凡 明， 曹世奇， 郭 琳， 潘洪亮， 裴為民

（1.中國重型機械研究院股份公司， 陜西 西安 710032； 2.浙江久立特材科技股份有限公司， 浙江杭州 313012）

在現(xiàn)代大型軋機上，油膜軸承作為軋機的“心臟”，逐步取代滾動軸承而成為重要的承載部件，因為與滾動軸承相比，在軋鋼機械上油膜軸承具有承載能力大、摩擦因數(shù)小、抗沖擊能力強、徑向結(jié)構(gòu)尺寸小、使用壽命長、運轉(zhuǎn)精度高、綜合成本低等特點。油膜軸承靠錐套和襯套之間的一層很薄的油膜來進行工作，錐套與軋輥輥頸的配合可采用有鍵聯(lián)結(jié)和無鍵聯(lián)結(jié)這兩種方式。目前，新一代油膜軸承的錐套與軋輥輥頸大都采用無鍵連接，通過錐套和輥頸間過盈配合所產(chǎn)生的彈塑性結(jié)合力來實現(xiàn)軋制力的傳遞，因其全周等剛度而具有傳遞過程穩(wěn)定、不派生軋制力幅波動的特點，這對板形的質(zhì)量有很大的提高，但對過盈聯(lián)接配合表面的加工精度和過盈量的要求較高[1-7]。

然而由于過盈配合兩個相配合的接觸面上不能粘貼應(yīng)變片，因此難以對其應(yīng)力狀態(tài)進行測定，對整個組裝過程的應(yīng)力狀態(tài)更難以進行跟蹤研究，而且這種配合方式的配合面間可能發(fā)生相對滑動，這將導(dǎo)致配合面邊緣的接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)也隨著應(yīng)力的變化而變化，表現(xiàn)出復(fù)雜的狀態(tài)，因此一般只能憑經(jīng)驗確定采用的過盈量。從力學(xué)角度看，這類問題屬于接觸非線性問題，為此，利用ANSYS10.0對油膜軸承錐套過盈配合過程進行接觸有限元數(shù)值仿真，得出了過盈配合過程中的應(yīng)力和變形分布情況，掌握了過盈裝配過程中的應(yīng)力形成機制，對其產(chǎn)生的應(yīng)力進行了研究，提供一種切實可行的研究方法，為合理精確確定過盈量和尺寸優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)。

1 接觸問題的理論基礎(chǔ)

接觸問題屬于不定邊界問題，是一種高度非線性行為，即使是簡單的彈性接觸問題也具有非線性，其中既有由接觸面積變化而產(chǎn)生的非線性以及由接觸壓力分布變化而產(chǎn)生的非線性，也有由摩擦作用產(chǎn)生的非線性。由于這種非線性和邊界不定性，所以一般說來，接觸問題的求解是一個反復(fù)迭代的過程。對于摩擦接觸問題，接觸內(nèi)力和受力狀態(tài)以及加載路徑有關(guān)，一般采用載荷增量法求解。

將接觸面約束條件引入勢能泛函，可構(gòu)造出如下形式的泛函：

式中：U為應(yīng)變能，W為外力功，G為接觸面約束條件對應(yīng)的約束項。于是問題的解相應(yīng)于上述泛函的極值條件，本文中采用增廣拉格朗日乘子法將接觸面約束條件引入泛函[8-12]。

其中：

將物體離散為有限元單元之后可得到代數(shù)方程組：

式中：B 為應(yīng)變矩陣，K 為剛度矩陣，T=[i1′，i2′，i3′]。

在實際接觸問題的分析過程中，采用增量迭代法進行求解，在每一迭代步中需檢測接觸對的接觸狀態(tài)（黏結(jié)、分離、滑動），并將相應(yīng)的界面條件引入到系統(tǒng)方程組中。

采用增廣Lagrange乘子算法，借助有限元分析軟件ANSYS對油膜軸承錐套過盈配合的接觸應(yīng)力進行數(shù)值模擬和計算分析。

2 有限元分析模型的建立

錐套為變厚度圓柱殼，錐套內(nèi)表面與軋輥輥徑的表面錐度為1∶30。錐套推至工作位置處與輥徑實現(xiàn)過盈量δ。錐套內(nèi)腔的螺旋狀油槽保證油膜軸承座在裝拆時脹形高壓油在腔面有部分存儲，同時保證高壓油壓力能在錐套內(nèi)迅速傳遞以使錐套均勻變形。錐套兩端設(shè)有環(huán)形槽，用于安裝密封，保證在裝拆時錐套軸向兩端高壓油的密封。

