王運濤

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所， 綿陽 621000

基于雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方程的現(xiàn)代CFD技術(shù)已經(jīng)可以較好地模擬典型運輸機(jī)高速巡航構(gòu)型的氣動特性，但在預(yù)測典型運輸機(jī)低速高升力構(gòu)型性能方面依然存在諸多不足[1-2]。其根本原因是現(xiàn)代CFD技術(shù)及湍流模型尚不能很好地揭示繞流高升力構(gòu)型的復(fù)雜流動機(jī)理[3-4]，這些復(fù)雜流動現(xiàn)象主要包括：流動分離與轉(zhuǎn)捩、湍流的再層流化、邊界層/邊界層與邊界層/尾跡區(qū)的摻混流動和非定常流動等。

2010—2017年，借鑒DPW (Drag Prediction Workshop)系列會議[5-10]的成功經(jīng)驗，由美國航空航天學(xué)會(AIAA)發(fā)起的HiLiftPW (High Lift Prediction Workshop)已經(jīng)成功舉辦了3屆。通過發(fā)布基準(zhǔn)研究構(gòu)型、提供基礎(chǔ)計算網(wǎng)格、公布詳實的風(fēng)洞試驗結(jié)果等組織方式，吸引了世界范圍內(nèi)相關(guān)研究機(jī)構(gòu)和CFD工作者的廣泛參與。HiLiftPW系列會議的主要目的是評估現(xiàn)代CFD技術(shù)模擬運輸機(jī)低速高升力構(gòu)型氣動特性的能力，探索繞流高升力構(gòu)型的復(fù)雜機(jī)理，為CFD技術(shù)下一步的發(fā)展提供意見和建議。

本文概述了HiLiftPW系列會議的基本情況及主要結(jié)論，介紹了歷次HiLiftPW會議所采用的高升力構(gòu)型及風(fēng)洞試驗，分別從計算網(wǎng)格生成、計算方法與湍流模型、計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比等方面總結(jié)了高升力構(gòu)型數(shù)值模擬技術(shù)的研究進(jìn)展，并給出了進(jìn)一步開展CFD驗證與確認(rèn)工作的思考與建議。

1 HiLiftPW系列會議概述

2010年6月，第1屆高升力預(yù)測研討會(HiLiftPW-1)在美國伊利諾伊州(Illinois)的芝加哥市(Chicago)召開[11-12]。此次會議的研究構(gòu)型選擇了美國國家航空航天局(NASA)的Trap Wing (Trapezoidal Wing)翼身組合體三段翼高升力構(gòu)型，該構(gòu)型在NASA的幾座風(fēng)洞中開展了大量的試驗研究。此次會議的必選工況為固定迎角下的網(wǎng)格收斂性研究(Case1，Config.1)、后緣襟翼偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致的氣動特性變化研究(Case2，Config.1 & Config.8)，可選工況為風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ颓熬壙p翼和后緣襟翼的連接裝置影響研究(Case3， Config.2)。來自世界各地的21個研究機(jī)構(gòu)提供了39組數(shù)值模擬結(jié)果。主要結(jié)論如下：在網(wǎng)格收斂性研究方面，隨著網(wǎng)格加密，計算結(jié)果更接近試驗結(jié)果，數(shù)據(jù)散布度減少；在粗網(wǎng)格上，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值模擬結(jié)果的散布度大于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值模擬結(jié)果的散布度；在密網(wǎng)格上，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值模擬結(jié)果的散布度與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)值模擬結(jié)果的散布度相當(dāng)；在失速迎角附近，采用Spalart-Allmaras(SA)一方程湍流模型及其修正模型的氣動特性數(shù)值模擬結(jié)果高于其他湍流模型，并更接近試驗結(jié)果。在計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比方面，數(shù)值模擬得到的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、低頭力矩系數(shù)普遍低于相應(yīng)的風(fēng)洞試驗結(jié)果；大迎角的數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)據(jù)散布度較大，部分?jǐn)?shù)值模擬結(jié)果出現(xiàn)了提前失速的情況，大迎角的數(shù)值模擬結(jié)果存在初始流場的依賴性，部分結(jié)果可以較好地預(yù)測最大升力系數(shù)及失速迎角；計算模型中包含連接裝置導(dǎo)致升力系數(shù)下降；在靠近翼梢的外側(cè)襟翼站位，數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)據(jù)散布度較大，采用Menterk-ω剪切應(yīng)力輸運(SST)兩方程湍流模型比采用SA模型的結(jié)果更容易分離；采用薄層近似的RANS方程導(dǎo)致更差的數(shù)值模擬結(jié)果；翼梢附近的流場模擬困難。

2013年6月，第2屆高升力預(yù)測研討會(HiLiftPW-2)在美國加利福尼亞州(California)的圣地亞哥市(San Diego)召開[13]。此次會議的研究構(gòu)型選擇了德國宇航院提供的DLR-F11翼身組合體三段翼高升力構(gòu)型，該構(gòu)型在歐洲的幾座風(fēng)洞中開展了大量的試驗研究。此次會議的必選工況為固定迎角下的網(wǎng)格收斂性研究(Case1，Config.2)和包括前后緣連接裝置的Config.4構(gòu)型雷諾數(shù)效應(yīng)研究(Case2)，可選工況為包括測壓管的風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ虲onfig.5的氣動特性數(shù)值模擬(Case3)和二維凸起物外形的湍流模型確認(rèn)(Case4)。來自世界各地的26個研究機(jī)構(gòu)提供了48組數(shù)值模擬結(jié)果。主要結(jié)論如下：在網(wǎng)格收斂性研究方面，超過一定的網(wǎng)格規(guī)模以后，網(wǎng)格密度的增加并沒有降低數(shù)值模擬結(jié)果的散布度，失速迎角附近數(shù)據(jù)散布度更大；在襟翼和外側(cè)機(jī)翼站位，數(shù)值模擬結(jié)果之間的數(shù)據(jù)散布度較大；部分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的數(shù)值模擬結(jié)果沒有很好地模擬上游部件的尾跡區(qū)。在數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比方面，采用SA模型及其修正形式得到的數(shù)值模擬結(jié)果的散布度與采用不同湍流模型得到的數(shù)值模擬結(jié)果散布度相當(dāng)；考慮轉(zhuǎn)捩模型并沒有使計算結(jié)果得到改善；計算模型中包含風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ偷倪B接裝置對數(shù)值模擬結(jié)果有重要影響，計算模型中包含測壓管對最大升力系數(shù)附近的氣動特性有一定影響；數(shù)值模擬得到的升力系數(shù)變化范圍包含了試驗結(jié)果，而阻力系數(shù)、力矩系數(shù)的模擬結(jié)果則不然；CFD結(jié)果可以定性地模擬雷諾數(shù)變化對氣動特性的影響。

2017年6月，第3屆高升力預(yù)測研討會(HiLiftPW-3)在美國科羅拉多州(Colorado)的丹佛市(Denver)召開[14]，來自中國空氣動力研究與發(fā)展中心(CARDC)的MFLOW軟件團(tuán)隊(PID:001.1，SYMBOL:A)和TRIP軟件團(tuán)隊(PID:015.1，SYMBOL:O)參加了此次研討會。此次會議的研究構(gòu)型選擇了美國波音公司設(shè)計的CRM高升力構(gòu)型(HL-CRM)和日本宇宙航空研究開發(fā)機(jī)構(gòu)(Japan Aerospace Exploration Agency，JAXA)提供的JSM高升力構(gòu)型(Highlift Configuration Standard Model)。其中，JSM高升力構(gòu)型的風(fēng)洞試驗是在JAXA低速風(fēng)洞中完成的，HL-CRM構(gòu)型的風(fēng)洞試驗計劃于2018年在NASA Langley的低速風(fēng)洞中開展。此次會議的研究工況為固定迎角下的網(wǎng)格收斂性研究(Case1，HL-CRM)、固定迎角下的掛架/短艙安裝阻力模擬研究(Case2，JSM)，以及針對二維DAMA661翼型的湍流模型驗證研究(Case3)。對于Case1，來自世界各地的29個研究團(tuán)隊提供了46組數(shù)值模擬結(jié)果；對于Case2，提供了51組數(shù)值模擬結(jié)果。主要結(jié)論如下：在網(wǎng)格收斂性研究方面，中等網(wǎng)格規(guī)模的升力系數(shù)散布度較大，數(shù)值模擬結(jié)果的散布度隨迎角的增加而增加；把不合理的數(shù)值模擬結(jié)果(“outlier”)剔除后，升力系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果的數(shù)據(jù)散布度明顯降低；沒有哪一種網(wǎng)格類型和湍流模型顯示出相對的優(yōu)勢。在計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比方面，小迎角時，數(shù)值模擬結(jié)果之間、數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果之間升力系數(shù)吻合較好，大迎角時，升力系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果之間數(shù)據(jù)散布度較大；數(shù)值模擬結(jié)果普遍高估了阻力系數(shù)，許多數(shù)值模擬結(jié)果較好地模擬了力矩系數(shù)；小迎角時，大多數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果較好地模擬了掛架/短艙的安裝阻力；大迎角時，掛架/短艙的安裝阻力數(shù)據(jù)散布度較大。

