文思涵， 張 軍

(重慶工商大學(xué) 商務(wù)策劃學(xué)院，重慶 400067)

0 引 言

2017年，中歐班列建設(shè)取得階段性成果，開(kāi)行數(shù)量迅速增長(zhǎng)，全年開(kāi)行3 673列，同比增長(zhǎng)116%。且服務(wù)范圍迅速擴(kuò)大，運(yùn)行效率不斷提高，但是線路重復(fù)、無(wú)序競(jìng)爭(zhēng)、政府財(cái)政補(bǔ)貼壓力大等問(wèn)題也隨之出現(xiàn)。對(duì)于中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化研究，能夠提升中歐班列的運(yùn)行效率，減少重復(fù)建設(shè)，停止無(wú)序競(jìng)爭(zhēng)，避免運(yùn)力浪費(fèi)，提高經(jīng)濟(jì)效益。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)對(duì)于中歐班列的發(fā)展研究中，文獻(xiàn)[1]分析了中歐班列在市場(chǎng)需求、運(yùn)輸模式等方面存在的主要問(wèn)題，提出發(fā)展建議。文獻(xiàn)[2]認(rèn)為，中歐班列需要進(jìn)一步突出平臺(tái)建設(shè)，統(tǒng)一好政策戰(zhàn)略，把中歐班列平臺(tái)做大做強(qiáng)，發(fā)揮其帶動(dòng)效應(yīng)。文獻(xiàn)[3]通過(guò)分析中歐班列的開(kāi)行現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題，提出“一帶一路”戰(zhàn)略下中歐班列優(yōu)化對(duì)策，即鐵路物流中心布局優(yōu)化，加強(qiáng)國(guó)際中轉(zhuǎn)鐵路節(jié)點(diǎn)建設(shè)等。文獻(xiàn)[4]以運(yùn)行較為成熟的“鄭歐”、“渝新歐”班列為樣本，總結(jié)分析了中歐班列發(fā)展經(jīng)驗(yàn)及存在的問(wèn)題，并對(duì)天津港提出了相關(guān)對(duì)策建議。文獻(xiàn)[5]總結(jié)了自中歐班列開(kāi)行以來(lái)的發(fā)展成果，同時(shí)剖析了目前中歐班列開(kāi)行中存在的標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、回程運(yùn)量少、運(yùn)行時(shí)間無(wú)法保證等問(wèn)題，提出了進(jìn)一步優(yōu)化中歐班列發(fā)展的對(duì)策。

從近幾年的研究成果可以看出，一方面，針對(duì)中歐班列鐵路貨運(yùn)的研究主要集中在影響因素探討及發(fā)展對(duì)策建議上，很少?gòu)牧炕c模型的角度去探究運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)中歐班列貨運(yùn)成本的影響；另一方面，現(xiàn)有中歐班列研究缺乏對(duì)于總體布局與運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，僅僅從運(yùn)營(yíng)企業(yè)或地方政府的角度來(lái)看，無(wú)法全面分析中歐班列未來(lái)發(fā)展的思路。

針對(duì)上述不足，本文從宏觀調(diào)控的角度對(duì)中歐班列現(xiàn)有開(kāi)行模式進(jìn)行分析，找出其不足之處；之后從集拼集運(yùn)的思路出發(fā)，建立基于選址-運(yùn)輸路線的中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，通過(guò)科學(xué)方法量化建模，以實(shí)證數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析論證；最后論證方案的科學(xué)性，為中歐班列的健康快速發(fā)展提供了一定的理論支持。

1 中歐班列運(yùn)行模式改進(jìn)