由此可見，錐套與輥徑的裝配是一個復(fù)雜的三維彈塑性接觸變形過程，為簡化分析，本文分析錐套無脹形推進接觸應(yīng)力，其推進模型參見圖1。輥頸端部的鍵起定向和傳遞轉(zhuǎn)矩的作用，根據(jù)圣維南定理可知在裝配時其對配合面的接觸應(yīng)力影響不大，進行有限元分析時可忽略，同時根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性，采用整個模型的1/4建模分析，因涉及到大變形，可選用實體單元類型SOLID185來建立有限元模型。

圖1 錐套的加載模型

根據(jù)過盈裝配特點，將輥頸視為彈性體，將錐套視為彈塑性體。其幾何與材料屬性見表1、表2。為了節(jié)省計算時間，根據(jù)輥頸與錐套的形狀特點，輥頸與錐套都采用掃略網(wǎng)格劃分，最終得到圖2所示的有限元分析模型。

3 建立接觸單元

啟動Contact Wizard（接觸向?qū)В?，根?jù)操作提示完成接觸單元的創(chuàng)建。對于此三維問題選擇單元CONTA174來定義表面。根據(jù)ANSYS關(guān)于定義接觸面與目標面的規(guī)定，選取錐套上與輥頸接觸的表面為目標面，選取輥頸上與錐套接觸的表面為接觸面。設(shè)置接觸剛度為0.1，摩擦系數(shù)為0.2，創(chuàng)建的接觸單元如圖3。

表1 幾何尺寸 mm

表2 材料屬性

圖2 網(wǎng)格劃分

圖3 接觸單元

4 ANSYS求解

由于錐套的半徑比輥頸的半徑要小，所以在裝配過程中會產(chǎn)生裝配預(yù)應(yīng)力。要分析裝配過程的應(yīng)力，首先要得到預(yù)應(yīng)力的分布，所以本分析分兩個載荷步求解：第一個載荷步計算預(yù)應(yīng)力，第二個載荷步計算裝配過程的應(yīng)力分布[13-15]。

4.1 預(yù)應(yīng)力求解

在定義位移約束后，即可進行預(yù)應(yīng)力的求解。在Main Menu＞Solution＞Anlysis Type＞Sol’s Control，在分析列表選項中選擇大變形分析，設(shè)置Time at end of loadstep 為 100，Automatic time stepping為 off，number of substeps為1，選擇求解菜單進行求解，求解完成以后通過后處理查看裝配預(yù)應(yīng)力分布，得到如下頁圖4所示的Mises應(yīng)力分布。

4.2 裝配過程求解

圖4 裝配預(yù)應(yīng)力（MPa）分布

在裝配過程中，錐套需要相對輥頸運動10 mm，故在錐套位移量中設(shè)置為10 mm。在求解菜單中設(shè)置求解類型為大變形，載荷步時間（t）設(shè)置為200，子載荷步數(shù)為100，最大子載荷步數(shù)為10 000，最小子載荷步數(shù)為10，在Frequency列表中選擇讀入每一步，設(shè)置完成后可開始求解。求解完成后進入后處理，讀入時間t=200時的計算結(jié)果，選擇菜單Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot＞Nodal Solution,在彈出的對話框中選擇Contact＞Pressure PRES，繪制出裝配完成時刻的接觸壓力。

圖5為t=200時的應(yīng)力分布。與圖4相比，完成過盈裝配后的接觸應(yīng)力比裝配預(yù)應(yīng)力有了較大增加，但應(yīng)力分布情況基本一致，即輥頸、錐套過盈接觸的中部應(yīng)力最大，以此為中心向兩端逐漸減小。

圖5 t=200時的應(yīng)力（MPa）分布

圖6為接觸單元應(yīng)力分布，清楚的表明了接觸應(yīng)力是大端的接觸應(yīng)力最小，接觸應(yīng)力逐步向小端增加。

5 結(jié)語

利用Ansys10.0有限元分析軟件創(chuàng)建出接觸單元，模擬出了油膜軸承錐套的裝配過程，求解出了過盈裝配過程接觸非線性問題，得到了靜態(tài)過盈以及動態(tài)過盈的應(yīng)力分布。仿真分析結(jié)果表明，錐套與輥頸的接觸應(yīng)力在中部位置最大，并以此為中心向兩端逐漸減小。通過對過盈裝配過程的分析，對把握設(shè)計、裝配的準確性有很大的幫助，為過盈配合的聯(lián)結(jié)強度分布分析和優(yōu)化設(shè)計提供了可靠的理論依據(jù)，降低了制造成本，縮短了研制周期。

圖6 接觸單元應(yīng)力（MPa）分布

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