章曉詠趙德波何鵬

（1.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 400045；2.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045；3.重慶永渝檢驗(yàn)檢測技術(shù)有限公司 400061）

引言

砌體結(jié)構(gòu)在我國使用范圍廣泛、歷史悠久，21世紀(jì)前建造的房屋大部分為砌體結(jié)構(gòu)或磚木、磚混合結(jié)構(gòu)。由于經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、管理等水平相對落后，現(xiàn)存的大批砌體結(jié)構(gòu)房屋中，不少房屋存在質(zhì)量缺陷，甚至安全隱患。其中，由于地基選擇或處理不當(dāng)，后期地基不均勻沉降引起結(jié)構(gòu)的整體傾斜就是一個(gè)突出問題［1］。

文獻(xiàn)［2］等研究了在地基不均勻沉降時(shí)，上部結(jié)構(gòu)的振型、變形和內(nèi)力等相關(guān)參數(shù)的分析，該類研究多集中于框架結(jié)構(gòu)；Skempton和Mac-Donald［3］通過對98棟傾斜建筑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，建議以0.002作為建筑物的允許角變量；Grant［4］等在Skempton研究的基礎(chǔ)上，提出以0.003作為建筑物出現(xiàn)裂縫的極限角變量；Boscardin和Cording［5］為研究水平應(yīng)變對砌體結(jié)構(gòu)的影響，把結(jié)構(gòu)簡化為一根簡支梁，給出角變量的計(jì)算公式。

由于基礎(chǔ)不均勻沉降導(dǎo)致砌體結(jié)構(gòu)傾斜甚至倒塌在工程中并不罕見，鐘萬善［6］對甘肅省酒泉市地區(qū)7個(gè)縣（市）33棟有裂縫的建筑物進(jìn)行了調(diào)查分析，其中17棟是因地基不均勻變形（沉降）造成的，占調(diào)查棟數(shù)的51.5%。

當(dāng)砌體結(jié)構(gòu)房屋在軟弱地基上采用筏基或剛度較大的條形基礎(chǔ)時(shí)，由于基礎(chǔ)整體剛度大，當(dāng)發(fā)生不均勻沉降時(shí)，沉降模式接近直線形沉降，房屋往往表現(xiàn)為整體傾斜。在工程中發(fā)現(xiàn)，部分基礎(chǔ)整體性較好的砌體結(jié)構(gòu)房屋，傾斜角度超出相關(guān)規(guī)范限值時(shí)（我國規(guī)范及有關(guān)學(xué)者們提出的建筑物允許角變量限值見表1），上部結(jié)構(gòu)卻未出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性裂縫或很少，但其結(jié)構(gòu)安全性多被判定為Cu級(jí)或Du級(jí)，造成較大的浪費(fèi)。因此，研究整體傾斜對砌體房屋結(jié)構(gòu)安全性能的影響，具有重要的社會(huì)意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

表1 建筑物允許角變量Tab.1 The limiting angle of buildings

1 模型設(shè)計(jì)和軟件選用

1.1 模型設(shè)計(jì)

多層砌體結(jié)構(gòu)在整體傾斜下，影響其安全性能的因素很多，本文選用整體傾斜角度（結(jié)構(gòu)頂部位移與結(jié)構(gòu)高度的比值，下同）、層數(shù)、開間大小和洞口尺寸等作為關(guān)鍵影響因素。并以此為依據(jù)設(shè)計(jì)了96個(gè)縱橫墻混合承重的模型。將96個(gè)模型分為12組，每一組內(nèi)各有8個(gè)模型，其傾斜角度分別為0、2‰、3‰、4‰、5‰、6‰、10‰和20‰，分組詳情見表2。算例設(shè)計(jì)中，板厚100mm，為C30混凝土；墻厚240mm，砌體彈性模量E=2400MPa，泊松比μ=0.15，重量密度18kN/m3。所有算例的底層高4.2m，其他樓層的層高3m，算例示意見圖1。

表2 模型分組Tab.2 The detail of each group

運(yùn)用有限元軟件SAP2000對結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析，采用殼單元模擬墻體、樓板，對殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最大長度1200mm，樓板指定自動(dòng)邊束縛。墻底部布置地梁，用桿單元模擬地梁，并放大梁的抗彎剛度為無窮大，以模擬剛性地基。在附加坐標(biāo)系中建立模型，通過旋轉(zhuǎn)附加坐標(biāo)系的角度，以模擬結(jié)構(gòu)的整體傾斜程度。通過截面切割功能可以計(jì)算出墻肢在傾斜前后的軸力、彎矩。樓（屋）面附加恒載取1.5kN/m2，活荷載取2kN/m2。