中歐班列運(yùn)行線路目前主要是中歐班列點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)行線路：中國(guó)主要貨源城市采用集裝箱或者整車(chē)運(yùn)輸?shù)奈宥ò嗔?，依托?zhuān)用運(yùn)輸通道，經(jīng)由鐵路樞紐節(jié)點(diǎn)、延邊陸路口岸節(jié)點(diǎn)與國(guó)外城市實(shí)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)直接配送。對(duì)于某一段線路來(lái)說(shuō)，中歐班列點(diǎn)對(duì)點(diǎn)直達(dá)運(yùn)行模式在一定程度上縮短了運(yùn)輸距離和時(shí)間。然而，從班列運(yùn)營(yíng)的整體布局來(lái)看，這種運(yùn)行模式導(dǎo)致了多數(shù)班列運(yùn)行線路長(zhǎng)距離重合或相近，班次過(guò)多，貨源分散，運(yùn)行成本高，造成大量資金、資源和運(yùn)力的浪費(fèi)以及地方之間的惡性競(jìng)爭(zhēng)。

要改善中歐班列點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)行線路的不足，必須按照沿線國(guó)家的經(jīng)濟(jì)布局、口岸分布與國(guó)際通道建設(shè)，創(chuàng)新中歐班列運(yùn)營(yíng)模式，合理構(gòu)建中歐班列軸輻式運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，并且在不同地區(qū)共享班列運(yùn)輸，滿載后送往口岸通關(guān)，實(shí)現(xiàn)“分組組裝，散貨集結(jié)”，降低運(yùn)營(yíng)成本，避免運(yùn)力浪費(fèi)，保證運(yùn)輸班列的高頻率常態(tài)化運(yùn)營(yíng)[6](圖1)。

在構(gòu)建中歐班列軸輻式運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，要解決的問(wèn)題主要是選址和路徑選擇，具體表現(xiàn)為在中國(guó)的主要貨源城市和歐洲的主要終點(diǎn)城市中選取集貨樞紐，將主要貨源城市的貨物運(yùn)輸?shù)街袊?guó)集貨樞紐進(jìn)行集結(jié)后，選取合適的線路運(yùn)輸?shù)窖舆呹懧房诎豆?jié)點(diǎn)，完成通關(guān)檢疫換裝等手續(xù)之后，由口岸節(jié)點(diǎn)分別運(yùn)輸?shù)綒W洲集貨樞紐，最后派送到歐洲主要終點(diǎn)城市。因此，本文選擇用基于選址-運(yùn)輸路線的中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型對(duì)中歐班列現(xiàn)有的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)直達(dá)運(yùn)行模式進(jìn)行改進(jìn)。

圖1中歐班列軸輻式運(yùn)行模式

Fig.1Europeantrainshubandspokemode

2 基于選址-運(yùn)輸路線安排的中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

2.1 問(wèn)題描述

本文建立的是基于選址-運(yùn)輸路線安排的中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模型，優(yōu)化后的中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)一般包括：中國(guó)主要貨源城市、中國(guó)候選集貨樞紐、延邊陸路口岸節(jié)點(diǎn)、歐洲候選集貨樞紐、歐洲主要終點(diǎn)城市共5個(gè)物流節(jié)點(diǎn)。主要表現(xiàn)為以集貨樞紐為軸，以運(yùn)輸路線為輻，將運(yùn)輸量集中到樞紐節(jié)點(diǎn)之后，向終點(diǎn)城市發(fā)運(yùn)的運(yùn)行模式，為貨物提供轉(zhuǎn)運(yùn)服務(wù)[6]。

2.2 問(wèn)題假設(shè)

構(gòu)建基于選址-運(yùn)輸路線的中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的基本假設(shè)：口岸的位置、中歐集貨樞紐及終點(diǎn)城市的位置和數(shù)量為已知； 只考慮單一品種產(chǎn)品的客戶需求情況，且客戶的需求為單一品種的商品，規(guī)格和價(jià)值相同；各點(diǎn)之間的運(yùn)輸距離采用交通營(yíng)運(yùn)里程表示[7]；中歐集貨樞紐、口岸的貨物運(yùn)輸服務(wù)能力有限，且已知；假設(shè)客戶需求是確定的，貨運(yùn)量采用周平均數(shù)據(jù)；考慮運(yùn)輸貨物的相關(guān)成本包括運(yùn)輸成本、通關(guān)成本、運(yùn)營(yíng)成本、固定建設(shè)成本。

