李燦賢

摘 要 想要快速提高初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)，我們就要讓學(xué)生在科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想方法指導(dǎo)下來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想有很多，而化歸思想是不可忽視的一種重要思想。這種思想讓所有陌生的習(xí)題都能夠變成學(xué)生熟悉的形式，能夠讓學(xué)生在解題時(shí)減少對(duì)題目的陌生感，提高學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)解題的信心。我將在以下的文章中詳細(xì)闡述如何用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上使用化歸思想。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；化歸思想；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：C42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）36-0157-01

化歸思想能夠讓學(xué)生在解題時(shí)從雜亂的數(shù)學(xué)條件看到最本質(zhì)的數(shù)學(xué)問題，并且能夠迅速歸納出有效的解法。這不僅提高了學(xué)生解題效率，還讓學(xué)生不斷思考有關(guān)數(shù)學(xué)技巧的使用。然而，在實(shí)際的教學(xué)過程中有些教師并沒有將這種思想有效的滲透給學(xué)生。因此，我將簡(jiǎn)要說明化歸思想的具體內(nèi)涵，再詳細(xì)闡述具體滲透操作方法。

一、數(shù)學(xué)思想中的化歸思想的重要含義

在廣闊的數(shù)學(xué)海洋中，好像有做不完的習(xí)題、講不完的重點(diǎn)難點(diǎn)。但是這些看似繁雜的知識(shí)或是題目都有一定的核心，都可以進(jìn)行相應(yīng)的變式。數(shù)學(xué)習(xí)題有時(shí)真的很奇妙，好似會(huì)變魔術(shù)，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以延伸出許許多多的變式。而化歸思想便是將這些變化了的面具一一解除的魔法。

化歸思想的內(nèi)涵很簡(jiǎn)單，它指的是學(xué)生在面對(duì)一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)用一些數(shù)學(xué)方法或技巧將這些復(fù)雜的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之變得簡(jiǎn)單、使解題過程操作方便可行。有些題目看似無解，實(shí)際上，只要通過化歸思想都可以變成可解的簡(jiǎn)單題目。這種化歸思想能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還可以在一定程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然，這種化歸思想也是在一定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

首先要遵循的基礎(chǔ)是熟悉性。在學(xué)生遇到任何陌生的復(fù)雜的問題，首先先讓他們回憶所學(xué)的知識(shí)中有沒有類似的題型或是解題方法，然后試著在陌生的題型中加以應(yīng)用。這種方法往往是最快捷的，能讓學(xué)生在第一時(shí)間內(nèi)想起有關(guān)的方法，大大提高解題效率。

其次，要遵循簡(jiǎn)單性。在遇到比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生透過這些復(fù)雜的問題看到最本質(zhì)的知識(shí)考察點(diǎn)，然后按照有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的解題流程來一步一步解決有關(guān)問題。只要我們能夠抽絲剝繭，一層一層看，解決一個(gè)又一個(gè)的簡(jiǎn)單問題，用化歸思想將這些困難的問題逐步解決。

最后，要注意直觀性。我們要引導(dǎo)學(xué)生在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，可以不直接用文字的方式來理解，而是將這些復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成比較直觀的問題，用圖表的形式或是方程的形式將問題解決。這種方法具有普遍性，在大多數(shù)問題中都能看到它的影子。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透化歸思想的具體操作方法

（一）教師要認(rèn)真研讀教材，學(xué)會(huì)根據(jù)教材內(nèi)容來進(jìn)行有關(guān)思想的滲透

其實(shí)教材中的知識(shí)點(diǎn)都是根據(jù)一定的科學(xué)規(guī)律來進(jìn)行編排的，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也是層層遞進(jìn)的。因此我們?cè)谶M(jìn)行實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，可以先熟悉教材上面的內(nèi)容，找到可以進(jìn)行化歸思想滲透的知識(shí)點(diǎn)。初中生都大致了解過劃歸思想的基本內(nèi)涵，只是缺乏一定的鍛煉機(jī)會(huì)。且化歸思想并不是直接展露在學(xué)生面前的，而是深深地藏在各種知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題中。因此，教師可以多給學(xué)生布置一些蘊(yùn)含著化歸思想的應(yīng)用的習(xí)題，讓學(xué)生多加訓(xùn)練。

例如，在學(xué)到《有理數(shù)》這一章的時(shí)候，為了使學(xué)生更加理解正負(fù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的內(nèi)涵，我向?qū)W生引入了數(shù)軸這個(gè)方法。學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解時(shí)，通過數(shù)軸這一形式來進(jìn)行化歸思想的應(yīng)用，他們理解起來會(huì)更加直觀形象，記憶也更加深刻。

（二）打破固有思想，教導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用多種解題方式來解決有關(guān)問題

其實(shí)，數(shù)學(xué)的題目之所以看起來是解不完的，主要還是因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)的元素是千變?nèi)f化的。每一道題目中的數(shù)字都可以任意改變，題目中的某個(gè)條件也可以改變，一旦改變之后所得的結(jié)果可能和原來的結(jié)果千差萬別。因此，要想得到化歸思想的精髓，教師就要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，嘗試運(yùn)用不同的解題思路來解決同一個(gè)問題。

例如，學(xué)生在學(xué)到一元二次方程的時(shí)候往往會(huì)不知所措。一道方程中有兩個(gè)未知數(shù)，這和以往的一元一次方程看似有很大差別，其實(shí)本質(zhì)上是所差無幾的。一元二次方程同樣可以轉(zhuǎn)化為一元一次方程，通過配方法、因式分解法、開平方法等多種方法可以解決。這些多種多樣的方法的應(yīng)用其實(shí)也是數(shù)學(xué)思想中的化歸思想得到應(yīng)用的重要體現(xiàn)。

（三）多總結(jié)相關(guān)教學(xué)案例，并讓學(xué)生理解其中的教學(xué)思想

教材上的教學(xué)案例十分豐富，他們都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。教師可以把有關(guān)的教學(xué)案例展示出來，并在教學(xué)的過程中將有關(guān)數(shù)學(xué)思想滲透其中。其實(shí)，化歸轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵十分豐富如從現(xiàn)象看到本質(zhì)，從特殊的問題中轉(zhuǎn)化到一般的問題等等。這些抽象的數(shù)學(xué)思想其實(shí)都可以通過具體的教學(xué)案例來深刻體會(huì)。

例如，在學(xué)到《扇形統(tǒng)計(jì)圖》一課時(shí)，我會(huì)讓學(xué)生回憶之前所學(xué)的統(tǒng)計(jì)圖，如折線統(tǒng)計(jì)圖等。經(jīng)過回憶，學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然統(tǒng)計(jì)的展示方式有所區(qū)別，統(tǒng)計(jì)學(xué)使用的基本思想大同小異。通過歸納總結(jié)，他們學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的興趣大大提高。

三、結(jié)語

總之，化歸思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要的位置。教師要深刻理解其內(nèi)涵并在具體的教學(xué)過程中有意識(shí)地向?qū)W生滲透，以促進(jìn)學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的良好發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]李冬云.中學(xué)數(shù)學(xué).隨風(fēng)潛入夜?jié)櫸锛?xì)無聲——淺談化歸與轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的滲透，2012.

[2]蘇芳，覃學(xué)文.《梧州學(xué)院學(xué)報(bào)》.在“數(shù)學(xué)分析”中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)意義——化歸與轉(zhuǎn)化思想.2012.