徐 興 ， 陳 特 ， 陳 龍,2

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院 鎮(zhèn)江，212013) (2.江蘇大學汽車工程研究院 鎮(zhèn)江，212013)

引 言

分布式驅(qū)動電動汽車4個驅(qū)動輪各由4個輪轂電機直接驅(qū)動，目前在電動汽車領(lǐng)域成為了許多研究者的關(guān)注重點[1-3]。由于其4個驅(qū)動輪輸出力矩的瞬時控制易于實現(xiàn)，因此在電動汽車的高響應參數(shù)辨識、整車的橫擺穩(wěn)定性控制以及效率最優(yōu)控制等方面都較傳統(tǒng)汽車更有優(yōu)勢。安裝于該車4個車輪上的輪轂電機的電流和轉(zhuǎn)速可以利用傳感器直接獲取[4],然而由于環(huán)境因素的影響以及零部件老化等原因，電流、轉(zhuǎn)速等傳感器極易出現(xiàn)性能故障。一旦某一傳感器發(fā)生故障，就會引起相應電控系統(tǒng)的監(jiān)測不可靠及控制性能躍遷，降低系統(tǒng)的魯棒性能，故這類系統(tǒng)傳感器的故障診斷非常重要。

目前，傳感器的故障診斷常見方法是利用傳感器的冗余信息進行故障的辨識或定位。利用模型解析進行故障診斷的研究中，通常采取狀態(tài)估計法，但狀態(tài)估計受制于被控對象數(shù)學模型的精確程度，實際建模中要對模型的不確定性做近似化處理，且系統(tǒng)中存在一些未知輸入的干擾及環(huán)境噪聲等，這些不利因素均會導致診斷過程誤報率的升高。為了處理上述問題，現(xiàn)有基于狀態(tài)辨識研究的主要目的在于優(yōu)化故障辨識方法對于模型不準確、未知干擾以及噪聲等情形的魯棒性和系統(tǒng)對于可能發(fā)生故障的敏感程度[5-10]。基于未知輸入觀測器的故障診斷方法已有許多研究成果[11-16]。Sedighi等[11]提出一種基于UIO的故障診斷方法。Mondal等[12]針對系統(tǒng)中存在的擾動和不確定性，研究了一種基于UIO的故障診斷方法。胡志坤等[16]考慮了一種存在未知輸入和不確定噪聲的系統(tǒng)模型，設計全階UIO來實現(xiàn)對干擾的魯棒性，得到了一種基于最優(yōu)UIO的殘差產(chǎn)生器。

針對電動汽車直驅(qū)電機系統(tǒng)同時含有未知輸入和噪聲的特征，進行傳感器故障診斷的研究還不常見?？柭鼮V波器是一種廣泛應用于濾除高斯白噪聲的遞歸濾波器，但不能對電動汽車直驅(qū)電機系統(tǒng)的未知輸入和噪聲有效分離。筆者通過系統(tǒng)降階方法解耦研究對象的未知輸入，并結(jié)合卡爾曼濾波算法，提出基于最優(yōu)未知輸入觀測器設計魯棒殘差產(chǎn)生器，實現(xiàn)直驅(qū)電機系統(tǒng)電流、轉(zhuǎn)速傳感器故障診斷與定位，為分布式驅(qū)動電動汽車4個電機的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配提供基礎(chǔ)。

1 直驅(qū)輪轂電機系統(tǒng)數(shù)學模型

直驅(qū)輪轂電機輸出軸上的動態(tài)轉(zhuǎn)矩方程為

(1)

直驅(qū)輪轂電機等效電路的動態(tài)電壓平衡方程為

(2)

其中：J為電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；b為阻尼系數(shù)；Kt為電機的轉(zhuǎn)矩常數(shù)；TL為電機的輸出作用力矩；i為輪轂電機的線電流；U0為輪轂電機的線電壓；ω為輪轂電機的轉(zhuǎn)速；R為輪轂電機繞組等效線電阻；L為輪轂電機繞組等效電感；Ka為反電動勢系數(shù)。

