游蘭

摘 要 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。給孩子一雙數(shù)學(xué)的眼睛，讓他們以數(shù)學(xué)的意識，主動地從數(shù)學(xué)的角度去觀察世界，體驗生活。

關(guān)鍵詞 多種不同的思路；創(chuàng)造性解決問題

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）03-0008-01

都說數(shù)學(xué)是思維的體操，發(fā)展學(xué)生思維是數(shù)學(xué)教育的靈魂。在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不光應(yīng)從教學(xué)中發(fā)展學(xué)生思維，在學(xué)生作業(yè)上也應(yīng)時時注意孩子思維的發(fā)展。

一、從計算中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

亞里士多德說：“思維自疑問和驚奇開始”。而這個疑問和驚奇我認(rèn)為也包括我們平時認(rèn)為的簡單的計算。就小學(xué)階段而言，計算占了很大一部分，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、小數(shù)，從長方形的周長和面積的計算到圓和圓錐面積的計算等等，在1-6年級中分別得以體現(xiàn)。新教材體現(xiàn)的是算法多樣化的教學(xué)思想。計算活動是一種思維過程，它具有一定抽象性和約束性，它要求學(xué)生在計算的過程中嚴(yán)格按照一定的法則、順序進(jìn)行計算，特別是在對計算方法還不熟練時，更需要按計算法則的要求一步一步地去操作，否則，就難以保證計算結(jié)果的正確性如果只是簡單的教給學(xué)生計算的方法，學(xué)生死記硬背，這樣對于學(xué)生是知其然不知其所以然。當(dāng)出現(xiàn)了一點點變化的時候，學(xué)生會無從適應(yīng)，到了初中高中階段學(xué)生的思維跟不上，在小學(xué)階段的優(yōu)生學(xué)習(xí)上就吃力了。因此教師在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽思考，用同一個問題積極尋求多種不同的思路.讓學(xué)生充分暴露和展示思考問題的過程，發(fā)表獨特地見解。比如：比較數(shù)的大小教學(xué)時，特別時一個數(shù)乘以小數(shù)，除以小數(shù)的教學(xué)中，孩子們通過計算、比較、歸納出了乘以或除以大于1小于1的數(shù)的積或商的規(guī)律，學(xué)生很快就能掌握了，但是對于大多數(shù)學(xué)生來說，他們的記憶很快會混淆，有的孩子就告訴我：“老師，這個我老是容易混淆，沒辦法，我每次做這樣的題都是筆算”。確實，這是孩子們的真實想法。后來，我改作業(yè)的時候發(fā)現(xiàn)這樣一個現(xiàn)象：2.4×1.6=（）×0.8。學(xué)生對于這種題型老是忽略掉后面的0.8，填空為：2.4×1.6=（3.84）×0.8。究竟是什么原因呢？學(xué)生根本就沒有把這個同積的變化規(guī)律聯(lián)系起來，以為只是簡單的填寫2.4乘1.6的積。教師可以讓學(xué)生從小數(shù)乘小數(shù)的積的小數(shù)點的位數(shù)來檢驗自己的作業(yè)情況，也可以讓孩子從因數(shù)1.6到0.8的數(shù)的變化去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而根據(jù)積的變化規(guī)律來檢驗自己填寫情況。還可以讓學(xué)生用兩邊的乘積來檢驗等式兩邊是否成立。這樣多角度的檢驗，學(xué)生即能復(fù)習(xí)到幾種不同的方法，也確定了自己作業(yè)的準(zhǔn)確度。

二、從解決問題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要。——華羅庚

我們教師應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生多角度解決問題的能力。新課標(biāo)中也指出：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合御用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實踐問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力。不要只局限我們所教給學(xué)生的基礎(chǔ)方法，有時教師思維可能也會受多種因素的限制，出現(xiàn)思維短路的情況，那么這個時候我們就應(yīng)該拋磚引玉，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性解決問題，對于學(xué)生的思路，不要輕易否定，讓學(xué)生講一講，他是怎么想的，或許能收到意想不到的喜悅。

案例：在五年級上冊教學(xué)三角形面積公式這一單元時，我就遇到了這樣一道題：一個三角形的底長12米，如果底延長3米，那么三角形的面積就增加24平方米.三角形原來的面積是多少？因為學(xué)生對三角形公式地推導(dǎo)很熟悉，大部分學(xué)生很快用以下的方法解決了這道題。

根據(jù)“底延長3米，三角形的面積就增加24平方米”可知，

高是24×2÷3=16米，

因此，原來三角形的面積是16×12÷2=96平方米

這時，我班一個學(xué)生將他的做法拿給我看：12÷3×24=96平方米.以前我教的學(xué)生也有個別根據(jù)作對的答案拼湊的現(xiàn)象。我立刻旁敲側(cè)引：“我們做題不能把答案拼湊出來就行了，還要能講清算理。”那個孩子就真的拿來筆畫圖給我解釋。經(jīng)過孩子一講解，我才真的發(fā)現(xiàn)，原來這道題由于12是3的倍數(shù)，孩子一眼就發(fā)現(xiàn)了，于是他根據(jù)等底等高的三角形面積一樣的原理，將原來的三角形分成了4個底為3米的三角形，由于高都一樣，所以這樣分后的每個小三角形，面積都是24平方米。4個24平方米就等于96平方米。我為自己思維的狹隘，悄悄地擦了一下汗水，于是我對這個孩子的善于發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了表揚，并讓他到黑板上給孩子們講他這道題的算理。并給予了高度肯定，鼓勵孩子們在解決問題時一題多解，多個角度思考問題。

三、從生活實踐中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

重慶市教育科學(xué)研究院康世剛博士說過這樣一句話：從數(shù)學(xué)教學(xué)來看，要做一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，一定要有很高的視野，一是要跳出小學(xué)數(shù)學(xué)看數(shù)學(xué)，二是要跳出數(shù)學(xué)看數(shù)學(xué)，三是要用哲學(xué)的眼光看數(shù)學(xué)。”

課標(biāo)中也指出：體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。給孩子一雙數(shù)學(xué)的眼睛，讓他們以數(shù)學(xué)的意識，主動地從數(shù)學(xué)的角度去觀察世界，體驗生活。比如：教學(xué)用字母代表數(shù)時，學(xué)生在年齡問題上就容易以數(shù)學(xué)的角度思考問題：當(dāng)媽媽的年齡是n歲，小明比媽媽小22歲。小明的年齡為（n-22）歲，此時媽媽的年齡就不是一個任意值，學(xué)生就需要聯(lián)系生活實踐思考問題。再比如：讓學(xué)生根據(jù)算式編寫解決問題的作業(yè)時，就應(yīng)該讓學(xué)生多考慮生活實際，車子的時速呀，火車的載重量呀等等。

參考文獻(xiàn)：

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[2]尹存軍.淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[A]. 2013年7月現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會論文集[C].2013