2 HiLiftPW會議的高升力構(gòu)型及風(fēng)洞試驗

HiLiftPW-1選擇的基準(zhǔn)研究模型為梯形翼高升力試驗標(biāo)模Trap Wing[5,11]。Trap Wing最早的設(shè)計工作和風(fēng)洞試驗是20世紀(jì)80年代末完成的[15]，經(jīng)修改后應(yīng)用于HiLiftPW-1會議。該構(gòu)型是安裝在簡化機(jī)身上的大弦長、中等展弦比、前緣縫翼/主機(jī)翼/后緣襟翼三段構(gòu)型。機(jī)翼沒有扭轉(zhuǎn)角和上反角，前緣縫翼與后緣襟翼的偏角分別為30°和25°(Config.1)、30°和20°(Config.8)，前緣縫翼的縫隙與高度均為0.015c(c為平均氣動弦長)，后緣襟翼的縫隙與重疊量分別為0.015c和0.005c，縫翼與襟翼從翼梢一直延伸到翼根，并融于機(jī)身。前緣縫翼通過6個連接塊與主機(jī)翼相連，后緣襟翼通過4個連接塊與主機(jī)翼相連。表1 給出了該構(gòu)型風(fēng)洞模型的基本外形參數(shù)。

針對Trap Wing高升力構(gòu)型曾經(jīng)開展過兩期風(fēng)洞試驗(圖1[11])。1998—1999年，在NASA Langley 14 ft×22 ft亞聲速風(fēng)洞和NASA Ames 12 ft增壓風(fēng)洞中完成了第1期風(fēng)洞試驗 (1 ft=0.304 8 m)；2002—2003年，在NASA Langley 14 ft×22 ft 亞聲速風(fēng)洞中完成了該模型的補(bǔ)充風(fēng)洞試驗。風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)包括氣動力和力矩、壓力分布、洞壁壓力、模型的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形、轉(zhuǎn)捩測量、速度場及噪聲測量數(shù)據(jù)等。NASA Ames 12 ft增壓風(fēng)洞的試驗數(shù)據(jù)具有明顯的洞壁干擾效應(yīng)[16-17]，Trap Wing構(gòu)型的相關(guān)數(shù)值模擬工作一般采用NASA Langley 14 ft×22 ft亞聲速風(fēng)洞的試驗結(jié)果作為對比數(shù)據(jù)。

表1 梯形翼風(fēng)洞模型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of Trap Wing wind tunnel model

HiLiftPW-2選擇的基準(zhǔn)研究模型為DLR-F11高升力試驗標(biāo)模[13]，該模型源于歐洲EUROLIFT計劃[18]，主要用于開展雷諾數(shù)影響研究,21世紀(jì)初在歐洲的風(fēng)洞中完成相關(guān)試驗。該構(gòu)型代表了寬體雙發(fā)運輸機(jī)典型著陸構(gòu)型，采用了大展弦比、前緣縫翼/主機(jī)翼/后緣襟翼布局。前緣縫翼與后緣襟翼的偏角分別為26.5°和32°，前緣縫翼的縫隙與重疊量分別為0.014c和-0.008c，后緣襟翼的縫隙與重疊量分別為0.01c和0.006c，前緣縫翼與后緣襟翼從翼梢一直延伸到翼根。前緣縫翼通過7個連接塊與主機(jī)翼相連，后緣襟翼通過5個連接塊與主機(jī)翼相連。表2 給出了該構(gòu)型風(fēng)洞模型的基本外形參數(shù)。

針對DLR-F11高升力構(gòu)型曾經(jīng)開展過兩期風(fēng)洞試驗[19-20]：2001年7—9月，在德國不萊梅(Bremen)2.1 m×2.1 m B-LSWT低速風(fēng)洞完成了第1期低雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗(圖2[20])，試驗馬赫數(shù)Ma=0.175、雷諾數(shù)Re=1.35×106、迎角α=0.04°～20.99°，風(fēng)洞試驗結(jié)果主要包括氣動力、力矩、表面油流、速度場、轉(zhuǎn)捩測量及邊界層測量數(shù)據(jù)等；2002年6月，在歐洲2.4 m×2.0 m ETW跨聲速風(fēng)洞中完成了該模型的高雷諾數(shù)試驗，其中Ma=0.20、Re=1.5×106～15×106、α=-3.2°～24.24°，風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)包括氣動力和力矩、壓力分布等。

ParameterValueSemi-span/m1.4Reference area/m20.419 13Reference chord/m0.347 09Aspect ratio9.353Taper ratio0.31/4 chord sweep/(°)30Fuselage length/m3.077

HiLiftPW-3選擇的基準(zhǔn)研究模型包括HL-CRM[21]和JSM[22]兩種高升力構(gòu)型。HL-CRM構(gòu)型是在CRM模型的基礎(chǔ)上，專門為CFD的驗證和確認(rèn)工作而設(shè)計的高升力構(gòu)型。HL-CRM構(gòu)型包括起飛構(gòu)型和著陸構(gòu)型，主要由機(jī)身、內(nèi)側(cè)縫翼/外側(cè)縫翼、掛架/短艙、內(nèi)側(cè)襟翼/外側(cè)襟翼、平尾等部件組成，HL-CRM構(gòu)型的基本參數(shù)見表3。HiLiftPW-3選擇的HL-CRM構(gòu)型包括機(jī)身、內(nèi)側(cè)縫翼/外側(cè)縫翼、內(nèi)側(cè)襟翼/外側(cè)襟翼等部件(圖3)，前緣縫翼與后緣襟翼的偏角分別為30°

ParameterValueSemi-span/m29.38Reference area/m2191.84Reference chord/m7.01Aspect ratio9.0Taper ratio0.2751/4 chord sweep/(°)35Fuselage length/m62.76

和37°，是典型的著陸構(gòu)型。HL-CRM高升力構(gòu)型的風(fēng)洞試驗計劃于2018年在NASA Langley的14 ft×22 ft低速風(fēng)洞中開展，計劃的試驗內(nèi)容包括：氣動力和力矩測量、表面壓力分布測量、邊界層轉(zhuǎn)捩測量、模型變形測量、非定常表面壓力測量、氣動噪聲測量等。

JSM構(gòu)型是JAXA設(shè)計的100座級支線機(jī)高升力構(gòu)型，主要部件包括機(jī)身、前緣縫翼、掛架/短艙、雙縫或單縫內(nèi)側(cè)襟翼、單縫外側(cè)襟翼等部件。HiLiftPW-3選擇的JSM構(gòu)型采用了單縫內(nèi)側(cè)襟翼，前緣縫翼與后緣襟翼的偏角均為30°，是典型的著陸構(gòu)型。前緣縫翼通過8個連接塊與主機(jī)翼相連，后緣襟翼通過3個FTF(Flap Track Fairing)裝置與主機(jī)翼相連。表4 給出了JSM構(gòu)型風(fēng)洞模型的主要外形參數(shù)。2005—2009年，在JAXA 6.5 m×5.5 m低速風(fēng)洞(JAXA-LWT1)中完成了JSM高升力構(gòu)型多種縫翼/襟翼組合、帶/不帶短艙的多期風(fēng)洞試驗[22-25]，試驗?zāi)Ｐ捅砻鏇]有粘貼轉(zhuǎn)捩帶(圖4[22])。風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)主要包括氣動力和力矩、表面壓力分布、表面油流、邊界層轉(zhuǎn)捩測量、模型變形測量、非定常壓力和速度場、氣動噪聲測量等。HiLiftPW-3選擇的計算狀態(tài)為Ma=0.172、Re=1.93×106、α=4.36°～21.57°。

