毛劍波，吳國祥，吳國慶，茅靖峰，張旭東

(1. 南通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南通 226019； 2.南通大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 南通 226019)

0 引 言

風(fēng)能等新型能源逐步受到人們青睞，至2015年年底，全球風(fēng)電累計裝機容量持續(xù)大幅上升，風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為當(dāng)今最矚目的發(fā)電方式之一。由于實際工程應(yīng)用中電網(wǎng)故障頻發(fā)，尤其是電壓跌落，故電機必須具備一定的低電壓穿越(low voltage ride through，LVRT)能力，保證系統(tǒng)平穩(wěn)持續(xù)運行。作為大型風(fēng)電場主流機型的雙饋感應(yīng)電機(doubly-fed induction generator，DFIG)，其變換器小巧、輕便、經(jīng)濟[1]，但其定子側(cè)直接與電網(wǎng)相連，對電網(wǎng)電壓波動敏感。電網(wǎng)電壓若發(fā)生瞬時跌落故障，會引起機側(cè)電磁暫態(tài)過程，威脅機組和變流器的安全。電網(wǎng)電壓輕度跌落時可通過改善軟件控制算法實現(xiàn)DFIG故障穿越，但深度跌落時該方法受轉(zhuǎn)子側(cè)換流器(rotor side converter，RSC)容量約束無法滿足要求。此時一般采用外拓硬件電路的方式實現(xiàn)LVRT，但提高了設(shè)計難度和運行成本，降低了控制的靈活性。

針對電機故障穿越問題，國內(nèi)外相關(guān)研究人員提出了一系列控制方法。文獻(xiàn)[2]中的磁鏈追蹤控制策略，通過控制轉(zhuǎn)子磁鏈盡可能快地追蹤定子磁鏈，使兩者差值穩(wěn)定在很小范圍內(nèi)，從而抑制轉(zhuǎn)子過流。該方法需要附加磁鏈觀測器，增加了控制的復(fù)雜性。文獻(xiàn)[3]提出的去磁控制利用轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的漏磁分量抵消定子磁鏈中的零序分量，使其暫態(tài)磁鏈快速衰減，實現(xiàn)LVRT控制。該方法依賴定子磁鏈的觀測計算，魯棒性較差。文獻(xiàn)[4]在轉(zhuǎn)子側(cè)增加了crowbar保護電路，但該控制策略需要選取合適的crowbar電阻值，確定crowbar的投入時間，時間過長會引起電機吸收無功增多，影響電網(wǎng)恢復(fù)。相關(guān)研究成果還包括SC-DVR控制[5]、PI-R控制[6]、暫態(tài)磁鏈補償[7]、滑動模態(tài)控制[8]及轉(zhuǎn)子側(cè)crowbar直流側(cè)卸荷電路組合控制[9]等。

文章在對DFIG復(fù)雜瞬態(tài)響應(yīng)特性分析基礎(chǔ)之上，以減小轉(zhuǎn)子暫態(tài)電壓沖擊、提升DFIG低穿能力為目的，在電網(wǎng)電壓突降時，采用反電流跟蹤控制策略，根據(jù)定、轉(zhuǎn)子電流變化關(guān)系設(shè)計電流跟蹤系數(shù)，當(dāng)該跟蹤系數(shù)為負(fù)數(shù)時，轉(zhuǎn)子電流可反向追蹤定子電流的變化，從而有效抑制轉(zhuǎn)子過壓過流。通過對雙饋風(fēng)電系統(tǒng)的仿真研究，結(jié)果表明該方法能較好抑制轉(zhuǎn)子電流，改善電流波動性，緩和轉(zhuǎn)矩振蕩，實現(xiàn)DFIG故障穿越。

1 雙饋電機矢量模型

定、轉(zhuǎn)子均采用電動機慣例，定子軸系下的電壓、磁鏈方程如下：

(1)

(2)

式中上標(biāo)“s”表示定子軸系下的矢量參數(shù)；下標(biāo)“s”和“r”分別表示定子和轉(zhuǎn)子；Rs，Rr，Ls，Lr，Lm分別為定、轉(zhuǎn)子電阻、電感及互感；us，ur，is，ir，ψs，ψr分別為定、轉(zhuǎn)子電壓、電流和磁鏈?zhǔn)噶?；ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角速度。

根據(jù)式(2)，消去定子電流可得：

(3)

(4)

可以看出，轉(zhuǎn)子電壓主要由兩部分組成：第一部分由定子磁鏈產(chǎn)生；第二部分由轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生，該部分為轉(zhuǎn)子電阻上的壓降及轉(zhuǎn)子瞬態(tài)電感上的壓降之和。當(dāng)轉(zhuǎn)子開路時，根據(jù)式(4)可得到轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢：

(5)

由式(4)、式(5)可得：

(6)

將上式轉(zhuǎn)換至轉(zhuǎn)子軸系下可表示為：

(7)