圖1 算例示意Fig.1 The numerical example schematic diagram

1.2 軟件選用

砌體是砌塊和砂漿的組合結(jié)構(gòu)，有限元分析時(shí)可以采用兩種方式進(jìn)行建模。其一是分離式模型，砌體和砂漿分別建模，這種方式更能反應(yīng)結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理，但是模型復(fù)雜，適用于模擬小型砌體結(jié)構(gòu)或構(gòu)件，尤其是模擬試驗(yàn)；其二是整體連續(xù)模型，連續(xù)材料的相關(guān)參數(shù)可以通過實(shí)驗(yàn)獲得，或者采用規(guī)范數(shù)據(jù)，適合于整體結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用分析。昆明理工大學(xué)劉振宇等［14］把砌體結(jié)構(gòu)等效為均質(zhì)材料，并與意大利學(xué)者Galiv做的一片足尺砌體結(jié)構(gòu)的剪壓實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，結(jié)果吻合良好，證明了整體連續(xù)模型的合理性。本文屬工程應(yīng)用研究，算例為僅考慮豎向荷載作用下的整體傾斜分析，主要受力構(gòu)件均為豎向受壓構(gòu)件。因此，在計(jì)算中采用各向同性材料整體連續(xù)模型來模擬，材料參數(shù)參考我國規(guī)范砌體受壓構(gòu)件計(jì)算參數(shù)取值，可認(rèn)為能夠滿足本文研究需要，且已較目前砌體結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)通用軟件更為精細(xì)化。

采用結(jié)構(gòu)有限元軟件SAP2000對96個(gè)模型進(jìn)行彈性計(jì)算分析，以板殼單元模擬墻；用桿單元模擬地梁（地梁代表基礎(chǔ)），并修正桿的剛度為無限大，以模擬剛性基礎(chǔ)。在附加坐標(biāo)系下建模，通過轉(zhuǎn)動(dòng)附加坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角，以模擬結(jié)構(gòu)的整體傾斜，并規(guī)定傾斜方向?yàn)橛蒁軸→A軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)。本文選取的模型為對稱結(jié)構(gòu)，故重點(diǎn)分析A、B、C、D軸上1-2軸、2-3軸和3-4軸區(qū)間的墻體，每一層選取3個(gè)控制截面，分別為底部、中部和頂部控制截面。選取以下參數(shù)進(jìn)行分析：

根據(jù)式（1）進(jìn)行承載能力驗(yàn)算：

其中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0；S為荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值，本文為軸力N，由軟件計(jì)算確定；R為結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的設(shè)計(jì)值，本文為按規(guī)范公式計(jì)算出的極限承載力Nu。

Nu依據(jù)砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［15］，按式（2）計(jì)算：

其中：Nu為墻肢極限承載力設(shè)計(jì)值；φ為墻肢高厚比和軸向力的偏心距對墻肢的承載力影響系數(shù)；f為墻肢抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；A為墻肢橫截面積。

取R0、S0分別為未傾斜的抗力和效應(yīng)設(shè)計(jì)值；R1、S1分別為傾斜后的抗力和效應(yīng)計(jì)算值。以抗力效應(yīng)比（R1/S1）/（R0/S0）的最小值（下文簡稱（R1/S1）/（R0/S0）），即（N1/Nu1）/（N0/Nu0），來表示結(jié)構(gòu)的安全性的變化。其中：N1為傾斜后的墻肢軸力；Nu1為傾斜后的墻肢極限承載力設(shè)計(jì)值；N0為傾斜前的墻肢軸力；Nu0為傾斜前的墻肢極限承載力設(shè)計(jì)值。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

假設(shè)結(jié)構(gòu)在未傾斜時(shí)的抗力效應(yīng)比為1，即傾斜前原結(jié)構(gòu)安全性能剛好滿足規(guī)范要求。通過計(jì)算，結(jié)構(gòu)傾斜后與傾斜前的抗力效應(yīng)比值（R1/S1）/（R0/S0）見表3，傾斜角度與（R1/S1）/（R0/S0）的關(guān)系見圖2。

表3 不同傾斜角度下（R1/S1）/（R0/S0）最小值匯總Tab.3 Sum of minimum value （R1/S1）/（R0/S0）under different tilt angle

圖2 不同傾斜角度下（R1/S1）/（R0/S0）最小值Fig.2 The minimum value （R1/S1）/（R0/S0）under different tilt angle