表4 JSM風(fēng)洞模型主要參數(shù)Table 4 Main parameters of JSM wind tunnel model

3 高升力構(gòu)型的計算網(wǎng)格生成

對于CFD數(shù)值模擬而言，網(wǎng)格生成技術(shù)和網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)仍是CFD工作流程中的重大瓶頸之一。雖然近年來的網(wǎng)格技術(shù)與網(wǎng)格生成軟件本身取得了重要的進(jìn)展，網(wǎng)格生成工作依然占據(jù)了CFD數(shù)值模擬流程中人工工作量的絕大部分，尤其是高升力構(gòu)型的復(fù)雜性和相關(guān)流動機(jī)理的復(fù)雜性，使得這一問題愈發(fā)突出。

借鑒DPW會議的成功經(jīng)驗，從HiLiftPW-1會議開始，HiLiftPW組委會就開始制定并逐步完善高升力構(gòu)型的網(wǎng)格生成規(guī)范，并始終將網(wǎng)格收斂性研究作為必選工況之一。高升力構(gòu)型的網(wǎng)格生成規(guī)范主要包括以下內(nèi)容：邊界層第1層網(wǎng)格物面法向距離、邊界層內(nèi)的法向網(wǎng)格增長率、部件之間空間流場的網(wǎng)格分布、縫翼/機(jī)翼/襟翼前后緣的流向網(wǎng)格分布與展向網(wǎng)格分布、部件后緣網(wǎng)格數(shù)目、遠(yuǎn)場邊界距離以及不同規(guī)模網(wǎng)格之間網(wǎng)格數(shù)量比例等。為了吸引更多的CFD工作者廣泛參與、減少不同類型網(wǎng)格數(shù)值模擬結(jié)果之間的差異、最大限度地汲取網(wǎng)格生成經(jīng)驗，HiLiftPW組委會一方面根據(jù)網(wǎng)格生成規(guī)范提供多種類型的基礎(chǔ)網(wǎng)格，另一方面允許參與者根據(jù)自身的工程經(jīng)驗自行生成合適的網(wǎng)格。圖5給出了DLR-F11高升力構(gòu)型Config.2重疊網(wǎng)格示意圖[26]，圖6給出了中國空氣動力研究與發(fā)展中心TRIP(TRIsonic Platform)軟件開發(fā)小組構(gòu)造的DLR-F11高升力構(gòu)型Config.4的拼接網(wǎng)格布局。

HiLiftPW會議的一個顯著特點是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位。HiLiftPW-1會議共提供了39組計算結(jié)果，其中，23組結(jié)果采用了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,15組結(jié)果采用了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格； HiLiftPW-2會議共提供了48組計算結(jié)果，其中，25組結(jié)果采用了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,20組結(jié)果采用了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；HiLiftPW-3會議共提供了46組計算結(jié)果(Case1)，其中，27組結(jié)果采用了組委會提供的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格, 3組結(jié)果采用了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。造成這一現(xiàn)象的原因一方面是由于構(gòu)造非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的人工工作量一般較構(gòu)造結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的人工工作量小，另一方面主要是由于高升力構(gòu)型的幾何復(fù)雜性。HiLiftPW-1～HiLiftPW-3的研究工況中均包含了高升力構(gòu)型風(fēng)洞模型中前緣縫翼/后緣襟翼連接裝置對氣動特性的影響，構(gòu)造這種構(gòu)型的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格已經(jīng)非常困難；HiLiftPW-2的工況中甚至包含了風(fēng)洞模型測壓管的影響(圖7[19])，如果不做簡化處理，以目前的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術(shù)幾乎不可能構(gòu)造如此復(fù)雜構(gòu)型的高質(zhì)量網(wǎng)格。

在網(wǎng)格生成技術(shù)方面，HiLiftPW會議另一個值得關(guān)注的現(xiàn)象是相近高升力構(gòu)型的網(wǎng)格規(guī)模并沒有隨著高性能計算機(jī)的發(fā)展而明顯增加。以不帶風(fēng)洞模型連接裝置和掛架/短艙的構(gòu)型為例，HiLiftPW-1組委會提供的、由ICEM-CFD軟件生成的Trap Wing構(gòu)型(Case1)的中等結(jié)構(gòu)網(wǎng)格規(guī)模為5 210萬，HiLiftPW-2組委會提供的、由ICEM-CFD軟件生成的DLR-F11構(gòu)型(Case1)的中等結(jié)構(gòu)網(wǎng)格規(guī)模為3 400萬，HiLiftPW-3組委會提供的、由GridPro軟件生成的HI-CRM構(gòu)型(Case1)的中等結(jié)構(gòu)網(wǎng)格規(guī)模為6 800萬。從工程應(yīng)用的角度(“容量計算”)，這說明了3個問題：第一，采用目前的CFD技術(shù)模擬機(jī)身/機(jī)翼/前緣縫翼/后緣襟翼的高升力構(gòu)型，5 000萬(結(jié)構(gòu)網(wǎng)格)左右的網(wǎng)格規(guī)模所獲得的數(shù)值模擬結(jié)果已經(jīng)基本上滿足工程問題的需要；第二，鑒于高升力構(gòu)型的復(fù)雜性和相關(guān)流動機(jī)翼的復(fù)雜性，若進(jìn)一步考慮掛架/短艙、機(jī)翼翼刀、翼梢小翼、副翼等部件，從工程應(yīng)用的角度來講，進(jìn)一步增加網(wǎng)格規(guī)模已經(jīng)超出了目前計算機(jī)資源的可承受范圍；第三，在數(shù)值模擬方法不變的前提下，進(jìn)一步增加機(jī)身/機(jī)翼/前緣縫翼/后緣襟翼構(gòu)型的網(wǎng)格規(guī)模并不能得到更加理想的數(shù)值模擬結(jié)果。

從“能力計算”與空氣動力學(xué)基礎(chǔ)問題研究的角度出發(fā)，超大規(guī)模的計算網(wǎng)格對于研究復(fù)雜飛行器構(gòu)型的流動機(jī)理具有重要的意義。HiLiftPW-1組委會提供的最大規(guī)模的多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格達(dá)到28 160萬(Case1)，HiLiftPW-2組委會提供的最大規(guī)模的多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格達(dá)到10 500萬(Case1)，HiLiftPW-3組委會提供的最大規(guī)模的多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格達(dá)到31 100萬(Case1)。2017年，CARDC的TRIP軟件開發(fā)小組完成了HL-CRM高升力構(gòu)型22.1億多塊拼接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成(圖8)，并在CARDC的高性能國產(chǎn)計算機(jī)集群上采用6400 CPU完成2萬步迭代，獲得了收斂的流場計算結(jié)果。

4 計算方法與湍流模擬

基于RANS的數(shù)值模擬技術(shù)依然是現(xiàn)代飛行器氣動設(shè)計和評估的主要工具。雖然沒有特殊的限制，但HiLiftPW歷次會議上所提供的數(shù)值模擬結(jié)果基本上都是采用RANS方程、有限體積方法和二階空間離散精度獲得的。HiLiftPW-1會議提供的39組計算結(jié)果，全部采用了基于RANS方程的有限體積方法；HiLiftPW-2會議提供的48組計算結(jié)果，46組采用了基于RANS方程的有限體積方法；HiLiftPW-3會議提供的46組計算結(jié)果(Case1)，43組采用了基于RANS方程的有限體積方法。國內(nèi)學(xué)者研究HiLiftPW高升力構(gòu)型的論文也采用了基于RANS方程的有限體積方法[27-36]。近年來，基于五階空間離散精度的WCNS (Weighted Compact Nonlinear Scheme)[37]格式，通過在幾何守恒律方面持續(xù)不斷的研究工作[38]，WCNS格式在典型運輸機(jī)低速構(gòu)型數(shù)值模擬方面取得了重要進(jìn)展[39-43]。圖9[41]給出了基于RANS方程、有限差分方法和WCNS格式模擬Trap Wing構(gòu)型的表面壓力云圖和翼梢渦形態(tài)(Ma=0.20、Re=4.3×106、α=34.0°)，所采用的多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格規(guī)模為1 484萬。該結(jié)果顯示了相對于二階精度格式，WCNS格式在模擬Trap Wing構(gòu)型，尤其是失速特性模擬和翼梢渦模擬等方面的優(yōu)勢。

