劉洪濤，肖功為

(1.邵陽(yáng)學(xué)院,湖南　邵陽(yáng)　422000；2.湖南省民營(yíng)經(jīng)濟(jì)研究基地,湖南　邵陽(yáng)　422000)

改革開(kāi)放四十年以來(lái)，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)從微不足道到大放異彩，成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)取得巨大成就的動(dòng)力源。民營(yíng)經(jīng)濟(jì)可以作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的風(fēng)向標(biāo)[1]，中國(guó)東西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距其本質(zhì)是民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展差距[2]。民營(yíng)經(jīng)濟(jì)還有可能成為推動(dòng)中國(guó)未來(lái)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型，并建立新的創(chuàng)新框架不可或缺的重要引擎[3]。

關(guān)于民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的界定，學(xué)術(shù)界尚存在分歧。在理念上，一種比較容易理解的方式是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局企業(yè)調(diào)查總隊(duì)課題組的解釋[4]，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的實(shí)質(zhì)是民間私人投資、民間私人享有投資收益、民間私人承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)；在操作上，中華工商聯(lián)合會(huì)提出的廣義的民營(yíng)經(jīng)濟(jì)是國(guó)有和國(guó)有控股企業(yè)以外的多種所有制經(jīng)濟(jì)的總稱的提法則相對(duì)便利。

現(xiàn)有的對(duì)于中國(guó)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究主要從定性與定量?jī)蓚€(gè)維度來(lái)進(jìn)行：定性維度集中于民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展意義與功能、路徑選擇與發(fā)展戰(zhàn)略，以及宏觀政策等方面的分析；定量維度集中于民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境、存在的問(wèn)題以及對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)等方面的研究[5-6]。顯然，鑒于數(shù)據(jù)和工具的局限性，現(xiàn)有民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究鮮有空間層面的探索。需要指出的是，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)家克魯格曼已經(jīng)將空間經(jīng)濟(jì)學(xué)提高到了一個(gè)新的水平，它代表著經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)理論前沿，同時(shí)，數(shù)據(jù)的可視化是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，它代表著統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)應(yīng)用前沿，這兩個(gè)前沿的結(jié)合處，便是新近發(fā)展的地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System，GIS)。GIS又被譽(yù)為地學(xué)第三代語(yǔ)言，它的特殊性能是用數(shù)字形式來(lái)描述空間實(shí)體，發(fā)展勢(shì)頭迅猛，目前已經(jīng)應(yīng)用到國(guó)土資源管理、海洋科學(xué)以及國(guó)防軍事等諸多領(lǐng)域。不言而喻，GIS技術(shù)將促使我國(guó)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的空間層面的探索成為現(xiàn)實(shí)。

本文的主要貢獻(xiàn)在于：①對(duì)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)研究方式上的突破；②空間特征計(jì)量機(jī)理的探索；③實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與新近的地理信息系統(tǒng)的有效對(duì)接；④以不同于往常(人們很少?gòu)那昂蠼鹑谖C(jī)時(shí)段劃分)的視角來(lái)探討我國(guó)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，從而得到一些過(guò)去未曾得出的結(jié)論，這些結(jié)論可以為民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的良性發(fā)展提供理論指導(dǎo)。

1　研究方法

1.1　民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的測(cè)度

關(guān)于民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的測(cè)度，前期研究從不同的視角出發(fā)形成了不同的方案組合，現(xiàn)將兩種方案歸納于表1中。

