朱學(xué)濤1)2) 郭建東1)2)?

1)(中國(guó)科學(xué)院物理研究所,表面物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

2)(北京凝聚態(tài)物理國(guó)家研究中心,北京 100190)

(2018年4月13日收到;2018年4月23日收到修改稿)

1 引 言

電子能量損失譜(electron energy loss spectroscopy,EELS)是隨著超高真空技術(shù)的革新在過(guò)去四十多年間迅速興起的一種分析技術(shù).它以高度單色化的電子為入射粒子,激發(fā)固體材料電子的帶間/帶內(nèi)躍遷以及其他多種元激發(fā),通過(guò)測(cè)量非彈性散射電子的能量分布研究這些準(zhǔn)粒子的特征.當(dāng)入射電子的能量在千電子伏量級(jí)或更高時(shí),通常可以將樣品芯態(tài)能級(jí)上的電子激發(fā)到真空能級(jí),這樣的高能EELS利用鑒別每種元素的特征損失峰來(lái)確定化學(xué)成分.高能EELS譜儀大多裝備在透射電子顯微鏡系統(tǒng)上[1],依賴于電子束聚焦與實(shí)空間成像能力,可以給出高空間分辨率的元素分布圖.近年來(lái)發(fā)展出的高能電子分析器進(jìn)一步將其能量分辨率提高到優(yōu)于10 meV水平,能夠開(kāi)展具有空間分辨的晶格動(dòng)力學(xué)觀測(cè)[2].當(dāng)入射電子的能量在200 eV以下時(shí),表面散射引起的能量損失通常對(duì)應(yīng)著材料表面晶格或表面吸附分子的振動(dòng),或外層電子態(tài)的躍遷以及電荷集體振蕩等的激發(fā),因此低能EELS可以測(cè)量電子的帶邊結(jié)構(gòu)、聲子和表面等離激元等.因低能EELS具備很高的能量分辨率(約1 meV量級(jí)),通常被稱作高分辨率電子能量損失譜(HREELS)[3].特別是對(duì)晶格聲子的探測(cè),與拉曼散射相比,由于HREELS的激發(fā)源——電子具有比光子大得多的動(dòng)量,具有很強(qiáng)的動(dòng)量分辨本領(lǐng).另外HREELS高質(zhì)量的數(shù)據(jù)還可以給出準(zhǔn)粒子壽命(線寬)的信息,因此在研究以電子-聲子耦合[4]為代表的凝聚態(tài)物理問(wèn)題方面具有不可替代的優(yōu)勢(shì).此外,利用具有動(dòng)量分辨能力的HREELS可以研究激子凝聚[5]等凝聚態(tài)體系中最基本的物理問(wèn)題.

傳統(tǒng)的HREELS譜儀所用的分析器不能在多個(gè)角度同時(shí)測(cè)量散射電子的能量,所以其角分辨的測(cè)量必須通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)樣品、電子源或分析器來(lái)實(shí)現(xiàn).因此,探測(cè)器的狹縫寬度成為決定能量和動(dòng)量分辨率的重要因素,而在動(dòng)量空間的采樣密度及重復(fù)性由機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)的精度決定,所以測(cè)量效率較低.特別是對(duì)于聲子色散的測(cè)量,如果用一個(gè)較高的采樣密度來(lái)覆蓋布里淵區(qū)中的某個(gè)方向,傳統(tǒng)HREELS一般需要數(shù)十個(gè)小時(shí)來(lái)完成.由于HREELS是一個(gè)表面敏感的探測(cè)手段,即便是在超高真空中,樣品表面也會(huì)在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間后受到污染,從而使得來(lái)自樣品本征的信息受到干擾.對(duì)于需要原位解理或原位生長(zhǎng)的材料,短時(shí)間內(nèi)完成高效率的測(cè)量尤為重要.因此,如果能夠?qū)鹘y(tǒng)HREELS譜儀對(duì)能量一維解析而對(duì)動(dòng)量逐點(diǎn)測(cè)量的傳統(tǒng)方式改為同時(shí)對(duì)能量/動(dòng)量的二維探測(cè),將明顯提高測(cè)量效率.最近,我們研制出了具有高角分辨能力的電子束源,與商業(yè)化的半球形電子能量分析儀相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了對(duì)能量/動(dòng)量的二維探測(cè).這種新型的具有二維探測(cè)能力的高分辨電子能量損失譜儀(2D-HREELS)[6]能夠消除測(cè)量中由于機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的誤差,在保證高能量/動(dòng)量分辨率的前提下,大幅提高了動(dòng)量分辨測(cè)量的效率(測(cè)量時(shí)間縮短約一個(gè)數(shù)量級(jí)),使整個(gè)動(dòng)量分辨測(cè)量時(shí)間僅取決于探測(cè)器信號(hào)的積累時(shí)間,最大限度地避免了測(cè)量中清潔表面或吸附界面隨測(cè)量時(shí)間的退化;同時(shí)大幅提高了能量/動(dòng)量空間的采樣密度(二維相平面上的采樣密度提高約三個(gè)數(shù)量級(jí)).該2D-HREELS譜儀可以對(duì)表面元激發(fā)進(jìn)行高分辨、高效率的測(cè)量,能夠給出電子、晶格及其集體激發(fā)的綜合信息,為研究低維材料體系中準(zhǔn)粒子的相互作用提供了強(qiáng)大的工具.

元激發(fā)和準(zhǔn)粒子是凝聚態(tài)物理的核心概念,特別是體系中的低能元激發(fā)及其相互作用對(duì)材料物理性質(zhì)的形成起關(guān)鍵作用.對(duì)準(zhǔn)粒子的精密測(cè)量是理解強(qiáng)關(guān)聯(lián)物理、新奇物性起源的基礎(chǔ).能量、動(dòng)量譜能夠給出準(zhǔn)粒子動(dòng)力學(xué)的全面信息,因此新型2D-HREELS譜儀在動(dòng)量分辨率、動(dòng)量分辨測(cè)量效率以及測(cè)量范圍方面的優(yōu)勢(shì)具有重要應(yīng)用.本文以界面超導(dǎo)和拓?fù)浣^緣體兩個(gè)體系為例,詳細(xì)討論2D-HREELS譜儀在表面元激發(fā)的測(cè)量與研究中所取得的進(jìn)展.

