王 斐， 房立清， 齊子元

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)一系 石家莊，050003)

引 言

高速自動機(jī)是高炮武器系統(tǒng)火力部分的核心部件，它是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，工作過程中承受著高溫、高壓、高沖擊過載等惡劣的環(huán)境。同時(shí)零部件眾多，機(jī)構(gòu)運(yùn)動復(fù)雜，在長期工作后自動機(jī)零部件容易產(chǎn)生磨損、裂紋等故障，若不及時(shí)進(jìn)行故障的排除，有可能在射擊過程中造成嚴(yán)重后果。因此，對自動機(jī)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷十分重要[1-2]。

采用現(xiàn)代測試技術(shù)對自動機(jī)振動信號進(jìn)行分析與識別是目前自動機(jī)故障診斷的重要方法。自動機(jī)是一種典型的復(fù)雜往復(fù)運(yùn)動機(jī)械，針對自動機(jī)的故障診斷存在著以下難點(diǎn)：a.故障特征提取較為困難；所提取的自動機(jī)振動信號為非線性、非平穩(wěn)的短時(shí)沖擊非周期信號，同時(shí)伴隨著大量干擾信號和環(huán)境噪聲[3-4]，旋轉(zhuǎn)機(jī)械中常用的時(shí)頻域等分析方法效果不夠理想；b.數(shù)據(jù)樣本相對較少，故障識別率偏低；c.通過實(shí)彈射擊的方式獲得的數(shù)據(jù)，代價(jià)昂貴且數(shù)據(jù)樣本量較少；d.采用傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的方法進(jìn)行故障識別存在識別率偏低的問題[5-6]。找到適用于自動機(jī)的故障特征提取方法，并利用有限的樣本量獲得較高的故障識別率是本研究所要解決的問題。

小波與小波包分析方法是自動機(jī)振動信號分析的常用方法，可以很好地對信號進(jìn)行降噪及特征提取。樣本熵是時(shí)間序列復(fù)雜度的一種度量，相比近似熵更具有相對一致性，近年來在分析信號序列的復(fù)雜度分析中已經(jīng)獲得成功應(yīng)用，基于樣本熵的特征提取方法廣泛應(yīng)用于機(jī)械系統(tǒng)的故障診斷當(dāng)中。

Rao等[7]提出了一種多變量預(yù)測模型(VPMCD)，該方法利用從原始數(shù)據(jù)中提取的特征值之間的相互內(nèi)在關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，用這些數(shù)學(xué)模型對被測試樣本的特征值進(jìn)行預(yù)測,把預(yù)測結(jié)果作為分類的依據(jù)，進(jìn)一步進(jìn)行模式識別。文獻(xiàn)[8]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能有效地應(yīng)用于小樣本多分類機(jī)械故障診斷，且在故障分類識別精度、計(jì)算復(fù)雜度、泛化推廣能力、計(jì)算速度、魯棒性以及可理解性等方面比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)具有更大的優(yōu)勢[9-11]。因此，VPMCD方法可以應(yīng)用于小樣本量的自動機(jī)故障診斷當(dāng)中。

筆者將小波分析、多尺度樣本熵和VPMCD方法相結(jié)合應(yīng)用于自動機(jī)故障診斷當(dāng)中，利用小波分析的方法對自動機(jī)原始振動信號進(jìn)行降噪和分解，計(jì)算信號在多個(gè)尺度下的樣本熵值，并選擇最佳尺度因子，構(gòu)造自動機(jī)振動信號的故障特征向量，最后采用VPMCD方法進(jìn)行故障模式的識別。結(jié)果表明，該方法可以有效應(yīng)用于高速自動機(jī)的故障診斷。

