楊艷

摘要：文章從翻轉(zhuǎn)課堂的現(xiàn)狀出發(fā)，分析了當(dāng)前翻轉(zhuǎn)課堂存在的問題，并在此基礎(chǔ)上歸納總結(jié)了《近世代數(shù)》翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，包括實(shí)施前學(xué)生和教師的心理建設(shè)、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)實(shí)施方案、教學(xué)效果評測等。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；近世代數(shù)；教學(xué)方案

中圖分類號：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）24-0090-02

一、翻轉(zhuǎn)課堂研究現(xiàn)狀及分析

目前，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于翻轉(zhuǎn)課堂、微課實(shí)施情況的調(diào)查研究正在積極進(jìn)行中。2014年美國實(shí)施了翻轉(zhuǎn)課堂的在線調(diào)查，對翻轉(zhuǎn)課堂、微課的整體實(shí)施情況進(jìn)行了調(diào)研。2015年，北京大學(xué)數(shù)字化學(xué)習(xí)研究中心對中國翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐情況進(jìn)行了調(diào)研。這些研究主要從宏觀入手，總結(jié)翻轉(zhuǎn)課堂和微課在改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的重要意義，也對微課+翻轉(zhuǎn)課堂在實(shí)施過程中的技術(shù)問題進(jìn)行了總結(jié)。

但隨著翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐的展開，也產(chǎn)出了諸多問題，如翻轉(zhuǎn)課堂展開的盲目性、教學(xué)實(shí)施過程中的監(jiān)控不足等。為解決以上問題，學(xué)者們的解決方式主要集中在以下幾個(gè)方面。一，提高視頻制作技術(shù)，以視頻播放取代常規(guī)教學(xué)。但又造成教師角色的缺席，既忽視師生的雙向交流，也讓學(xué)生迷失學(xué)習(xí)的方向。同時(shí)，過于重視微課錄制等技術(shù)問題，對微課的選題、教學(xué)設(shè)計(jì)等核心環(huán)節(jié)重視不夠。二，根據(jù)學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分組教學(xué)，寄希望差別化的教學(xué)提高教學(xué)效果。但忽視學(xué)生的潛在學(xué)習(xí)動(dòng)力，進(jìn)一步加重成績的兩級分化。三，制定過于繁瑣的教學(xué)方案，將教學(xué)程序化，降低教師和學(xué)生的參與度，阻礙了學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)。

二、《近世代數(shù)》翻轉(zhuǎn)課堂的前期準(zhǔn)備

1.關(guān)于翻轉(zhuǎn)課堂的相關(guān)問題，對學(xué)生和教師展開問卷調(diào)查并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2.制定《近世代數(shù)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方案》及《近世代數(shù)翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)施方案》。其中，《教學(xué)方案》從總體上指導(dǎo)教學(xué)進(jìn)度，細(xì)化教學(xué)內(nèi)容，對需要翻轉(zhuǎn)的內(nèi)容提供參考，并對翻轉(zhuǎn)形式提出規(guī)劃。而《實(shí)施方案》則對每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容給出了詳細(xì)的指導(dǎo)，包括課前指導(dǎo)、課上主講內(nèi)容、課上討論、課后討論等。

以下給出《近世代數(shù)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方案》中的部分內(nèi)容：

三、《近世代數(shù)》翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)踐

（一）總體課堂設(shè)計(jì)方案（見圖1）

（二）翻轉(zhuǎn)課堂的課堂實(shí)施

以《近世代數(shù)》中置換群為例，翻轉(zhuǎn)課堂的具體實(shí)施方案如下（其中省略了具體的教學(xué)內(nèi)容）：

1.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解置換與置換群的定義與性質(zhì)，掌握每一個(gè)n元置換都可以寫成若干個(gè)互相沒有共同數(shù)字的（不相連）的循環(huán)置換的乘積的證明與運(yùn)用。理解有限群與置換群的同構(gòu)關(guān)系。

2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握n元置換的相關(guān)計(jì)算和性質(zhì)。

