朱貞貞楊紅，2趙雯桐

（1.重慶大學土木工程學院 400045；2.重慶大學山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室 400045）

引言

鋼筋混凝土梁柱節(jié)點是結構的重要傳力部位，受力機理復雜，對梁柱組合體進行低周反復加載試驗是研究節(jié)點抗震性能的主要方法［1］。根據(jù)外荷載的加載點位置不同，梁柱組合體試驗可分為柱端加載試驗和梁端加載試驗兩大類。

部分學者采用柱端加載方式研究節(jié)點的抗震性能，如史慶軒等［2］通過柱端加載試驗研究了高強材料對節(jié)點抗震受剪承載力的影響；北山和宏等［3］通過柱端加載試驗研究了節(jié)點核心區(qū)抗剪箍筋對節(jié)點抗震受剪承載力的影響。也有相當多學者采用梁端加載方式進行研究，如傅劍平等［4］通過梁端加載試驗研究了剪壓比對節(jié)點抗震受剪承載力的影響，Park等［5］通過梁端加載試驗分析了新、美兩國設計規(guī)范中節(jié)點抗震受剪承載力的差異。

梁柱組合體低周反復試驗結果是評價節(jié)點抗震性能、校核節(jié)點受剪承載力的基礎。各國規(guī)范建立節(jié)點抗震受剪承載力計算公式時，一般并未區(qū)別加載方式對試驗結果的影響。我國《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010-2010）［6］的節(jié)點受剪承載力計算公式主要依據(jù)20世紀70年代末框架節(jié)點專題研究組所完成的梁柱組合體梁端加載低周反復試驗的結果建立［7］，并采用國內其他試驗研究結果進行修訂后而形成。

為研究梁柱組合體試驗加載方式對GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式的影響，本文首先從節(jié)點受剪機理、節(jié)點最大作用剪力計算方法兩個角度分析了加載方式的影響，然后收集了大量柱端加載、梁端加載梁柱組合體試驗結果，經對比計算和統(tǒng)計分析，研究了節(jié)點試驗加載方式對GB 50010-2010的節(jié)點受剪承載力計算公式的影響規(guī)律。

1 加載方式對節(jié)點受剪承載力影響的機理分析

在柱端加載、梁端加載試驗中，梁柱組合體試件的外荷載P、柱軸力N的施加位置以及邊界約束條件如圖1所示。

柱端加載試驗中，梁柱組合體的變形特征與地震作用下框架結構的梁、柱變形規(guī)律相似，能夠真實反映地震作用下P-Δ效應的影響；梁端加載試驗中，其邊界條件易于滿足，可更準確地測量柱頂水平反力Pb，但其加載裝置較復雜，且不能真實反映地震下的P-Δ效應。

圖1 梁柱節(jié)點加載方式示意Fig.1 Loading methods of beam-column joint

柱端加載試驗一般以層間位移角為加載控制條件，并在柱頂施加往復水平外荷載P［8］。

梁端加載試驗通常先以力為加載控制條件，在節(jié)點左、右兩側，一側的梁遠端施加向上的外荷載PW，另一側的梁遠端施加向下的外荷載PE，分別測得梁上部、下部縱筋屈服時的梁端豎向位移后，再以該位移為加載控制條件，實施往復加載［4］。

圖2給出了節(jié)點內的兩種剪力傳遞機構［9］。如圖2a所示，節(jié)點通過梁、柱端受壓區(qū)混凝土的壓力形成斜壓桿機構；在圖2b中，節(jié)點通過節(jié)點內抗剪箍筋、柱縱筋和混凝土形成桁架機構。

梁柱組合體的加載方式不同，將導致梁柱節(jié)點內形成的斜壓桿機構的幾何尺寸、形狀出現(xiàn)差異（見圖3）。以最常見的非對稱配筋框架梁為例（通常梁上部縱筋明顯多于下部縱筋），暫僅分析梁內縱筋屈服時刻的受力特征。

在柱端加載的試驗中，僅梁的下部縱筋出現(xiàn)屈服（梁上部縱筋的配筋面積更多，其屈服時刻更晚），此時節(jié)點左、右梁端彎矩相近，故節(jié)點兩側梁邊緣的混凝土受壓區(qū)高度也相近≈），其斜壓桿形狀見圖3a。

