費(fèi)志剛

作為一名數(shù)學(xué)教師，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力？不容置疑，這是擺在數(shù)學(xué)教師面前的一個迫在眉睫需要解決的問題。結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者談?wù)勗谂囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面的感受。

培養(yǎng)創(chuàng)新能力，貴在“導(dǎo)”字

“導(dǎo)”，即把重心放在“啟發(fā)思維”與“引導(dǎo)學(xué)習(xí)”上，要求教師要沉下心，鉆進(jìn)教材去。對教材了然于胸，教師才會在課堂上滔滔不絕。教師在課堂上有話說，主要在于平時的積累。積累的過程，其實(shí)就是對某個知識點(diǎn)拓寬的過程，既要求厚度，又要求寬度。當(dāng)這個“度”拿捏恰到好處，教師在引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新時，才不會出現(xiàn)偏差?！斑\(yùn)籌帷幄，成竹在胸”，這是何等的美妙？

例如： 將10、20、30、40、50、60這六個數(shù)分別填入○內(nèi)，使得三角形每邊上的三個數(shù)的和是100。怎么填？

分析： 10+20+30+40+50+60=210，而三角形每邊上的三個數(shù)之和是100，則是100×3=300

即：300-210=90，根據(jù)圖示可知多出的90，是三角形中三個角圓框內(nèi)的數(shù)多加一次的和?，F(xiàn)在只要將10、20、30、40、50、60這六個數(shù)進(jìn)行任意的三個數(shù)組合，只要得出的和是90，問題就會迎刃而解。這樣的三三組合有如下幾組情況：

（1）10+20+60=90 （2）10+30+50=90

（3）20+30+40=90 （4）10+30+50=90

顯然，學(xué)生通過不斷填數(shù)，在（1）（2）（3）種情形時，會屢屢出現(xiàn)“碰撞”的現(xiàn)象。比如，三角形三個角圓圈內(nèi)的三個數(shù)在填入第（1）種情形時，“碰撞”的現(xiàn)象就會隨之出現(xiàn)：在10與60那條邊上的中間數(shù)填入30，學(xué)生初試成功，心里有可能竊喜。但后面兩條邊上中間數(shù)的填寫，讓學(xué)生焦頭爛額。20與60那條邊的中間數(shù)，自然是20。這時中間數(shù)20與頂角上的數(shù)20發(fā)生了“碰撞”，讓學(xué)生不知所措。再看10與20那條邊上的中間數(shù)的填法，那只能是70。70哪里來？整個題中就沒出現(xiàn)這個數(shù)。

此時，通過觀察當(dāng)三角形三個角中的圓圈內(nèi)填入第四種情形（10+30+50=90）時，問題才得以解決。即：40+10+50=100 10+30+60=100 30+50+20=100

答案正確的學(xué)生未必對解題思路有全面了解，或許只是僥幸“取勝”。而努力了半天也未試出正確答案的學(xué)生更百思不得其解。對的學(xué)生不知所以然，錯的學(xué)生如墜云里霧里，究其原因，問題出在哪？這個時候，教師的正確引導(dǎo)就尤為重要了。

不妨將上面的四種情形拿出來，跟學(xué)生們一起探討。從教師的引導(dǎo)中，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到提升。這種創(chuàng)新思維的提升，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個質(zhì)的飛躍的過程。

教師板書：

（1）10+20+60=90 （2）10+30+50=90

（3）20+30+40=90 （4）10+30+50=90

為什么只有第四種情形，才符合題目的要求呢？

通過觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生：前三種情形，每組構(gòu)成90的和的三個數(shù)字中，十位上的數(shù)都是奇偶混雜，而唯獨(dú)第四種構(gòu)成和是90的三個數(shù)字，十位上的數(shù)都是奇數(shù)。通過這道習(xí)題的練習(xí)，師生得出一個結(jié)論：在今后的類似填數(shù)題中，一旦出現(xiàn)屢屢“碰撞”的現(xiàn)象時，不妨從數(shù)字的奇偶性去考慮，去繁從簡，找到解決問題的捷徑。

培養(yǎng)創(chuàng)新能力，貴在“異”字

“異”，并不是標(biāo)新立異，也不是嘩眾取寵?！爱悺笔且蛉硕?，因?qū)W生的學(xué)情而異，適時地制訂教學(xué)方法。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力不僅僅要活學(xué)活教，有時也要來點(diǎn)笨辦法。取其“笨”而行之，是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力中有效的選擇。

例如：判斷題：被減數(shù)、減數(shù)、差三者的和，一定是減數(shù)與差的和的2倍。（ ）

在講解這道題時，很多教師都運(yùn)用被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系去講解。即：被減數(shù)=減數(shù)+差。

依此而論：被減數(shù)、減數(shù)、差三者的和就等于2個被減數(shù)，而減數(shù)與差的和就等于一個被減數(shù)。很顯然，這道判斷題的結(jié)果就會打上“√”號。