根據(jù)表3與圖2可知：

（1）傾斜角對結(jié)構(gòu)安全性能的影響：隨著傾斜角度的增加，控制截面（R1/S1）/（R0/S0）逐漸減小。在傾斜角度小于6‰時(shí)，（R1/S1）/（R0/S0）降低幅度在5%以內(nèi)；在傾斜角度小于10‰時(shí)，（R1/S1）/（R0/S0）變化范圍在7%以內(nèi)；在傾斜角小于20‰時(shí)，（R1/S1）/（R0/S0）變化范圍在11‰以內(nèi)。

（2）層數(shù)對結(jié)構(gòu)安全性的影響：層數(shù)對（R1/S1）/（R0/S0）的影響無明顯規(guī)律，在96個(gè)模型中，若只考慮層數(shù)變化，可分為32組模型，其中有29組模型的抗力效應(yīng)比的變化范圍在5.1%以內(nèi)，最大變化為7.8%。

（3）洞口尺寸對結(jié)構(gòu)安全性能的的影響：洞口尺寸對結(jié)構(gòu)安全性能的影響無明顯規(guī)律，在96個(gè)模型中可分為48組，每組模型內(nèi)部的變量只有洞口尺寸，其中有47組模型的抗力效應(yīng)比的變化范圍在3.9%以內(nèi)，最大變化為5.7%。

（4）開間尺寸對結(jié)構(gòu)安全性的影響：開間尺寸對結(jié)構(gòu)安全性的影響無明顯規(guī)律。96個(gè)模型中，可以提取48個(gè)模型，分為24組，每組內(nèi)部的變量只有開間尺寸，所有組的抗力效應(yīng)比的變化范圍均在3.5%以內(nèi)。

3 整體傾斜角度限值

現(xiàn)將圖2中96個(gè)模型的數(shù)據(jù)，匯總在圖3中。

圖3 不同傾斜角度下（R1/S1）/（R0/S0）最小值Fig.3 The minimum value （R1/S1）/（R0/S0）under different tilt angle

由圖3可知，在傾斜角度小于6‰時(shí)，（R1/S1）/（R0/S0）最小值均大于0.95（圖3 中虛線處（R1/S1）/（R0/S0）最小值為0.95）。根據(jù)《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》［16］第5.4.2條中對主要構(gòu)件R/γ0S≥0.95 時(shí)評定為Bu級(jí)，（R1/S1）/（R0/S0）小于0.95時(shí)，構(gòu)件評定為Cu或Du級(jí)，因此選取0.95作為一個(gè)評定指標(biāo)。假設(shè)所有模型傾斜角度為0‰時(shí)，R/γ0S=1。當(dāng)整體傾斜角度達(dá)到6‰作為參考。當(dāng)傾斜角度到達(dá)20‰時(shí)，結(jié)構(gòu)的抗力效應(yīng)比降低11.8‰，在對砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全性的評定時(shí)，可以作為參考。

在實(shí)際工程中，如果結(jié)構(gòu)在傾斜穩(wěn)定后，其傾斜角度小于6‰，且未出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)性裂縫，此時(shí)可以不對結(jié)構(gòu)采取處理措施。如果結(jié)構(gòu)傾斜小于6‰，但出現(xiàn)較明顯的結(jié)構(gòu)性裂縫，考慮到設(shè)計(jì)、施工質(zhì)量或其他不確定因素導(dǎo)致的安全隱患，應(yīng)進(jìn)一步檢測鑒定（包括計(jì)算復(fù)核）后確定結(jié)構(gòu)的安全性能。對于傾斜大于6‰的結(jié)構(gòu)，不管其是否出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)性裂縫，也建議進(jìn)一步檢測鑒定（包括計(jì)算復(fù)核）后確定結(jié)構(gòu)的安全性能。

4 結(jié)論

通過對整體傾斜下砌體結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的模擬計(jì)算分析，得出以下結(jié)論：

1.砌體結(jié)構(gòu)整體傾斜時(shí)，傾角是影響其安全性能最主要的因素，隨著傾斜角度的增加，傾斜前后房屋的抗力效應(yīng)比（R1/S1）/（R0/S0）的最小值逐漸下降，安全性能下降。

2.當(dāng)傾斜角度小于6‰時(shí)，在僅考慮豎向荷載時(shí)，傾角對結(jié)構(gòu)的安全性能沒有明顯影響，傾斜后與傾斜前抗力效應(yīng)比最小值大于95%。

3.在實(shí)際工程中，地基變形穩(wěn)定后，對于傾斜角小于6‰，且未出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性裂縫的砌體結(jié)構(gòu)，可不采取措施；若傾斜角度小于6‰且結(jié)構(gòu)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性裂縫，或者傾斜角度大于6‰，應(yīng)進(jìn)一步檢測鑒定（包括計(jì)算復(fù)核）后確定結(jié)構(gòu)的安全性能。