圖2 節(jié)點承力機構Fig.2 Shear resisting system

圖3 不同加載方式的斜壓桿機構Fig.3 Strut mechanism under different loading methods

在梁端加載試驗中，加載制度（如前所述）要求梁的上部縱筋、下部縱筋同時屈服，故節(jié)點左、右梁端彎矩相差較大，從而導致節(jié)點兩側梁邊緣的混凝土受壓區(qū)高度出現(xiàn)較大差異，即，其斜壓桿形狀見圖3b。

在極限承載力時刻，梁柱組合體構件的斜壓桿形狀也會因為梁端截面混凝土受壓區(qū)高度的不同而產生差異。

節(jié)點受剪承載力除與斜壓桿有關外，桁架機構也有貢獻。梁、柱縱筋在節(jié)點區(qū)的粘接性能是桁架機構發(fā)揮剪力傳遞作用的主要影響因素，但縱筋在節(jié)點內的錨固長度、混凝土軸心抗壓強度、鋼筋屈服強度、節(jié)點軸壓比、節(jié)點剪壓比、節(jié)點配箍特征值等參數(shù)均對梁、柱縱筋在節(jié)點區(qū)的粘接性能有影響，其規(guī)律較為復雜，因此直接采用理論分析的方法考察加載方式對桁架機構的影響規(guī)律較為困難。

趙雯桐等［10］基于6個中間層中間節(jié)點的試驗數(shù)據(jù)，采用細化有限元方法對加載端滯回曲線特征以及貫穿節(jié)點核心區(qū)的梁縱筋在節(jié)點內的粘結滑移變形、節(jié)點區(qū)的非線性剪切變形的計算結果進行了校核，并仔細分析了同一梁柱組合體試件分別采用梁端加載、柱端加載兩種試驗方式時節(jié)點非線性反應（即梁縱筋在節(jié)點內的粘結滑移、節(jié)點區(qū)的剪切變形）的差別，研究結果表明，加載方式會直接影響梁縱筋在節(jié)點內的粘接特征，并進一步影響桁架機構的剪力傳遞規(guī)律。

綜上所述，不同加載方式下，節(jié)點內斜壓桿的形狀、尺寸不同，該差異將直接影響節(jié)點受剪承載力的大小。

2 加載方式對節(jié)點作用剪力計算方法的影響

根據(jù)梁柱組合體試驗的結果，可直接計算梁柱節(jié)點在試驗過程中承受的最大作用剪力。但隨著加載方式不同，節(jié)點作用剪力的計算方法也有明顯差異。

在柱端加載試驗中，柱頂水平反力、水平位移、梁端反力等可直接進行測量；梁端加載試驗中，直接進行測量的是柱頂水平反力、梁端反力、梁端位移等。根據(jù)這些參數(shù)的實測試驗數(shù)據(jù)，可進一步計算節(jié)點在試驗過程中承受的剪力。

如圖4所示，按力平衡條件，水平方向的節(jié)點作用剪力Vj［11］為：

式中：T為貫穿節(jié)點的梁上部縱筋在節(jié)點邊緣的拉力；C′s為梁上部縱筋承擔的壓力；C′c為混凝土承擔的壓力；Vc為節(jié)點上邊緣的柱剪力。

圖4 中間層中間節(jié)點剪力Fig.4 Joint shear force in interior RC beam-column joint

由于T、C′s和C′c難以在試驗中直接測量，故很多學者［12］建議按照式（2）計算Vj：

式中：ML、MR分別為節(jié)點左、右的梁端彎矩；j為力臂系數(shù)；hb為梁截面高度；jhb整體表示為梁端截面受壓區(qū)合力中心到受拉合力中心的距離。

對于柱端加載試驗，式（2）可轉化為：

式中：Vj，c為柱端加載試驗的節(jié)點作用剪力；N為柱頂施加的軸壓力；Δ為柱頂水平位移；Pc為柱端加載試驗的柱頂水平力；H表示柱上、下鉸結點之間的距離。

對于梁端加載試驗，式（2）可轉化為：

式中：Vj，b為梁端加載試驗的節(jié)點作用剪力；Pb為柱頂水平支座反力。

對比式（3）、式（4）可知，幾何參數(shù)、材料參數(shù)完全相同的梁柱組合體試件，由于加載方式不同，梁柱節(jié)點在試驗過程中承受的作用剪力必然存在一定程度的差別，差異的大小主要與NΔ有關，同時Pc、Pb的測量結果差異對節(jié)點承受的作用剪力也有一定影響。