2.3 變量及符號(hào)說(shuō)明

m為各個(gè)中國(guó)主要貨源城市編號(hào)，中國(guó)主要貨源城市總數(shù)為M；i為各個(gè)中國(guó)候選集貨樞紐編號(hào)，中國(guó)候選集貨樞紐總數(shù)為I；k為各個(gè)通關(guān)口岸編號(hào)，通關(guān)口岸總數(shù)為K；j為各個(gè)歐洲候選集貨樞紐編號(hào)，歐洲候選集貨樞紐總數(shù)為J；n為各個(gè)歐洲主要終點(diǎn)城市編號(hào)，歐洲主要終點(diǎn)城市總數(shù)為N；X1mi為從中國(guó)主要貨源城市m運(yùn)輸?shù)街袊?guó)候選集貨樞紐i的周貨運(yùn)量(標(biāo)箱)；C1mi為從中國(guó)主要貨源城市m運(yùn)輸?shù)街袊?guó)候選集貨樞紐i的單位運(yùn)距單位運(yùn)量的運(yùn)輸成本(美元/標(biāo)箱·km)；D1mi為從中國(guó)主要貨源城市m到中國(guó)候選集貨樞紐i的運(yùn)輸距離(km)；X2ik為從中國(guó)候選集貨樞紐i運(yùn)輸?shù)酵P(guān)口岸k的周貨運(yùn)量(標(biāo)箱)；C2ik為從中國(guó)候選集貨樞紐i運(yùn)輸?shù)酵P(guān)口岸k的單位運(yùn)距單位運(yùn)量的運(yùn)輸成本(美元/標(biāo)箱·km)；D2ki為從中國(guó)候選集貨樞紐i到通關(guān)口岸k的運(yùn)輸距離(km)；X3kj為從通關(guān)口岸k運(yùn)輸?shù)綒W洲候選集貨樞紐j的周貨運(yùn)量(標(biāo)箱)；C3kj為從通關(guān)口岸k運(yùn)輸?shù)綒W洲候選集貨樞紐j的單位運(yùn)距單位運(yùn)量的運(yùn)輸成本(美元/標(biāo)箱·km)；D3kj為從通關(guān)口岸k運(yùn)輸?shù)綒W洲候選集貨樞紐j的運(yùn)輸距離(km)；X4jn為從歐洲候選集貨樞紐j運(yùn)輸?shù)綒W洲主要終點(diǎn)城市n的周貨運(yùn)量(標(biāo)箱)；C4jn為從歐洲候選集貨樞紐j運(yùn)輸?shù)綒W洲主要終點(diǎn)城市n的單位運(yùn)距單位運(yùn)量的運(yùn)輸成本(美元/標(biāo)箱·km)；D4jn為從歐洲候選集貨樞紐j運(yùn)輸?shù)綒W洲主要終點(diǎn)城市n的運(yùn)輸距離(km)；OXm為中國(guó)主要貨源城市的周貨運(yùn)總量(標(biāo)箱)；HXi為中國(guó)候選集貨樞紐i的周集貨總量(標(biāo)箱)；PXk為通關(guān)口岸k的周集貨總量(標(biāo)箱)；EXj為歐洲候選集貨樞紐j的周集貨總量(標(biāo)箱)；FXn為歐洲主要終點(diǎn)城市的周貨運(yùn)總量(標(biāo)箱)；HGCi為中國(guó)候選集貨樞紐i的固定建設(shè)成本(美元)；HYCi為中國(guó)候選集貨樞紐i的單位運(yùn)營(yíng)成本(美元/標(biāo)箱)；EGCj為歐洲候選集貨樞紐j的固定建設(shè)成本(美元)；EYCj為歐洲候選集貨樞紐j的單位運(yùn)營(yíng)成本(美元/標(biāo)箱)；PGCk為通關(guān)口岸k的固定建設(shè)成本(美元)；PYCk為通關(guān)口岸k的單位運(yùn)營(yíng)成本(美元/標(biāo)箱)；PTCk為為通關(guān)口岸k的單位通關(guān)成本(美元/標(biāo)箱)；HVi為中國(guó)候選集貨樞紐i的周服務(wù)容量(標(biāo)箱)；PVk為通關(guān)口岸k的周服務(wù)容量(標(biāo)箱)；EVj為歐洲候選集貨樞紐j的周服務(wù)容量(標(biāo)箱)。

