張愛群，曹乾磊，買波，范建華

(1.國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司銀川供電公司，銀川 100080； 2.青島鼎信通訊股份有限公司，山東 青島 266024)

0 引 言

隨著電網(wǎng)中電力電子器件得到越來(lái)越多的應(yīng)用，諧波問(wèn)題也日趨嚴(yán)重。諧波會(huì)危害電力設(shè)備的使用安全，增加電力系統(tǒng)損耗，還會(huì)對(duì)電子通信設(shè)備造成干擾。因此，諧波治理日益引起人們的重視，一直以來(lái)也是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究熱點(diǎn)之一[1-5]。

諧波治理中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是諧波檢測(cè)，尤其是特定次諧波檢測(cè)。目前常用的方法主要分為時(shí)域法和頻域法，其中時(shí)域法有瞬時(shí)無(wú)功功率法、基于時(shí)域變換的諧波提取法等，頻域法主要有傅里葉有傅里葉分析法等[6]。時(shí)域法需要用到鎖相環(huán)和低通濾波器，當(dāng)電網(wǎng)電壓有畸變時(shí)，鎖相環(huán)往往帶有偏差，而低通濾波器會(huì)有相移作用，影響諧波檢測(cè)效果，而且在多次諧波提取時(shí)，鎖相環(huán)和低通濾波器會(huì)占用大量的計(jì)算資源。傅里葉分析法則易受柵欄效應(yīng)和頻譜泄漏的影響。

由于在時(shí)效性和計(jì)算耗時(shí)方面的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)二階廣義積分器(Second-Order Generalized Integrator，SOGI)引起了廣泛關(guān)注[7-15]。SOGI直接對(duì)頻率進(jìn)行操作，無(wú)需使用鎖相環(huán)，且其本身對(duì)于諧振頻率處的交流信號(hào)具有帶通作用，因此也無(wú)需設(shè)計(jì)低通濾波器。目前SOGI已經(jīng)成功應(yīng)用到鎖頻環(huán)[7-9]、鎖相環(huán)[10-11]、有源阻尼[12-13]和異步電動(dòng)機(jī)的磁鏈觀測(cè)[14-15]等領(lǐng)域，在諧波提取方面也已出現(xiàn)許多研究成果，但到目前為止更多體現(xiàn)在學(xué)術(shù)研究方面，在實(shí)際應(yīng)用方面尚有許多研究空白。

受到文獻(xiàn)[7,10,14-16]的啟發(fā)，本文設(shè)計(jì)了一種基于準(zhǔn)固定頻率多重二階廣義積分器(Multiple Second-Order Generalized Integrators，MSOGI)和多重比例諧振控制器(Multiple Proportional Resonant Controllers，MPRC)的實(shí)用化諧波提取與補(bǔ)償方法，并基于此方法研發(fā)了靜止無(wú)功發(fā)生器(Static Var Generator，SVG)設(shè)備。該方法及設(shè)備首先通過(guò)硬件鎖頻和軟件鎖頻對(duì)電網(wǎng)頻率進(jìn)行在線判斷：若頻率在可接受范圍之內(nèi)，則將MSOGI的諧振頻率固定為標(biāo)稱工頻頻率，從而減少諧波檢測(cè)的波動(dòng)；若頻率超過(guò)可接受范圍，則在線更新MSOGI參數(shù)，提高諧波檢測(cè)精度。由于實(shí)際電網(wǎng)頻率變化是微小的，對(duì)檢測(cè)和補(bǔ)償?shù)挠绊懹邢蕖５i頻環(huán)(Frequency Locked Loop，F(xiàn)LL)由于給檢測(cè)環(huán)節(jié)增加了一階系統(tǒng)，微小的頻率變化也會(huì)導(dǎo)致諧波檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)波動(dòng)，而準(zhǔn)固定頻率策略則可避免此問(wèn)題，因此更具有實(shí)用價(jià)值。在補(bǔ)償控制方面，電壓外環(huán)采用比例積分控制(Proportional Integral Controller，PIC)，電流內(nèi)環(huán)采用MPRC。MPRC對(duì)于交流信號(hào)具有無(wú)窮大增益，可基于諧波頻率對(duì)特定次諧波進(jìn)行針對(duì)性補(bǔ)償，無(wú)需進(jìn)行多次同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，減小了計(jì)算負(fù)擔(dān)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用所設(shè)計(jì)的策略對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行補(bǔ)償后，可使得電網(wǎng)電流總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)得到明顯降低。