式（3）、式（4）的差異是由圖1所示的試驗裝置、加載方式不同造成的。因此，即使對于同一梁柱組合體試件，分別采用梁端加載、柱端加載方法對其進行試驗，得到的梁柱組合體的節(jié)點作用剪力Vj試驗結果必然存在差異。

3 節(jié)點受剪承載力計算結果對比分析

3.1 試驗參數(shù)的統(tǒng)計

梁柱組合體試件采用不同加載方式進行試驗將導致節(jié)點作用剪力Vj的試驗結果出現(xiàn)不同，而梁柱組合體的低周反復試驗結果是各國規(guī)范建立節(jié)點受剪承載力計算公式的基礎。因此，本文將重點分析加載方式對我國《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010-2010）的節(jié)點受剪承載力計算公式的影響。

本文共收集了58個中間層中間節(jié)點梁柱組合體低周反復加載的試驗數(shù)據(jù)。其中，柱端加載試件30個、梁端加載試件28個，其參數(shù)分布見表1。所有梁柱組合體試件均沒有樓板和平面外正交梁，且節(jié)點內均配有抗剪箍筋。

表1 試件參數(shù)分布Tab.1 Ranges of parameters of specimens

試件的最終破壞模式包括以下三種，即：梁內縱筋未屈服、僅節(jié)點發(fā)生剪切破壞（JF）；梁內縱筋屈服，最后節(jié)點發(fā)生剪切破壞（BYJF）；僅梁內縱筋屈服，節(jié)點未發(fā)生顯著剪切破壞（BY）。在所收集的58個梁柱組合體試件中，合計有5個柱端加載試件為JF破壞模式；20個柱端加載試件、25個梁端加載試件為BYJF破壞模式；5個柱端加載試件、3個梁端加載試件為BY破壞模式（因節(jié)點受剪未到達極限承載力，故統(tǒng)計分析不包括此種破壞模式的試驗結果）。

圖5給出了所收集的兩種加載方式試驗中，各試件的設計參數(shù)與規(guī)范GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式（9度一級抗震、其他情況兩者的計算公式不同，具體詳下節(jié)）之間的分布關系。由圖5可知，大部分構件的設計參數(shù)皆分布在GB 50010-2010的公式所表示的直線附近，離散較小，表明收集的試驗數(shù)據(jù)具有較好的研究和統(tǒng)計意義。

3.2 規(guī)范的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式

《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010-2010）［6］的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式包含節(jié)點混凝土、節(jié)點區(qū)箍筋兩項，其抗震受剪承載力視為兩項作用之和。

圖5 試件設計參數(shù)與規(guī)范節(jié)點抗剪公式關系Fig.5 Relationship between the parameters of specimens and the shear resistance formula

對于9度設防的一級抗震框架：

對于其他情況：

式中：γRE為承載力抗震調整系數(shù)，取0.85；ηj為正交梁對節(jié)點的約束影響系數(shù)，對于平面梁柱節(jié)點可取1.00；ft為混凝土軸心抗拉強度設計值；bj為框架節(jié)點核心區(qū)的截面有效驗算寬度；hj為框架節(jié)點核心區(qū)的截面高度；fyv為橫向鋼筋的抗拉強度設計值；Asvj為核心區(qū)有效驗算寬度范圍內同一截面驗算方向箍筋各肢的全部截面面積；s為橫向鋼筋的間距；N為對應于考慮地震組合剪力設計值的節(jié)點上柱底部的軸向力設計值；bc為該側柱截面寬度；hb0為梁截面有效高度；a′s為梁縱向受壓鋼筋合力點至截面近邊的距離。

基于上述收集到的各梁柱組合體試件的幾何參數(shù)、材料物理力學性能參數(shù)，以及力、位移的實測試驗結果，本文進行了以下計算分析：

（1）按式（3）或式（4）計算得到整個循環(huán)加載位移下的節(jié)點作用剪力試驗結果，然后取其最大值作為節(jié)點的極限剪力（即節(jié)點最大作用剪力）。

（2）根據(jù)GB 50010-2010的節(jié)點受剪承載力計算公式進行計算，除bj、hj、bc等幾何參數(shù)，以及Asvj和s，N按試驗實際取值確定外，ft按試件的實測節(jié)點區(qū)混凝土立方體抗壓強度進行換算，fyv按節(jié)點箍筋的實測抗拉強度取值。