2 新型電子能量損失譜儀的研制

2.1 基本思路

HREELS通過(guò)探測(cè)低能電子與樣品表面相互作用之后出射電子與入射電子之間的能量差及散射角,根據(jù)能量守恒原則獲得樣品表面準(zhǔn)粒子的能量,根據(jù)動(dòng)量守恒原則獲得其動(dòng)量.當(dāng)一束能量為Ei、動(dòng)量為ki的電子束以入射角θi與樣品表面相互作用,在散射角θs處其散射動(dòng)量為ks、能量為Es,如圖1(a)所示,散射電子相對(duì)入射電子的能量損失(即準(zhǔn)粒子的能量)為

根據(jù)平行于表面面內(nèi)的動(dòng)量守恒,可以得到

其中,~為普朗克常數(shù),q//為探測(cè)到的準(zhǔn)粒子在平行于表面的動(dòng)量. 結(jié)合電子的動(dòng)能關(guān)系(m為電子的質(zhì)量),可以得到準(zhǔn)粒子動(dòng)量與散射角度和能量的表達(dá)式:

特別地,對(duì)于聲子的測(cè)量,總是滿足Eloss? Ei,(3)式可以簡(jiǎn)化為

圖1 (a)HREELS電子束散射示意圖;(b)傳統(tǒng)商業(yè)化HREELS譜儀結(jié)構(gòu)實(shí)物照片,型號(hào)ELS-5000,美國(guó)LK Technologies公司,http://www.lktech.com/;(c)新型2D-HREELS譜儀結(jié)構(gòu)和電子路徑示意圖Fig.1.(a)Schematic drawing of the electron scattering geometry in HREELS;(b)the setup of traditional commercial HREELS,ELS-5000 from LK Technologies(http://www.lktech.com/);(c)the schematic of the structure and the trace of the electron beam in the 2D-HREELS system.

傳統(tǒng)的HREELS為了測(cè)量得到表面準(zhǔn)粒子的色散(即Eloss與q//的對(duì)應(yīng)關(guān)系),需要改變電子束的入射能量Ei、入射角θi及散射角θs等參數(shù),以獲得不同的動(dòng)量值及動(dòng)量范圍.以目前世界上設(shè)計(jì)應(yīng)用最廣泛的HREELS譜儀,即美國(guó)LK Technologies公司制作的ELS5000型HREELS為例(德國(guó)SPECS公司也有同類產(chǎn)品,其設(shè)計(jì)與性能完全一樣)[7,8],這種譜儀的電子激發(fā)源經(jīng)過(guò)兩個(gè)127?的扇形單色器使其能量單一化,而散射電子經(jīng)收集狹縫進(jìn)入單個(gè)127?扇形能量分析器實(shí)現(xiàn)能量解析(見(jiàn)圖1(b)),這種設(shè)計(jì)可以達(dá)到很高的能量分辨率,約為1 meV(直通電子束理論設(shè)計(jì)可達(dá)0.5 meV).但它的動(dòng)量分辨測(cè)量通常要依靠機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)分析器改變散射角θs來(lái)實(shí)現(xiàn),因此其角分辨率僅可以達(dá)到大約1?.對(duì)于一般的測(cè)量參數(shù),入射角為60?,入射電子能量50 eV,對(duì)能量損失為50 meV散射電子的動(dòng)量分辨率為0.06 ??1.而且ELS5000譜儀在動(dòng)量空間的測(cè)量是逐點(diǎn)完成的,也就是需要固定散射角即水平動(dòng)量傳遞,按散射電子能量逐一計(jì)數(shù),再手動(dòng)改變散射角,重復(fù)能量解析計(jì)數(shù).如前所述,這種一維的逐點(diǎn)測(cè)量方式在動(dòng)量空間測(cè)量的采樣密度受到很大的限制,重復(fù)性也比較差,效率低,成為制約HREELS方法更廣泛、更方便地應(yīng)用于聲子色散譜等問(wèn)題研究的瓶頸.

為了突破這一瓶頸,我們?cè)O(shè)計(jì)了利用半球形電子能量分析器實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)能量/動(dòng)量進(jìn)行二維探測(cè)的HREELS譜儀.目前的半球型電子能量分析器可以在一個(gè)方向上利用電子飛行軌道半徑的不同確定電子的能量,而在垂直的另一個(gè)方向上同時(shí)分辨電子的散射角度,在探測(cè)器上呈現(xiàn)出以能量/動(dòng)量為X/Y軸的二維強(qiáng)度分布圖,從而高精度地解析散射電子能量、動(dòng)量及散射強(qiáng)度.目前商業(yè)化的半球型電子能量分析器主要應(yīng)用在角分辨光電子能譜(angle-resolved photoemission spectroscopy,ARPES)中.回顧ARPES方法的發(fā)展歷史可以發(fā)現(xiàn),二維探測(cè)器的應(yīng)用[9]大大拓展和深化了ARPES的研究能力,使其成為測(cè)量電子譜函數(shù)并進(jìn)而研究以電子-聲子耦合為代表的強(qiáng)關(guān)聯(lián)物理問(wèn)題的強(qiáng)大工具[10,11].由于ARPES和HREELS所需要測(cè)量的電子能量和動(dòng)量范圍都比較接近,所以在HREELS中同樣可以使用二維探測(cè)器.目前商業(yè)化的半球型電子能量分析器適用的探測(cè)能量和動(dòng)量范圍涵蓋了一般的EELS的能量動(dòng)量區(qū)間,將其與傳統(tǒng)HREELS的雙扇形電子單色器聯(lián)用,如圖1(c)所示,就可以把傳統(tǒng)譜儀對(duì)能量一維解析而對(duì)動(dòng)量逐點(diǎn)測(cè)量的方式,革新為同時(shí)對(duì)能量/動(dòng)量的二維探測(cè),從而在保證高能量/動(dòng)量分辨率的前提下,提高動(dòng)量分辨測(cè)量的效率以及能量/動(dòng)量空間的采樣密度.

2.2 研制要點(diǎn)

傳統(tǒng)的HREELS譜儀中,單色器的出射透鏡和分析器的入射透鏡呈對(duì)稱設(shè)計(jì),用以減小電子束的發(fā)散角.如果簡(jiǎn)單地將傳統(tǒng)的HREELS電子激發(fā)源與半球形分析器組合起來(lái),這種不對(duì)稱的空間結(jié)構(gòu)會(huì)極大地增加電子束的發(fā)散角,從而影響角分辨率.我們?cè)敿?xì)研究了在對(duì)HREELS散射電子信號(hào)進(jìn)行能量、動(dòng)量解析過(guò)程中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡和規(guī)律及其與電子受到樣品表面散射前后動(dòng)能和運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系.結(jié)果表明:激發(fā)源電子束的發(fā)散角度極其靈敏地影響信號(hào)強(qiáng)度和譜儀的動(dòng)量分辨率(見(jiàn)表1),而其在樣品表面形成束斑的大小在一定范圍內(nèi)并不起關(guān)鍵作用;要使半球形分析器獲得優(yōu)于0.5?的角分辨率,激發(fā)源產(chǎn)生的電子束的發(fā)散角必須小于0.4?,電子束的發(fā)散角度越小,使用半球形分析器得到的角分辨率就越高.因此,為了更好地實(shí)現(xiàn)二維分析器的諸多優(yōu)勢(shì),必須重新設(shè)計(jì)電子激發(fā)源的出射透鏡組,使其產(chǎn)生的電子束具有盡可能小的發(fā)散角.

