李甲成

教育教學理論認為，數(shù)學教學實質是數(shù)學思維活動的教學。人的思維品質表現(xiàn)為靈活性、敏捷性、獨創(chuàng)性等。因此，在教學中，教師要適時地創(chuàng)設良好的思維環(huán)境，給學生創(chuàng)設自由思考的空間和自主探究的機會，把發(fā)現(xiàn)問題的權力和機會交給學生，調動學生思維的積極性、主動性，激發(fā)他們去發(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造。

人類的活動離不開思維，錢學森教授也曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程。”思維活動的研究是教學研究的基礎，數(shù)學教師應結合小學數(shù)學教學內容

一、有目的、有計劃地培養(yǎng)學生初步的思維能力。

（1）培養(yǎng)學生初步運用分析、綜合、比較、抽象、概括等能力。

小學生的分析與綜合，在不同年齡段具有不同的水平。低年級學生能進行簡單的分析與綜合，但是一般都要結合動作和直觀來進行，而且主要是進行部分的分析，即能分析某個事物的個別部分或個別特征。中年級學生在教學的影響下有所發(fā)展，但多數(shù)還是部分分析，而進行綜合的分析能力還很差。解答兩步應用題時，有近50%的學生能正確分析出第一步先求什么，多數(shù)能列綜合算式解答。高年級學生的分析、綜合能力有較大的發(fā)展。他們能進行稍復雜的分析與綜合。解答整、小數(shù)兩步應用題時，近80%的學生能正確分析出第一步先求什么。但解分數(shù)的兩步應用題時，還有較多學生對分析感到困難。在用不同方法解答應用題時，需要把原有條件重新組合分析，然后列綜合算式，從而使學生的綜合分析能力也得到了發(fā)展。

比較在小學數(shù)學學習中有廣泛的應用，它有助于正確理解概念和法則。從一年級開始就學習比較。如比較兩組物品的個數(shù)是同樣還是不同樣多，哪組多，哪組少。教學計算方法或法則時，通常都要出現(xiàn)不同的算式進行比較。例如，5+1=6，1+5=6；6-1=5，6-5=1；31+15=36，31+50=81等。教學一些概念時，也都要進行比較。如質數(shù)和互質數(shù)，分數(shù)和除法，正比例和反比例，長方形、正方形和平行四邊形等。有關聯(lián)的易混的應用題要進行比較。如比較乘、除法應用題，算術解法和方程解法等小學生總是對自己見到、摸到、嗅到、聽到的事物感興趣，能夠留下深刻的印象。

（2）培養(yǎng)學生初步的判斷、推理能力

要正確理解數(shù)學知識中的每個判斷，能從邏輯角度弄清它屬于哪類判斷，挖掘數(shù)學知識中的邏輯因素，才便于教學中有意識地引導學生做出合乎邏輯的判斷。例如，三角形的內角和是180°，這是一個全稱判斷，因此教學時要對直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形分別加以考察、分析，然后再做結論。教學后還要問一問學生，為什么能做出結論說“任意三角形的內角和是180°”呢？

小學生的推理能力，是隨著年齡的增長以及教學的影響逐步發(fā)展起來的。低年級學生首先掌握的是簡單的直接推理，如由“5比3大”直接推出“3比5小”。遇到帶有逆思考性質的推理，則有些學生感到困難。例如，一年級算14-9，要求用加法想出得數(shù)，有些中、下學生開始感到困難，要通過操作、直觀和多次練習才能逐步掌握。低年級學生也開始初步發(fā)展了間接推理，當然只限于簡單易懂的，而且要借助直觀或熟悉的事例。例如，配合直觀出示6+0=6，8+0=8，0+5=5……學生在教師的引導下能歸納出一個數(shù)加上0還得原來的數(shù)。又如，加法的交換性質，一年級結合直觀進行歸納也不困難。實驗表明，低年級學生由幾個例子歸納出一條法則比較容易，如果要歸納兩條或更多條法則就比較困難。低年級學生的演繹推理能力也獲得初步發(fā)展，因為在數(shù)學課上經常要把歸納出的法則用到具體的計算中去。

二、先進教學方法為途徑。

（1）教師巧妙設疑，引發(fā)學生思維的動機。

蘇霍姆林斯基說過：“學生來到學校里，不僅僅是為了取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得更聰明。”本著這樣的思想，在教學中，我們應充分挖掘教材，通過多層次的布疑引探，誘發(fā)學生積極主動地思考、解決問題。

（2）學生參與操作，引導學生思維的動機。

手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手也得到發(fā)展，使它變成了思維的工具。只有學生真正動手參與，學生才能記得更牢，因為在學生的操作過程中不僅是身體的動作，而是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系在一起的，大腦支配人體的各個器官進行協(xié)調的工作。操作中學生不但要觀察、分析、比較，還要進行抽象，概括，從中發(fā)展思維。學生在思維中操作，在動手中思維，并通過語言將過程“內化”為思維，是使其思維得到發(fā)展的一個非常好的途徑。

（3）教師創(chuàng)設情境，激活學生思維的動機。

愛因斯坦曾經說過：“教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔?！苯虒W中，教師應巧妙地創(chuàng)設問題情境，讓學生產生迫不及待地要獲取新知的積極情感，激活學生的數(shù)學思維。任何缺乏情感的教學活動，非但不能促使學生積極主動地學習，反而會導致學生厭學。

（4）加強語言訓練，注重發(fā)散思維的培養(yǎng)

語言是思維的外殼，也就是說：思維決定著語言的表達，反過來，語言又促進思維的發(fā)展。發(fā)散思維的特征是獨創(chuàng)性、變通性、流暢性及新穎性。發(fā)散思維是指對某個問題從不同角度入手，沿著不同方向思考，重組已有的信息和認知結構，通過聯(lián)想、想象，使思維達到一種獨到的境界。例如：簡算12.5×0.88（1）先引導學生說清題意，（2）引導學生說思路，用乘法運算律，乘、除法性質，小數(shù)性質來解此題，（3）運用各種方法求解。第一種方法：12.5×0.88=12.5×0.8+12.5×0.08=10+1=11；第二種方法：12.5×0.88=12.5×8×0.11=100×0.11=11；第三種方法：12.5×0.88=125×8×11÷1000=11。在教學過程中，教師應努力創(chuàng)設活躍的課堂氣氛，啟發(fā)學生多角度、多側面、多方位進行大膽嘗試，突破常規(guī)，以期得出新穎獨特的解題方法。

新大綱已明確指出，“學生初步的思維能力的發(fā)展，……要有意識地結合教學內容進行?！币驗閿?shù)學基礎知識的教學與思維能力的培養(yǎng)是相輔相成的?；A知識為培養(yǎng)思維能力提供富有邏輯性的素材，反過來培養(yǎng)了思維能力又為很好地掌握數(shù)學基礎知識創(chuàng)造有利的條件。為此，備課時要認真研究教材，弄清數(shù)學知識本身的科學性、系統(tǒng)性和邏輯性，分析教材中含有哪些培養(yǎng)學生思維能力的因素。教學時要考慮選定什么樣的方法，既能做到使學生較好地理解和掌握數(shù)學知識，又有助于激發(fā)學生思考，培養(yǎng)學生的思維能力。