湍流模擬是影響數(shù)值模擬結(jié)果精準(zhǔn)度的另一個重要因素。Slotnick等[1]在總結(jié)過去10年CFD發(fā)展概況中指出，CFD軟件中復(fù)雜湍流模型的有效性和收斂性，工程實用的、魯棒的轉(zhuǎn)捩預(yù)測能力是CFD工程應(yīng)用中的重大瓶頸問題之一。正是逐步意識到了湍流模型對高升力構(gòu)型數(shù)值模擬結(jié)果的極端重要性，從HiLiftPW-2會議開始，HiLiftPW組委會專門確定了湍流模型的驗證工況，用于驗證各種CFD軟件中湍流模型的正確性及工程適用性，并從HiLiftPW-2會議的可選工況(Case4)上升到HiLiftPW-3會議的必選工況(Case3)，具體工作可參考文獻(xiàn)[9，13，44]。

總結(jié)HiLiftPW歷次會議上所提供的數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，SA一方程湍流模型[45]及其各種修正形式是高升力構(gòu)型數(shù)值模擬中主要選擇的湍流模型。HiLiftPW-1會議提供的39組計算結(jié)果中，25組結(jié)果采用了SA一方程湍流模型；HiLiftPW-2會議提供的48組計算結(jié)果中，32組結(jié)果采用了SA一方程湍流模型；HiLiftPW-3會議提供的46組計算結(jié)果中(Case1)，29組采用了SA一方程湍流模型。造成這一現(xiàn)象的主要原因是，采用二階精度計算方法模擬高升力構(gòu)型失速迎角附近的氣動特性時，其他如Menter的SST兩方程湍流模型[46]容易出現(xiàn)過早失速的現(xiàn)象[47]，尤其是計算模型中考慮了高升力構(gòu)型部件之間的連接裝置后，這種提前失速的現(xiàn)象更加嚴(yán)重。HiLiftPW系列會議中，其他湍流模型和模擬方法還包括RSM(Reynolds Stress transport Model)、VLES (Very Large Eddy Simulation)、WMLES (Wall Modeled Large Eddy Simulation)[12-14]和DES (Detached Eddy Simulation)[48]等。

湍流模擬的研究進(jìn)展主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)捩模型的工程應(yīng)用方面。轉(zhuǎn)捩位置的模擬嚴(yán)重影響高升力構(gòu)型流動細(xì)節(jié)的模擬精度，進(jìn)而影響高升力構(gòu)型氣動特性的數(shù)值模擬精度。在工程應(yīng)用中，轉(zhuǎn)捩主要靠經(jīng)驗或半經(jīng)驗的方法來確定，如經(jīng)驗關(guān)聯(lián)方法、eN方法和基于間歇因子的預(yù)測方法等。上述方法的編程實現(xiàn)或者涉及到非局部變量的計算，難以與現(xiàn)代CFD方法相匹配；或者不能涵蓋復(fù)雜的轉(zhuǎn)捩機(jī)理。Menter和Langtry提出的基于當(dāng)?shù)仃P(guān)聯(lián)的γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型[49-51]則有效避免了上述不足，在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用。Steed[52]、Sclafani[53](圖10)、筆者[54]、王剛[55]、瞿麗霞[56]等，采用基于SST兩方程模型的γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型和二階精度方法模擬了Trap Wing構(gòu)型的繞流流場，顯著提高了邊界層內(nèi)速度型的模擬精度。筆者團(tuán)隊等[57]將五階精度的WCNS格式與SST湍流模型和γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型相結(jié)合開展了Trap Wing構(gòu)型的高階精度數(shù)值模擬。在HiLiftPW系列會議中，其他轉(zhuǎn)捩模擬的研究工作包括eN方法[58-59]、基于放大輸運因子 (Amplification Factor Transport, AFT)的轉(zhuǎn)捩模型[60]等。

5 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

將計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果相比較，是CFD確認(rèn)工作的主要內(nèi)容。高升力構(gòu)型風(fēng)洞試驗與數(shù)值模擬的不同點主要包括：① 高升力構(gòu)型一般采用半模試驗，風(fēng)洞試驗結(jié)果存在嚴(yán)重的洞壁干擾，而CFD模擬一般沒有考慮洞壁影響；② 高升力構(gòu)型風(fēng)洞試驗一般采用自由轉(zhuǎn)捩方式，存在明顯的層流區(qū)域，而CFD模擬一般采用全湍流模擬方式；③ 風(fēng)洞試驗結(jié)果包含了靜氣動彈性變形影響，而數(shù)值模擬一般采用剛性外形；④ 風(fēng)洞試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果均存在不確定性和誤差；⑤ 風(fēng)洞試驗結(jié)果對已知的影響因素做了各種修正，修正后的風(fēng)洞試驗結(jié)果依然存在不確定性。上述5個方面將對數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果的對比分析產(chǎn)生重要影響。以下將重點從壓力分布、邊界層速度型、固定迎角下的氣動特性、構(gòu)型差異導(dǎo)致的氣動特性差量以及氣動特性隨迎角的變化等5個方面歸納總結(jié)HiLiftPW-1～HiLiftPW-3會議上數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果的對比情況。

5.1 壓力分布

歷屆HiLiftPW會議均提供了眾多的計算結(jié)果，每一組計算結(jié)果均包含數(shù)個展向站位、部件的壓力分布，以下僅挑選部分典型壓力分布結(jié)果概述壓力分布計算與試驗的對比情況。

圖11給出了HiLiftPW-1會議Config.1構(gòu)型85%展向站位的密網(wǎng)格壓力系數(shù)Cp分布計算與試驗結(jié)果的對比[12]。其中，橫坐標(biāo)x為機(jī)翼弦向坐標(biāo)。圖中包含了采用SA一方程湍流模型，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(7組)、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(12組)各個部件上的壓力分布計算結(jié)果，來流狀態(tài)為Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°，其中風(fēng)洞試驗的來流迎角為28.407°。從圖中可以看出，大部分的計算結(jié)果之間、計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間吻合良好，襟翼后緣計算結(jié)果之間的散布度略大。

圖12給出了HiLiftPW-1會議Config.1構(gòu)型襟翼前緣展向站位采用粗網(wǎng)格(Coarse, 2 000萬)、中網(wǎng)格(Medium, 4 800萬)、密網(wǎng)格(Fine, 1.61億)獲得的壓力分布結(jié)果與試驗結(jié)果的對比[12]。其中，橫坐標(biāo)y為機(jī)翼展向坐標(biāo)。計算采用了CFL3D軟件、完全RANS方程、SA一方程湍流模型、全湍流模擬，來流狀態(tài)為Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°。從圖中看出，網(wǎng)格密度主要影響翼梢渦的模擬精度，增加網(wǎng)格規(guī)模提高了翼梢渦的模擬精度，但依然與試驗結(jié)果之間差別明顯。在HiLiftPW-1會議上有7組計算結(jié)果完成了Case3數(shù)值模擬。從數(shù)值模擬結(jié)果來看，計算模型包括了風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ瓦B接裝置所獲得的襟翼前緣展向站位壓力分布計算結(jié)果，較好地模擬了試驗結(jié)果的凹坑現(xiàn)象，但對翼梢渦模擬的影響趨勢不明朗。

Sclafani等[53]采用OVERFLOW軟件、重疊網(wǎng)格技術(shù)，Rumsey和Lee-Rausch[61]采用FUN3D軟件、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，筆者團(tuán)隊[62]采用TRIP軟件、多塊拼接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，選擇SST湍流模型和γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型，進(jìn)一步開展了Case3的數(shù)值模擬研究。遺憾的是，由于流動的提前分離，文獻(xiàn)[53,62]中的研究工作均沒有獲得α=28°的收斂結(jié)果，最大迎角均截止到α=21°。但從α=13°的數(shù)值模擬結(jié)果來看(圖13[62]，其中，橫坐標(biāo)z為機(jī)翼展向坐標(biāo))，計算模型考慮風(fēng)洞模型中縫翼、襟翼連接裝置，并進(jìn)一步考慮流動轉(zhuǎn)捩的影響，確實提高了翼梢渦的數(shù)值模擬精度，提高了計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間的吻合程度。