表1 電子束信號(hào)強(qiáng)度與動(dòng)量分辨率隨激發(fā)電子發(fā)散角度的變化(能量4 eV,狹縫寬度0.5 mm)Table 1.Changes of the intensity and angular resolution of the electron beam as a function of the divergence angle.

圖2 高角分辨出射透鏡組的設(shè)計(jì)和模擬圖(經(jīng)過(guò)AIP Publishing的授權(quán),圖片摘自文獻(xiàn)[6]) (a)三個(gè)出射透鏡的透視圖和光圈尺寸示意圖,紅線表示模擬的電子束路徑;(b)透鏡組的頂視圖,α為電子束在水平面內(nèi)的發(fā)散角;(c)透鏡組的前視圖,β為電子束在豎直面內(nèi)的發(fā)散角Fig.2.Design and simulation of the exit lens system with high-angular-resolution:(a)Perspective view of the three lens elements,and the red line indicates the simulated trace of the electron beam;(b)top view of panel(a)which shows the horizontal divergence angle α of the beam;(c)front view of panel(a)which shows the vertical divergence angle β of the beam.The fi gure was adapted from Ref.[6],copyright(2015)by AIP Publishing.

我們的設(shè)計(jì)主要是改進(jìn)了美國(guó)LK Technologies公司的ELS5000型電子激發(fā)源的出射透鏡組,在保證電子束能量分辨率的基礎(chǔ)上,獲得最小的電子束發(fā)散角.圖2中詳細(xì)展示了我們?cè)O(shè)計(jì)的特殊出射透鏡組的結(jié)構(gòu)和電子束發(fā)散角的模擬結(jié)果.這個(gè)出射透鏡組由三個(gè)金屬板透鏡組成,每個(gè)金屬板的中心開(kāi)有一個(gè)不同形狀的光圈[12],如圖2(a)所示.在單色器的出射光圈M2處,ELS5000型電子激發(fā)源可以產(chǎn)生一個(gè)在X-Z平面中為0.3 mm,在Y-Z平面中為4 mm的長(zhǎng)方形電子束,其在X-Z和Y-Z平面內(nèi)的發(fā)散角分別為±3?和±0.76?.通過(guò)改變?nèi)齻€(gè)透鏡的參數(shù)(位置及每個(gè)透鏡的電壓值),在每一組透鏡參數(shù)組合下用軟件模擬透鏡組中電子束的發(fā)散角,最終確定最優(yōu)的透鏡參數(shù),并得到優(yōu)化后的最小發(fā)散角:X-Z和Y-Z平面內(nèi)分別為±0.1?和±0.5?,如圖2(b)和圖2(c)所示.利用我們得到的參數(shù)制成透鏡組,然后替換ELS5000型電子激發(fā)源上的出射透鏡組,就可以得到具有高角分辨能力的電子激發(fā)源,從而與半球形電子分析器聯(lián)用,實(shí)現(xiàn)2D-HREELS探測(cè).研制好的高角分辨電子激發(fā)源在真空腔中安裝在一個(gè)可以在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的平臺(tái)上,其旋轉(zhuǎn)與樣品臺(tái)的旋轉(zhuǎn)同軸.通過(guò)調(diào)節(jié)電子激發(fā)源和樣品的轉(zhuǎn)動(dòng),可以調(diào)整電子束在樣品表面的入射角θi.真空腔與電子源位置的安排見(jiàn)圖3(a).

我們選用Scienta公司的R4000型高分辨半球形電子能量分析器作為探測(cè)器來(lái)測(cè)量散射電子的角度和能量.在選用最小的狹縫和最小的電子通能的情況下,該探測(cè)器的極限能量分辨率可達(dá)到0.25 meV,結(jié)合我們電子束源最好約0.5 meV的能量分辨率,最終譜儀的極限能量分辨率可以優(yōu)于1 meV.電子的角分辨探測(cè)通過(guò)R4000分析器的三種角分辨模式來(lái)實(shí)現(xiàn),接收角分別為7?,14?和30?;7?的模式可以用來(lái)進(jìn)行高動(dòng)量分辨的測(cè)量,而30?的模式可以在一次測(cè)量中覆蓋盡可能大的動(dòng)量范圍.此外,R4000分析器可以探測(cè)電子能量的范圍為0.2—1000 eV,與我們采用的ELS5000型電子激發(fā)源產(chǎn)生的1—200 eV的電子束能量區(qū)間相適應(yīng).

圖3 (a)2D-HREELS譜儀真空系統(tǒng)三維設(shè)計(jì)圖;(b)2D-HREELS譜儀實(shí)物照片F(xiàn)ig.3.(a)Illustration of the 2D-HREELS system design;(b)the onsite picture of the 2D-HREELS sytem.

譜儀的真空系統(tǒng)三維圖和實(shí)物照片見(jiàn)圖3.由于電子在磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn),譜儀真空腔中的殘余磁場(chǎng)要盡可能地小,因此我們選用具有優(yōu)良磁場(chǎng)屏蔽能力的雙層μ金屬來(lái)制作譜儀的分析腔,使樣品處的磁場(chǎng)強(qiáng)度小于2 mG(1 G=10?4T).分析腔的真空在烘烤之后可達(dá)到1.0×10?10Torr(1 Torr=1.33322×102Pa).分析腔的樣品臺(tái)采用包括三維平動(dòng)以及三維轉(zhuǎn)動(dòng)的六軸樣品臺(tái),并且安裝有使用液氦連續(xù)流降溫的低溫系統(tǒng),樣品最低溫度可以降至35 K.此外我們?yōu)樽V儀配套設(shè)計(jì)了樣品制備腔,配備了5軸樣品臺(tái)、離子濺射槍、金屬蒸發(fā)源等,可以進(jìn)行樣品的原位解理、生長(zhǎng)、表面處理、退火等,為HREELS譜儀的測(cè)量提供樣品制備的保障.樣品制備腔的真空度最低可達(dá)到6.5×10?11Torr.在制備腔中制備完成的樣品會(huì)經(jīng)過(guò)超高真空原位傳樣系統(tǒng)傳入分析腔中的六維低溫樣品臺(tái)上,在進(jìn)行HREELS實(shí)驗(yàn)之前,可以使用分析腔中配備的低能電子衍射儀對(duì)樣品的表面質(zhì)量、晶格及晶向等信息進(jìn)行表征.