表1　民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的測(cè)度方案

表1傳遞了如下信息：①基于考察的目的不同，研究層面是首先需要考慮的問(wèn)題，站在微觀層面，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的測(cè)度可以從儲(chǔ)小平等提出的企業(yè)成長(zhǎng)三個(gè)絕對(duì)指標(biāo)來(lái)展開(kāi)，這些指標(biāo)分別為資本規(guī)模的擴(kuò)大、組織結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展以及盈利能力的提高[7]；站在宏觀層面，常見(jiàn)的方案是將一個(gè)地區(qū)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度用民營(yíng)經(jīng)濟(jì)就業(yè)人數(shù)占比、民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比，以及民營(yíng)經(jīng)濟(jì)工業(yè)產(chǎn)值占比三種相對(duì)指標(biāo)來(lái)表示。②從研究的維度來(lái)看，一部分研究采用的為多元維度，如朱恒鵬[8]、郭玉晶等[3]；另外，也有很多文獻(xiàn)是從單一維度的層面來(lái)探討民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展情況，如秦尊文等[9]、呂承超等[10]。③考慮到民營(yíng)經(jīng)濟(jì)調(diào)查對(duì)象的復(fù)雜構(gòu)成，在實(shí)際操作中，常采用倒扣或累加的方式來(lái)進(jìn)行，典型的倒扣如秦尊文等[9]；典型的累加如國(guó)家統(tǒng)計(jì)局企業(yè)調(diào)查總隊(duì)課題組[4]。

本文的核心變量是民營(yíng)經(jīng)濟(jì)，然而時(shí)至今日，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的研究仍然缺乏直接數(shù)據(jù)作為支撐，因此，關(guān)于這一指標(biāo)評(píng)估的科學(xué)性尤為重要。基于表1的分析，可以看到：①微觀層面的組織結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展以及盈利能力的提高在進(jìn)行計(jì)量分析時(shí)難免有很大的主觀性判斷，因此，本文采用更為通用且可以比較的方式即宏觀層面的方式來(lái)開(kāi)展研究。②結(jié)合朱恒鵬[8]、秦尊文[9]等的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn),多元維度的測(cè)算相比單一維度并不具有明顯優(yōu)勢(shì)，甚至?xí)驗(yàn)榻y(tǒng)計(jì)口徑等的變化使得結(jié)果發(fā)生逆轉(zhuǎn)，相反，單一維度的指標(biāo)更容易獲得，而且為有效決策與快速預(yù)警提供了可能。③現(xiàn)有的典型累加法是將民營(yíng)經(jīng)濟(jì)看作私營(yíng)企業(yè)經(jīng)濟(jì)份額、港澳臺(tái)商獨(dú)資企業(yè)經(jīng)濟(jì)份額、個(gè)體經(jīng)濟(jì)份額以及混合經(jīng)濟(jì)實(shí)體中的民營(yíng)經(jīng)濟(jì)份額等多項(xiàng)成分的疊加體，而混合經(jīng)濟(jì)體中的民營(yíng)經(jīng)濟(jì)份額的判斷既極為困難，也頗具爭(zhēng)議；相反，如果我們采用周天等的做法[11]：首先，從所有權(quán)的歸屬來(lái)看，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的所有權(quán)主體必須是國(guó)內(nèi)居民或組織，那么，經(jīng)濟(jì)總量中的外資經(jīng)濟(jì)成分變得清晰；其次，從經(jīng)營(yíng)權(quán)取得的方式來(lái)看，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的經(jīng)營(yíng)主體應(yīng)該與國(guó)家或帶有政權(quán)性質(zhì)的組織無(wú)關(guān)，那么，經(jīng)濟(jì)總量中的國(guó)有部分的邊界也得到了凸顯。因此，本文最終選定采用倒扣法(全社會(huì)減去國(guó)有，減去外商和港澳臺(tái)，余下部分為民營(yíng)經(jīng)濟(jì))來(lái)測(cè)度民營(yíng)經(jīng)濟(jì)成分。

1.2　民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的位置特征的空間計(jì)量

借助于萬(wàn)有引力定律，我們可以得到不同年度各省民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比的經(jīng)濟(jì)重心，該經(jīng)濟(jì)重心可用于判斷各省民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比在二維空間上的位置特征，其本質(zhì)是在求解研究對(duì)象集的平均中心時(shí)額外進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性加權(quán)：

(1)

(2)

式 (1)與式 (2)表示的是平均中心的求解過(guò)程，稍加變式，可以生成式 (3)和式(4)的樣式：

(3)

(4)