1 基于準(zhǔn)固定頻率MSOGI的諧波檢測(cè)

圖1中SOGI模塊的結(jié)構(gòu)如圖2所示[7,14-15]，其中ε為誤差信號(hào)，ω′為判斷得出的基波電流角頻率，n為諧波次數(shù)，in為檢測(cè)出的第n次諧波。

由圖2可以求得SOGI模塊的傳遞函數(shù)[7,14-15]為：

(1)

圖1 MSOGI原理

圖2 SOGI模塊結(jié)構(gòu)

通過(guò)式(1)可發(fā)現(xiàn)，每個(gè)SOGI模塊其實(shí)為諧振調(diào)節(jié)器的一階系統(tǒng)，其中諧振(Resonant，R)控制器在諧振頻率處對(duì)交流信號(hào)具有無(wú)窮大增益，這意味著SOGI模塊可對(duì)交流誤差信號(hào)的幅值進(jìn)行積分，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)給定輸入交流信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤。

在文獻(xiàn)[7]中，利用SOGI中的正交項(xiàng)構(gòu)建鎖頻環(huán)(Frequency Locked Loop，F(xiàn)LL)來(lái)實(shí)現(xiàn)頻率自適應(yīng)跟蹤。但FLL給諧波檢測(cè)增加了一階系統(tǒng)，使得系統(tǒng)的收斂時(shí)間加長(zhǎng)，微小的頻率偏差也會(huì)導(dǎo)致諧波跟蹤的波動(dòng)。實(shí)際中大部分電力系統(tǒng)的電網(wǎng)頻率變化非常小，一般小于0.2 Hz[10]。因此本策略采用準(zhǔn)固定頻率：對(duì)于大部分應(yīng)用場(chǎng)合，設(shè)定電網(wǎng)頻率為固定值50 Hz；對(duì)于頻率不穩(wěn)定的場(chǎng)合，則利用硬件鎖頻和軟件鎖頻結(jié)合的方法來(lái)獲得電網(wǎng)頻率，并對(duì)頻率變化幅度進(jìn)行判斷，然后通過(guò)查表的方式來(lái)修改MSOGI參數(shù)，從而減少計(jì)算負(fù)擔(dān)和諧波檢測(cè)波動(dòng)。

2 基于準(zhǔn)固定頻率MPRC的諧波補(bǔ)償控制

諧波補(bǔ)償?shù)乃悸肥菍SOGI提取的諧波成分作為參考電流發(fā)給SVG或有源電力濾波器(Active Power Filter，APF)的控制模塊，驅(qū)動(dòng)逆變電路動(dòng)作，生成與負(fù)載電流中的諧波分量大小相等、方向相反的電流，從而降低電網(wǎng)電流中的諧波含量。

逆變控制方框圖如圖3所示，其中，Δid和Δiq分別為參考電流與逆變輸出電流之差經(jīng)過(guò)Clark-Park變換后得到的有功軸和無(wú)功軸分量，ic_a,ic_b和ic_c為逆變輸出三相電流，ic_d為逆變電流經(jīng)過(guò)Clark- Park變換后得到的有功軸分量，Uref為直流母線電壓參考值，Udc為直流母線電壓實(shí)際值。

圖3 SOGI模塊結(jié)構(gòu)