圖14給出了高低雷諾數(shù)條件下，HiLiftPW-2會議DLR-F11后緣襟翼(展向15%站位)、前緣縫翼(展向89%、96%展位)典型壓力分布計算結(jié)果[13]。其中，橫坐標(biāo)x為機(jī)翼弦向坐標(biāo)， 2y/B為相對于機(jī)翼半展長的無量綱展向距離。024.1采用了EDGE軟件、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、EARSM模型，020采用了OVERFLOW軟件、結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、SA模型，002.1采用了FUN3D軟件、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、SA模型；圖14(a)、圖14(c)、圖14(e)不包含部件連接裝置(no brk.)，圖14(b)、圖14(d)、圖14(f)包含部件連接裝置(including brk.);C、M、F分別代表粗、中、密網(wǎng)格。來流狀態(tài)為Ma=0.175、α=7°，雷諾數(shù)分別為Re=1.35×106(低Re)、Re=15.1×106(高Re)。由圖中看出，網(wǎng)格密度對縫翼89%站位的壓力分布基本沒有影響(圖14(c))；網(wǎng)格加密后，襟翼15%站位的壓力分布的計算結(jié)果反而偏離了試驗值(圖14(a))；隨著網(wǎng)格的加密，縫翼96%站位的前緣吸力峰逐漸增加，且更接近試驗值(圖14(e))。包含了部件連接裝置后，襟翼15%站位的上翼面負(fù)壓下降，計算結(jié)果偏離了試驗值，沒有捕捉到了雷諾數(shù)影響趨勢(圖14b)；縫翼89%站位的上翼面負(fù)壓略有下降(高Re)，計算結(jié)果更靠近試驗值(圖14(d))，捕捉到了雷諾數(shù)影響趨勢；襟翼96%站位的上翼面負(fù)壓略有增加，計算結(jié)果更接近試驗值(圖14(f))，也捕捉到了雷諾數(shù)影響趨勢。從α=20°(接近試驗的失速迎角)匯總的壓力分布計算結(jié)果來看(圖未給出，參見文獻(xiàn)[13])，中間站位附近(站位系數(shù)η=54%)，前緣縫翼與主翼上的壓力分布計算結(jié)果之間的數(shù)據(jù)散布度較小，并從定性和定量兩個方面較好地捕捉到了雷諾數(shù)影響；后緣襟翼上的壓力分布計算結(jié)果之間的數(shù)據(jù)散布度較大，并只從定性方面捕捉到了雷諾數(shù)影響。在靠近翼梢的站位附近(η=89%)，3個部件上的壓力分布計算結(jié)果之間的數(shù)據(jù)散布度較大，從定性方面捕部分捉到了雷諾數(shù)影響，后緣襟翼上的低雷諾數(shù)模擬結(jié)果與試驗結(jié)果差異明顯。有限的轉(zhuǎn)捩模擬結(jié)果表明[63]，轉(zhuǎn)捩模擬并沒有明顯改善壓力分布，甚至惡化了與試驗結(jié)果的吻合程度。有限的轉(zhuǎn)捩模擬計算模型中考慮了測壓管的模擬結(jié)果表明[63]，在計算模型包含測壓管后，數(shù)值模擬獲得的雷諾數(shù)效應(yīng)與試驗結(jié)果趨勢相反。

對于HiLiftPW-3會議的JSM高升力構(gòu)型，與會者共提供了51組數(shù)值模擬結(jié)果，計算結(jié)果以非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、SA一方程模型及其修正形式為主。從7個典型站位(η=16%～89%)的壓力分布計算與試驗結(jié)果的對比來看，對于η=16%～56%站位上的前緣縫翼、主翼上的壓力分布，計算結(jié)果之間、計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間吻合度較好，后緣襟翼計算結(jié)果之間數(shù)據(jù)散布度較大；對于機(jī)翼外側(cè)站位(η=77%)，不同部件壓力分布計算結(jié)果之間數(shù)據(jù)散布度較大、計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間吻合較差。圖15給出了JSM構(gòu)型兩個典型站位(B-B：η=25%，E-E:η=56%)后緣襟翼上48組壓力分布計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比(Case2a)[14]。計算狀態(tài)為Ma=0.172、Re=1.93×106、α=18.58°。由圖看出，56%站位上襟翼上翼面的壓力分布計算結(jié)果數(shù)據(jù)散布度明顯大于25%站位上的數(shù)據(jù)散布度；部分計算結(jié)果在56%站位的襟翼后緣呈現(xiàn)了明顯的分離。

總結(jié)以上HiLiftPW-1～HiLiftPW-3壓力分布計算與試驗結(jié)果的對比情況，基本結(jié)論如下：① 計算模型中包含風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ偷牟考B接裝置有益于改善壓力分布計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間的吻合程度；②基于RANS方程的二階精度計算方法可以定性地模擬雷諾數(shù)影響；③高升力構(gòu)型的翼梢流動與后緣襟翼的流動模擬是數(shù)值計算的難點之一；④自動轉(zhuǎn)捩模擬技術(shù)的研究需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

5.2 邊界層速度型

邊界層速度型的數(shù)值模擬結(jié)果對于分析高升力構(gòu)型相關(guān)的復(fù)雜流動機(jī)理、部件之間的干擾特性、邊界層與上游部件尾跡區(qū)的摻混等流動細(xì)節(jié)具有重要意義，同時對改進(jìn)計算方法與湍流模型具有重要的指導(dǎo)作用。與壓力分布的情況類似，參考相關(guān)風(fēng)洞試驗所獲得的典型位置上的邊界層速度型數(shù)據(jù)，歷屆HiLiftPW會議的計算結(jié)果均包含了數(shù)個典型位置上的邊界層速度型數(shù)據(jù)，以下僅挑選部分典型站位的結(jié)果概述邊界層速度型數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比。

針對HiLiftPW-1會議Trap Wing高升力構(gòu)型(Config.1)，采用SST兩方程湍流模型及其修正模型，Sclafani等[53]采用OVERFLOW軟件和重疊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，Rumsey和Lee-Rausch[61]采用CFL3D軟件、結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和FUN3D軟件、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，王運濤等[64]采用TRIP軟件和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，研究了γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型對邊界層速度型的影響。圖16給出了η=83%站位上3個不同弦向位置，采用全湍流(Fully Turbulent)模擬方式、轉(zhuǎn)捩(Transition)模擬方式得到的邊界層速度型分布與試驗結(jié)果的比較[53]。其中，橫坐標(biāo)為無量綱的流向速度V/Vinf, 縱坐標(biāo)為探針法向位置。來流狀態(tài)為Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°。由圖看出，采用γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型后，主翼后緣站位、襟翼前緣站位上的邊界層速度型模擬結(jié)果明顯更加接近試驗結(jié)果，而襟翼后緣站位上邊界層速度型模擬結(jié)果依然與試驗結(jié)果存在較大

差距。文獻(xiàn)[61]中包含γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型的研究結(jié)果進(jìn)一步表明，計算模型考慮風(fēng)洞模型中的縫翼/襟翼連接裝置，反而降低了邊界層內(nèi)速度型計算結(jié)果與試驗結(jié)果的吻合程度。其主要原因是，邊界層及流動尾跡區(qū)內(nèi)空間網(wǎng)格過于稀疏。文獻(xiàn)[53，61]還分別利用Eliasson 等[65]的研究結(jié)果，采用固定轉(zhuǎn)捩模擬方式研究了流動轉(zhuǎn)捩對邊界層速度型及氣動特性的影響。

針對HiLiftPW-2會議DLR-F11高升力構(gòu)型，Rumsey和Slotnick[13]總結(jié)了Case1工況高雷諾數(shù)條件下，11個典型位置數(shù)值模擬結(jié)果之間速度型的比較情況；Case2工況、Case3工況低雷諾數(shù)條件下，3個典型位置數(shù)值模擬結(jié)果之間、數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果之間速度型的比較情況。對于Case1工況，來流條件Ma=0.175、Re=15.1×106、α=7°時，統(tǒng)計結(jié)果表明，大部分位置上數(shù)值模擬得到的速度型之間吻合度較好;在外側(cè)機(jī)翼的主翼后緣(2D1)、外側(cè)機(jī)翼的襟翼位置(2E1、2E2、3E1),數(shù)值模擬結(jié)果之間吻合度變差;在外側(cè)機(jī)翼襟翼后緣位置(3E2),數(shù)值模擬結(jié)果之間完全沒有相關(guān)性。除了計算方法、湍流模型的不同外，造成上述現(xiàn)象的主要原因之一是尾跡區(qū)網(wǎng)格密度不同。對于Case2工況、Case3工況，圖17給出了不同來流迎角下，典型機(jī)翼位置上邊界層速度型計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較。圖中曲線上的數(shù)據(jù)代表計算結(jié)果編號。來流條件Ma=0.175、Re=1.35×106、α=7°時，主翼內(nèi)側(cè)的1C1位置和襟翼外側(cè)的2E1位置上(圖17(a)[13])，數(shù)值模擬結(jié)果之間的吻合度尚可；機(jī)翼外側(cè)的2D1位置上，數(shù)值模擬結(jié)果之間的吻合度較差；上述3個位置上計算結(jié)果相對于試驗測量的速度型均有平移；來流條件Ma=0.175、Re=1.35×106、α=18.5°時， 1C1位置上，數(shù)值模擬結(jié)果之間吻合度尚可，計算結(jié)果相對于試驗測量的速度型有平移； 2D1位置和2E1位置上(圖17(b)[13])上，數(shù)值模擬結(jié)果之間沒有相關(guān)性。計算模型中考慮了測壓管(Case3a)并沒有使得計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間的吻合程度得到改善。