1.3　民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方向特征的空間計(jì)量

上述經(jīng)濟(jì)重心法可以用來(lái)描述研究對(duì)象集的空間位置特征，卻不便用于開(kāi)展研究對(duì)象集空間方向特征的研究。因?yàn)闇y(cè)量一組點(diǎn)或區(qū)域的趨勢(shì)需要用到一種新的方法，即根據(jù)研究對(duì)象集的平均中心分別計(jì)算X和Y方向的標(biāo)準(zhǔn)距離，然后以這兩個(gè)測(cè)量值定義包含要素分布的橢圓的軸，因此該橢圓被稱為標(biāo)準(zhǔn)差橢圓(Standard Deviational Ellipse，SDE)。

(5)

(6)

Lefever最早提出標(biāo)準(zhǔn)差橢圓可用于研究對(duì)象集的空間分布特征的方向性判定[12]。其中，橢圓的長(zhǎng)軸代表的是要素集在空間上分布的主方向，而短軸則代表了要素集在空間上分布的次方向。

考慮到研究對(duì)象集在空間中分布具有一定方向性的事實(shí)以及Lefever提出的坐標(biāo)軸變換的理念，我們有：

x′=ycosθ+xsinθ

(7)

y′=ysinθxcosθ

(8)

式(7)和式(8)中，我們采用研究中常用的方式，即θ代表正北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到橢圓長(zhǎng)軸所形成的夾角，關(guān)于坐標(biāo)軸的變換，我們?cè)O(shè)定x、y為舊坐標(biāo)，x′、y′為新坐標(biāo)。

借鑒前面的變式經(jīng)驗(yàn)，將式(7)和式(8)分別代入式(5)和式(6)后，不難導(dǎo)出式(9)和式(10)：

(9)

(10)

借鑒經(jīng)濟(jì)性加權(quán)經(jīng)驗(yàn)，可以得到式(11)和式(12)：

(11)

(12)

值得一提的是，標(biāo)準(zhǔn)差橢圓是基于研究對(duì)象集的空間區(qū)位與空間展布來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，盡管考察期間不同時(shí)期空間區(qū)位并不改變，然而，各地區(qū)該研究對(duì)象的空間展布特征的非均衡變化，將會(huì)導(dǎo)致空間分布范圍、形狀以及方向的變化。

2　數(shù)據(jù)來(lái)源

本文的原始數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，數(shù)據(jù)涵蓋了2003—2015年共13年全國(guó)31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市，數(shù)據(jù)篩選原則如下：

(1)朱恒鵬在《地區(qū)間競(jìng)爭(zhēng)、財(cái)政自給率和公有制企業(yè)民營(yíng)化》的研究中，采用民營(yíng)經(jīng)濟(jì)就業(yè)人數(shù)占比、民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比以及民營(yíng)經(jīng)濟(jì)工業(yè)產(chǎn)值占比所得出的結(jié)論基本一致。然而，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)工業(yè)總產(chǎn)值的占比曾因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)口徑的突然變動(dòng)而發(fā)生劇烈波動(dòng)，因此統(tǒng)計(jì)口徑由于時(shí)間跨度的增大而導(dǎo)致結(jié)果的不可信問(wèn)題不得不加以重視[8]。秦尊文等運(yùn)用單一的民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比在測(cè)度民營(yíng)經(jīng)濟(jì)水平對(duì)城鎮(zhèn)化率的影響時(shí)，卻獲得了穩(wěn)定且可信的結(jié)論[9]。與此類似的還有，呂承超使用中國(guó)民營(yíng)500強(qiáng)企業(yè)平均營(yíng)業(yè)收入作為民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的衡量指標(biāo)的設(shè)計(jì)[10]。綜合考量本文研究的目的、效度以及研究的信度問(wèn)題，本文最終決定只選用民營(yíng)企業(yè)固定資產(chǎn)投資占比這一指標(biāo)來(lái)反映民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