1 樣本熵

樣本熵通過衡量時(shí)間序列復(fù)雜性度量信號中產(chǎn)生新模式的概率大小，熵值越大時(shí)間序列復(fù)雜度越大。樣本熵克服了數(shù)據(jù)偏差，具有很強(qiáng)的抗噪能力和優(yōu)異的一致性，同時(shí)可采用較少的數(shù)據(jù)段即可得到穩(wěn)定的熵值。樣本熵具體計(jì)算過程[12]如下。

1) 對于一個(gè)N點(diǎn)時(shí)間序列{u(i):1≤i≤N}按順序支起m維向量，其中i=1,2,…,N-m+1

(i,j=1,2,…,N-m；i≠j)

4) 將矢量維度m改為m+1，得到Bm+1(r)

對于數(shù)據(jù)長度為N的樣本，其對應(yīng)的樣本熵值S為

S(m,r,N)=In[Bm(r)/Bm+1(r)]

在計(jì)算樣本熵的過程中，需要考慮到3個(gè)參數(shù)：嵌入維數(shù)m、相似度容限r(nóng)及模糊函數(shù)的梯度n。根據(jù)文獻(xiàn)[12]的研究結(jié)果，當(dāng)m=1或2，r=0.1～0.25Std(Std 為時(shí)間序列數(shù)據(jù)u(i)的標(biāo)準(zhǔn)差) 計(jì)算得到的樣本熵具有較為合理的統(tǒng)計(jì)特性。梯度n一般取較小的整數(shù)值，如2或3。綜上分析，本研究中計(jì)算樣本熵時(shí)，取m=2，r=0.2Std，n=2。

2 VPMCD方法

為了對故障特征值之間的內(nèi)在變量關(guān)系進(jìn)行定量描述，需要在特征值之間建立數(shù)學(xué)模型。VPMCD方法中提出了4種線性或非線性回歸模型用以描述特征值Xi[13]。

線性模型

線性交互模型

二次交互模型

二次模型

其中:r≤p-1為模型階數(shù)。

以p個(gè)特征值問題為例，以上述4種模型中任意一個(gè)模型，采用特征值Xj(j≠i)對Xi進(jìn)行預(yù)測，都可以得到

Xi=f(Xj,b0,bj,bjj,bjk)+e

其中：特征值Xi稱為被預(yù)測變量;Xj(j≠i) 稱為預(yù)測變量;e為預(yù)測誤差;b0,bj,bjj,bjk為模型參數(shù)，可通過訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練得到。

特征值Xi的變量預(yù)測模型VPMi，VPMCD建立的具體步驟見文獻(xiàn)[8]。

3 基于多尺度樣本熵和VPMCD的自動機(jī)故障診斷模型

采集的自動機(jī)的原始故障振動信號含有大量的干擾信號和背景噪聲。首先，從原始信號中選取進(jìn)行故障分析所需信號段以減少計(jì)算量；其次，利用小波閾值降噪的方法對信號進(jìn)行降噪處理，完成對信號的預(yù)處理；然后，采用小波包分解的方法對降噪后的自動機(jī)振動信號進(jìn)行分解，將其分解為多個(gè)不同尺度下的信號并計(jì)算不同尺度下信號的樣本熵值，并選取對故障敏感的尺度因子所對應(yīng)的樣本熵值組成故障特征向量；最后，將故障特征向量通過VPMCD進(jìn)行模式識別，從而完成自動機(jī)故障診斷。該診斷流程如圖1所示。

圖1 基于多尺度樣本熵和VPMCD的故障診斷模型Fig.1 Fault diagnosis based on sample entropy and VPMCD

其具體步驟如下:

1) 信號預(yù)處理,采集自動機(jī)故障信號，根據(jù)自動機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律，從原始信號中提取有效的信號段，并對提取的故障信號進(jìn)行小波閾值降噪，消除背景白噪聲；

2) 小波包分解與重構(gòu),利用db4小波包對降噪后的信號進(jìn)行3層分解，對分解得到的8個(gè)頻帶的序列進(jìn)行重構(gòu)，得到8個(gè)重構(gòu)信號，每個(gè)信號包含了原始信號各個(gè)不同頻段的信息，得到了8個(gè)尺度下的分解信號；