2 直驅(qū)電機系統(tǒng)傳感器故障殘差產(chǎn)生器設計

2.1 直驅(qū)電機系統(tǒng)未知輸入解耦

直驅(qū)電機模型中，負載力矩是系統(tǒng)的未知輸入量，可通過降階將其與噪聲解耦。根據(jù)式(3)、式(4)可知，rank(D)=1，滿足條件rank(CD)=rank(D)，表明需要解耦的未知輸入的個數(shù)不超過實際情況下測量信號的個數(shù)，即系統(tǒng)滿足觀測器的匹配條件。構(gòu)建一非奇異矩陣

(5)

則直驅(qū)電機模型式(3)、式(4)可轉(zhuǎn)化為能觀測規(guī)范型

其中：

2.2 基于最優(yōu)UIO的魯棒殘差產(chǎn)生器設計

由式(8)、式(10)可得解耦后子系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

(12)

同理，由式(8)、式(10)可得另一子系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(13)

此時系統(tǒng)中不含未知輸入。計算可得U11=0，即解耦后兩子系統(tǒng)的測量輸入y中只有轉(zhuǎn)速傳感器測得的電機轉(zhuǎn)速為有效輸入。

(14)

利用狀態(tài)觀測進行故障診斷研究時，殘差的獲取是實現(xiàn)故障檢測的先決條件。當傳感器出現(xiàn)故障，由式(4)可得直驅(qū)輪轂電機系統(tǒng)傳感器故障模型為

y=Cx+Fv+f(t)

(15)

其中：f(t)為未知的傳感器故障信號。

殘差產(chǎn)生器的狀態(tài)方程為

(16)

根據(jù)最優(yōu)UIO輸出的狀態(tài)觀測值yt，可得到殘差信號ri(i=1,2)的幅值，該幅值可用于傳感器故障檢測。殘差產(chǎn)生器設計流程如圖1所示。

圖1 殘差產(chǎn)生器設計流程圖Fig.1 The design flowchart of residual generator

由圖1可知，針對含有未知輸入和噪聲干擾的直驅(qū)輪轂電機系統(tǒng)，設計的殘差產(chǎn)生器將卡爾曼濾波算法和未知輸入觀測器的優(yōu)點結(jié)合起來，能夠提高殘差識別的魯棒性。

3 傳感器故障診斷與定位

3.1 殘差分析與閾值確定

一般情況下，傳感器未發(fā)生故障時，殘差ri應該基本趨近于零，當傳感器存在故障時，殘差就會遠大于零。現(xiàn)實情況下，系統(tǒng)模型的精確度不可能完全達到理想的要求，傳感器無故障時所得到的殘差也不會完全維持在零值，因此，常見方法為利用閾值的方式實現(xiàn)殘差信號的評估。為了減小模型固有的不精確性以及難以建模的環(huán)境因素帶來的不良影響，采用極大似然比的方法來對殘差信號進行評估。極大似然比估計的表達式為

(17)

若已知需要達到的誤報率Pf，則閾值門限Tr的取值為

P{Ji>Tr|s=0}=Pf

(18)

其中：s=0表示不超過閾值；s=1表示超過閾值。

由已知的誤報率，就能夠通過查找χ2表來確定閾值門限。故障檢測的邏輯為

(19)

3.2 傳感器故障定位

式(12)、式(13)中，傳感器測量輸入y的有效輸入只有轉(zhuǎn)速，意味著所設計的最優(yōu)未知輸入觀測器對電流傳感器故障不敏感，對轉(zhuǎn)速傳感器故障敏感。當只有一個傳感器出現(xiàn)故障時，如電流傳感器，最優(yōu)未知輸入觀測器不受故障信號的影響，能跟蹤系統(tǒng)的實際狀態(tài)，此時只有殘差產(chǎn)生器1中殘差信號的極大似然估計J1超過閾值范圍，從而便可實現(xiàn)對電流傳感器的故障定位。當轉(zhuǎn)速傳感器出現(xiàn)故障時，轉(zhuǎn)速傳感器測得的故障信息輸入到最優(yōu)未知輸入觀測器中，導致觀測器估計的狀態(tài)值都包含故障信息，則殘差產(chǎn)生器1，2所輸出殘差信號的極大似然估計均超過閾值范圍，此時便可決策出為轉(zhuǎn)速傳感器存在故障。故障定位邏輯如表1所示。