(2)選擇2003年作為數(shù)據(jù)集的起點(diǎn)，是因?yàn)楸疚牡淖罱K目的是了解前后金融危機(jī)時(shí)期(特指在2008年金融危機(jī)前后相鄰年份)的民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的跨時(shí)空特征，因此金融危機(jī)之前足夠多的樣本是必須的。事實(shí)上選取過(guò)多的時(shí)間樣本對(duì)研究是無(wú)益的，因?yàn)?004年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中按經(jīng)濟(jì)類型分全社會(huì)固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)口徑曾發(fā)生過(guò)大的改變，如果舍掉2004年數(shù)據(jù)，那么前金融危機(jī)時(shí)期的數(shù)據(jù)的代表性將值得懷疑。同時(shí)考慮到魏杰等[13]對(duì)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的三個(gè)階段的劃分給本文帶來(lái)的啟示，以及數(shù)據(jù)的信度和可得性等問(wèn)題，本文將數(shù)據(jù)集的起點(diǎn)鎖定為2003年。

(3)選擇2015年作為數(shù)據(jù)集終點(diǎn)，是因?yàn)橹敝琳撐耐瓿蔀橹惯€沒(méi)有得到2015年以后的數(shù)據(jù)。

(4)如果選擇2003—2015年數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)會(huì)跨越2008年，并形成前后數(shù)據(jù)分集幾乎對(duì)稱的格局，這無(wú)疑會(huì)為我們的后續(xù)分析(基于前后金融危機(jī)時(shí)期)提供一個(gè)更為恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間窗口。

3　民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的時(shí)間特征

采用傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)方法，可以較好地開(kāi)展民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的時(shí)間特征分析。圖1所示為民營(yíng)經(jīng)濟(jì)與全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額變化趨勢(shì)，可以清晰地看出，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的固定資產(chǎn)投資在2003—2015年的樣本期間，始終伴隨著全社會(huì)的固定資產(chǎn)投資呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。

圖1　民營(yíng)經(jīng)濟(jì)與全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額變化趨勢(shì)

圖2所示為全社會(huì)固定資產(chǎn)投資中民營(yíng)經(jīng)濟(jì)成分占比的數(shù)據(jù)，從中可以剖析出一些細(xì)微的變化：

(1)2004年民營(yíng)經(jīng)濟(jì)占比的大幅跌落，結(jié)合2003年和2005年數(shù)據(jù)，本文認(rèn)為這個(gè)波動(dòng)可能是統(tǒng)計(jì)口徑的變化造成的。忽略2004年數(shù)據(jù)，前金融危機(jī)時(shí)期，我國(guó)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)大跨步挺進(jìn)(2003—2007年)，這和2005年2月19日國(guó)務(wù)院發(fā)布的《關(guān)于鼓勵(lì)支持和引導(dǎo)個(gè)體私營(yíng)等非公有制經(jīng)濟(jì)發(fā)展的若干意見(jiàn)》(簡(jiǎn)稱非公經(jīng)濟(jì)36條)[14]相一致。值得一提的是，這是新中國(guó)成立以來(lái)第一部以促進(jìn)非公有制經(jīng)濟(jì)發(fā)展為主題的國(guó)務(wù)院文件，該文件中提出有利于民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一系列措施，如放寬非公有制經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)準(zhǔn)入等直接壯大了民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展。

(2)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)占比發(fā)生過(guò)一次系統(tǒng)性的波動(dòng)(2008—2009年)，究其原因，2008年的金融危機(jī)給予民營(yíng)經(jīng)濟(jì)沉重打擊，大量企業(yè)由于管理不善、資金鏈斷裂等原因相繼破產(chǎn)。也是在這股巨大的浪潮中，一些改善了管理方式的企業(yè)得以存活下來(lái)，并進(jìn)一步發(fā)展壯大(2010—2012年)。2010年5月13日國(guó)務(wù)院出臺(tái)《關(guān)于鼓勵(lì)和引導(dǎo)民營(yíng)投資健康發(fā)展的若干意見(jiàn)》(簡(jiǎn)稱非公經(jīng)濟(jì)新36條)[14]新政策，它鼓勵(lì)和引導(dǎo)民間資本進(jìn)入基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)和基礎(chǔ)設(shè)施等六大領(lǐng)域的做法，實(shí)為當(dāng)時(shí)為促進(jìn)后危機(jī)時(shí)代的投資需求，努力加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變的新時(shí)期與新形勢(shì)的歷史寫(xiě)照。