從圖中可以看出，逆變控制調(diào)節(jié)部分主要分為電壓外環(huán)控制和電流內(nèi)環(huán)控制兩個(gè)環(huán)節(jié)，其中電壓外環(huán)采用PIC，電流內(nèi)環(huán)采用MPRC。雙環(huán)控制器的輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)Clark-Park反變換后進(jìn)行SVPWM模塊生成驅(qū)動(dòng)信號(hào)，驅(qū)使IGBT生成補(bǔ)償電流。

圖3中MPRC控制的傳遞函數(shù)如下式所示[16-19]：

(2)

式中KP和KIn分別為比例和諧振控制增益；n為諧波次數(shù)、ω′為電網(wǎng)頻率。由于基波電流中已經(jīng)有比例控制，諧波MPRC中的比例增益需設(shè)置為零。

對(duì)于諧振頻率nω處的三相交流信號(hào)，無(wú)論信號(hào)是正序還是負(fù)序，R控制器均具有無(wú)窮大增益，即R控制器對(duì)于正序和負(fù)序諧波具有相同的作用。而將總電流進(jìn)行一次Clark-Park變換，可使得相鄰的正負(fù)序諧波變?yōu)橄嗤l次，從而每?jī)纱沃C波僅需采用一次R控制器，因此與PIC相比可將計(jì)算量節(jié)省一半。與上一節(jié)中的檢測(cè)策略相似，對(duì)于大部分應(yīng)用場(chǎng)合，進(jìn)行補(bǔ)償控制時(shí)設(shè)定電網(wǎng)頻率為固定值50 Hz，對(duì)于頻率不穩(wěn)定的場(chǎng)合，則利用硬件鎖頻和軟件鎖頻結(jié)合的方法來(lái)獲得電網(wǎng)頻率，并對(duì)頻率變化幅度進(jìn)行判斷，然后通過(guò)查表的方式來(lái)修改PIC和MPRC控制參數(shù)，從而減少計(jì)算負(fù)擔(dān)和閉環(huán)控制系統(tǒng)波動(dòng)。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的諧波檢測(cè)和補(bǔ)償策略，本文利用MATLAB 2014中的Simulink環(huán)境搭建APF模型進(jìn)行仿真測(cè)試。APF仿真模型采用三電平結(jié)構(gòu)，主要分為檢測(cè)模塊、控制模塊、逆變電路模塊等，各模塊的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 諧波檢測(cè)和補(bǔ)償仿真測(cè)試參數(shù)

使用可編程諧波電流源生成基波和2次～50次諧波負(fù)載電流，注入電網(wǎng)，然后將APF并聯(lián)到電網(wǎng)進(jìn)行諧波檢測(cè)和補(bǔ)償。并且為了測(cè)試頻率波動(dòng)對(duì)檢測(cè)和補(bǔ)償效果的影響，調(diào)整可編程諧波電流源的基波頻率在小范圍內(nèi)變化。

以a相的基波和13次、25次、50次諧波檢測(cè)與補(bǔ)償為例，仿真測(cè)試結(jié)果如圖4～圖9所示，其中圖4～圖7分別顯示了基波和13次、25次、50次諧波的檢測(cè)結(jié)果，每幅圖的上半圖為檢測(cè)波形，紅色波形為負(fù)載電流中實(shí)際的基波或諧波分量，藍(lán)色波形為檢測(cè)出的基波或諧波分量，下半圖為檢測(cè)誤差。

觀察圖4～圖7可以發(fā)現(xiàn)，盡管輸入的負(fù)載電流存在一定的頻率波動(dòng)，所設(shè)計(jì)的準(zhǔn)固定頻率MSOGI策略仍然準(zhǔn)確檢測(cè)出了基波和各次諧波，穩(wěn)態(tài)檢測(cè)誤差在1%以下，即穩(wěn)態(tài)跟蹤精度在99%以上。

利用Simulink中power gui的FFT工具分析負(fù)載電流和補(bǔ)償后電網(wǎng)電流的波形和THD，得到結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖4 基波檢測(cè)波形和檢測(cè)誤差