式中上標(biāo)“r”表示轉(zhuǎn)子軸系下的矢量參數(shù)。由于轉(zhuǎn)子電阻和瞬態(tài)電感上的壓降較小，轉(zhuǎn)子電壓的大小與轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢非常接近。

根據(jù)式(7)，可得轉(zhuǎn)子軸系下DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)等效電路模型，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子側(cè)等效電路模型

2 電網(wǎng)故障下DFIG動態(tài)特性分析

DFIG在正常運行時，其定子電壓空間矢量以同步速度ωs旋轉(zhuǎn)，有：

(8)

式中Us為定子電壓幅值。

由于定子電阻極小，可忽略。由式(1)和式(8)可得：

(9)

假設(shè)在t=0時刻，電網(wǎng)電壓發(fā)生不對稱跌落故障。根據(jù)對稱分量法理論，此時電網(wǎng)電壓應(yīng)包括正序、零序和負(fù)序分量。然而，由文獻(xiàn)[10]可知，如果系統(tǒng)是三角形接法或是沒有中性線的星形接法，三相線電壓之和為零，沒有零序電壓。文中采用Δ-Y式變壓器，因此定子電壓沒有零序分量。

電網(wǎng)故障后定子電壓可寫成：

(10)

將式(10)代入式(9)，可得到定子磁鏈穩(wěn)態(tài)分量

(11)

由于磁鏈為狀態(tài)變量，呈連續(xù)性變化，故在系統(tǒng)由故障前穩(wěn)態(tài)過渡到故障后穩(wěn)態(tài)過程中，勢必產(chǎn)生定子磁鏈暫態(tài)分量。

轉(zhuǎn)子開路時，根據(jù)式(1)和式(2)，得到定子磁鏈和定子電壓的微分方程：

(12)

(13)

式(11)和式(13)相加可得定子磁鏈：

(14)

將式(14)代入式(5)，并轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)子軸系下可得：

(15)

(16)

(17)

選用電壓源型換流器(Voltage Source Converter，VSC)作為雙饋風(fēng)電系統(tǒng)的RSC。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，感應(yīng)電動勢只包括正序分量，由于DFIG轉(zhuǎn)差率s數(shù)值較低，其范圍為|s|≤0.2，故正常情況下轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢較小，維持在RSC最大電壓限UrM以內(nèi)。電網(wǎng)電壓發(fā)生對稱跌落故障時，定子暫態(tài)直流磁鏈分量在轉(zhuǎn)子側(cè)感生出與(1-s)成正比的電動勢暫態(tài)分量[13]，該值是穩(wěn)態(tài)運行時的數(shù)倍。此時轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢包括正序、零序分量，若電網(wǎng)電壓發(fā)生深度跌落故障，該量可能超過RSC最大電壓限，引起RSC飽和受限，轉(zhuǎn)子電流持續(xù)上升，最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)子過流，嚴(yán)重情況下易損壞RSC。電網(wǎng)電壓不對稱跌落時定子磁鏈中還包含負(fù)序分量，在轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)出與(2-s)成正比的負(fù)序電勢分量，會加劇過壓過流現(xiàn)象，影響系統(tǒng)平穩(wěn)持續(xù)運行。

忽略轉(zhuǎn)子電阻上的壓降條件下，式(1)可寫成：

(18)

由式(3)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子電流與定子磁鏈反向時，轉(zhuǎn)子電流在瞬態(tài)電感上產(chǎn)生的漏磁可以抵消一部分的定子磁鏈，能有效減小轉(zhuǎn)子磁鏈，相應(yīng)減小轉(zhuǎn)子電壓，確保轉(zhuǎn)子電壓ur維持在RSC最大電壓限UrM以內(nèi)。

3 反電流跟蹤控制

為提高DFIG的故障穿越能力，本文研究了一種反電流跟蹤控制策略。依據(jù)定、轉(zhuǎn)子電流變化關(guān)系，設(shè)計電流跟蹤系數(shù)ksr，調(diào)節(jié)ksr控制定、轉(zhuǎn)子電流。當(dāng)定、轉(zhuǎn)子電流反向時，能較好抑制轉(zhuǎn)子暫態(tài)電壓沖擊，確保系統(tǒng)安全運行。

由式(2)可得：

(19)

定子磁鏈在電網(wǎng)故障瞬間不能發(fā)生突變。根據(jù)式(19)，定、轉(zhuǎn)子電流之間相互耦合，將該變化關(guān)系表示成：

(20)

式中ksr為電流跟蹤系數(shù)。

將式(20)代入式(19)，得：

(21)

根據(jù)式(21)，當(dāng)電流跟蹤系數(shù)ksr變化時，定、轉(zhuǎn)子電流會跟著變化。因此，可以通過調(diào)節(jié)電流跟蹤系數(shù)ksr來控制定、轉(zhuǎn)子電流。

轉(zhuǎn)子電阻上的壓降較小，可忽略。根據(jù)式(5)、式(6)和式(21)，可得：

(22)