(3)2013年左右，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比一改后金融危機(jī)時(shí)期的常態(tài)，不再持續(xù)增長(zhǎng)，而是進(jìn)入一個(gè)平臺(tái)期(2013—2014年)，再次面臨一次系統(tǒng)性的波動(dòng)，直至2015年，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的固定資產(chǎn)投資占比開(kāi)始出現(xiàn)下滑跡象?！?016年上半年，民間投資增速出現(xiàn)大幅下降，2016年6月，民間投資當(dāng)月數(shù)據(jù)首次出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)，這也是改革開(kāi)放以來(lái)民間投資首次低于全國(guó)投資平均速度”，大成企業(yè)研究院的研究更加印證了本文的判斷[6]。徐以升認(rèn)為“中國(guó)經(jīng)濟(jì)新常態(tài)從2012年開(kāi)始”，并指出“中國(guó)經(jīng)濟(jì)資本產(chǎn)出比過(guò)去十年持續(xù)攀升，意味著資本增長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的拉動(dòng)效率已持續(xù)降低到不可維系的水平”[15]。隨著民間投資增速嚴(yán)重下滑(根據(jù)大成企業(yè)研究院的統(tǒng)計(jì)，2016年上半年期間第一產(chǎn)業(yè)民間投資積極性仍然很高，第二產(chǎn)業(yè)民間投資積極性下降很大，而第三產(chǎn)業(yè)民間投資接近停滯)局面的出現(xiàn)[6]，2016年6月14日國(guó)務(wù)院印發(fā)《關(guān)于在市場(chǎng)體系建設(shè)中建立公平競(jìng)爭(zhēng)審查制度的意見(jiàn)》，其中提出的尊重市場(chǎng)、競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)先等基本原則為推動(dòng)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略落地開(kāi)出良方。

圖2　全社會(huì)固定資產(chǎn)投資中民營(yíng)經(jīng)濟(jì)成分占比

總之，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的時(shí)間特征是，整個(gè)樣本時(shí)期(相當(dāng)于魏杰2016年描述的民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的第三個(gè)階段)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)伴隨著全社會(huì)固定資產(chǎn)投資呈現(xiàn)出持續(xù)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。如果從細(xì)節(jié)加以考慮，此第三階段就目前而言又可劃分為兩個(gè)小的階段：①2003—2008年，出現(xiàn)過(guò)從占比的快速增長(zhǎng)—快速回落的第一次系統(tǒng)性波動(dòng)；②2009—2015年，出現(xiàn)過(guò)從占比的慢速增長(zhǎng)—平臺(tái)期—慢速回落的第二次系統(tǒng)性波動(dòng)。

4　民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間特征

必須指出的是，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法可以協(xié)助我們找到經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的時(shí)間特征，在空間特征上卻力不從心。因此，我們需要借助GIS技術(shù)來(lái)開(kāi)展空間方面的研究，本文特指空間位置以及空間方向特征的研究。

4.1　空間位置特征

為了識(shí)別2003年、2008年、2009年以及2015年各省民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比的空間位置特征，我們以民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比的四分位數(shù)(四分位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排序后，用3個(gè)點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)分為4等份，與這3個(gè)點(diǎn)位置上相對(duì)應(yīng)的數(shù)值稱為四分位數(shù)，分別記為Q1(第一四分位數(shù))、Q2(第二四分位數(shù)，即中位數(shù))、Q3(第三四分位數(shù)))為界，借用GIS工具，得出：①2003—2008年，各省民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比最大的分區(qū)主要集中在東部地區(qū)；2009—2015年，各省民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比最大的分區(qū)有明顯的向中西部地區(qū)轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)，最為突出的是四川和重慶，其次是山西和浙江。②2003—2015年，各省民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比最小的分區(qū)，除去新疆變得更活躍之外，幾乎沒(méi)有發(fā)生過(guò)變化。③進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，如果將時(shí)間窗口順延到2009年，也就是增加一年，我們驚奇地觀察到，2003年和2009年這7年間，各省民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比最大的分區(qū)范圍改變的唯有一個(gè)省份，那就是2003年的江西變?yōu)?009年的江蘇。換句話說(shuō)，結(jié)合民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比最小部分的數(shù)據(jù)，在2003—2009年，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)空間位置特征基本保持不變。

