余黃生　張根根

摘要：線性代數(shù)在社會科學與自然科學中發(fā)揮著越來越重要的作用，但線性代數(shù)課堂教學與實踐應用聯(lián)系有一定脫節(jié)，還不能較好地將現(xiàn)代科學技術手段引入到教學中。為了激發(fā)學生的學習興趣，以及提高教學質(zhì)量與效率，結(jié)合在教學實踐中的體會，主要從教學內(nèi)容及教學方式兩方面，對線性代數(shù)課程教學改革進行一些思考。關鍵詞：線性代數(shù)；教學內(nèi)容改革；教學方式改革中圖分類號：G642.0

文獻標志碼：A

文章編號：1674-9324（2018）20-0108-02 目前，線性代數(shù)是高等院校理、工、農(nóng)、經(jīng)管類等專業(yè)的一門非常重要課程，不僅是學習后續(xù)專業(yè)課的基礎，如電路、力學、化學等課程中都要用線性代數(shù)知識建立數(shù)學模型解決問題，也是學生繼續(xù)深造的基礎之一。線性代數(shù)對于培養(yǎng)學生抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、分析問題和解決問題能力有極大的幫助。但是，由于線性代數(shù)內(nèi)容抽象、計算復雜，使部分學生對線性代數(shù)的許多概念難以理解，以致喪失興趣，所以，開展線性代數(shù)課程教學改革是非常值得思考的問題。長期以來，我國教育工作者就線性代數(shù)教學中存在的問題提出了一些改革方案，取得了一些成績。2009年，孟麗娜等在文[1]中提出應注重線性代數(shù)應用背景，加強習題訓練，采用啟發(fā)式、互動式教學方法，妥善處理重點、難點等。2013年，齊紫薇等在文[2]中提出突顯數(shù)學應用、培養(yǎng)科學信念、整合教學手段的改革理念等。2000年，秦靜在文[3]中提出在線性代數(shù)教學中應善于用例，消化抽象；合理推理，精講理論；聯(lián)系實際，展示應用等。1999年，張志讓等在文[4]中強調(diào)了矩陣初等變換的突出作用，同時應加強計算機輔助教學、開設實驗課等。2012年，趙俊芳等在文[5]中提出知識點聯(lián)系法、多概念比較法、啟發(fā)誘導法、與MATLAB等數(shù)學軟件的使用有機結(jié)合、融入數(shù)學建模的思想等。本文主要從教學內(nèi)容、教學方式兩方面，提出線性代數(shù)課程教學改革的一些想法。一、教學內(nèi)容1.介紹知識的背景，提高學習興趣。由于線性代數(shù)內(nèi)容較多，但教學學時較少，教師在上課時，急于趕教學進度，忽視線性代數(shù)的實際背景，從而造成學生對線性代數(shù)的應用不了解，認為學無所用。所以在線性代數(shù)教學中，教師應該注重介紹線性代數(shù)的實際背景。比如用好平面和空間這兩個幾何背景；比如含兩個方程兩個未知數(shù)的線性方程組解得情況就是平面上兩條直線的關系，兩條直線平行對應該線性方程組無解，兩條直線相交對應該方程組有唯一解，兩條直線重合對應該線性方程組有無窮多組解；含三個方程三個未知數(shù)的線性方程組解的情況就是空間里三個平面的關系。通過這樣的形式，讓學生明白線性方程組的幾何背景，從而講課的時候不至于空洞枯燥，能提高學生的學習興趣和解決實際問題的能力。2.增加實用例題，理論與實踐相結(jié)合。目前，國內(nèi)的很多教材，盡管理論知識完整，但缺少實用例題，這使得學生普遍反映線性代數(shù)概念抽象、計算量大、理論太強、枯燥乏味，從而導致教學質(zhì)量下降。所以在線性代數(shù)教學中，教師應先提供一些實用例題，讓學生通過閱讀、仔細觀察、認真思考、師生討論等途徑掌握相應的理論，這樣，使學生在掌握理論知識的同時，可以了解線性代數(shù)在實際問題中的應用，引發(fā)學生思考，調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。3.強調(diào)知識點之間的聯(lián)系，激發(fā)學習動力。在學習線性代數(shù)中的概念或定理時，可先簡單介紹其在其他知識點中的應用及聯(lián)系，以此激發(fā)學生的學習動力。例如，在學習矩陣初等變換法時，先介紹利用初等變換法可求矩陣的秩、求逆矩陣、解矩陣方程、解線性方程組、判斷向量組的線性相關性、求向量組的秩及其最大無關組等。二、教學方式1.