馬 強(qiáng), 高雪琴
(太原重工股份有限公司技術(shù)中心起重所, 山西 太原 030024)
當(dāng)進(jìn)行橋式起重機(jī)工程施工圖設(shè)計(jì)時(shí),通??紤]如下因素:
1)在起升載荷、起升速度、小車(chē)自身質(zhì)量已確定的前提下進(jìn)行主梁設(shè)計(jì)計(jì)算,此時(shí),主梁承載載荷已確定。
2)根據(jù)噸位、總體布局、電氣設(shè)備安裝等確定主梁截面構(gòu)造形式:偏軌或正軌。
3)根據(jù)焊接施工工藝、初步估計(jì)的截面尺寸確定最小板厚。
通常在上述前提下即可進(jìn)行主梁設(shè)計(jì)。為了最大限度利用材料的承載能力并減輕質(zhì)量,使主梁性能和成本達(dá)到最優(yōu)化,本文在此基礎(chǔ)上,結(jié)合主梁的強(qiáng)度、靜剛度要求,對(duì)主梁鋼板材質(zhì)對(duì)主梁設(shè)計(jì)的影響進(jìn)行了分析。
為了從理論上的計(jì)算分析方便、簡(jiǎn)潔,假定條件如下:
1)主梁為簡(jiǎn)支梁,簡(jiǎn)化模型詳見(jiàn)圖1。
圖1 主梁簡(jiǎn)化模型
2)載荷為集中力,作用于主梁正中。
3)橋式起重機(jī)通??缍容^小,可不計(jì)自身質(zhì)量對(duì)強(qiáng)度的影響。
式中:f為不計(jì)自身質(zhì)量時(shí)主梁最大變形量,mm;P為集中載荷,N;L為主梁跨度,mm;E為鋼材彈性模量,MPa;I為主梁截面慣性矩,mm4。
式中:σ為彎曲應(yīng)力,MPa;K1為約束彎曲和約束扭轉(zhuǎn)系數(shù);φ2為起升動(dòng)載系數(shù);M為跨中彎矩,N;Wt為主梁截面抗彎模量,mm3。
由抗彎模量與截面慣性矩的定義可知:
式中:H0為主梁中性層到上(下)翼緣較小距離,mm。
由彎矩定義可知:
由式(2)、式(3)、式(4)聯(lián)立求解得:
將式(5)代入式(1)可得:
鑄造起重機(jī)主梁最大許用下?lián)狭浚?/p>
式中:K2為主梁剛度系數(shù)。
鑄造起重機(jī)主梁最大許用應(yīng)力:
式中:n為主梁強(qiáng)度計(jì)算安全系統(tǒng)。
隨著主梁的跨度L變化,當(dāng)主梁應(yīng)力σ=[σ]時(shí),主梁下?lián)险胒=[f],此時(shí)的L稱(chēng)之為主梁的臨界跨度L0:
主梁截面一定時(shí),H0為常數(shù),則式(9)可簡(jiǎn)化為:
通過(guò)上述公式推導(dǎo)過(guò)程,可得出如下定性結(jié)論:1)臨界跨度L0是與截面、材料有關(guān)的固有屬性,與載荷無(wú)關(guān)。
2)主梁截面一定時(shí),主梁材質(zhì)的屈服限增加時(shí),主梁的臨界跨度L0減?。环粗?,L0增大。
3)主梁跨度 L<L0且主梁應(yīng)力 σ=[σ]時(shí),主梁最大下?lián)蟜<[f];反之,主梁跨度L>L0且主梁最大下?lián)?f=[f]時(shí),主梁最大應(yīng)力 σ<[σ]。
簡(jiǎn)言之,主梁跨度小于臨界跨度時(shí),主梁計(jì)算由強(qiáng)度主導(dǎo),在滿(mǎn)足許用強(qiáng)度要求時(shí),主梁的剛度有裕量;主梁跨度大于臨界跨度時(shí),主梁計(jì)算時(shí)由剛度主導(dǎo),在滿(mǎn)足許用剛度要求時(shí),主梁強(qiáng)度有裕量。
4)材料屈服限對(duì)對(duì)主梁截面的影響。
對(duì)于偏軌箱形梁,因考慮電氣設(shè)備安裝,主梁通常具有較大截面,尤其在較小噸位時(shí),主梁強(qiáng)度裕量很大,在實(shí)際應(yīng)用中主梁跨度可能達(dá)不到臨界跨度,此時(shí),選用高強(qiáng)度鋼材對(duì)主梁設(shè)計(jì)及使用沒(méi)有意義;只有在噸位較大、跨度較大時(shí),選用高強(qiáng)度鋼材具有現(xiàn)實(shí)意義。
對(duì)于正軌箱形梁,構(gòu)造尺寸對(duì)主梁截面的選擇影響較小,主梁截面的選擇可最大限度適應(yīng)材料要求,可在一定程度上利用高強(qiáng)度鋼板的承載能力,但同樣存在臨界跨度限制材料有效利用的問(wèn)題;
以鑄造起重機(jī)常規(guī)最小截面偏軌箱形梁進(jìn)行分析。根據(jù)電氣設(shè)備尺寸及布置、起重機(jī)運(yùn)行機(jī)構(gòu)尺寸及布置等確定主梁的內(nèi)部空間;根據(jù)焊接工藝及受力情況確定主梁最小板厚為8 mm。主梁截面詳見(jiàn)圖2。
主梁截面特性:I=8.55×1010mm4;Wt=7.30×107mm4;H0=1 170 mm;E=2.10×105MPa;取 K1=1.15;取K2=1 200;取起重機(jī)起升速度V=10 m/min,根據(jù)GB/T3811中4.2.1.1.4.3計(jì)算可得φ2=1.24。