事實(shí)是否真是如此呢，重力模型可以更好地幫助我們找到答案，如果將樣本窗口各年度的第四分區(qū)(即占比最大的分區(qū)，為了突出民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主流趨勢(shì)，本文后續(xù)部分全部以第四分區(qū)為研究對(duì)象)的省份其地理重心位置在一幅圖中標(biāo)注出來(lái)，可以得到圖3中的變動(dòng)軌跡。

通過(guò)圖3可以發(fā)現(xiàn)，2003—2008年，第四分區(qū)的占比其地理重心有向西南方向轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)，其中2003年的地理重心為(117.99°E,36.48°N)，2008年的地理重心為(116.14°E,34.62°N),這一點(diǎn)從圖3也可以清晰地判斷出。然而，如果結(jié)合2009年一起加以考慮，2009年的地理重心為(118.36°E,36.97°N),我們會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)2008年和2009年的地理重心相當(dāng)于以2003年為中心完成了一次振蕩(路徑幾乎重合)。換言之，2009年的地理重心幾乎回到2003年的位置，這也支持了前文2003—2009年民營(yíng)經(jīng)濟(jì)空間位置特征(如果拋開(kāi)第二、第三分區(qū))基本保持不變的判斷。另外，2015年的地理重心為(114.16°E,34.94°N),2009—2015年圖3中呈現(xiàn)出明顯的向西南方向挺近的態(tài)勢(shì)(注意，此時(shí)的路徑與原來(lái)的路徑并不重合，且形成一個(gè)較大的夾角)，這再次證明了前文的發(fā)現(xiàn)。

總之，中國(guó)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比在前后金融危機(jī)時(shí)期的表現(xiàn)有非常大的差異性，前金融危機(jī)時(shí)期空間位置幾乎鎖定，而后金融危機(jī)時(shí)期空間位置特征開(kāi)始松動(dòng)。

圖3　民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資地理重心空間變動(dòng)軌跡

4.2　空間方向特征

運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差橢圓工具，可以得到圖4所示的2003—2015年民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定投資占比標(biāo)準(zhǔn)差橢圓圖?？紤]到討論的需要，我們將標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的重要參數(shù)總結(jié)在表2中。結(jié)合圖4及表2，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)空間分布的變化。四期的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓以該年份民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比的經(jīng)濟(jì)重心為橢圓重心。顯然，此處得到的結(jié)論和圖3做出的判斷完全一致。相比之下，2008年的橢圓面積最小，僅為443940.71 km2，2003年(774806.77km2)和2009年(656713.62km2)居中，且取值相當(dāng)，2015年取值最大，為1650140.48km2，其相當(dāng)于2003年和2009年的2倍強(qiáng)，相當(dāng)于2009年的4倍弱?？傊瑥臉?biāo)準(zhǔn)差橢圓面積來(lái)看，2008年，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓面積小于2003年(僅為原來(lái)的0.57)，說(shuō)明金融危機(jī)對(duì)我國(guó)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展影響巨大，在前金融危機(jī)時(shí)期我國(guó)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的空間展布能力幾乎攔腰斬?cái)?，呈現(xiàn)空間收縮態(tài)勢(shì)；可喜的是，僅僅1年的時(shí)間，也就是2009年，形式發(fā)生快速逆轉(zhuǎn)(占到原來(lái)的0.85)，足以表明民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的頑強(qiáng)生命力；2009—2015年，盡管民營(yíng)經(jīng)濟(jì)空間展布能力是平穩(wěn)放大的，然而，時(shí)至2015年(占到原來(lái)的2倍強(qiáng))，充分說(shuō)明，目前我國(guó)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)正處在后金融危機(jī)時(shí)期的擴(kuò)張段。

圖4　民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定投資占比標(biāo)準(zhǔn)差橢圓圖(2003—2015年)

表2　民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定投資占比四期標(biāo)準(zhǔn)差橢圓參數(shù)