2.4 數(shù)學(xué)模型

基于選址-運(yùn)輸路線安排的中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模型的目標(biāo)函數(shù)為

EXj·EYCj·EWj+

(1)

其相應(yīng)的約束條件如下：

第m個(gè)中國(guó)主要貨源城市運(yùn)輸?shù)降趇個(gè)中國(guó)候選集貨樞紐的周貨運(yùn)量與其運(yùn)輸?shù)綒W洲主要終點(diǎn)城市n的周貨運(yùn)量平衡：

?m∈M，?n∈N，?i∈I

(2)

第i個(gè)中國(guó)候選集貨樞紐的周集貨量與其周輸入量、周輸出量平衡：

?m∈M，?n∈N

?i∈I，?k∈K

(3)

第k個(gè)通關(guān)口岸的周集貨量與其周輸入量、周輸出量平衡：

?i∈I，?k∈K，?j∈J

(4)

第j個(gè)歐洲候選集貨樞紐的周集貨量與其周輸入量、周輸出量平衡：

k∈K，j∈J，n∈N

(5)

第n個(gè)歐洲主要終點(diǎn)城市的周貨運(yùn)量與J個(gè)歐洲候選集貨樞紐、M個(gè)中國(guó)主要貨源城市的輸出量平衡：

m∈M，j∈J，n∈N

(6)

第i個(gè)中國(guó)候選集貨樞紐的周集貨量不能超過(guò)其周服務(wù)容量：

HXi<=HVi，i∈I，HXi>0，HVi>0

(7)

第k個(gè)通關(guān)口岸的周集貨量不能超過(guò)其周服務(wù)容量：

PXk<=PVk，k∈K，PXk>0，PVk>0

(8)

第j個(gè)歐洲候選集貨樞紐的周集貨量不能超過(guò)其周服務(wù)容量：

EXj<=EVj，j∈J，EXj>0，EVj>0

(9)

K個(gè)通關(guān)口岸必須全部被使用集貨：

(10)

(11)

(12)

(13)

3 基于離散粒子群算法的優(yōu)化求解

離散粒子群優(yōu)化(Discrete Particle Swarm Optimization)算法是將基本粒子群算法更新，使函數(shù)發(fā)生變化，以確保粒子的位置始終分布在可能的實(shí)際值范圍內(nèi)，避免邊緣不公現(xiàn)象。另外，考慮到慣性權(quán)重值對(duì)算法收斂性的影響，改進(jìn)了慣性權(quán)重的下降策略，進(jìn)一步提高了算法的收斂速度。

離散粒子群優(yōu)化算法不僅具有遺傳算法的全局搜索能力，而且由于其粒子沒(méi)有單獨(dú)的雜交和變異運(yùn)算，其參數(shù)調(diào)整變得簡(jiǎn)單方便，非常適合計(jì)算機(jī)編程。在離散粒子群算法中，可以直接將離散進(jìn)化算法用于標(biāo)準(zhǔn)組進(jìn)行粗搜索求解空間得到最大面積的存在，在連續(xù)空間中更新每個(gè)粒子的速度和位置信息，在個(gè)體中獲得下一代新粒子，從而為下一代搜索獲得新的調(diào)度方案。因此，本文選用離散粒子群算法來(lái)對(duì)基于選址-運(yùn)輸路線安排的中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化和求解[8]。