特別地,我們?cè)诜治銮恢信鋫淞薙cienta公司的VUV5000型紫外光源以及VUV5047型紫外光單色器,能夠產(chǎn)生能量為21.2 eV(氦I)和40.8 eV(氦II)的單色化的紫外光.將紫外光與R4000型半球形電子能量分析器聯(lián)用,可以進(jìn)行ARPES測(cè)量.所以在分析腔中切換電子源和紫外光源,就可以方便地切換HREELS測(cè)量模式或ARPES測(cè)量模式,實(shí)現(xiàn)在同一套系統(tǒng)中對(duì)同樣的樣品進(jìn)行原位電子結(jié)構(gòu)與聲子色散兩個(gè)方面的測(cè)量,這對(duì)材料表面電子與聲子相互作用的研究具有重要意義.

2.3 性能測(cè)試

譜儀安裝之后,我們對(duì)譜儀的性能進(jìn)行了詳細(xì)的測(cè)量表征.通過(guò)測(cè)量電子直通束,即不經(jīng)過(guò)樣品散射,電子束直接由電子激發(fā)源打入半球形分析器,測(cè)得了譜儀的基本參數(shù),主要包括:樣品處的電子束斑大小為0.5 mm(半高全寬,FWHM);電子束的水平面內(nèi)發(fā)散角約為0.3?(與圖2中的模擬結(jié)果相似);樣品電流可以高達(dá)300 pA,與傳統(tǒng)HREELS譜儀相似;譜儀的極限能量分辨率達(dá)到0.7 meV,與傳統(tǒng)HREELS譜儀相似;極限動(dòng)量分辨率高達(dá)0.002 ??1,比傳統(tǒng)HREELS譜儀提高約一個(gè)數(shù)量級(jí).關(guān)于譜儀的設(shè)計(jì)、構(gòu)成以及測(cè)試的詳細(xì)信息,可以參見(jiàn)文獻(xiàn)[6].

對(duì)于譜儀二維測(cè)量能力的展示,我們選用了典型的銅基高溫超導(dǎo)體材料Bi2Sr2CaCuO8+δ(Bi2212)進(jìn)行測(cè)量.Bi2212是一種易于原位解理的層狀材料,并且有傳統(tǒng)HREELS的測(cè)量數(shù)據(jù)[4]可資比較.在此項(xiàng)測(cè)試中,我們選用的HREELS參數(shù)包括:電子束入射能量Ei=60 eV,入射角θi=60?,半球形探測(cè)器的通能Ep=5 eV.圖4展示了測(cè)量結(jié)果.其中,圖4(a)是散射強(qiáng)度在能量-動(dòng)量二維平面上的分布圖像;圖4(b)是圖4(a)沿能量方向?qū)?qiáng)度做二次微分后的結(jié)果;圖4(c)是圖4(a)在不同動(dòng)量值處強(qiáng)度隨能量的分布曲線,相當(dāng)于傳統(tǒng)HREELS譜儀測(cè)到的能量損失譜線的羅列.圖4(a)明顯地反映出了HREELS譜典型的散射特征:在鏡面反射方向附近,即動(dòng)量交換為0附近,在散射譜中占主導(dǎo)地位的是偶極子散射(dipole scattering);而在偏離鏡面反射方向即動(dòng)量交換較大的區(qū)域,在散射譜中占主導(dǎo)地位的是碰撞散射(impact scattering)[3].這兩種散射機(jī)制具有不同的選擇定則,因此能夠反映測(cè)量到振動(dòng)模式的對(duì)稱性的信息.在偶極子散射的區(qū)域,3個(gè)能量損失峰非常明顯,其在碰撞散射區(qū)域也有較強(qiáng)的信號(hào)(圖中的1,3,5),其中能量在80 meV附近的模式具有明顯的隨動(dòng)量增大而軟化的特征,這與之前的傳統(tǒng)HREELS譜儀的測(cè)量結(jié)果[4]基本一致.除了這3個(gè)模式,在圖4(b)的二次微分譜中還能看到另外兩個(gè)模式(圖中的2,4),它們?cè)谂紭O散射區(qū)域基本沒(méi)有信號(hào),只有在碰撞散射區(qū)內(nèi)才能看到,很有可能對(duì)應(yīng)著平行于表面的面內(nèi)振動(dòng).這兩個(gè)模式在類似于圖4(c)的傳統(tǒng)HREELS能譜測(cè)量中很難被分辨出來(lái).

圖4 (a)Bi2212樣品沿著節(jié)線方向的HREELS散射強(qiáng)度在能量-動(dòng)量二維軸上的分布圖像,其中強(qiáng)度使用對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪制,測(cè)量參數(shù)為電子束入射能量Ei=60 eV,入射角θi=60?,半球形探測(cè)器的通能Ep=5 eV,樣品溫度T=35 K,圖中的虛線為測(cè)得的5個(gè)特征損失峰的示意曲線;(b)二維強(qiáng)度分布圖沿能量方向做二次微分后的結(jié)果;(c)不同動(dòng)量值處強(qiáng)度隨損失能量的分布曲線,虛線為5個(gè)特征損失峰的示意曲線Fig.4.(a)2D-HREELS energy-momentum mapping of Bi2212 at T=35 K,with Ei=60 eV,θi=60?,and Ep=5 eV,showing the inelastic scattering signal from Bi2212 along the nodal direction.The intensity is plotted in logarithmical scale.The dashed lines are guides to the eye of the 5 energy loss features.(b)The second derivative image along the energy deirection obtained from(a).(c)The energy distribution curves at di ff erent momentum values,with the dashed lines showing the 5 energy loss features.

新型2D-HREELS譜儀的最大優(yōu)勢(shì)之一就是其采樣密度很大,不同于傳統(tǒng)HREELS譜儀一次掃描測(cè)量得到一個(gè)動(dòng)量-能量值,最終只能通過(guò)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)得到一組分立的動(dòng)量-能量點(diǎn),動(dòng)量空間內(nèi)的采樣密度被機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)的角度所限定.而新型2DHREES譜儀得到的是在動(dòng)量空間內(nèi)連續(xù)的能帶.新型2D-HREELS譜儀的另外一大優(yōu)勢(shì)是其測(cè)量效率非常高.如圖4(a)這樣的二維譜是未經(jīng)過(guò)任何樣品或電子源的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)而一次掃描獲得,采樣時(shí)間由動(dòng)量值最大處的信噪比決定.例如,圖4(a)的采集大約為5 h.而傳統(tǒng)的HREELS譜需要每個(gè)動(dòng)量點(diǎn)都進(jìn)行時(shí)間累積掃描,獲得一個(gè)動(dòng)量空間內(nèi)比較合理的采樣密度的譜需要至少數(shù)10 h.