教師如果一講了之，缺少學(xué)生自主思考環(huán)節(jié)的話，可以斷言這并不是一堂成功的課。能聽懂的學(xué)生最多占三成，還有70%的學(xué)生怎么辦？學(xué)情決定教法，學(xué)情也是考量教師能力的試金石。

教師應(yīng)該選擇適合于學(xué)生掌握的方法去教學(xué)，這就是“異”。“異”是一種創(chuàng)新，但如果一種創(chuàng)新教學(xué)背離了大多數(shù)學(xué)生，還談得上創(chuàng)新嗎？

教師幫助學(xué)生們找到解題的突破口：題目中，有兩個前提條件，一個是被減數(shù)、減數(shù)、差三者的和，一個是減數(shù)與差的和，并沒有說出具體的某一個數(shù)。既然這樣，能不能舉出一個具體的例子，反過來加以佐證呢？

教師示范：

13-7=6

被減數(shù)、減數(shù)、差三者的和：13+7+6=26

減數(shù)與差的和：7+6=13

而26正好是13的2倍，所以判斷題的結(jié)果應(yīng)該打上“√”號。

思考過程中，學(xué)生們個個躍躍欲試，課堂氣氛活躍。他們舉出的例子不盡相同，但結(jié)果只有一個：被減數(shù)、減數(shù)、差三者的和是減數(shù)與差的和的2倍。

最后，師生共同總結(jié)：在遇到類似的習(xí)題時，只要列舉的具體例子與題目的要求相符，就要大膽嘗試。但同時，教師鼓勵腦子靈活的同學(xué)要想出比“笨”辦法簡單的辦法來。一題多解更叫創(chuàng)新，一成不變是創(chuàng)新路上的絆腳石。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，貴在“試”字

“試”，就是讓學(xué)生自己動腦動手。在課堂教學(xué)中，學(xué)生永遠(yuǎn)是主角，教師是導(dǎo)演。一堂課學(xué)生“演”得好不好，關(guān)鍵是教師是否放手讓學(xué)生去嘗試。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師就要敢于放手，敢于讓學(xué)生去試。

在教學(xué)翻杯問題時，教師不急于告知學(xué)生結(jié)果，而是靜下心來，先讓學(xué)生動手試一試。

例如，6只杯口朝上的杯子，每次翻轉(zhuǎn)4只杯子，翻轉(zhuǎn)多少次后所有的杯子的杯口朝上？如果10只杯子呢？

先將班上的學(xué)生分成8組，每組6人。每組安排一個學(xué)生翻轉(zhuǎn)，一個學(xué)生記錄每次翻轉(zhuǎn)的結(jié)果，其他學(xué)生注意每次翻杯的情況。每只杯子用圓圈表示，黑色的代表杯口朝下，空白的代表杯口朝上。

學(xué)生自己動手，將翻杯子的結(jié)果統(tǒng)計(jì)出來。

第一種：6只杯口朝上的杯子

第一次：●●●●○○

第二次：○○●●●●

第三次：○○○○○○

第二種：10只杯口朝上的杯子

第一次：●●●●○○○○○○

第二次：●●●●●●●●○○

第三次：○○●●●●●●●●

第四次：○○○○○○●●●●

第五次：○○○○○○○○○○

巴爾扎克說：“問號是打開一切科學(xué)大門的鑰匙?！碧岢鲆粋€問題往往比解決一個問題更重要。有疑問才能促使學(xué)生去思考，去探索，去創(chuàng)新。

現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)結(jié)果出來了，就差一個問題。這時，教師適時地提出問題：“6只杯口朝上的杯子，每次翻轉(zhuǎn)4只杯子，為什么只翻轉(zhuǎn)3次后就杯口朝上了？而10只杯口朝上的杯子，只要5次就杯口朝上了？這其中有什么秘訣嗎？”

其實(shí)，在試的過程，教師讓學(xué)生做足了前戲，解決問題已到了水到渠成的時候了。學(xué)生通過對兩組答案的分析，明白一個道理：所謂的翻杯問題，其實(shí)就是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)問題。6只杯子與每次翻4只中，6與4的最小公倍數(shù)不就是12嗎？而12÷4不正好是3次嗎？同理，10與4的最小公倍數(shù)是20，20÷4=5（次）。

試想，如果教師一開始把結(jié)果告訴學(xué)生，談何創(chuàng)新思維呢？沒有創(chuàng)新思維，就沒有讓學(xué)生自己動手嘗試的過程。缺少了創(chuàng)新思維的過程，學(xué)生能享受到學(xué)習(xí)的快樂嗎？活學(xué)樂學(xué)，就是在教學(xué)中，讓學(xué)生時刻體會到創(chuàng)新的甜頭。

在課堂上，注重的不僅僅是解題的過程、公式的運(yùn)用，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出問題、解決問題，這才是教師的真本領(lǐng)。為了練就這真本領(lǐng)，在教學(xué)中，教師只有不斷地去探索，去總結(jié)，才能結(jié)出豐碩之果，才能讓創(chuàng)新之花越開越美。

（作者單位：黃石市陽新縣韋源口鎮(zhèn)初級中學(xué)）