針對HiLiftPW-3會議HL-CRM、JSM兩個高升力構(gòu)型，由于沒有相應(yīng)的邊界層速度型試驗數(shù)據(jù)，只能總結(jié)兩個構(gòu)型數(shù)值模擬結(jié)果之間的對比情況。對于Case1a工況(HL-CRM構(gòu)型)，來流條件為Ma=0.175、Re=3.26×106、α=16°時，在HiLiftPW-3組委會要求的6個位置上，數(shù)值計算結(jié)果的統(tǒng)計分析表明，除了部分明顯偏離的計算結(jié)果外(“outlier”)，計算結(jié)果之間吻合良好(圖18[14]，不同顏色的曲線代表采用不同的網(wǎng)格類型，η代表展向無量綱站位，曲線旁的字母代表不同的模擬結(jié)果)。對于Case2a工況(JSM構(gòu)型)，來流條件為Ma=0.172、Re=1.93×106、α=18.58°時，在HiLiftPW-3組委會要求的兩個襟翼前緣位置上，數(shù)值計算結(jié)果的統(tǒng)計分析表明，除了部分明顯偏離的結(jié)果外，內(nèi)側(cè)襟翼位置上的計算結(jié)果散布度小于外側(cè)襟翼位置上的結(jié)果散布度；不同網(wǎng)格類型、不同湍流模型(圖19[14])計算之間沒有明顯的優(yōu)劣；計算模型中進(jìn)一步考慮掛架/短艙后，計算結(jié)果之間的數(shù)據(jù)散布度明顯增加。

總結(jié)以上HiLiftPW-1～HiLiftPW-3典型位置速度型的數(shù)值模擬結(jié)果，基本結(jié)論如下：①小迎角下各部件典型位置計算結(jié)果的散布度小于大迎角下相應(yīng)位置計算結(jié)果的散布度；②高升力構(gòu)型外側(cè)機(jī)翼的局部流動與后緣襟翼的邊界層/尾跡區(qū)摻混流動是數(shù)值計算的難點之一；③包含各部件尾跡區(qū)流動的空間網(wǎng)格對計算結(jié)果有顯著影響；④自動轉(zhuǎn)捩模擬技術(shù)的研究需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

5.3 固定迎角下的氣動特性

歷屆HiLiftPW研討會均包含了固定迎角下的網(wǎng)格收斂性研究內(nèi)容，其中，中等網(wǎng)格為工程應(yīng)用常采用的網(wǎng)格規(guī)模。由于HL-CRM構(gòu)型的風(fēng)洞試驗尚未開展，因此，本節(jié)只討論Trap Wing構(gòu)型和DLR-F11構(gòu)型的相關(guān)工作。

HiLiftPW-1的Case1工況包括了Trap Wing高升力構(gòu)型在13°和28°兩個迎角下的網(wǎng)格收斂性研究。Rumsey等[12]總結(jié)了Trap Wing構(gòu)型的網(wǎng)格收斂性研究工況。統(tǒng)計分析結(jié)果表明，在Ma=0.20、Re=4.3×106、α=13°的來流條件下，網(wǎng)格密度增加導(dǎo)致計算得到的升力系數(shù)CL、低頭力矩系數(shù)Cm增加，并更接近試驗值；網(wǎng)格密度對阻力系數(shù)CD的影響趨勢不明顯。在Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°的來流條件下，網(wǎng)格密度增加同樣導(dǎo)致計算得到的升力系數(shù)、低頭力矩系數(shù)增加，并更接近試驗值，且阻力系數(shù)增加。但值得注意的是，α=28°時部分計算結(jié)果出現(xiàn)了提前失速的情況。HiLiftPW-1的Case3工況主要研究13°和28°兩個迎角下，風(fēng)洞模型中前緣縫翼和后緣襟翼模型連接裝置對氣動特性的影響。圖20給出Trap Wing模型連接裝置對升力特性的影響[12]。圖中包含了帶/不帶模型連接裝置的計算結(jié)果和相應(yīng)的風(fēng)洞試驗結(jié)果的誤差范圍。由圖看出，計算模型中包括模型連接裝置導(dǎo)致計算得到的升力系數(shù)下降。α=13°時，升力系數(shù)下降0.01～0.02；α=28°時，升力系數(shù)下降0.06～0.09。α=13°時，計算模型中包含連接裝置對阻力系數(shù)特性的影響趨勢不確定；α=28°時，計算模型中包含連接裝置導(dǎo)致阻力系數(shù)下降。兩種來流迎角下，計算模型中包含連接裝置均導(dǎo)致低頭力矩系數(shù)增加。由HiLiftPW-1的Case3工況的統(tǒng)計分析結(jié)果可以看出，計算模型包含風(fēng)洞模型中的連接裝置反而使得氣動特性的計算結(jié)果更加偏離相應(yīng)的試驗結(jié)果。需要說明的是，上述HiLiftPW-1會議中Case1、Case3工況統(tǒng)計分析中的結(jié)果均采用了“全湍流”模擬方式，沒有考慮流動轉(zhuǎn)捩的影響。對于包含連接裝置的Trap Wing構(gòu)型，文獻(xiàn)[53, 62]進(jìn)一步研究了固定迎角下，流動轉(zhuǎn)捩對氣動特性的影響。表5給出了α=13°時，Trap Wing模型氣動特性的計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間的對比[62]，其中，風(fēng)洞試驗結(jié)果來自文獻(xiàn)[66]。由表可見，與不包含縫翼/襟翼連接裝置的“全湍流”計算結(jié)果相比較，采用“全湍流”方式并考慮梯形翼風(fēng)洞模型的連接裝置導(dǎo)致計算得到的升力系數(shù)CL、低頭力矩系數(shù)Cm下降，阻力系數(shù)CD略有增加；采用轉(zhuǎn)捩模擬方式并考慮連接裝置則提高了升力、阻力和低頭力矩系數(shù)，計算結(jié)果與試驗結(jié)果的吻合程度明顯改善。

HiLiftPW-2的Case1工況包括了DLR-F11高升力構(gòu)型在7°和16°兩個迎角下的網(wǎng)格收斂性研究。采用Morrison[67]的統(tǒng)計分析方法，Rumsey和Slotnick[13]總結(jié)了DLR-F11構(gòu)型的網(wǎng)格收斂性研究工作，統(tǒng)計分析結(jié)果表明：在Ma=0.175、Re=15.1×106、α=7°的來流條件下，隨著網(wǎng)格密度增加，計算結(jié)果之間的數(shù)據(jù)散布度減?。恢械染W(wǎng)格與粗網(wǎng)格之間計算結(jié)果的數(shù)據(jù)散布度變化較大，而密網(wǎng)格與中等網(wǎng)格之間計算結(jié)果的數(shù)據(jù)散布度變化較??；升力系數(shù)和低頭力矩系數(shù)的中位數(shù)隨網(wǎng)格密度的增加而增加，阻力系數(shù)的中位數(shù)隨網(wǎng)格密度的增加基本沒變化。在Ma=0.175、Re=15.1×106、α=16°的來流條件下，隨著網(wǎng)格密度增加，升力系數(shù)計算結(jié)果之間的數(shù)據(jù)散布度減??；密網(wǎng)格與中等網(wǎng)格之間，阻力系數(shù)計算結(jié)果的數(shù)據(jù)散布度不變，力矩系數(shù)計算結(jié)果的數(shù)據(jù)散布度反而略有增加；升力系數(shù)和低頭力矩系數(shù)的中位數(shù)隨網(wǎng)格密度的增加而增加，阻力系數(shù)的中位數(shù)隨網(wǎng)格密度的增加略有增加。

表5TrapWing構(gòu)型氣動特性[62]