采用啟發(fā)式教學，調(diào)動學生的求知欲。啟發(fā)式教學是指教師在教學過程中根據(jù)教學任務，從學生的實際出發(fā)，采用多種方式，啟發(fā)學生思維，調(diào)動學生的學習主動性和積極性，促使他們高效學習的一種教學指導思想。由于線性代數(shù)內(nèi)容抽象，若教師在上課時，直接給出概念或定理，可能會導致部分學生對概念理解不透、對定理應用不明。線性代數(shù)在教學中應采用啟發(fā)式教學方法，可由淺入深，由具體到抽象，循序漸進，啟發(fā)學生的思維，引導學生積極獨立思考，調(diào)動學生求解問題的求知欲，使學生產(chǎn)生濃厚的學習興趣。2.施行分層教學，因材施教。分層教學是指針對學生的差異，設計不同層次的教學目標，提出不同的學習要求等的一種有效教學方法。分層教學能充分調(diào)動各個層面學生的學習積極性，充分發(fā)揮學生學習的自主性，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。從大學擴招以來，大學的教育從精英教育轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟊娊逃瑪U招導致學生的數(shù)學基礎水平逐年降低，學生的層次和水平也參差不齊，同時擴招后師資力量沒有得到及時補充，某些專業(yè)的數(shù)學課只能以大班的形式上課，這就降低了教學效果，這樣就要求分層教學。教學分層目的在于引導學生學習、維持學生的學習興趣、激發(fā)學生的學習能力。線性代數(shù)分層教學主要考慮學生分層與教學分層兩個方面。可根據(jù)學生的數(shù)學成績、興趣及能力等因素將學生分為三層進行教學。教學分層是針對各層次的學生制定不同的教學大綱、實施不同的教學目的、采用不同的教學手段等進行因材施教。3.采用多媒體教學，提高教學效果。由于線性代數(shù)課程教學中板書量較大，粉筆板書會耗費大量時間，不僅影響教學進度，還降低教學效果。多媒體課件可以直觀清晰地展示出教學中需要的效果，可以在課堂上隨時調(diào)用所需要的資源，既可以節(jié)省時間，又可以提高課堂效率。當然，因為多媒體教學的講課速度較快，學生的思維和反應容易跟不上，做筆記不完整，所以在采用多媒體教學的同時，也不能舍棄板書教學，板書教學可提高學生的形象思維能力，課堂上可以跟上老師的思路，因此，我們應該板書教學與多媒體教學相結(jié)合。4.增加MATLAB實驗課，提高教學質(zhì)量。由于線性代數(shù)計算量比較大且較復雜，因此線性代數(shù)對學生的計算能力要求很高。為了提高學生多方面的素質(zhì)，教師應引進一些數(shù)學軟件，例如MATLAB，MATLAB是一款集數(shù)值運算、符號運算、計算結(jié)果和編程可視化等于一體的計算類軟件，它的主要優(yōu)點在于語句簡潔、功能強大等，將MATLAB應用于線性代數(shù)課程教學中，可以使某些概念形象化、簡化計算過程，不僅激發(fā)了學生學習線性代數(shù)的興趣，也提高學生學習的積極性，從而提高教學質(zhì)量等。5.充分利用網(wǎng)絡，輔導課堂教學。線性代數(shù)課程的特點是概念比較抽象，計算比較煩瑣，要學好這門課程需要做大量的習題，而且線性代數(shù)教學學時較少，上課時教師與學生交流較少，不能及時解決學生的疑問。所以很有必要開展各種形式的答疑，筆者的做法是每周有固定的答疑時間，除此，還通過微信、QQ答疑，并且利用手機答疑是最受學生歡迎的，特別是對那些膽子比較小的學生。另外開展答疑活動可以增進師生之間的感情，讓學生熱愛線性代數(shù)課程。參考文獻：[1]猛麗娜，范廣慧，曲紹平.線性代數(shù)教學改革的實踐與探索[J].數(shù)學教學研究，2009，（8）：57-59.[2]齊紫薇，羅俊芝，鞠紅.“線性代數(shù)”課程教學改革的思考與實踐[J].高等數(shù)學研究，2013，（3）：47-49.[3]秦靜.線性代數(shù)教學改革點滴[J].工科數(shù)學，2000，（16）：95-97.[4]張志讓，薛長虹.《線性代數(shù)》課程教學改革探討[J].工科數(shù)學，1999，（15）：92-95.[5]趙俊芳，陳旭東，廉海榮.關于“線性代數(shù)”課程教學改革的幾點思考[J].中國地質(zhì)教育，2012，（2）：100-102.