圖5 13次諧波檢測(cè)波形和檢測(cè)誤差

圖6 25次檢測(cè)波形和檢測(cè)誤差

觀察該兩圖可以看出補(bǔ)償前負(fù)載電流波形很差，THD高達(dá)60.39%，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，電網(wǎng)電流波形得到了較大改善，電流THD則降到了3.48%，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的諧波檢測(cè)和補(bǔ)償策略是有效的，可較好地降低電流的諧波含量。

圖7 50次諧波檢測(cè)波形和檢測(cè)誤差

圖8 補(bǔ)償前負(fù)載電流波形和THD

圖9 補(bǔ)償后電網(wǎng)電流波形和THD

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于本文所設(shè)計(jì)的諧波電流檢測(cè)與補(bǔ)償控制算法，電能質(zhì)量治理產(chǎn)品研發(fā)部研發(fā)了可補(bǔ)償感性和容性無(wú)功功率、諧波電流和三相不平衡電流的I系和II系電能質(zhì)量綜合治理設(shè)備，其中I系設(shè)備如圖10所示，設(shè)備主要參數(shù)如表2所示。

圖10 I系電能質(zhì)量綜合治理設(shè)備

為驗(yàn)證電能質(zhì)量綜合治理設(shè)備的諧波補(bǔ)償能力，利用諧波負(fù)載設(shè)備往電網(wǎng)中注入5次、7次、11次和13次諧波電流，然后將I系電能質(zhì)量綜合治理設(shè)備并聯(lián)到電網(wǎng)上，開啟自動(dòng)檢測(cè)諧波補(bǔ)償模式，利用本文所設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行諧波檢測(cè)和補(bǔ)償，并使用HIOKI PW3198型號(hào)電能質(zhì)量分析儀和KEYSIGHT InfiniiVision MSO7054B型號(hào)示波器記錄補(bǔ)償情況。電能質(zhì)量分析儀顯示，現(xiàn)場(chǎng)電網(wǎng)頻率在49.95 Hz ～50.05 Hz范圍內(nèi)波動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11～圖13所示。其中圖11顯示了補(bǔ)償前負(fù)載電流中的諧波成分，圖12顯示了補(bǔ)償后電網(wǎng)電流中的諧波成分，圖13顯示了補(bǔ)償前后的電流波形，其中黃色波形代表補(bǔ)償前的負(fù)載電流，綠色波形代表補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流。

圖11 補(bǔ)償前負(fù)載電流中的諧波成分

圖12 補(bǔ)償后電網(wǎng)電流中的諧波成分

圖13 補(bǔ)償前后的電流波形，其中黃色為補(bǔ)償前的負(fù)載電流，綠色為補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流

從圖11中可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)載電流中5次、7次、11次和13次諧波的含量分別為10.56 A、10.37 A、5.86 A和6.09 A，電流THD為27.47%。從圖12中可以看出，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，5次、7次、11次和13次諧波電流分別降到了0.25 A、0.29 A、0.44 A和0.47 A，電流THD降到了2.82%。從圖13中可以看出，補(bǔ)償前電流波形畸變比較嚴(yán)重，而補(bǔ)償后電流波形得到了很好的改善。因此，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果證明了所設(shè)計(jì)策略具有良好的檢測(cè)和補(bǔ)償效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)電網(wǎng)中的諧波電流問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種基于準(zhǔn)固定頻率MSOGI和MPRC的諧波檢測(cè)和補(bǔ)償策略，并基于此策略研發(fā)了I系和II系電能質(zhì)量綜合治理產(chǎn)品。由于不需要使用鎖相環(huán)和低通濾波器，所設(shè)計(jì)方法具有時(shí)效性強(qiáng)、計(jì)算耗時(shí)少等優(yōu)點(diǎn)。仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，該策略可準(zhǔn)確檢測(cè)出參考諧波電流，大幅降低電網(wǎng)電流中的諧波含量。后續(xù)的研究方向是將本文所設(shè)計(jì)策略拓展到電能質(zhì)量檢測(cè)和監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。