)，達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度的目的； 2)對(duì)比各預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的方差，可以得出灰色模型較支持向量機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性更好，其中，優(yōu)化GM(1,1)模型的穩(wěn)定性最佳，方差值為0.151 9，其次是GM(1,1)模型、優(yōu)化SVM模型和SVM模型； 3)對(duì)比各預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差，得出各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的差異性較明顯，在相同節(jié)點(diǎn)具有相反的預(yù)測(cè)誤差值。因此，綜合得出優(yōu)化支持向量機(jī)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，但預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性較弱，而優(yōu)化灰色模型具有相反的特點(diǎn)，進(jìn)而本文采用組合方法，將2種優(yōu)化模型的結(jié)果進(jìn)行組合，組合權(quán)值是以誤差平方和為指標(biāo)，分別為0.584 1和0.415 9。

表3拱頂變形預(yù)測(cè)特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)

Table 3 Statistics of characteristic parameters of crown top deformation prediction

預(yù)測(cè)方法平均值/%方差SVM2.410.536 5LS-SVM1.630.346 6GM(1,1)2.300.177 5優(yōu)化GM(1,1)1.880.151 9

通過(guò)上述基礎(chǔ)預(yù)測(cè)，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)上述預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正預(yù)測(cè)，結(jié)果如表4所示?？梢钥闯觯?1)通過(guò)組合權(quán)值的綜合，得到組合后預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差均值為0.75%，方差值為0.581 6，得出通過(guò)組合預(yù)測(cè)能較好地提高預(yù)測(cè)精度，但對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性提高不大，而通過(guò)誤差修正的相對(duì)誤差均值為 0.38%，方差值為 0.167 6，相對(duì)前者，預(yù)測(cè)精度提高了1.97倍，預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性則提高了3.47倍，說(shuō)明通過(guò)誤差修正，能較為明顯地提高預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性，驗(yàn)證了本文修正模型的有效性； 2)通過(guò)對(duì)31—34周期的變形預(yù)測(cè)，得到隧道拱頂后4個(gè)周期的變形呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，且變形速率相對(duì)較大。

圖5 拱頂變形預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

Fig. 5 Comparison between prediction errors of crown top deformation

表4 誤差修正預(yù)測(cè)

2.3 有效性檢驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文預(yù)測(cè)模型的有效性，本文再以該斷面的周邊變形收斂數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用本文模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，結(jié)果如表5所示?？梢钥闯觯?1)通過(guò)周邊變形預(yù)測(cè)，得到前期預(yù)測(cè)結(jié)果的最大相對(duì)誤差為1.67%，相對(duì)誤差平均值為1.34%，方差值為 0.160 2，而誤差修正后的最大相對(duì)誤差為1.32%，相對(duì)誤差平均值為0.72%，方差值為0.128 0； 2)對(duì)比誤差修正前后的預(yù)測(cè)結(jié)果，得出修正后提高預(yù)測(cè)精度和方差分別為1.86倍和1.25倍； 3)對(duì)后4個(gè)周期的變形預(yù)測(cè)，得出周邊變形仍是呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，且增長(zhǎng)速率均保持在10 mm/周期之上，34周期的最大變形量已達(dá)446.19 mm。

表5周邊收斂變形預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)

Table 5 prediction and statistics of surrounding convergence defor-mation

監(jiān)測(cè)周期周邊收斂/mm前期預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)值/mm預(yù)測(cè)誤差/mm相對(duì)誤差/%BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)修正誤差/mm預(yù)測(cè)值/mm相對(duì)誤差/%25270.99267.393.601.332.14269.530.5426299.22294.294.931.652.03296.320.9727323.19328.49-5.30-1.64-3.19325.30-0.6528349.76352.18-2.42-0.69-3.82348.360.4029377.34371.046.301.671.32372.361.3230402.44398.244.201.042.43400.670.4431413.591.04414.6332425.710.79426.5033438.95-1.42437.5334446.192.84449.03

統(tǒng)計(jì)該斷面拱頂及周邊的變形預(yù)測(cè)誤差，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯?1)周邊變形預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差值相對(duì)更大，且波動(dòng)性更強(qiáng)，進(jìn)而拱頂預(yù)測(cè)的效果相對(duì)更優(yōu)； 2)分析后4個(gè)周期的變形預(yù)測(cè)結(jié)果，綜合得出該斷面在后期仍具有持續(xù)變形的特征，圍巖穩(wěn)定性將進(jìn)一步減弱，圍巖塌方的可能性較大，應(yīng)采取措施，避免引發(fā)的工程施工問(wèn)題。

圖6 拱頂與周邊收斂變形預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

Fig. 6 Comparison of prediction error of convergence deformation between crown top and surrounding

3 結(jié)論與討論

1)通過(guò)最小二乘法對(duì)支持向量機(jī)和灰色模型的優(yōu)化，構(gòu)建了兩者的優(yōu)化模型，增強(qiáng)了預(yù)測(cè)模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，提升了預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能力。

2)通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，得出最小二乘法對(duì)支持向量機(jī)的優(yōu)化效果要優(yōu)于對(duì)灰色模型的優(yōu)化效果，但在預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性方面，優(yōu)化的灰色模型則具有更高的穩(wěn)定性，說(shuō)明不同模型之間的預(yù)測(cè)結(jié)果間具有互補(bǔ)性。

3)在拱頂變形預(yù)測(cè)的誤差修正中，預(yù)測(cè)精度提高了1.97倍，穩(wěn)定性提高了3.47倍； 而在周邊變形預(yù)測(cè)的誤差修正中，預(yù)測(cè)精度提高了1.86，方差提高了1.25倍。對(duì)比而言，前者的誤差修正效果相對(duì)更優(yōu)。

4)綜合實(shí)例分析的結(jié)果，得出本文預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性，且通過(guò)了有效性檢驗(yàn)，進(jìn)一步得出本文模型的適用性較廣，值得廣泛推廣和深入研究，但該文預(yù)測(cè)模型在其他巖土領(lǐng)域中的適用性仍需進(jìn)一步研究。