3 FeSe/SrTiO3超導(dǎo)增強(qiáng)界面的晶格動(dòng)力學(xué)研究

FeSe/SrTiO3界面的超導(dǎo)增強(qiáng)機(jī)制是近兩年凝聚態(tài)物理研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一.薛其坤課題組于2012年初報(bào)道,單層FeSe/SrTiO3界面的超導(dǎo)能隙最高可達(dá)約20 meV,對(duì)應(yīng)的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度(Tc)可能在液氮溫區(qū)[13],遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于體相FeSe材料的Tc(約8 K)[14].這種被界面大大增強(qiáng)的超導(dǎo)現(xiàn)象引起了科學(xué)家們的廣泛關(guān)注.一方面,它為深入研究高溫超導(dǎo)機(jī)理提供了相對(duì)簡(jiǎn)單又較為精確可控的體系;另一方面,它更易于通過(guò)外場(chǎng)實(shí)現(xiàn)對(duì)物理性質(zhì)的人工調(diào)控,因此有望獲得實(shí)際的器件應(yīng)用.目前,單層FeSe/SrTiO3界面的超導(dǎo)研究已經(jīng)成為凝聚態(tài)物理中,特別是界面超導(dǎo)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn),產(chǎn)生了大量實(shí)驗(yàn)及理論方面的工作[15?18],目前普遍認(rèn)為單層FeSe/SrTiO3體系的Tc可達(dá)到55—65 K.理解界面高溫超導(dǎo)機(jī)制能夠幫助尋找具有更高Tc的界面體系,并很有可能有助于理解普遍的高溫超導(dǎo)機(jī)制.然而,FeSe/SrTiO3界面的超導(dǎo)增強(qiáng)機(jī)制目前尚不明確,是界面超導(dǎo)領(lǐng)域亟待解決的重大問(wèn)題之一.

目前已有的大量研究結(jié)果表明,由襯底向FeSe薄膜的界面電荷轉(zhuǎn)移是其界面超導(dǎo)增強(qiáng)不可或缺的因素[16?18].然而,在不存在襯底和界面的體相FeSe中,通過(guò)離子液體[19?21]、表面吸附堿金屬[22,23]、元素插層[24,25]等多種方式摻入電子,在電子濃度達(dá)到單層FeSe/SrTiO3同樣水平時(shí),其Tc最多僅能達(dá)到40—45 K.單層FeSe/SrTiO3中肯定存在其他界面效應(yīng)[26]來(lái)獲得另外約20 K的Tc增強(qiáng).特別是目前發(fā)現(xiàn)單層FeSe生長(zhǎng)在SrTiO3的不同晶面上[27,28],或是在TiO2[29,30],BaTiO3[31]等其他含有Ti-O八面體的襯底上后,其超導(dǎo)Tc都能達(dá)到65 K左右.這一增強(qiáng)過(guò)程可以被稱為FeSe超導(dǎo)Tc的“三級(jí)跳”,如圖5所示,FeSe體相Tc約為8 K;通過(guò)電子摻雜,Tc可以升到約40 K區(qū)間;當(dāng)生長(zhǎng)在氧化物襯底上之后,Tc可以進(jìn)一步升到約60 K區(qū)間.可見(jiàn)氧化物襯底的Ti-O八面體的構(gòu)型在其Tc增強(qiáng)中具有不可或缺的作用,詳細(xì)研究其晶格動(dòng)力學(xué)對(duì)理解其超導(dǎo)增強(qiáng)機(jī)制具有重要的意義.

我們利用前述新型2D-HREELS譜儀測(cè)量了在SrTiO3襯底上生長(zhǎng)的不同厚度FeSe薄膜的表面聲子譜及其隨溫度的變化,并結(jié)合第一性原理計(jì)算研究了FeSe薄膜中磁有序?qū)Ц駝?dòng)力學(xué)的影響[32].測(cè)量結(jié)果表明,FeSe的聲子色散基本不會(huì)隨著層厚的變化而發(fā)生改變,SrTiO3襯底的存在也不會(huì)影響FeSe薄膜的晶格動(dòng)力學(xué).結(jié)合表面德拜溫度的測(cè)量結(jié)果,FeSe薄膜中由Fe原子和Se原子振動(dòng)產(chǎn)生的聲子在界面超導(dǎo)增強(qiáng)沒(méi)有顯著的作用,超導(dǎo)增強(qiáng)機(jī)制無(wú)法用傳統(tǒng)的Baradeen-Cooper-Schrie ff er理論來(lái)解釋.此外,磁相互作用一直以來(lái)被認(rèn)為是鐵基超導(dǎo)中的最重要的候選配對(duì)起源,然而,由于缺乏對(duì)單層薄膜磁有序的有效探測(cè)手段,單層FeSe薄膜中是否存在磁有序尚不明確.我們通過(guò)第一性原理計(jì)算與FeSe聲子色散測(cè)量的結(jié)合,發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)FeSe薄膜中具有反鐵磁自旋排列時(shí),其計(jì)算的聲子色散才能與HREELS測(cè)量結(jié)果相符合(見(jiàn)圖6),說(shuō)明磁相互作用在FeSe薄膜的超導(dǎo)中具有重要作用[32].

圖5 FeSe體系超導(dǎo)Tc跳變示意圖,其中FeSe體相Tc約8 K;通過(guò)電子摻雜,Tc可以升到約40 K區(qū)間;當(dāng)生長(zhǎng)在氧化物襯底上之后,Tc可以進(jìn)一步升到約60 K區(qū)間Fig.5.Illustration of the Tcenhancement in FeSe systems.Tcof bulk FeSe is～8 K.With electron doping,Tcof bulk FeSe can reach～40 K.When single layer FeSe is grown on oxide substrate,Tccan be enhanced to～60 K.

圖6 單層薄膜中FeSe聲子的2D-HREELS測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算的比較(經(jīng)過(guò)美國(guó)物理學(xué)會(huì)的授權(quán),圖片摘自文獻(xiàn)[32])(a)考慮FeSe晶格中反鐵磁有序的情形;(b)不考慮FeSe晶格中磁序的情形;圖中彩色的背底是2D-HREELS測(cè)得的聲子強(qiáng)度分布,實(shí)線是理論計(jì)算的聲子色散,桔色五角星表示拉曼散射測(cè)得的FeSe體相A1g(22.6 meV)和B1g(25.6 meV)聲子模式[33]Fig.6.Comparison between experimental 2D-HREELS data and theoretical calculations for single-layer FeSe fi lms:(a)With checkerboard AFM spin con fi guration on Fe lattice;(b)without magnetic structure on Fe lattice.Coloured backgrounds are 2D-HREELS phonon intensity mapping,and solid lines are calculated phonon dispersion curves.Orange stars label the A1gmode(22.6 meV)and B1gmode(25.6 meV)measured by Raman scattering[33].The if gure was adapted from Ref.[32],copyright(2018)by the American Physical Society.