3) 故障特征提取,分別計(jì)算振動信號在不同尺度下的樣本熵值Si(i=1,2,…，8)，比較故障的樣本熵值，選取對故障較為敏感的尺度因子m，提取敏感尺度因子所對應(yīng)的信號樣本熵值Sm(m∈[1,8]),用所有Sm構(gòu)造特征向量X,記為X=[x1,x2,…,xn](n∈[1,8])；

4 試驗(yàn)分析

炮閂作為高炮自動機(jī)的關(guān)鍵部件，在射擊過程中承受著高溫、高壓、高過載等惡劣環(huán)境，容易出現(xiàn)磨損和裂紋等故障。筆者以某高炮導(dǎo)氣式自動機(jī)為被測對象，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律分析和以往積累的經(jīng)驗(yàn)，在自動機(jī)炮閂上設(shè)置3類典型故障，如圖2所示。

圖2 預(yù)置故障示意圖Fig.2 Sketch map of the seeded fault

故障1：設(shè)置在炮閂閉鎖過程中容易出現(xiàn)撞擊而導(dǎo)致變形的部位，即在閉鎖塊被閂座的向前運(yùn)動擠壓和碰撞的面上設(shè)置點(diǎn)蝕故障，該位置一旦變形嚴(yán)重，則使得開閂時(shí)閉鎖塊不能完全收回而造成不能開閂。

故障2：設(shè)置在炮閂閉鎖過程中由于摩擦而容易出現(xiàn)磨損的部位，即在閉鎖快被閂座擠壓而向外旋轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)軸軸面上設(shè)置磨損故障，該處磨損后使閉鎖塊與閂體配合間隙增大，易造成關(guān)閂不到位。

故障3：在抓彈鉤爪部設(shè)置局部裂紋故障，因?yàn)橐坏┥鋼暨^程中爪彈鉤斷裂，就不能正常抓緊和正確引導(dǎo)藥筒，造成不能拋殼，容易與輸彈線上的炮彈擠住卡死。

試驗(yàn)使用的振動信號采集系統(tǒng)包括三向壓電式加速度傳感器CA-YD-193A01，NI9234數(shù)據(jù)采集卡、NIcDAQ-9171機(jī)箱組成的數(shù)據(jù)采集模塊和SignalPad測控軟件，將加速度傳感器安裝在自動機(jī)支撐塊附近，采集沿身管軸向的振動加速度信號。試驗(yàn)中采集沿身管軸向的正常(N)、點(diǎn)蝕(F1)、磨損(F2)、裂紋(F3)4種不同狀態(tài)下的振動加速度信號，所得到信號如圖3所示。由圖3可知，試驗(yàn)中采集到的各狀態(tài)下的原始振動信號中含有大量與自動機(jī)運(yùn)動不相關(guān)的成分及背景噪聲，這導(dǎo)致不同故障下的信號特征不明顯。

圖3 4種狀態(tài)下的自動機(jī)振動加速度信號Fig.3 Vibration signal of automata′s 4 states

圖4 降噪效果對比Fig.4 Denoise effect comparison

為了簡化信號、降低計(jì)算復(fù)雜性及更好地提取信號的故障特征，根據(jù)高炮自動機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律，從原始信號中截取與炮閂運(yùn)動相關(guān)的部分，并經(jīng)小波閾值降噪的方法去除有效信號中的背景噪聲，完成故障信號的預(yù)處理，最終得到降噪后的正常、點(diǎn)蝕、磨損、裂紋4種狀態(tài)下的振動加速度信號。圖4列出了點(diǎn)蝕(F1)和裂紋(F3)兩種故障下的小波閾值去噪效果，通過比較降噪前后的截取信號可知，小波閾值去噪的方法可有效去除信號的背景噪聲，提高信號的沖擊特性。