(2)空間形狀的變化。標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的長(zhǎng)短軸比值反映了橢圓的空間形狀，比值越接近1，表明空間分布主體區(qū)域的形狀越靠近圓形，空間方向感越低。從表2中可以清晰地看到，整個(gè)樣本期間，四期的長(zhǎng)短軸比值逐步降低，標(biāo)準(zhǔn)差橢圓有圓化的趨勢(shì)。具體而言，2003—2008年，從3.18到2.76(降低了13%)；2009—2015年，從2.54到1.69(降低了33%)。也就是說(shuō)，相對(duì)于前金融危機(jī)時(shí)期，后金融危機(jī)時(shí)期的圓化的速度在加快，離散的趨勢(shì)越發(fā)明顯。

(3)空間方向的變化。標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的方位角代表民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比空間分布的主方向。相對(duì)于圖3而言，圖4能更加精準(zhǔn)地描述民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比的發(fā)展格局。拋開(kāi)極端的2008年的情形，總體而言，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比的發(fā)展取向?yàn)橄饶?南偏西)-北(北偏東)取向，后東(東偏北)-西(西偏南)取向。有趣的是，盡管2008年受到金融危機(jī)的劇烈沖擊，磁針發(fā)生劇烈偏轉(zhuǎn)，然而，仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，2008年仍然巧妙地停留在南北方向，只是此時(shí)取向?yàn)槟?南偏東)-北(北偏西)。換句話說(shuō)，相對(duì)于正北方向而言，2008年(172.67°)與2003年(17.22°)完成了一次鐘擺式振動(dòng)，然后華麗地回歸到2009年(22.01°)的位置。在這里，我們不僅有幸近距離觀察到金融危機(jī)給民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所帶來(lái)的摧毀式?jīng)_擊，同時(shí)也再次領(lǐng)會(huì)到民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的生命力的強(qiáng)大?？傊?003—2008年，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比盡管增速很快，但其空間方向特征幾乎維持南北取向不變。2009—2015年，我們終于看到民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比發(fā)展的新格局，那就是脫離原來(lái)的固有位置，從南北取向開(kāi)始明確地向東西走向躍遷。

5　結(jié)論

本文綜合運(yùn)用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)、新近發(fā)展的地理信息系統(tǒng)中的重心技術(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)差橢圓技術(shù)相結(jié)合的方式，將樣本區(qū)分為前后金融危機(jī)時(shí)期，對(duì)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的跨時(shí)間和空間特征進(jìn)行了深度解析，并得出如下結(jié)論：

時(shí)間特征方面，整個(gè)樣本期間，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)隨著全社會(huì)固定資產(chǎn)投資呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)；具體而言，2003—2008年，出現(xiàn)過(guò)第一次系統(tǒng)性波動(dòng)，即民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比的快速增長(zhǎng)—快速回落；2009—2015年出現(xiàn)過(guò)第二次系統(tǒng)性波動(dòng)，即民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比經(jīng)歷慢速增長(zhǎng)—平臺(tái)期—慢速回落期。

空間特征方面，本文一方面解決了研究對(duì)象的位置判定性問(wèn)題，另一方面解決了研究對(duì)象的方向展布性問(wèn)題：

(1)就空間位置特征而言，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資占比在前后金融危機(jī)時(shí)期有巨大大反差，前金融危機(jī)時(shí)期空間位置幾乎鎖定，而后金融危機(jī)時(shí)期空間位置悄然松動(dòng)。

(2)就空間方向特征而言：第一，空間分布的變化，2003—2008年，受到金融危機(jī)的巨大影響，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的空間展布力元?dú)饨鯎p失一半，而2009—2015年，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的空間展布力卻在平穩(wěn)中得以擴(kuò)張。第二，空間形狀的變化，相對(duì)于2003—2008年，2009—2015年橢圓圓化的速度在加快，研究對(duì)象離散的趨勢(shì)越發(fā)明顯。第三，空間方向的變化，2003—2008年，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)固定投資占比盡管增速很快，然而其空間方向上幾乎維持南北取向不變，并未發(fā)生質(zhì)變，而2009—2015年，在經(jīng)歷前金融危機(jī)時(shí)期的一次鐘擺式振動(dòng)后，迅速實(shí)現(xiàn)了從南北走向到東西的質(zhì)的躍遷。