更重要的是,HREELS不僅可以觀測(cè)到FeSe薄膜的聲子模式,還能夠觀測(cè)到SrTiO3襯底的光學(xué)Fuchs-Kliewer(F-K)聲子模式,即圖7(a)中能量大于40 meV的模式.說(shuō)明SrTiO3的F-K模式產(chǎn)生的偶極電場(chǎng)能夠穿透FeSe薄膜,并且與FeSe薄膜中的電子發(fā)生較強(qiáng)的電子-聲子耦合作用.特別地,F-K模式的強(qiáng)度隨著FeSe膜厚度的增加呈指數(shù)衰減,與超導(dǎo)能隙隨FeSe膜厚度的衰減規(guī)律完全一致,如圖7(b)所示,說(shuō)明襯底晶格振動(dòng)與FeSe薄膜中電子的相互作用是FeSe/SrTiO3界面超導(dǎo)增強(qiáng)的關(guān)鍵[34].此外,通過(guò)對(duì)TiO2,BaTiO3等不同氧化物襯底的測(cè)量,發(fā)現(xiàn)這種F-K模式在氧化物中普遍存在[32],從而解釋了在TiO2,BaTiO3以及SrTiO3(110)等襯底上生長(zhǎng)的FeSe薄膜同樣具有界面超導(dǎo)增強(qiáng)的原因.圖7(c)形象地示意了氧化物襯底中的聲子通過(guò)電場(chǎng)與FeSe薄膜中的電子相互作用的圖像.然而襯底中的F-K模式在界面超導(dǎo)增強(qiáng)中的詳細(xì)物理機(jī)制并不清楚,仍然需要后續(xù)相關(guān)工作的深入研究.

圖7 (a)單層FeSe/SrTiO3體系的2D-HREELS測(cè)量結(jié)果,在低能端由FeSe貢獻(xiàn)的聲子(<40 meV)之外,還測(cè)到了襯底的光學(xué)支聲子(>40 meV);(b)襯底中α模式的強(qiáng)度隨厚度的變化及指數(shù)衰減擬合的結(jié)果;表面沉積K的FeSe/SrTiO3樣品的超導(dǎo)能隙隨厚度的變化及指數(shù)衰減擬合的結(jié)果,數(shù)據(jù)源自文獻(xiàn)[35];(c)氧化物襯底中的聲子通過(guò)電場(chǎng)與FeSe薄膜中的電子相互作用的示意圖(經(jīng)過(guò)美國(guó)物理學(xué)會(huì)的授權(quán),圖中(a)摘自文獻(xiàn)[32],(b)摘自文獻(xiàn)[34])Fig.7.(a)Energy-momentum mapping of 2D-HREELS measurements of 1uc-FeSe/SrTiO3samples,where red solid lines are guides to the eye;(b)plot and exponential fi tting of the peak height of the α mode as a function of the FeSe thickness(blue),plot and exponential fi tting of the superconducting gap size for the K-doped FeSe/SrTiO3as a function of the FeSe thickness(red),with data extracted from Ref.[35];(c)illustration of the penetration of the electric fi eld generated by the substrate oxide phonons into FeSe fi lms.The fi gure(a)was adapted from Ref.[32],and the fi gure(b)was adapted from Ref.[34],copyright(2018,2016)by the American Physical Society.

4 三維拓?fù)浣^緣體表面的反常等離激元研究

在凝聚態(tài)物理學(xué)中,等離激元是最重要的元激發(fā)之一.1951年P(guān)ines和Bohm[36]預(yù)測(cè)提出等離激元的概念,用于描述在固體當(dāng)中由于庫(kù)侖相互作用產(chǎn)生的電荷密度集體振蕩的元激發(fā).1957年,Ritchie[37]又將等離激元的概念延伸到表面和界面上,指出了表面等離激元的存在.自此之后,科學(xué)家對(duì)于等離激元性質(zhì)的研究持續(xù)了60年之久并仍在發(fā)展壯大,由此逐漸衍生出等離子體光子學(xué)這一前沿領(lǐng)域及其他諸多交叉應(yīng)用領(lǐng)域.對(duì)于任何可能的應(yīng)用,最為重要的問(wèn)題就是等離激元的壽命.在普通材料體系中,等離激元通常只能存在于很小的動(dòng)量范圍,因?yàn)楫?dāng)它的色散進(jìn)入電荷空穴連續(xù)區(qū)時(shí),就會(huì)轉(zhuǎn)化為單粒子激發(fā)從而導(dǎo)致其壽命的急劇衰減[38,39].此外,一般材料中,雜質(zhì)散射也是必然的另一種衰減通道.這種急劇衰減是幾乎所有等離激元的普遍特征,無(wú)論它是來(lái)自普通金屬中具有拋物線型色散的有質(zhì)量電子[40],還是來(lái)自于石墨烯等材料中具有線性色散的無(wú)質(zhì)量狄拉克電子[41].對(duì)于拓?fù)浞瞧接沟牡依穗娮有纬傻牡入x激元又會(huì)是怎樣的呢?一個(gè)典型的例子是在三維拓?fù)浣^緣體的表面態(tài)上,由于動(dòng)量和自旋的鎖定使得表面態(tài)電子免受任何非磁性雜質(zhì)的背散射[42,43]從而擁有更長(zhǎng)的壽命,那么它所形成的集體模式也會(huì)具有很長(zhǎng)的壽命嗎?在拓?fù)浣^緣體中關(guān)于等離激元的理論和實(shí)驗(yàn)工作發(fā)展迅速[44?51],但尚無(wú)關(guān)于其長(zhǎng)壽命方面的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)報(bào)道.

