周作雄 侯代忠

[摘 要]對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律揭示數(shù)學(xué)問題內(nèi)部的矛盾性：相互對(duì)立，相互依存.解決問題遇困難時(shí)，反探索其對(duì)立面，往往可以收到事半功倍的效果.反探索法在于實(shí)現(xiàn)思維突破傳統(tǒng)與習(xí)慣的框架，能多角度、辯證地分析問題，同時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)與實(shí)踐創(chuàng)新等核心素養(yǎng)得以提升.

[關(guān)鍵詞]對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律；反探索法；核心素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）17-0017-02

客觀世界充滿了矛盾，沒有矛盾就沒有世界，而數(shù)學(xué)問題乃是客觀世界數(shù)量關(guān)系與空間形式的反映，因此數(shù)學(xué)問題也就必然充滿了矛盾，從而，沒有矛盾就沒有數(shù)學(xué)問題.矛盾性是數(shù)學(xué)問題的根本屬性.矛盾的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律告訴我們，事物發(fā)展過(guò)程中的矛盾雙方，一方面以其對(duì)立面作為自己存在的前提，雙方共處于一個(gè)統(tǒng)一體之中；另一方面，依據(jù)一定的條件，又各自向其對(duì)立面轉(zhuǎn)化，直到與對(duì)立面完全統(tǒng)一.這就是矛盾轉(zhuǎn)化的規(guī)律.而由數(shù)學(xué)解題可知，解題的過(guò)程在于消除條件與條件、條件與結(jié)論之間的各種差異，直至將條件轉(zhuǎn)化為結(jié)論的過(guò)程.這個(gè)過(guò)程與矛盾轉(zhuǎn)化過(guò)程是完全一致的，所以數(shù)學(xué)解題的過(guò)程也是矛盾對(duì)立統(tǒng)一的轉(zhuǎn)化過(guò)程.對(duì)于解決問題的方法，除研究原方法外，還應(yīng)研究與其相反的方法；研究對(duì)象時(shí)，除按一定的思維方向進(jìn)行探索外，還應(yīng)按反向思維，即與原思維方向相反的方向進(jìn)行探索，這種相反方法與反向思維的探索稱為“反探索”.反探索的做法：第一步是確認(rèn)研究對(duì)象的對(duì)立面是什么（即確認(rèn)與原研究對(duì)象對(duì)立的對(duì)象，作為研究對(duì)象）；第二步是對(duì)對(duì)立面進(jìn)行探索.（由于正面和對(duì)立面既是互相對(duì)立又是統(tǒng)一的，因此可用對(duì)立面探索來(lái)解決正面問題）.下面，我們通過(guò)一些經(jīng)典案例來(lái)分析一下在對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律下，反探索法是如何運(yùn)用與起作用的.

長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)，常常會(huì)讓人產(chǎn)生一些習(xí)慣的思維形式，即定向思維.這種思維有積極的一面，可以使探索的思維十分成熟，但也有消極的一面，特別當(dāng)舊有思維框架對(duì)探索無(wú)效時(shí)，往往輾轉(zhuǎn)不能自拔.反向思維的探索，即反探索，從其對(duì)立面進(jìn)行探索的方法，不僅可以有效培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性，促進(jìn)學(xué)生多角度、辯證地分析問題，還可使學(xué)生的思維突破傳統(tǒng)與習(xí)慣的框架，進(jìn)入完全不同的境界，從而開拓新視野，創(chuàng)造性地解決問題.

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 倪健.“對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律”在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)教研，2006（10）：17-19.

[2] 陶興模，李洪炳.運(yùn)用對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律指導(dǎo)教學(xué)的幾個(gè)效應(yīng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2003（3）：8-10.

[3] 祁福元，張發(fā).對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（初中版），2003（7）：19-20.

[4] 王祥林.運(yùn)用“對(duì)立統(tǒng)一”規(guī)律解題[J].南都學(xué)壇，1992（S2）：117-120.

（責(zé)任編輯 黃春香）