教學內容：北師大版五上第三單元練習

教學目標：

1.熟練地進行2、3、5倍數，奇數偶數，質數合數的判斷。

2.利用百數表進行練習，建立概念的表征，滲透數形結合思想。

練習：某一個點上拓展，思維的變式深入，滲透規(guī)律思想，一節(jié)課選取核心素材。

教學重難點：

重點：依托百數表復習2、3、5倍數特征，奇數偶數，質數合數的概念。

難點：能快速進行質數的判斷。

教學過程：

一、利用數線復習倍數和因數的研究范圍

通過數線依次理出整數、自然數、非零自然數，形象地感受到它們的從屬關系。

二、利用百數表練習2、3、5的倍數特征

1.說一說2的倍數特征，利用百數表呈現特征。

2.說一說5的倍數特征，利用百數表呈現特征。

3.說一說既是2又是5的倍數特征，利用百數表呈現特征。

4.判斷：下列哪些數是2的倍數，或是5的倍數，或既是2又是5的倍數。

在百數表上依次圈出需要判斷的數。

最后判斷： 是不是2的倍數，為什么？

5.說一說3的倍數特征，利用百數表呈現特征。

（1）先猜想：在百數表中，3的倍數與2、5的倍數排列有什么不同？為什么？

（2）發(fā)現3的倍數，個位上0-9的數字都可能。

（3）在 里填上一個數字，使每個數都是3的倍數。

6.說一說既是2又是3的倍數特征，利用百數表依次理出特征。

7.怎樣的數既是5又是3的倍數，利用百數表依次理出特征。

8.怎樣的數同時是2、3、5的倍數，利用百數表

依次理出特征。

9.練習：

（1）用0，5，4組成的三位數中，

是2的倍數有（ ）；是5的倍數有（ ）；

是3的倍數有（ ）； 既是2又是5的倍數有（ ）；

同時有因數2、3、5的數有（ ）。

（2）既是2又是3的倍數的最大三位數是（ ），同時是2、3、5的倍數的最大三位數是（ ）。

三、利用百數表練習奇數、偶數，質數、合數。

1.利用百數表練習奇數和偶數

（1）什么是奇數？什么是偶數？奇數偶數排列很有規(guī)律？比奇數大1是什么數？比偶數大1是什么數？比奇數多2是什么數？

（2）非零自然數按照什么標準分成哪兩類？并用集合圖表示。

2.用百數表練習質數和合數

（1）什么是質數？什么是合數？

（2）請學生依次說出百數表中的質數。

（3）利用篩選法快速找到質數。

①有什么辦法可以快速找到質數？自學書本第43頁。劃掉1；劃掉除2外所有的倍數；劃掉除3外所有的倍數；劃掉除5外所有的倍數……

依次劃掉1，和2，3，5的倍數（除2，3，5）以后，發(fā)現還剩49，77，91，發(fā)現這三個是7的倍數。

得出判斷質數，可以用這個數依次除2，3，5，7，剛好除完，沒有余數，它就是合數。

②理出質數個數：

③游戲：

快速判斷是質數還是合數。兩個信封：表示十位上數的信封中放著1-9卡片，表示個位上數的信封中放著0-9卡片。請學生先摸十位，再摸個位；接著先摸個位，再摸十位。發(fā)現在第1，3，7，9列質數最多。

④判斷，判斷之后利用百數表驗證。

a.有偶數都是合數。（ ）

b.所有奇數都是質數。（ ）

c.任何一個非零自然數，不是質數，就是合數。（ ）

四、綜合練習

1.分一分，填一填

2.破譯電話號碼

第1位：既不是質數，也不是合數 第2位：8的最小倍數

第3位：既是奇數又是合數 第4位：只有因數1和5

第5位：10以內最大的質數 第6位：最小的自然數

第7位：3的最大因數 第8位：比最小的合數大3

第9位：只有因數1和7 第10位：最小的質數

第11位：既是5的倍數又是10的因數

電話號碼是（ ）

五、課末談話

請你用上今天練習的知識下課？

學號是質數的同學先下課，1號同學下課，剩下的都是合數了，是2的倍數下課，是3的倍數下課，是5的倍數下課。

設計思考：倍數與因數這個單元，知識點多而雜。學生很容易陷入聽著容易，做起來難的狀態(tài)。那么這樣一堂單元練習課該如何設計，知識點該如何梳理呢？

一、數形結合

倍數與因數單元，涉及到2、3、5的倍數特征，而更多的時候，會讓學生困擾的2、3、5的共同的倍數的特征，還有質數合數與奇數偶數的相互交集的部分。如何讓這些枯燥的數字變得更容易理解，變得更形象生動呢？運用了數形結合的數學思想方法，化枯燥為形象，化抽象為具體。

課一開始，在復習整數、自然數的概念時，出示了一條數線，將數線上的數字一部分一部分地剝開、整理，幫助學生在頭腦中形成一個具體的表象，并在這個基礎上，明確了倍數與因數的研究范圍是非零自然數。再者，課堂中不斷出現的百數表，就是一個數形結合的很好的載體。在百數表中，學生不僅再次形象地明晰了2、3、5的數的倍數特征，而且通過梳理很直觀地了解了100以內的所有質數及其排列的位置，對于學生熟悉并記憶100以內的質數幫助很大。

二、精選精練

本課的習題大到每一個類型的練習，小到每道練習中每個數字的設計，都是經過仔細地推敲，選擇了有代表性的習題進行精練，對于本單元的重點難點易錯點起到了很好的練習突破的作用。如練習“分一分，填一填”中的數字1、2、4……都是經過精心篩選。1既不是質數也不是合數，2是最有的質數，4是最小的合數。

三、引領思維

一堂好的練習課，一定不僅僅只停留在讓學生“練”的程度上，更多地應該是讓學生在練習的基礎上，有進一步的“思”。在扎實練習基礎知識的基礎上，充分地擴充了廣度與深度，讓學生練有所思，學有所得。比如：既是2的倍數又是3的倍數的最大三位數是多少？如何找出百數表中所有的質數？更是在這個基礎上對100以內的質數進行了梳理。這些對學生的思維有很大的引領作用，把學生又往前帶了一大步。

作者簡介：王紅宇（1976-），女（漢族），中共黨員，高級教師，本科學歷，衢州市小學數學研究會理事。曾獲華東六省一市小學數學優(yōu)質課評比一等獎，至今，上省、市公開課近50節(jié)，在省、市級發(fā)表及獲獎的論文近50篇。被評為浙江省中小學教壇新秀，衢州市名師。