反電流跟蹤控制框圖如圖2所示。

圖2 反電流跟蹤控制框圖

整體僅在定子電流環(huán)上增加了一個電流比例控制環(huán)節(jié)，控制過程簡單。其中，電流跟蹤系數(shù)ksr可通過以下方式求得。

根據(jù)式(1)、式(19)和式(20)可得：

(23)

(24)

考慮RSC最大電流限irM，有ir≤irM。根據(jù)式(21)：

(25)

考慮最嚴(yán)重的情況，即電網(wǎng)電壓發(fā)生完全跌落。此時，定子磁鏈為最大值ψsM，代入式(25)，得：

(26)

考慮RSC最大電壓限UrM，同時將σ值代入式(22)，化簡得：

(27)

根據(jù)式(24)、式(26)和式(27)可確定ksr。

4 仿真研究

為了驗證所研究的反電流跟蹤控制策略的有效性，利用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真。分別模擬電網(wǎng)電壓對稱跌落70%和單相(A相)跌落80%的情形，將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)矢量控制下的結(jié)果做對比。具體仿真參數(shù)如表1所示。假設(shè)在第2 s時，電網(wǎng)電壓發(fā)生對稱跌落故障，深度為70%，在2.02 s時系統(tǒng)探測出故障，立刻采取反電流跟蹤控制策略，在2.1 s時故障清除，電網(wǎng)緩慢恢復(fù)至正常。電流跟蹤系數(shù)取ksr=0.9。具體仿真結(jié)果如圖3所示。圖3(b)、(d)為傳統(tǒng)矢量控制下的轉(zhuǎn)子電流及電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形，圖3(c)、(e)為反電流跟蹤控制下的轉(zhuǎn)子電流及電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形。2.02 s后圖3(b)中轉(zhuǎn)子電流最大值為17.375 A，圖3(c)中轉(zhuǎn)子電流最大值為12.77 A，反電流跟蹤控制策略在電壓跌落后有效抑制了轉(zhuǎn)子電流，且電流波動性得到明顯改善。圖3(d)中電磁轉(zhuǎn)矩較大，振蕩較為劇烈，故障清除后仍有小幅連續(xù)振蕩，而圖3(e)中電磁轉(zhuǎn)矩大小接近于0，整體較為平緩，僅在第2 s電壓發(fā)生跌落和第2.1 s電網(wǎng)恢復(fù)后發(fā)生小幅振蕩。

表1 仿真參數(shù)

圖3 電網(wǎng)電壓對稱跌落70%仿真結(jié)果

同樣假設(shè)在第2 s時，電網(wǎng)電壓發(fā)生單相(A相)跌落故障，深度為80%，在2.02s時采取反電流跟蹤控制策略，在2.1s時故障清除。仿真波形如圖4所示。

圖4(b)、圖4(d)為傳統(tǒng)矢量控制下的仿真結(jié)果，圖4(c)、圖4(e)為反電流跟蹤控制下的仿真結(jié)果。圖4(b)中轉(zhuǎn)子電流穩(wěn)態(tài)值為7.975 A，電壓跌落后轉(zhuǎn)子電流最大值為14.72 A，圖4(c)中轉(zhuǎn)子電流穩(wěn)態(tài)值為10.579 A，電壓跌落后轉(zhuǎn)子電流最大值為14.61 A，反電流跟蹤控制對轉(zhuǎn)子電流抑制作用更為顯著。圖4(d)中電磁轉(zhuǎn)矩較大，振蕩較為劇烈，電網(wǎng)恢復(fù)后仍有小幅振蕩，而圖4(e)中電磁轉(zhuǎn)矩大小接近于0，2.1 s故障清除后電磁轉(zhuǎn)矩趨于平穩(wěn)。

仿真結(jié)果表明，在一定故障情況下采用反電流跟蹤控制可有效抑制轉(zhuǎn)子電流，改善電流波動特性，緩和轉(zhuǎn)矩振蕩。

5 結(jié)束語

基于電網(wǎng)驟降時DFIG電磁暫態(tài)過程的分析和討論，研究了一種反電流跟蹤控制策略。該策略保持原矢量控制結(jié)構(gòu)不變，將根據(jù)定、轉(zhuǎn)子電流變化關(guān)系設(shè)計的電流跟蹤系數(shù)作為比例環(huán)節(jié)加在定子電流環(huán)上，調(diào)節(jié)該跟蹤系數(shù)可同時控制定、轉(zhuǎn)子電流。當(dāng)定、轉(zhuǎn)子電流反向，即跟蹤系數(shù)為負(fù)數(shù)時，轉(zhuǎn)子電流在瞬態(tài)電感上產(chǎn)生的磁場可抵消部分定磁，能有效抑制轉(zhuǎn)子過壓過流，實現(xiàn)DFIG低電壓穿越，緩和轉(zhuǎn)矩振蕩。仿真驗證了文中所述控制策略的正確性與有效性。