我們選取典型的三維拓?fù)浣^緣體Bi2Se3,利用前述2D-HREELS譜儀詳細(xì)研究了三維拓?fù)浣^緣體表面等離激元的色散和衰減特征[52],結(jié)果如圖8所示.研究發(fā)現(xiàn),三維拓?fù)浣^緣體Bi2Se3表面態(tài)產(chǎn)生一支反常的聲學(xué)支等離激元模式,其色散關(guān)系在一個(gè)很大的動(dòng)量范圍(至少到第二布里淵區(qū)中心)呈現(xiàn)出幾乎線性的行為,并且不依賴于晶格的周期性;通過(guò)對(duì)磁性原子Mn摻雜的Bi2Se3的對(duì)比實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)這支模式與狄拉克錐有同生同滅的特性,于是在實(shí)驗(yàn)上指認(rèn)出這支模式是來(lái)自狄拉克電子的聲學(xué)支等離激元;這支模式無(wú)論是在電荷空穴連續(xù)區(qū)內(nèi)或外都呈現(xiàn)出弱衰減的特性,說(shuō)明拓?fù)浔Ｗo(hù)不僅僅可以出現(xiàn)在單電子層面,對(duì)于集體模式也是適用的;這支模式的能量色散比以往任何理論預(yù)測(cè)[44,45]的都要低,并且與一支表面聲子[53,54]的能量接近,暗示著它和聲子之間可能存在很強(qiáng)的相互作用[52].

圖8 Bi2Se3表面聲學(xué)等離激元測(cè)量結(jié)果示意圖(經(jīng)過(guò)美國(guó)物理學(xué)會(huì)的授權(quán),圖片摘自文獻(xiàn)[52]) (a)Mn摻雜Bi2Se3中聲學(xué)支聲子(AP模式)的2D-HREELS測(cè)量結(jié)果;(b)Bi2Se3中聲學(xué)支等離激元(α模式)的2D-HREELS測(cè)量結(jié)果;(c)Bi2Se3中α模式和Mn摻雜Bi2Se3中AP模式的色散關(guān)系,陰影部分表示電子-空穴連續(xù)區(qū);(d),(e)分別為Bi2Se3中α模式的歸一化強(qiáng)度與線寬,體相等離激元(ζ模式)的結(jié)果用于對(duì)比表明其壽命與受拓?fù)浔Ｗo(hù)的聲學(xué)支等離激元明顯不同F(xiàn)ig.8.(a)2D-HREEL mapping of the acoustic phonon(AP mode)of Mn-doped Bi2Se3;(b)2D-HREEL mapping of the acoustic plasmon(α mode)of Bi2Se3;(c)the dispersions of the acoustic plasmon(α mode)of Bi2Se3,and the acoustic phonon(AP mode)of Mn-doped Bi2Se3,and the shaded zones label the electron-hole pairing continuum of massless Dirac electrons and normal bulk conducting electrons;(d)the normalized intensity and(e)FWHM of the α mode of Bi2Se3with di ff erent incident energies.The normalized intensity and FWHM of the bulk plasmon(ζ mode)of Bi2Se3are also plotted for comparison.The fi gure was adapted from Ref.[52],copyright(2017)by the American Physical Society.

5 結(jié) 論

本文詳細(xì)介紹了能夠?qū)﹄娮幽芰?、?dòng)量做二維成像探測(cè)分析的新型高分辨電子能量損失譜儀的設(shè)計(jì)思路、研制要點(diǎn)及性能指標(biāo),特別是重點(diǎn)描述了其在表面準(zhǔn)粒子動(dòng)量分辨測(cè)量方面所具有的優(yōu)勢(shì).該譜儀在FeSe/SrTiO3界面超導(dǎo)體系的晶格動(dòng)力學(xué)測(cè)量上取得了一系列重要的結(jié)果,特別是闡明了襯底聲子在界面超導(dǎo)增強(qiáng)中的關(guān)鍵作用.此外,利用該譜儀還發(fā)現(xiàn)了拓?fù)浣^緣體表面受拓?fù)浔Ｗo(hù)的聲學(xué)支等離激元,將拓?fù)浔Ｗo(hù)的概念推廣到了集體激發(fā)準(zhǔn)粒子中.充分發(fā)揮新型電子能量損失譜儀觀測(cè)表面元激發(fā)分辨率高、動(dòng)態(tài)范圍大的優(yōu)勢(shì),將有力地推動(dòng)凝聚態(tài)物理問(wèn)題研究的深入和發(fā)展.

[1]Egerton R F 2011 Electron Energy-Loss Spectroscopy in the Electron Microscope(3rd Ed.)(New York:Springer US)pp1–26

[2]Lagos M J,Trugler A,Hohenester U,Batson P E 2017 Nature 543 529

[3]Ibach H,Mills D L 1982 Electron Energy Loss Spectroscopy and Surface Vibrations(New York:Academic Press)pp1–20

[4]Qin H J,Shi J R,Cao Y W,Wu K H,Zhang J D,Plummer E W,Wen J,Xu Z J,Gu G D,Guo J D 2010 Phys.Rev.Lett.105 256402

[5]Kogar A,Rak M S,Vig S,Husain A A,Flicker F,Joe Y I,Venema L,Macdougall G J,Chiang T C,Fradkin E 2017 Science 358 1314

[6]Zhu X,Cao Y,Zhang S,Jia X,Guo Q,Yang F,Zhu L,Zhang J,Plummer E W,Guo J 2015 Rev.Sci.Instrum.86 083902

[7]LK-Technologies http://www.lktech.com/products/els-5000.php[2018-4-12]

[8]SPECS http://www.specs.de/cms/front_content.php?idart=134[2018-4-12]

[9]Valla T,Fedorov A V,Johnson P D,Wells B O,HulbertS L,Li Q,Gu G D,Koshizuka N 1999 Science 285 2110

[10]Damascelli A,Hussain Z,Shen Z X 2003 Rev.Mod.Phys.75 473

[11]Fadley C S 2010 J.Electron Spectrosc.Relat.Phenom.178 2

[12]Ibach H 1991 Electron Energy Loss Spectrometers-The Technology of High Performance(Vol.63)(Berlin:Springer-Verlag)pp131–146

[13]Wang Q,Li Z,Zhang W,Zhang Z,Zhang J,Li W,Ding H,Ou Y,Deng P,Chang K,Wen J,Song C,He K,Jia J,Ji S,Wang Y,Wang L,Chen X,Ma X,Xue Q 2012 Chin.Phys.Lett.29 037402

[14]Hsu F C,Luo J Y,Yeh K W,Chen T K,Huang T W,Wu P M,Lee Y C,Huang Y L,Chu Y Y,Yan D C 2008 Proc.Natl.Acad.Sci.USA 105 14262

[15]Bozovic I,Ahn C 2014 Nat.Phys.10 892

[16]Wang L,Ma X,Xue Q 2016 Supercond Sci.Technol.29 123001

[17]Wang Z,Liu C,Liu Y,Wang J 2017 J.Phys.:Condens.Matter 29 153001

[18]Huang D,Ho ff man J E 2017 Annual Rev.Condens.Matter Phys.8 311

[19]Shiogai J,Ito Y,Mitsuhashi T,Nojima T,Tsukazaki A 2016 Nat.Phys.12 42

[20]Lei B,Cui J H,Xiang Z J,Shang C,Wang N Z,Ye G J,Luo X G,Wu T,Sun Z,Chen X H 2016 Phys.Rev.Lett.116 077002