Table5AerodynamiccharacteristicsofTrapWingconfiguration[62]

Methodα/(°)CLCDCmFully turbulence,brackets off131.998 80.319 8-0.475 8Fully turbulence,brackets on131.949 00.321 2-0.455 3Transition, brackets on131.998 00.328 8-0.478 6Test[66]12.992.046 80.333 0-0.503 2

圖21給出了α=16°時，HiLiftPW-2會議上Case2a(低雷諾數(shù))、Case2b(高雷諾數(shù))兩個包含模型連接裝置的氣動特性計算結(jié)果與試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析情況[13]。其中黃色圓圈代表相應(yīng)的試驗值，Median代表各家數(shù)值模擬結(jié)果的中位數(shù)，Scatter range與統(tǒng)計結(jié)果的均方誤差成正比，Cv為上述兩項的比值。由圖可以看出，高雷諾數(shù)氣動特性計算結(jié)果的散布度遠(yuǎn)小于低雷諾數(shù)計算結(jié)果的散布度；計算結(jié)果定性地捕捉到了雷諾數(shù)對氣動特性的影響；升力系數(shù)的中位數(shù)與試驗結(jié)果吻合良好，阻力系數(shù)的中位數(shù)明顯大于試驗結(jié)果，低頭力矩系數(shù)的中位數(shù)同樣明顯大于試驗結(jié)果。部分計算結(jié)果還開展了流動轉(zhuǎn)捩影響和測壓管影響(Case3)研究[26,68-69]，結(jié)果表明，數(shù)值模擬中包含流動轉(zhuǎn)捩和計算模型中包括測壓管只對失速迎角附近的氣動特性略有影響，并沒有顯著提高計算結(jié)果與試驗結(jié)果的吻合。針對DLR-F11構(gòu)型包含流動轉(zhuǎn)捩的數(shù)值模擬得到的結(jié)論與Trap Wing構(gòu)型關(guān)于流動轉(zhuǎn)捩的數(shù)值模擬得到的結(jié)論明顯不同。

綜上所述，得到以下結(jié)論：①對于固定迎角下的氣動特性，目前的CFD技術(shù)可以較好地模擬高升力構(gòu)型的升力系數(shù)，阻力系數(shù)與俯仰力矩系數(shù)的模擬精度有待進(jìn)一步提高；②高升力構(gòu)型在低雷諾數(shù)條件下的氣動特性模擬精度與流動轉(zhuǎn)捩密切相關(guān)；③風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ偷牟考B接裝置對于氣動特性有一定影響；④網(wǎng)格規(guī)模到一定程度后，對氣動特性模擬精度影響有限；⑤CFD技術(shù)可以定性捕捉到雷諾數(shù)對氣動特性的影響。

5.4 構(gòu)型差異導(dǎo)致的氣動特性差量

CFD技術(shù)能否定量地模擬氣動構(gòu)型變化導(dǎo)致的氣動特性差異對于型號氣動評估、氣動設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計至關(guān)重要。HiLiftPW-1、HiLiftPW-3兩次研討會均包含了采用CFD技術(shù)模擬氣動構(gòu)型差異導(dǎo)致的氣動特性變化的研究內(nèi)容。

HiLiftPW-1會議Case2的主要研究內(nèi)容是采用中等規(guī)模網(wǎng)格模擬Trap Wing構(gòu)型不同后緣襟翼偏角引起的氣動特性差異。Trap Wing構(gòu)型兩種不同后緣襟翼偏角分別為25°(Config.1)和20°(Config.8)，前緣縫翼的偏角均為30°，Case2的來流條件為Ma=0.20、Re=4.3×106、α=6°～37°。圖22給出了Case2相關(guān)計算結(jié)果的統(tǒng)計分析情況[12]。其中，圖22(a)給出了采用SA一方程湍流模型的計算結(jié)果，圖22(b)給出了采用其他湍流模型的計算結(jié)果，同時給出了相應(yīng)的風(fēng)洞試驗結(jié)果。由圖中看出，采用SA一方程湍流模型獲得了比采用其他湍流模型更高的最大升力系數(shù)；失速迎角以前，計算結(jié)果定量地模擬了由于后緣襟翼偏角不同導(dǎo)致的升力系數(shù)變化；部分計算結(jié)果出現(xiàn)了提前失速的情況。文獻(xiàn)[12]沒有給出阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨迎角變化的統(tǒng)計分析結(jié)果。

筆者團(tuán)隊等[33]采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和MUSCL格式，結(jié)合SST兩方程湍流模型和γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型，研究了梯形翼高升力構(gòu)型襟翼偏角變化對氣動特性的影響(圖23)。由圖23看出，采用全湍流方式和轉(zhuǎn)捩方法均可以很好地模擬襟翼偏角變化引起的氣動特性變化量；失速迎角以下，升力系數(shù)和阻力系數(shù)的變化量基本是個常量，俯仰力矩系數(shù)的變化量則隨迎角的增加而逐漸減少，計算得到的氣動特性變化量與試驗結(jié)果的量值和趨勢基本一致；與全湍流計算相比較，采用轉(zhuǎn)捩模型得到的升力、阻力和低頭力矩系數(shù)均增加，且更接近試驗結(jié)果；采用轉(zhuǎn)捩模型使得失速迎角略有提前。

HiLiftPW-3會議Case2的主要研究內(nèi)容是采用中等規(guī)模網(wǎng)格模擬JSM高升力構(gòu)型是否安裝掛架/短艙引起的氣動特性變化。來流條件為Ma=0.172、Re=1.93×106、α=4.36°～21.57°。圖24給出了HiLiftPW-3會議Case2工況38組結(jié)果的統(tǒng)計結(jié)果及相應(yīng)試驗結(jié)果的比較[14]。由圖看出，除了P組結(jié)果與T組結(jié)果外(“outli-ers”)，在α<15°以前，計算結(jié)果均能較好地定量模擬掛架/短艙引起的氣動特性變化，計算結(jié)果之間數(shù)據(jù)散布度很小；在α>15°以后，計算結(jié)果只能定性地模擬掛架/短艙引起的氣動特性變化，計算結(jié)果之間數(shù)據(jù)散布度隨迎角的增加而逐步增加。

綜上所述，對于Trap Wing和JSM高升力構(gòu)型，失速迎角以前，目前的CFD技術(shù)可以定量地模擬氣動外形變化導(dǎo)致的氣動特性變化；失速迎角附近，目前的CFD技術(shù)只能定性地模擬氣動外形變化導(dǎo)致的氣動特性變化。

5.5 氣動特性隨迎角的變化

評估現(xiàn)代CFD技術(shù)模擬典型運輸機(jī)高升力構(gòu)型氣動特性隨迎角變化的能力，是CFD確認(rèn)工作的內(nèi)容，也始終是HiLiftPW系列會議的重要研究內(nèi)容。

HiLiftPW-1會議Trap Wing構(gòu)型氣動特性隨迎角變化的計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比見圖22。Trap Wing干凈構(gòu)型(不帶前后緣連接裝置)的氣動特性的計算結(jié)果表明：在失速迎角以前，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好；在失速迎角附近，計算結(jié)果之間的數(shù)據(jù)散布度較大，部分計算結(jié)果出現(xiàn)了提前失速的情況。為了解決計算結(jié)果提前失速問題，文獻(xiàn)中一般采用較小迎角的收斂流場作為較大迎角計算的初場。李松等[40]采用五階精度的WCNS格式和SST湍流模型，開展了Trap Wing構(gòu)型的高階精度數(shù)值模擬，研究表明，即使以均勻來流作為計算初場，高階精度數(shù)值模擬結(jié)果依然可以較好地模擬失速迎角附近的氣動特性(圖25)。進(jìn)一步研究表明[41,53,57,62]，計算模型中考慮Trap Wing風(fēng)洞模型的前后緣連接裝置會使得相應(yīng)迎角下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、低頭力矩系數(shù)降低；而進(jìn)一步考慮流動轉(zhuǎn)捩影響則會使得相應(yīng)迎角下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、低頭力矩系數(shù)增加；前后緣連接裝置和流動轉(zhuǎn)捩均會導(dǎo)致失速迎角提前。

