李旭

摘 要：在圖形與幾何的教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何素養(yǎng)，教師應(yīng)該要抓住四個(gè)核心詞：觀察、體驗(yàn)、想象、創(chuàng)造，簡(jiǎn)稱“四部曲”，其中觀察是起點(diǎn)，體驗(yàn)是核心，想象是關(guān)鍵，創(chuàng)造是升華。它們是不可分割、互相融合的有機(jī)整體，是符合兒童心理、符合認(rèn)知規(guī)律、利于學(xué)生發(fā)展和提高的教學(xué)方法、策略和培養(yǎng)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：幾何教學(xué)；觀察；體驗(yàn)；想象；創(chuàng)造

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-02-01

課題項(xiàng)目：福州市教育科學(xué)研究“十三五”規(guī)劃2017年度課題“培養(yǎng)科學(xué)精神，提升學(xué)習(xí)能力的實(shí)踐研究”（FZ2017GH038）。

作者簡(jiǎn)介：李 旭，男，福州教育學(xué)院附屬第二小學(xué)辦公室副主任，小學(xué)高級(jí)教師，本科。

在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)過程中，“觀察、體驗(yàn)、想象、創(chuàng)造”是四個(gè)不可回避的關(guān)鍵詞，這里稱之為幾何教學(xué)的“四部曲”。觀察可以了解圖形特征；體驗(yàn)可以邊操作邊感悟圖形性質(zhì)；想象可以發(fā)展空間思維；創(chuàng)造可以培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。它們是不可分割、互相融合的有機(jī)整體，可以有效配合使用，提升圖形與幾何的教學(xué)質(zhì)量。

一、觀察——幾何教學(xué)的“起點(diǎn)”

蘇霍姆林斯基說過：“觀察對(duì)于兒童之必不可少，正如陽光、空氣、水分對(duì)于植物之必不可少一樣。在這里，觀察是智慧的最重要的能源?！痹谔岢刭|(zhì)教育的新課堂中，觀察是整個(gè)圖形與幾何的教學(xué)起點(diǎn)，有了觀察，學(xué)生才能先對(duì)幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征有所了解，再對(duì)幾何圖形的內(nèi)在本質(zhì)有所了解……無論用什么樣的教學(xué)策略和方法，我們都要先觀察圖形，將這個(gè)前奏“演奏”好，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

以人教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的認(rèn)識(shí)》一課為例，首先，在情境引入部分，教師可出示一個(gè)立體圖形（如圖1），讓學(xué)生觀察，問：“這圖形有什么特征？它是圓柱體嗎？”學(xué)生通過觀察，感知了該圖形的外部特征，回答道：“它的側(cè)面有一個(gè)和圓柱類似的彎曲的面，也有兩個(gè)平平的面，但一個(gè)是圓，一個(gè)是橢圓，而且大小不同，以前的圓柱應(yīng)該是兩個(gè)一樣的圓。雖然有區(qū)別，但這會(huì)不會(huì)是特殊的圓柱呢？”通過觀察，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生問題，就有了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。在新課探究階段，對(duì)圓柱體的觀察同樣是認(rèn)識(shí)圓柱體，了解特征的基礎(chǔ)。探究環(huán)節(jié)后，教師再次拿出上述立體圖形和圓柱并排放著，讓學(xué)生根據(jù)圓柱的特征再一次進(jìn)行對(duì)比觀察，通過辨析進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱體，掌握?qǐng)A柱的特征，為接下來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、體驗(yàn)——幾何教學(xué)的“核心”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“經(jīng)歷和體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是很重要的”。只有學(xué)生全面探究、親身體驗(yàn)的知識(shí)，才能內(nèi)化為記憶深處的認(rèn)知；只有學(xué)生全面參與、親身體驗(yàn)的操作，才能內(nèi)化為熟練掌握的技能；只有學(xué)生全面參與、親身體驗(yàn)的過程，才能內(nèi)化為科學(xué)素養(yǎng)的經(jīng)驗(yàn)；只有學(xué)生全面提問、親身體驗(yàn)的問題，才能內(nèi)化為解決問題的思想方法。因此，體驗(yàn)是實(shí)現(xiàn)幾何教學(xué)目標(biāo)的有效方法，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的課堂理念，是幾何教學(xué)的“核心”。

以人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》一課為例，在測(cè)量圓的周長(zhǎng)的探究環(huán)節(jié)中，筆者將重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的方法經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)和累積上。我問：“如何測(cè)量一個(gè)圓的大小？”學(xué)生想出用軟尺。我又問：“沒有軟尺，就不能量了嗎？”學(xué)生又根據(jù)之前的經(jīng)驗(yàn)，將細(xì)線繞圓形一周，然后再量細(xì)線的長(zhǎng)。這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步感受和體驗(yàn)到化曲為直的方法的優(yōu)越性。另一學(xué)生提出，將細(xì)線放直，讓圓在直線上面滾動(dòng)一周，經(jīng)過的距離也就是圓的周長(zhǎng)。再將細(xì)線換成直尺后，就轉(zhuǎn)化成演示教具，進(jìn)而探究直徑和周長(zhǎng)的關(guān)系。

如果之前沒有體驗(yàn)，學(xué)生是無法將化曲為直的思想方法運(yùn)用得這么透徹，是體驗(yàn)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和成就感。經(jīng)過這樣層層深入不斷改良的體驗(yàn)和經(jīng)歷，學(xué)生始終帶著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲來學(xué)習(xí)，從數(shù)學(xué)的角度去看待測(cè)量問題，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