3.學(xué)習(xí)活動(dòng)。課程導(dǎo)入：由有限群的caylay定理可知：如把所有置換群研究清楚了。就等于把所有有限群都研究清楚了，但經(jīng)驗(yàn)告訴我們，研究置換群并不比研究抽象群容易。所以，一般研究抽象群用的還是直接的方法。并且也不能一下子把所有群都得找出來，因?yàn)閱栴}太復(fù)雜了。人們的方法是將群分成若干類（即附加一定條件），譬如有限群、無限群、變換群、非變換群等等。對每個(gè)群類進(jìn)行研究以設(shè)法回答上述三個(gè)問題?？上?，人們能弄清的群當(dāng)今只有少數(shù)幾類（后面的循環(huán)群就是完全解決了的一類群），大多數(shù)還在等待人們?nèi)ソ鉀Q。

變換群是一類應(yīng)用非常廣泛的群，它的具有代表性的特征——置換群，是現(xiàn)今所研究的一切抽象群的來源，是抽象代數(shù)創(chuàng)始人E.Galais（1811-1832）在證明次數(shù)大于四的一元代數(shù)方程不可能用根號求解時(shí)引進(jìn)的。

4.學(xué)習(xí)內(nèi)容：

（1）置換群的基本概念

（2）置換的乘積

課上討論：由于置換群也是變換群，故必蘊(yùn)含著變換群的一切特征，譬如，不可交換性：

（3）循環(huán)置換及循環(huán)置換分解

（4）循環(huán)置換的性質(zhì)

課上討論：每個(gè)置換π都是雙射，那么π的逆置換也必是雙射？圯必也是置換，那么π-1會(huì)是什么樣子呢？

（5）置換的奇偶性

5.課堂訓(xùn)練。

6.延伸知識：對稱性變換與對稱群。

（三）課堂實(shí)施方案使用說明

本方案是在數(shù)學(xué)系專業(yè)課程《近世代數(shù)》的基礎(chǔ)上，根據(jù)當(dāng)前高校教學(xué)改革趨勢和大學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)需要，為實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂而編寫的。方案以教材為基本，同時(shí)增添了課程導(dǎo)入、課上討論、課后思考等環(huán)節(jié)，并配以課上習(xí)題，全方位指導(dǎo)翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)施。

方案每一講都設(shè)置了學(xué)習(xí)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)、學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、課后思考等單元。在學(xué)習(xí)內(nèi)容的安排上，以基本知識點(diǎn)貫穿主線，并不同程度地添加一些引理、推論、性質(zhì)。

使用該方案時(shí)，可根據(jù)具體情況選擇教師主講、學(xué)生主講或聯(lián)合主講。方案中設(shè)有課上討論環(huán)節(jié)，可由教師分配學(xué)生自由討論，而問題環(huán)節(jié)可由教師或主講學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

（四）考核標(biāo)準(zhǔn)

考核方法：采用以教學(xué)過程環(huán)節(jié)考核為主，理論考試為輔的考核方式。考試成績由平時(shí)成績（平時(shí)考勤、作業(yè)、翻轉(zhuǎn)課堂表現(xiàn)），主講成績和期末考試組成。其中，學(xué)生的翻轉(zhuǎn)課堂表現(xiàn)主要是觀察其分組討論時(shí)的參與度及問答環(huán)節(jié)的積極性，并由教師當(dāng)堂打分，期末時(shí)匯總。成績的構(gòu)成比例是，平時(shí)成績占百分之四十，主講成績百分之三十，期末考試百分之三十。期末考試的形式是開卷，學(xué)生可帶書進(jìn)入考場，重點(diǎn)考察學(xué)生對基本概念和基礎(chǔ)理論的理解，以及是否能以數(shù)學(xué)思想解題。

當(dāng)前，翻轉(zhuǎn)課堂和微課教學(xué)是高校教改的重要方向，而教師和學(xué)生對教改的“適應(yīng)度”則是影響教改成功的重要因素。因此，進(jìn)行“雙適應(yīng)”研究既能夠解決教改中遇到的問題，也為深化教學(xué)改革提供了思路，具有較強(qiáng)的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

四、翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)施總結(jié)

經(jīng)過對《近世代數(shù)》的翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)施，我們總結(jié)出了翻轉(zhuǎn)課堂的技術(shù)實(shí)施路線，可供相關(guān)數(shù)學(xué)類課程參考。

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