3.1 離散粒子群優(yōu)化算法

(14)

而群體中的全局最好位置gb為

(15)

對(duì)于第k代的第i個(gè)粒子，離散粒子群算法根據(jù)式(16)計(jì)算得k+1代的速度和位置：

(16)

在式(16)中c1，c2為加速正常數(shù)，c1為調(diào)節(jié)粒子飛向自身最佳位置方向的步長(zhǎng)，c2為調(diào)節(jié)粒子飛向全局最佳位置方向的步長(zhǎng)[10]；r1，r2是(0，1)上相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)[5]，Vi∈[-Vmax，Vmax]，Xi∈[-Xmax，Xmax]。

3.2 罰函數(shù)法約束處理

基于選址-運(yùn)輸路線的中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化計(jì)算是有約束的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，式(7)—式(9)為集貨樞紐和通關(guān)口岸的周服務(wù)容量約束。本文采用罰函數(shù)法來(lái)處理這種約束，取3個(gè)很大的正數(shù)β1，β2，β3分別乘上周服務(wù)容量到目標(biāo)函數(shù)上，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為

(17)

因此，其不可行解具有較大的適應(yīng)值，在DPSO迭代求解過(guò)程中，粒子群將收斂到一個(gè)可行解[11]。

3.3 離散粒子群優(yōu)化求解步驟

步驟1 初始化粒子群，即給種群中的每個(gè)粒子分配隨機(jī)初始解和隨機(jī)交換序列，并設(shè)定參數(shù)W，c1，c2，d；

步驟2 按照式(17)對(duì)于各粒子的適應(yīng)度值進(jìn)行評(píng)價(jià)，將初始評(píng)價(jià)值作為個(gè)體歷史最優(yōu)解pbest，求得全局最優(yōu)解gbest；

步驟3 對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行交換序列操作，獲得一個(gè)新的粒子；

步驟4 讓每個(gè)粒子參照PMX操作的個(gè)體最優(yōu)解pbest，再參照全局最優(yōu)解gbest做PMX操作，獲得新一代粒子；

步驟5 按照式(17)對(duì)于每個(gè)粒子的適應(yīng)度值進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與pbest，gbest進(jìn)行比較，如果較好，則更新pbest和gbest；

步驟6 如未達(dá)到終止條件，則返回步驟3；

步驟7 選取最后的gbest，作為結(jié)果輸出[12]。

4 算例仿真

2016年，中歐班列開(kāi)行1 702列，同比增長(zhǎng)109%，延邊陸路口岸節(jié)點(diǎn)運(yùn)量完成16.3萬(wàn)標(biāo)箱，同比增長(zhǎng)12%。中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的基本情況如下：在中國(guó)境內(nèi)有14個(gè)主要貨源城市，14個(gè)候選集貨樞紐，3個(gè)延邊陸路口岸節(jié)點(diǎn)，歐洲境內(nèi)有18個(gè)歐洲候選集貨樞紐，18個(gè)歐洲主要終點(diǎn)城市。中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)具體運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)如表1—表7所示。

表1 中國(guó)主要貨源城市和中國(guó)候選集貨樞紐的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)表

(注：中國(guó)候選集貨樞紐選自中國(guó)主要貨源城市，所以采用同樣的序號(hào)進(jìn)行表示)

表2延邊陸路口岸節(jié)點(diǎn)的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)表

Table 2 Operation data table for Yanbian land port node

表3 歐洲主要終點(diǎn)城市和歐洲候選集貨樞紐的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)表

(注：歐洲候選集貨樞紐選自歐洲主要終點(diǎn)城市，所以采用同樣的序號(hào)進(jìn)行表示)

