黨良英

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是一個重要的思想方法，它能增強培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的能力。在小學(xué)無論是在教師的課堂教學(xué)，對數(shù)學(xué)概念的理解，還是學(xué)生思維和解題能力的培養(yǎng)等方面，數(shù)形結(jié)合都為其奠定了堅實的基礎(chǔ)。本文主要通過分析親身體會的小學(xué)數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的理解。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；數(shù)學(xué)應(yīng)用；培養(yǎng)能力

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2018）19-0144-02

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合并不單單為了解題，更應(yīng)該將它上升為一種思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)向燈。數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，小學(xué)是數(shù)學(xué)萌芽的階段，在這個階段，小學(xué)生的大腦并沒有完全發(fā)育，他們對數(shù)的理解往往要依靠生活中他自己比較熟悉的事物，也就是“形”。如今“怎樣開發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”已經(jīng)是近幾年小學(xué)數(shù)學(xué)教育者一直思考的問題。我們可以發(fā)現(xiàn)近幾年在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的每一個概念教學(xué)，教師都通過各種實物、事例或者圖形逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較從中揭示其本質(zhì)，而不單單依靠概念來解題。數(shù)學(xué)是一門考驗學(xué)生邏輯思維能力、空間想象能力、判斷推理能力的一門學(xué)科。

1.看圖提取數(shù)學(xué)信息

例1：采蘑菇。

仔細觀察這幅圖，說一說，里面有哪些數(shù)學(xué)問題？你能獨立解決嗎？

兔姐姐采了幾個大蘑菇？46×3=138（個）。

聰明兔采了幾個大蘑菇？28×4=112（個）。

兔姐姐和聰明兔一共采了幾個蘑菇？138+112=250（個）。

它們誰采的蘑菇多？多幾個？138-112=26（個）。

學(xué)生們比較熟悉的動畫人物，圖中的對話包含數(shù)學(xué)信息，學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題展示了“數(shù)”。數(shù)形結(jié)合思想不僅讓學(xué)生學(xué)會從“形”中提取“數(shù)”，還加深了學(xué)生對數(shù)的理解。這類題目的出現(xiàn)，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育的全面推廣，數(shù)形結(jié)合思想的結(jié)合幫助提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2.關(guān)于數(shù)的認識

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從認識數(shù)開始的。為了加深學(xué)生們的印象，教師往往將數(shù)字與生活中的物品聯(lián)系起來。比如1鉛筆，2鴨子，3耳朵等等，這些無一不在說明數(shù)形結(jié)合的重要性。低段的小學(xué)生大腦沒有發(fā)育完全，抽象思維對他們來說比較困難，在此表現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)字與學(xué)生日常生活中比較熟悉的事物聯(lián)系起來，幫助他們記憶。

例2：看圖讀數(shù)。

分析：這道題對于成年人來說無疑是非常簡單的，但對二三年級的學(xué)生而言，就不一定了。低段的學(xué)生對大數(shù)沒有一個準(zhǔn)確的概念，只知道大數(shù)很大，很多，如果把數(shù)位在形象的圖上表示出來，單就讀數(shù)來看，明顯降低了難度，同時圖像也幫助學(xué)生理解數(shù)位。筆者用樹舉例，如何讀出111棵樹？先把100棵樹捆成1捆，單位就是“百棵”；10棵樹為1捆，單位就是“十棵”；最后1棵，單位為“棵”。教師如果這樣為學(xué)生分好，學(xué)生讀數(shù)是不是更方便呢？1“百棵”1“十棵”1，也就是一百一十一。由此看來數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)的認識方面表現(xiàn)出重要的作用。

3.關(guān)于數(shù)的運算

低年級許多學(xué)生可以隨口就來“1+1=2，2+2=4”，但真正意思他們理解了沒有？很大一部分學(xué)生是比較模糊的。學(xué)習(xí)數(shù)的運算的前提是學(xué)生們已經(jīng)會數(shù)數(shù)，借助實物、圖片等先把結(jié)果給數(shù)出來，從而理解運算的含義，久而久之通過熟練運用把結(jié)果牢記在心中，為復(fù)雜的運算打下基礎(chǔ)。在小學(xué)階段數(shù)的運算主要是四則運算，加減乘除，看學(xué)生們?nèi)绾谓柚鷶?shù)一數(shù)理解并運用四則運算。

加法：1+1=2原本你有一顆糖果，再給你一顆，現(xiàn)在你一共有幾顆糖果？

減法：2-1=1原本你有兩顆糖果，我拿走一顆，你還剩下幾顆？

為了讓學(xué)生更加形象的理解四則運算，教師往往會借助食物幫助學(xué)生理解。這可以說是數(shù)形結(jié)合較為淺顯的表現(xiàn)。在筆者看來代數(shù)和幾何圖形的結(jié)合知識數(shù)形結(jié)合的一小部分，大部分人在生活中遇到具體圖形和實物的機會比較大，把熟悉的實物融入到數(shù)中，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的靈活性，發(fā)散學(xué)生的思維，加強對學(xué)生們的能力培養(yǎng)而不局限于課堂。

四則運算伴隨著許多運算法則：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律以及減法和除法的性質(zhì)等等。對熟知法則的人來說這無疑是非常簡單的，但最初接觸的小學(xué)生該怎么辦呢？數(shù)形結(jié)合往往會幫助你解決這個難題。就以乘法交換律為例，眾所周知2+3=3+2，這條法則利用圖形更有助于理解“兩個蘋果+三個蘋果=三個蘋果+兩個蘋果”讓學(xué)生的抽象思維與形象思維進行有力的碰撞，從而達到預(yù)想的效果。

4.關(guān)于問題解決

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)一種生活技能，學(xué)會一種能力，傳承一種文化。對一般人來說，數(shù)學(xué)最大的用處就是應(yīng)用于生活，算賬、理財是數(shù)學(xué)常用的方面，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題是比較貼近生活的一方面，應(yīng)用題同樣也是數(shù)形結(jié)合思想比較常用的一個方面。

例3：張建在班級的讀書角借了一本書，這本書一共有300頁。一段時間后陳新一也想看這本書，可他只看了書的，剩下的部分如果要在6天內(nèi)看完，

然后把書給陳新一，張建平均每天要看多少頁？

解：1-25=35，300×35=180（頁），180÷6=30（頁/天）。

答：張建平均每天要看30頁。

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個重要的思想方法，“數(shù)無形，少直觀；形無數(shù)，少入微”明確為我們展示了數(shù)和形的各自特點及其聯(lián)系?！翱磮D提出數(shù)學(xué)問題”占據(jù)越來越多的比重，形象生動的圖形在小學(xué)課堂是無比受歡迎的，它與數(shù)學(xué)的結(jié)合有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生空間想象能力的開發(fā)。

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