查GB/T3811,取強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)n=1.48。
分別選用Q235B、Q345、Q420B,結(jié)合GB/T 700和GB/T1591提供的鋼材屈服限,不同強(qiáng)度等級(jí)材料下臨界跨度L0詳見(jiàn)表1。
表1 材料與臨界跨度
在臨界跨度L0下,此截面最大可用于起重量為200 t鑄造起重機(jī),因此,因構(gòu)造需要,起重機(jī)小于200 t的鑄造起重機(jī)使用此截面且跨度小于等于臨界跨度L0時(shí)強(qiáng)度、靜剛度均有較大余量。
以某鋼廠(chǎng)320 t整體大減速器四梁四軌機(jī)型的主梁為例進(jìn)行定量計(jì)算分析。主梁截面詳見(jiàn)圖3。
圖2 主梁截面(mm)
圖3 320 t主梁截面(mm)
主梁截面特性:I=2.87×1011mm4;Wt=1.82×108mm4;H0=1 580 mm;E=2.10×105MPa;取 K1=1.15;取K2=1 200;取起重機(jī)起升速度V=10 m/min,根據(jù)GB/T3811中4.2.1.1.4.3計(jì)算可得φ2=1.24。
查GB/T3811,取強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)n=1.48。
分別選用Q235B、Q345、Q420B,結(jié)合GB/T 700和GB/T 1591提供的鋼材屈服限,不同強(qiáng)度等級(jí)材料下臨界跨度L0詳見(jiàn)表2。
表2 材料與臨界跨度
結(jié)合目前常規(guī)偏軌箱形梁起重機(jī)跨度范圍21.5~25.0 m對(duì)表格數(shù)據(jù)的分析。
1)采用Q235B時(shí),臨界跨度較大,則表明為了適用于常規(guī)跨度,對(duì)此截面來(lái)說(shuō),有提高材料的強(qiáng)度等級(jí)以充分利用材料性能的空間。
2)對(duì)于此類(lèi)產(chǎn)品的設(shè)計(jì),材料的強(qiáng)度等級(jí)也不宜過(guò)高,否則對(duì)材料也是浪費(fèi)。從表2數(shù)據(jù)中可以看出,此截面采用Q345B較合理。
主梁截面特性:I=7.54×1010mm4;Wt=6.42×107mm4;H0=1 174 mm;E=2.10×105MPa;取 K1=1.15;取K2=1 200;取起重機(jī)起升速度 V=10 m/min,根據(jù)GB/T3811中4.2.1.1.4.3計(jì)算可得:φ2=1.24.
查GB/T3811,取強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù):n=1.48.
圖4 正軌梁截面(mm)
分別選用Q235B、Q345、Q420B,結(jié)合GB/T700和GB/T 1591提供的鋼材屈服限,不同強(qiáng)度等級(jí)材料下臨界跨度L0詳見(jiàn)表3。
目前,采用橋式起重機(jī)跨度大多集中在21.5~25.0 m,尤其是對(duì)于偏軌箱形梁構(gòu)造的起重機(jī),實(shí)際跨度通常大于采用Q345B的主梁的臨界跨度L0,此時(shí),主梁設(shè)計(jì)由靜剛度主導(dǎo),因各類(lèi)結(jié)構(gòu)鋼的彈性模量E基本相同,因此,采用過(guò)高強(qiáng)度鋼材并不能充分發(fā)揮鋼材的性能。
表3 材料與臨界跨度
通過(guò)上述分析,可以看出,通過(guò)情況下,如果對(duì)結(jié)構(gòu)件有靜剛度要求時(shí)采用過(guò)高強(qiáng)度材料不具備現(xiàn)實(shí)意義;相對(duì)地,當(dāng)對(duì)結(jié)構(gòu)件沒(méi)有剛度要求或要求不高時(shí),如龍門(mén)吊具、自動(dòng)夾鉗、掛梁等,以及履帶式起重機(jī)、甲板起重機(jī)等其他類(lèi)型的起重機(jī),采用高強(qiáng)度材料,如Q620、Q690等,在外形尺寸、質(zhì)量上均可取得較好的效果。
需要特別說(shuō)明的是,本文論述時(shí)忽略了主梁自身質(zhì)量對(duì)彎曲的影響。對(duì)于超大跨度的產(chǎn)品,自身質(zhì)量對(duì)彎曲產(chǎn)生決定性影響時(shí),需通過(guò)相應(yīng)的推導(dǎo)具體分析,不可直接套用上述公式及結(jié)論。
[1]北京起重運(yùn)輸機(jī)械研究所.起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.
[2]冶金工業(yè)信息標(biāo)準(zhǔn)研究院.碳素結(jié)構(gòu)鋼[S].2006.
[3]冶金工業(yè)信息標(biāo)準(zhǔn)研究院.低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.