為了驗(yàn)證離散粒子群算法在求解中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題上的有效性、先進(jìn)性和可行性，使用MATLAB R2014a在MS Windows 10，Pentium 43.06GHz，1.00GB內(nèi)存的環(huán)境下對(duì)上述模型進(jìn)行求解，離散粒子群的運(yùn)行參數(shù)設(shè)置如下：最大迭代次數(shù)Max=1 000，群體數(shù)目為30，c1=c2=2，Wmax=0.9，Wmin=0.1，Vmax=2。離散粒子群算法把表1—表7的數(shù)據(jù)代入式(2)—式(17)中進(jìn)行仿真計(jì)算，該全局歷史最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值經(jīng)過(guò)750次迭代后開(kāi)始收斂，經(jīng)過(guò)離散粒子群算法優(yōu)化后得到的中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的最佳綜合總成本為77 470 511美元。該模型選中了成都、西安、營(yíng)口作為中國(guó)集貨樞紐，選中阿拉山口/霍爾果斯、滿洲里、二連浩特作為延邊陸路口岸節(jié)點(diǎn)，選中漢堡、華沙、莫斯科作為歐洲集貨樞紐。計(jì)算得到的各個(gè)變量值如表8所示，從圖2可知中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的全局走向，中歐班列國(guó)際運(yùn)輸總成本分析如表9所示。

表4 中國(guó)主要貨源城市、中國(guó)候選集貨樞紐之間的運(yùn)輸成本計(jì)算表

表5 中國(guó)候選集貨樞紐、延邊陸路口岸節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸成本計(jì)算表

表6 歐洲候選集貨樞紐、延邊陸路口岸節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸成本計(jì)算表

表7 歐洲候選集貨樞紐、歐洲主要終點(diǎn)城市之間的運(yùn)輸成本計(jì)算表

表8 計(jì)算得出的各個(gè)變量表

(注：除3種0-1變量：HWi，PWk，EWj以及部分貨運(yùn)量變量均已表示之外，其余未表示的貨運(yùn)量變量為0)

表9 中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)成本分析表

圖2 中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的全局走向圖

綜上所述，與中歐班列運(yùn)行現(xiàn)狀相比，優(yōu)化后的中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)保障了運(yùn)輸班列的高頻率常態(tài)化運(yùn)營(yíng)，最大限度地避免運(yùn)力資源的浪費(fèi)；同時(shí)以渝新歐、鄭歐、蘇滿歐、蓉歐、義新歐、漢新歐等典型班列為例，在不考慮政府補(bǔ)貼因素的情況下，平均一班列集裝箱的綜合運(yùn)輸總費(fèi)用為8 200美元，而中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后的一班列集裝箱平均費(fèi)用為5 094美元，降低了37.87%的綜合運(yùn)輸總費(fèi)用，不僅減少了政府補(bǔ)貼的財(cái)政壓力，而且降低了各地惡性競(jìng)爭(zhēng)的怪圈。但是，在考慮實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況時(shí)，中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型由于受限條件較多，模型設(shè)置了比較嚴(yán)格的理論假設(shè)。為了讓模型更加貼合實(shí)際，應(yīng)該把假設(shè)條件進(jìn)一步放寬。這些因素之間是彼此制約的，有待選擇更加完善的模型來(lái)進(jìn)行求解。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)構(gòu)建基于選址-運(yùn)輸路線問(wèn)題模型，對(duì)中歐班列國(guó)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)運(yùn)用離散粒子群算法來(lái)對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算和實(shí)例仿真檢驗(yàn)，驗(yàn)證該模型和優(yōu)化算法的有效性，中歐班列的健康快速發(fā)展提供了一定的理論支持。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] 王楊堃.中歐班列發(fā)展現(xiàn)狀、問(wèn)題及建議[J]. 綜合運(yùn)輸，2015，37(S1):70-75，89

WANG Y K.Status， Problems and Suggestions on Development of Sino-Europe Block Trains[J]. China Transportation Review， 2015， 37 (S1): 70-75，89