三、想象——幾何教學(xué)的“關(guān)鍵”

空間想象能力是幾何素養(yǎng)中一個(gè)關(guān)鍵的、不可或缺的能力。正如愛因斯坦所說：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。”有了空間想象能力，學(xué)生才能夠認(rèn)識(shí)圖形的相關(guān)知識(shí)，才能夠運(yùn)用知識(shí)解決更多的問題，才能夠發(fā)展自己的數(shù)學(xué)幾何思維和能力。所以，想象是幾何教學(xué)中的關(guān)鍵，它影響著對(duì)事物的認(rèn)知，是知識(shí)運(yùn)用、思維發(fā)展的決定因素，也把控著課堂的方向。

以人教版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課為例，為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)寬高的環(huán)節(jié)中，筆者先將一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物抽象成立體圖，接著去掉一條棱，問：“還能想象出原來長(zhǎng)方體的大小嗎？”絕大部分學(xué)生還是能夠想象出來。我繼續(xù)追問：“怎么想象的？”有的學(xué)生會(huì)回答點(diǎn)連點(diǎn)就行，還有的學(xué)生會(huì)提到根據(jù)相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等來想象。無論是點(diǎn)連點(diǎn)還是相對(duì)的棱，學(xué)生又一次從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行了想象。有了前車之鑒，學(xué)生都能利用知識(shí)遷移和想象能力，想象出接下來消失的那些棱。當(dāng)只剩下兩條棱的時(shí)候，學(xué)生體會(huì)到相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱對(duì)建構(gòu)長(zhǎng)方體的重要性。我介紹了長(zhǎng)、寬、高之后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過想象體驗(yàn)長(zhǎng)、寬、高的重要性。我對(duì)長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度分別進(jìn)行變化，讓學(xué)生想象長(zhǎng)方體，再用手比劃大小，將抽象的事物形象化，最后以多媒體課件驗(yàn)證，并讓學(xué)生反復(fù)想象幾組。這樣，學(xué)生的空間觀念得到了鍛煉，想象能力得到了發(fā)展。

當(dāng)然，空間想象能力并不是靠一節(jié)課，幾個(gè)環(huán)節(jié)就能培養(yǎng)起來的，它應(yīng)該是一種觀念，一種圖形與幾何領(lǐng)域上的“關(guān)鍵意識(shí)”。只有通過這樣的想象，才能做到潤(rùn)物細(xì)無聲地為學(xué)生滲透空間觀念，培養(yǎng)其空間想象能力。

四、創(chuàng)造——幾何教學(xué)的“升華”

陶行知曾說過：“教育不能創(chuàng)造什么，但它能啟發(fā)兒童創(chuàng)造力，以從事于創(chuàng)造工作。”因此，創(chuàng)造能力的培養(yǎng)是幾何教學(xué)的終極目標(biāo)，我們?cè)诮虒W(xué)中一定要留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間讓學(xué)生自由創(chuàng)造。

以人教版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課為例，在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體面的特征時(shí)，筆者提供許多規(guī)格的硬紙片做長(zhǎng)方體的面，讓學(xué)生小組合作制作出長(zhǎng)方體。在整個(gè)過程中，學(xué)生不斷地累積空間想象、大腦創(chuàng)造、動(dòng)手驗(yàn)證等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富和提升了思維能力和創(chuàng)造能力。為了進(jìn)一步提升學(xué)生的創(chuàng)造力，筆者提出了一個(gè)挑戰(zhàn)性的問題：“只選若干張1號(hào)（12cm×4cm）紙張來制作長(zhǎng)方體，行嗎？”幾個(gè)學(xué)生失敗后，一個(gè)學(xué)生邊演示邊說：“前面1張，左面1張，上面3張并排拼著……就能圍成一個(gè)長(zhǎng)12cm，寬12cm，高4cm的長(zhǎng)方體（如圖2）。”當(dāng)她成功時(shí)，筆者在表揚(yáng)她的創(chuàng)造力的同時(shí)，還趁熱打鐵，用課件演示同一長(zhǎng)方形紙張不斷疊高的動(dòng)畫，讓學(xué)生體會(huì)和感受從面到體的量變引起質(zhì)變的過程。累積了經(jīng)驗(yàn)之后，學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)有所提高，這里的每一個(gè)過程都是一個(gè)長(zhǎng)方體，甚至還意識(shí)到一張長(zhǎng)方形的紙因?yàn)橛泻穸?，所以也是一個(gè)長(zhǎng)方體的本質(zhì)問題。在這一系列創(chuàng)造長(zhǎng)方體的過程中，學(xué)生充分發(fā)揮他們的智慧，創(chuàng)造出許多驚喜，感受著數(shù)學(xué)世界的魅力和快樂。

當(dāng)然，還是那句老話：“教無定法，貴在得法?！敝灰欠蟽和睦?、符合認(rèn)知規(guī)律、有利于學(xué)生發(fā)展和提高的，都是好的教學(xué)方法和策略?！坝^察、體驗(yàn)、想象、創(chuàng)造”這與幾何教學(xué)緊密聯(lián)系的“四部曲”，可以根據(jù)學(xué)生發(fā)展和提高的需要，合理地排序、搭配，如此才能為圖形與幾何的教學(xué)增光添彩。

參考文獻(xiàn)：

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