[21]Hanzawa K,Sato H,Hiramatsu H,Kamiya T,Hosono H 2016 Proc.Natl.Acad.Sci.USA 113 3986

[22]Miyata Y,Nakayama K,Sugawara K,Sato T,Takahashi T 2015 Nat.Mater.14 775

[23]Wen C H P,Xu H C,Chen C,Huang Z C,Lou X,Pu Y J,Song Q,Xie B P,Abdel-Ha fi ez M,Chareev D A,Vasiliev A N,Peng R,Feng D L 2016 Nat.Commun.7 10840

[24]Lu X F,Wang N Z,Wu H,Wu Y P,Zhao D,Zeng X Z,Luo X G,Wu T,Bao W,Zhang G H,Huang F Q,Huang Q Z,Chen X H 2015 Nat.Mater.14 325

[25]Zhao L,Liang A,Yuan D,Hu Y,Liu D,Huang J,He S,Shen B,Xu Y,Liu X,Yu L,Liu G,Zhou H,Huang Y,Dong X,Zhou F,Liu K,Lu Z,Zhao Z,Chen C,Xu Z,Zhou X J 2016 Nat.Commun.7 10608

[26]Lee J J,Schmitt F T,Moore R G,Johnston S,Cui Y T,Li W,Yi M,Liu Z K,Hashimoto M,Zhang Y,Lu D H,Devereaux T P,Lee D H,Shen Z X 2014 Nature 515 245

[27]Zhang P,Peng X L,Qian T,Richard P,Shi X,Ma J Z,Fu B B,Guo Y L,Han Z Q,Wang S C,Wang L L,Xue Q K,Hu J P,Sun Y J,Ding H 2016 Phys.Rev.B 94 104510

[28]Zhou G,Zhang D,Liu C,Tang C,Wang X,Li Z,Song C,Ji S,He K,Wang L,Ma X,Xue Q 2016 Appl.Phys.Lett.108 202603

[29]Ding H,Lü Y,Zhao K,Wang W,Wang L,Song C,Chen X,Ma X,Xue Q 2016 Phys.Rev.Lett.117 067001

[30]Rebec S N,Jia T,Zhang C,Hashimoto M,Lu D H,Moore R G,Shen Z X 2017 Phys.Rev.Lett.118 067002[31]Peng R,Xu H C,Tan S Y,Cao H Y,Xia M,Shen X P,Huang Z C,Wen C H P,Song Q,Zhang T,Xie B P,Gong X G,Feng D L 2014 Nat.Commun.5 5044

[32]Zhang S,Guan J,Wang Y,Berlijn T,Johnston S,Jia X,Liu B,Zhu Q,An Q,Xue S,Cao Y,Yang F,Wang W,Zhang J,Plummer E W,Zhu X,Guo J 2018 Phys.Rev.B 97 035408

[33]Gnezdilov V,Pashkevich Y G,Lemmens P,Wulferding D,Shevtsova T,Gusev A,Chareev D,Vasiliev A 2013 Phys.Rev.B 87 144508

[34]Zhang S,Guan J,Jia X,Liu B,Wang W,Li F,Wang L,Ma X,Xue Q,Zhang J,Plummer E W,Zhu X,Guo J 2016 Phys.Rev.B 94 081116

[35]Zhang W H,Liu X,Wen C H P,Peng R,Tan S Y,Xie B P,Zhang T,Feng D L 2016 Nano Lett.16 1969

[36]Pines D,Bohm D 1952 Phys.Rev.85 338

[37]Ritchie R H 1957 Phys.Rev.106 874

[38]Landau L 1957 Soviet Physics Jetp-Ussr 3 920

[39]Pines D,Nozières P 1966 The Theory of Quantum Liquids:Normal Fermi Liquids(Vol.1)(New York:Benjamin Inc.)

[40]Ninham B W,Powell C J,Swanson N 1966 Phys.Rev.145 209

[41]Liu Y,Willis R F,Emtsev K V,Seyller T 2008 Phys.Rev.B 78 201403

[42]Roushan P,Seo J,Parker C V,Hor Y S,Hsieh D,Qian D,Richardella A,Hasan M Z,Cava R J,Yazdani A 2009 Nature 460 1106

[43]Zhang T,Cheng P,Chen X,Jia J F,Ma X,He K,Wang L,Zhang H,Dai X,Fang Z,Xie X,Xue Q K 2009 Phys.Rev.Lett.103 266803

[44]Das Sarma S,Hwang E H 2009 Phys.Rev.Lett.102 206412

[45]Raghu S,Chung S B,Qi X L,Zhang S C 2010 Phys.Rev.Lett.104 116401

[46]Kogar A,Vig S,Thaler A,Wong M H,Xiao Y,Reig I P D,Cho G Y,Valla T,Pan Z,Schneeloch J,Zhong R,Gu G D,Hughes T L,MacDougall G J,Chiang T C,Abbamonte P 2015 Phys.Rev.Lett.115 257402

[47]Di Pietro P,Ortolani M,Limaj O,Di Gaspare A,Giliberti V,Giorgianni F,Brahlek M,Bansal N,Koirala N,Oh S,Calvani P,Lupi S 2013 Nat.Nano 8 556

[48]Autore M,Engelkamp H,D’Apuzzo F,Gaspare A D,Pietro P D,Vecchio I L,Brahlek M,Koirala N,Oh S,Lupi S 2015 ACS Photon.2 1231

[49]Politano A,Silkin V M,Nechaev I A,Vitiello M S,Viti L,Aliev Z S,Babanly M B,Chiarello G,Echenique P M,Chulkov E V 2015 Phys.Rev.Lett.115 216802

[50]Glinka Y D,Babakiray S,Johnson T A,Holcomb M B,Lederman D 2016 Nat.Commun.7 13054

[51]Zhang F,Zhou J,Xiao D,Yao Y 2017 Phys.Rev.Lett.119 266804

[52]Jia X,Zhang S Y,Sankar R,Chou F C,Wang W H,Kempa K,Plummer E W,Zhang J D,Zhu X T,Guo J D 2017 Phys.Rev.Lett.119 136805

[53]Zhu X,Santos L,Sankar R,Chikara S,Howard C,Chou F C,Chamon C,El-Batanouny M 2011 Phys.Rev.Lett.107 186102

[54]Zhu X,Santos L,Howard C,Sankar R,Chou F C,Chamon C,El-Batanouny M 2012 Phys.Rev.Lett.108 185501