[2] 許英明.“一帶一路”戰(zhàn)略視角下中歐班列綜合效益發(fā)揮路徑探討[J].前沿，2015(11):45-48

XU Y M.The Path of Comprehensive Benefit of China-EU Classes under “the Belt and Road” Strategy[J]. Forward Position， 2015(11): 45-48

[3] 李佳峰.“一帶一路”戰(zhàn)略下中歐班列優(yōu)化對(duì)策研究[J].鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2016，38(5):41-45

LI J F. Study on Countermeasures of Optimizing China-Europe Block Trains under “the Belt and Road” Strategy[J]. Railway Transport and Economy， 2016， 38(5): 41-45

[4] 張磊.中歐班列發(fā)展經(jīng)驗(yàn)借鑒及相關(guān)建議[J].港口經(jīng)濟(jì)，2016(10):26-29

ZHANG L.Experience and Suggestions for the Development of “the Belt and Road”[J].Port Economy， 2016(10): 26-29

[5] 蔣曉丹，范厚明.“一帶一路”戰(zhàn)略下中歐班列開(kāi)行中的問(wèn)題與對(duì)策探討[J].對(duì)外經(jīng)貿(mào)實(shí)務(wù)，2017(1):28-30

JIANG X D，F(xiàn)AN H M. Discussion on the Problems and Countermeasures of the Central European Team under “the Belt and Road” Strategy[J].Practice in Foreign Economic Relations and Trade， 2017 (1): 28-30

[6] 羅耀波，孫延明，劉小龍.多約束選址-路徑問(wèn)題的改進(jìn)混合遺傳算法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013，30(8):2283-2287

LUO Y B，SUN Y M，LIU X L. Hybrid Genetic Algorithm for Capacitated Location-Routing Problem[J]. Application Research of Computers， 2013，30(8): 2283-2287

[7] 羅耀波，孫延明.基于模糊時(shí)間窗的帶容積約束選址路徑問(wèn)題[J].系統(tǒng)工程，2014，32(1)：19-25

LUO Y B， SUN Y M.Capacitated Location Routing Problem Based on Fuzzy Time Windows[J].Systems Engineering， 2014，32(1): 19-25

[8] 李昌兵，張斐敏.集成選址-路徑-庫(kù)存問(wèn)題的逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2014，20(7):1793-1798

LI C B，ZHANG F M. Reverse Logistics Network Optimization of Integrated Location-Routing-Inventory Problem[J].Computer Integrated Manufacturing Systems， 2014，20 (7): 1793-1798

[9] 肖健梅，黃有方，李軍軍，等.基于離散粒子群優(yōu)化的物流配送車(chē)輛路徑問(wèn)題[J].系統(tǒng)工程，2005(4):97-100

XIAO J M， HUANG Y F， LI J J，et al.Vehicle Routing Problem Based on Discrete Particle Swarm Optimization [J]. Systems Engineering， 2005(4):97-100

[10] 劉建芹，賀毅朝，顧茜茜.基于離散粒子群算法求解背包問(wèn)題研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2007(13):3189-3191，3204

LIU J Q， HE Y C， GU Q Q. Solving Knapsack Problem Based on Discrete Particle Swarm Optimization[J].Computer Engineering and Design， 2007(13): 3189-3191，3204

[11] 潘全科，王凌，高亮.離散粒子群優(yōu)化算法的研究進(jìn)展[J].控制與決策，2009，24(10)：1441-1449

PAN Q K，WANG L，GAO L.The-State-of-Art of Discrete Particle Swarm Optimization Algorithms[J]. Control and Decision， 2009，24 (10): 1441-1449

[12] 張軍.基于集成選址-運(yùn)輸路線安排問(wèn)題的廢舊家電逆向回收物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2012，32(9):2652-2655

ZHANG J. Reverse Logistic Networks Optimization of Home Appliances Return Based on Combined Location Routing Problem[J].Journal of Computer Applications， 2012，32 (9): 2652-2655