HiLiftPW-2會議的Case2主要研究DLR-F11模型Config.4構(gòu)型(包括風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ颓昂缶壍倪B接裝置)雷諾數(shù)影響，來流條件為Ma=0.175，Re=1.35×106、15.1×106，α=0°～21°。圖26給出了DLR-F11模型Config.4構(gòu)型氣動特性隨迎角變化的計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比[13]。除去幾組明顯偏離的計算結(jié)果(“outliers”)，與相應(yīng)的試驗結(jié)果相比，在升力系數(shù)的線性范圍內(nèi)，計算結(jié)果普遍低估了升力系數(shù)、高估了阻力系數(shù)和低頭力矩系數(shù)；計算結(jié)果在失速迎角附近數(shù)據(jù)散布度較大。3組低雷諾的轉(zhuǎn)捩模擬結(jié)果并沒有給出流動轉(zhuǎn)捩對數(shù)值模擬結(jié)果的明確影響趨勢。兩組包含測壓管的數(shù)值模擬結(jié)果顯示，計算模型中包含測壓管僅對失速迎角附近的氣動特性計算結(jié)果略有影響。

HiLiftPW-3會議的Case2主要模擬JSM模型(包括風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ颓昂缶壍倪B接裝置)掛架/短艙的安裝阻力，來流條件為Ma=0.172、Re=1.93×106、α=4.36°～21.57°。圖27給出了JSM模型帶/不帶掛架短艙兩種構(gòu)型(Case2a、Case2c)氣動特性隨迎角變化的計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比[14]。圖27(a)表明，在α<15°以前，Case2a升力系數(shù)計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，Case2c升力系數(shù)計算結(jié)果略低于試驗結(jié)果；在α>15°以后，升力系數(shù)計算結(jié)果之間數(shù)據(jù)散布度隨迎角增加。圖27(b)表明，計算得到的阻力系數(shù)普遍大于試驗結(jié)果；與Case2a計算結(jié)果相比，大多數(shù)Case2c在最大升力系數(shù)附近的阻力系數(shù)更接近相應(yīng)的試驗結(jié)果。圖27(c)表明，失速迎角以前，計算得到的力矩系數(shù)與相應(yīng)的試驗結(jié)果吻合良好；失速迎角附近，計算結(jié)果之間的數(shù)據(jù)散布度明顯增加。

綜上所述，在預(yù)測高升力構(gòu)型氣動特性隨迎角的變化方面，目前的CFD技術(shù)可以定量地模擬線性范圍內(nèi)的氣動特性，失速迎角附近的氣動特性數(shù)值模擬依然是難點之一，計算模型與風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ椭g的差異對計算與試驗結(jié)果的對比有重要影響，轉(zhuǎn)捩模擬的工作需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

6 CFD驗證與確認(rèn)工作的思考與建議

HiLiftPW系列會議已經(jīng)連續(xù)舉辦了3屆，極大地促進(jìn)了CFD驗證與確認(rèn)工作的開展和運輸機(jī)高升力構(gòu)型相關(guān)復(fù)雜流動機(jī)理的研究。本文總結(jié)HiLiftPW系列會議的研究成果，主要有以下思考和建議：

1) 進(jìn)一步加強(qiáng)高階精度計算方法研究工作。HiLiftPW-1～HiLiftPW-3會議的許多參與者均遇到了“大迎角氣動特性數(shù)值計算的初值依賴性”問題，即采用二階空間離散精度的計算方法，進(jìn)行高升力構(gòu)型大迎角氣動特性數(shù)值模擬時，若將均勻來流作為流場計算初值，則計算結(jié)果很容易出現(xiàn)提前失速問題；若將較小迎角的收斂流場作為流場計算初值，則可以在一定程度上避免提前失速問題。事實上，這種處理方法已經(jīng)成為高升力構(gòu)型大迎角氣動特性數(shù)值模擬的經(jīng)驗。與上述認(rèn)識不同，基于采用高階精度計算方法模擬高升力構(gòu)型的計算經(jīng)驗，采用高階精度方法可以有效地避免“大迎角氣動特性數(shù)值計算的初值依賴性”問題。高階精度計算方法在工程應(yīng)用方面還有很長的路要走，主要瓶頸問題包括對復(fù)雜網(wǎng)格的適應(yīng)性、計算過程的魯棒性以及較大的計算量。但毫無疑問，高階精度計算方法將為復(fù)雜構(gòu)型的數(shù)值模擬和復(fù)雜流動機(jī)理問題研究提供嶄新的技術(shù)手段。

2) 進(jìn)一步加強(qiáng)轉(zhuǎn)捩模型的研究工作。轉(zhuǎn)捩模型及轉(zhuǎn)捩模擬技術(shù)對于高升力構(gòu)型數(shù)值模擬的重要性不言而喻?；赟ST兩方程湍流模型的γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型在Trap Wing構(gòu)型的數(shù)值模擬中得到了成功應(yīng)用，采用γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型有效提高了Trap Wing構(gòu)型翼梢渦的數(shù)值模擬精度，提高了翼梢站位壓力分布的數(shù)值模擬精度。但γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型在DLR-F11構(gòu)型和JSM構(gòu)型上的應(yīng)用卻沒有達(dá)到預(yù)期的效果。本文作者認(rèn)為，造成上述問題的主要原因是γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型模擬橫向流動轉(zhuǎn)捩的能力不足。DLR-F11構(gòu)型和JSM構(gòu)型是典型的現(xiàn)代運輸機(jī)構(gòu)型，展弦比分別為9.353和9.42；而Trap Wing構(gòu)型的展弦比只有4.56，不是典型的現(xiàn)代運輸機(jī)構(gòu)型。相對于較小展弦比的Trap Wing構(gòu)型，較大展弦比的DLR-F11構(gòu)型和JSM構(gòu)型機(jī)翼上會出現(xiàn)更明顯的橫向流動。而目前采用的γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型并不具備模擬橫向轉(zhuǎn)捩流動的能力。關(guān)于橫向轉(zhuǎn)捩的模擬已經(jīng)有許多出色的研究工作，讀者可參考文獻(xiàn)[70-74]。

3) 進(jìn)一步加強(qiáng)非定常數(shù)值模擬技術(shù)的研究與應(yīng)用。與運輸機(jī)增升裝置相關(guān)的許多流動現(xiàn)象與非定常流動密切相關(guān)，如流動分離、激波/邊界層干擾、邊界層/尾跡區(qū)摻混、翼梢渦流動等。數(shù)值計算方法只有更加準(zhǔn)確地模擬相應(yīng)的非定常流動機(jī)理，才有可能進(jìn)一步提高數(shù)值計算結(jié)果的模擬精度。HiLiftPW系列會議的參與者絕大部分均提供的是RANS方程的定常解，這是造成大迎角氣動特性、邊界層流動數(shù)據(jù)散布度較大的主要原因之一。HiLiftPW系列會議的部分參與者已經(jīng)采用DES技術(shù)模擬高升力構(gòu)型的復(fù)雜流動[48，75]，獲得了一些具有參考價值的計算結(jié)果。

4) 進(jìn)一步認(rèn)識用于CFD確認(rèn)的風(fēng)洞試驗與傳統(tǒng)風(fēng)洞試驗的不同。用于CFD確認(rèn)工作的風(fēng)洞試驗與一般型號的風(fēng)洞試驗有很大的不同，用于CFD確認(rèn)工作的風(fēng)洞試驗的顧客是CFD工作者，而一般型號試驗的顧客是型號單位。Oberkampf和Trucanob[76]提出了設(shè)計CFD確認(rèn)試驗的7項指導(dǎo)原則。以HiLiftPW 會議、DPW系列會議所涉及到的風(fēng)洞試驗來看，DLR-F11高升力構(gòu)型、CRM高速巡航構(gòu)型所開展的風(fēng)洞試驗具有CFD確認(rèn)工作試驗的基本特征。相關(guān)風(fēng)洞試驗結(jié)果不僅包含了升力、阻力、力矩等宏觀物理量，也包括邊界層速度型、局部表面分離流態(tài)、空間流動結(jié)構(gòu)、摩擦阻力分布、典型站位壓力分布及模型變形測量等微觀物理量。豐富的微觀物理量不僅可以進(jìn)一步解釋不同研究手段獲得的宏觀量之間的差異，更可以為計算方法、湍流模型的進(jìn)一步改進(jìn)指明方向。

致 謝

感謝張玉倫、洪俊武、王光學(xué)、張書俊、孟德虹、孫巖、李偉、楊小川等同志堅持不懈的努力工作，感謝李松同志收集了部分國內(nèi)研究資料，感謝國內(nèi)同行長期以來對TRIP軟件開發(fā)小組的堅定支持。