（3）最后將以上兩步的計算結果進行比較，并定義以下節(jié)點剪力比值系數(shù)：

式中：Vjc，test、Vjb，test分別表示柱端加載試件、梁端加載試件的節(jié)點最大作用剪力試驗結果（即第1 步的結果）；Vj，cal表示根據(jù)GB 50010-2010 公式計算的柱端加載試件、梁端加載試件的節(jié)點抗震受剪承載力（即第2步的計算結果）。

Vjc，test、Vjb，test、Vj，cal以及ξc和ξb的計算結果見表2，表3給出了ξc和ξb的統(tǒng)計結果。

由表3可知，統(tǒng)計量ξc和ξb的離散系數(shù)Cv均小于0.40［26］，故本文用于分析的梁柱組合體試驗樣本的均值μ可有效反映母體特征，可據(jù)此統(tǒng)計結果對GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式進行分析。

圖6是將兩種加載方式下各梁柱組合體試件的節(jié)點剪力比值系數(shù)計算結果均分別按照從大到小進行排序后得到的ξc和ξb的分布。

圖6 節(jié)點剪力比值系數(shù)分布Fig.6 Distribution of the ratio coefficient

結合表3和圖6的結果可知：

（1）在表3中，ξb的方差σ2=0.110小于ξc的方差σ2=0.157，即梁端加載試驗的計算結果的離散性更小。

（2）梁端加載試件的節(jié)點剪力比值系數(shù)ξb的均值μ=1.091（見表3），這表明GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式得到的計算結果與梁端加載試驗的節(jié)點最大作用剪力測量結果是較為相符的（ξc的均值μ=1.245）。據(jù)此可合理推測，《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010-2010）依據(jù)試驗結果建立、校核節(jié)點抗震受剪承載力計算公式時，其數(shù)據(jù)庫是以梁端加載梁柱組合體試驗為主。

表2 節(jié)點剪力比值系數(shù)計算結果Tab.2 The results of the joint shear force ratio coefficient

表3 節(jié)點剪力比值系數(shù)統(tǒng)計結果Tab.3 The statistical characteristics of the joint shear force ratio coefficient

（3）柱端加載的節(jié)點剪力比值系數(shù)ξc從總體上明顯大于梁端加載試件的ξb（見圖6），表3中的ξb的均值μ=1.091也明顯小于ξc的均值μ=1.245，即柱端加載試件的節(jié)點剪力比值系數(shù)從總體上比梁端加載試件大15%左右。

（4）ξc的均值μ=1.245，表明柱端加載試件的節(jié)點最大作用剪力較GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力公式計算結果大約25%。如前所述，柱端加載試驗中，由于梁柱組合體變形特征與地震作用下框架結構的梁柱組合體變形規(guī)律相似，也能夠更真實反映地震作用下的P-Δ效應，因此，對于實際結構的梁柱節(jié)點，采用GB 50010-2010的節(jié)點受剪承載力公式進行配箍計算，得到的設計結果是偏保守的。

4 結論

本文從節(jié)點受剪機理、節(jié)點作用剪力計算方法分析了加載方式導致的節(jié)點受剪作用的差異，基于收集的試驗數(shù)據(jù)，研究了加載方式對《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010-2010）的節(jié)點受剪承載力計算公式的影響，并得到以下結論：

1.梁柱組合體試件可采用梁端加載、柱端加載兩種方式，加載方式不同，節(jié)點區(qū)的斜壓桿尺寸、節(jié)點剪力計算方法、試驗過程中節(jié)點承受的剪力均有差異。

2.GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力公式的計算結果更符合梁端加載試驗的節(jié)點最大作用剪力的測量結果，梁端加載試驗的節(jié)點剪力比值系數(shù)離散性更小。

3.柱端加載試件的節(jié)點剪力比值系數(shù)從總體上比梁端加載試件大15%左右。

4.柱端加載時梁柱組合體的變形特征與地震下實際結構的梁柱變形規(guī)律相似，同時能夠較真實反映P-Δ效應。

5.實際結構的梁柱節(jié)點采用GB 50010-2010的節(jié)點受剪承載力公式進行配箍計算的設計結果是偏保守的。