表1 故障定位邏輯

4 臺架實驗與驗證

圖2 實驗臺架Fig.2 The experiment bench

實驗臺架如圖2所示。直驅(qū)輪轂電機、轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩傳感器以及磁粉制動器利用夾持裝置固定于臺架上，利用聯(lián)軸器進行聯(lián)結(jié)，使其在同一垂直高度上，從而實現(xiàn)同軸度標準。直驅(qū)輪轂電機由電機控制器直接控制，電機控制器的控制信號在1～3 V范圍內(nèi)，對應電機的轉(zhuǎn)矩響應區(qū)間。為了監(jiān)測直驅(qū)電機的工作狀態(tài)，利用電壓傳感器和電流傳感器記錄電機控制器的輸入電壓與輸入電流。實驗時，迪卡龍電池測試系統(tǒng)作為恒壓源給電機提供穩(wěn)定電壓，磁粉制動器用于施加負載，轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩傳感器用于測量記錄不同給定控制信號下輪轂電機的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩，電機控制器控制信號的起步電壓為1 V，每次增加0.2 V，直至信號電壓達到3 V。

當傳感器未發(fā)生故障時，將設計的最優(yōu)UIO和一般的UIO兩種觀測器的殘差信息進行比對，處理實驗數(shù)據(jù)可得圖3和圖4。由圖可知，傳感器未發(fā)生故障時，基于最優(yōu)UIO的殘差處理信息比一般的UIO波動范圍更小，穩(wěn)定性更高，對精準的故障診斷更加具有優(yōu)勢。這說明筆者提出的殘差產(chǎn)生器對系統(tǒng)噪聲具有抑制作用，提高了殘差的魯棒性。

圖3 無故障時電流傳感器殘差信號Fig.3 The current sensor residual signal without fault

圖4 無故障時轉(zhuǎn)速傳感器殘差信號Fig.4 The speed sensor residual signal without fault

在t=400 s時分別模擬電流傳感器故障和轉(zhuǎn)速傳感器故障，故障函數(shù)為

(20)

采取極大似然比的方法實現(xiàn)對殘差信息的處理，選取Pf=0.000 1，根據(jù)χ2表可以得到Tr=15.137。根據(jù)上述算法對故障檢測與定位進行驗證。

圖5 電流傳感器故障下的電流殘差Fig.5 The current residual with the fault of current sensors

圖6 電流傳感器故障下的轉(zhuǎn)速殘差Fig.6 The speed residual with the fault of current sensors

當電流傳感器發(fā)生故障時，實驗結(jié)果如圖5、圖6所示。圖5中，t=0～400 s時，電流殘差GLR估計值一直在閾值范圍內(nèi)；t=400～1 000 s時，電流殘差GLR估計值明顯大于閾值。圖6中，轉(zhuǎn)速殘差GLR估計值變化不大，一直保持在閾值范圍內(nèi)。通過對比兩圖，參考故障定位邏輯表，可定位出電流傳感器存在故障。

當轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)生故障時，實驗結(jié)果如圖7、圖8所示。由圖可知，t=0～400 s時，兩傳感器殘差GLR估計值都保持在閾值范圍內(nèi)；t=400～1 000 s時，兩傳感器殘差GLR估計值都明顯大于閾值。參考表1，可定位出轉(zhuǎn)速傳感器存在故障。

圖7 轉(zhuǎn)速傳感器故障下的電流殘差Fig.7 The current residual with the fault of speed sensors

圖8 轉(zhuǎn)速傳感器故障下的轉(zhuǎn)速殘差Fig.8 The speed residual with the fault of speed sensors

此外，受故障影響后的殘差信號GLR估計值遠大于故障前的殘差信號GLR估計值，證明GLR方法的應用提高了殘差信號對故障的敏感性。其中，由于電流信號波動較大，當電流傳感器存在故障的時候，電流殘差信號GLR估計的幅值相對較大，說明電流傳感器對故障更敏感。

5 結(jié) 論

1) 最優(yōu)未知輸入觀測器能夠解耦未知輸入，卡爾曼濾波器對噪聲具有較好的抑制作用，使得殘差產(chǎn)生器具有較強的魯棒性。

2) GLR的運用增加了殘差信息對傳感器故障的敏感性，降低了故障的誤報率。

3) 提出的傳感器故障定位方法能夠?qū)崿F(xiàn)對直驅(qū)輪轂電機系統(tǒng)電流和轉(zhuǎn)速傳感器故障進行定位。

參 考 文 獻

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