圖5 故障1信號的3層小波包重構(gòu)信號Fig.5 Wavelet packet reconstitution signals of fault 1

對原始信號進(jìn)行預(yù)處理之后，采用db4小波對4種狀態(tài)下的多組振動信號進(jìn)行3層小波包分解，然后對分解后得到的8個(gè)頻帶的分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到8個(gè)重構(gòu)信號，每個(gè)重構(gòu)信號包含了原始信號在不同尺度下的振動信息。圖5為故障1振動信號的第3層小波包分解結(jié)果，分別計(jì)算各狀態(tài)的8個(gè)尺度下的小波包重構(gòu)信號的樣本熵值。圖6為4種狀態(tài)下的小波包樣本熵均值的分布圖?？梢钥闯觯煌叨认碌臉颖眷刂祵ψ詣訖C(jī)故障的敏感程度有很大區(qū)別。尺度1，2下的樣本熵值可以很好地區(qū)分4種故障狀態(tài)；尺度3，5，7，8 下的信號樣本熵不能有效區(qū)分正常、故障1和故障2等3種狀態(tài)，且混疊較為明顯；尺度4，6不能完全區(qū)分其中的兩種故障狀態(tài)。為了選取合適的自動機(jī)故障特征向量，簡化計(jì)算復(fù)雜度并提高故障識別的準(zhǔn)確性，經(jīng)綜合考慮，從中選取尺度1，2，4，6下所對應(yīng)的樣本熵值作為最終的自動機(jī)故障特征向量，進(jìn)一步將特征向量輸入多變量預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練和識別。

圖6 小波包重構(gòu)信號樣本熵均值Fig.6 Distribution of average wavelet packet sample

分別選取正常、點(diǎn)蝕、磨損、裂紋4種狀態(tài)下各10組特征向量作為訓(xùn)練樣本訓(xùn)練VPM預(yù)測模型，模型選用二次交互模型。每種狀態(tài)各10組特征向量作為測試樣本，得到表1所示的VPM預(yù)測模型系數(shù)。利用訓(xùn)練得到的VPM對4種態(tài)對應(yīng)的測試樣本進(jìn)行模式識別判斷，識別結(jié)果全部正確，并且測試樣本經(jīng)不同狀態(tài)對應(yīng)的VPM處理后，得到的誤差平方和差別明顯，模式極易區(qū)分。表2列出了部分測試樣本的測試識別結(jié)果。

表1 自動機(jī)不同狀態(tài)下的VPMCD預(yù)測模型的模型系數(shù)

表2 基于VPMCD的自動機(jī)故障診斷部分結(jié)果

為了說明VPMCD方法的優(yōu)勢，將故障特征向量輸入支持向量機(jī)(SVM)中進(jìn)行識別，10組樣本作為訓(xùn)練樣本，10組樣本作為測試樣本，其測試識別結(jié)果如表3所示，支持向量機(jī)方法總的識別結(jié)果僅為為82.5%。這也說明了小樣本量情況下VPMCD方法更具有優(yōu)勢。

表3 支持向量機(jī)對4種工作狀態(tài)樣本的測試結(jié)果

5 結(jié)束語

VPMCD方法利用原始信號數(shù)據(jù)中所提取的特征值之間的相互內(nèi)在關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模式識別，能夠很好地解決小樣本數(shù)據(jù)下的模式識別問題。筆者針對高炮自動機(jī)故障特征較難提取及小樣本情況下故障識別率偏低的問題，將小波分析、樣本熵、多尺度熵及VPMCD方法相結(jié)合，提出了基于多尺度樣本熵和VPMCD的自動機(jī)故障模式識別方法。通過設(shè)置自動機(jī)零件的多種典型故障并進(jìn)行試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性。同傳統(tǒng)的支持向量機(jī)模式識別方法的比較結(jié)果也充分說明，該方法可以有效解決基于小樣本量的自動機(jī)故障診斷問題。

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