何曉萍 樓松年

摘 要：本文例談核心素養(yǎng)導向的力與運動專題復習課，課堂包括“以情景提出問題”“經(jīng)建模分析問題”“用規(guī)律解決問題”“再回眸拓展問題”四個教學環(huán)節(jié)。整節(jié)課重在培養(yǎng)學生審題建模的能力、規(guī)范化解題的習慣以及延伸拓展的科學思維。

關鍵詞：情景；模型；原始方程；拓展；科學思維

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）4-0060-5

高中物理的教學目標已從三維目標轉(zhuǎn)變?yōu)樗木S目標，即物理觀念、科學思維、科學探究、科學態(tài)度與責任四個維度。提高學生的物理核心素養(yǎng)、完成四維目標是物理課堂改革的根本任務。因此，高考專題復習課的教學方法也應該進行改進與創(chuàng)新，讓學生全程參與課堂、進行科學探究、形成科學思維，真正實現(xiàn)提升學生物理核心素養(yǎng)的教學目標[1]。

下面以浙江省選考第19題“力與運動”的專題復習為例，談談對專題復習幾個教學環(huán)節(jié)的思考。

1 以情景提出問題

“力與運動”專題是高中物理非常重要的內(nèi)容之一，相關知識的應用往往要以題目為載體，而題目通常以實驗生產(chǎn)生活中的情景來呈現(xiàn)具體的問題。接下來舉例說明！

例題 航拍儀是目前比較普遍的一種拍攝儀器，它是在可以垂直起降的小型四旋翼無人機上安裝高清攝像頭而實現(xiàn)拍攝功能的，具有體積小、使用靈活、飛行高度低、機動性強等優(yōu)點。在一次拍攝中，航拍儀從地面由靜止啟動，獲得豎直向上、大小恒定的升力 F，開始勻加速起飛；經(jīng)過一段時間后航拍儀突然出現(xiàn)故障而失去動力，航拍儀在上升過程中速度隨時間變化圖像如圖1所示。已知航拍儀的質(zhì)量 m=2 kg，航拍儀在運動過程中受到的空氣阻力不變，假設航拍儀在運動過程中始終保持水平，g=10 m/s2，求：

（1）航拍儀動力系統(tǒng)恢復時所在的高度 H；

（2）航拍儀在上升過程中受到的空氣阻力；

（3）航拍儀勻加速起飛時升力的大小。

2 經(jīng)建模分析問題

例題中以航拍儀運動的情景作為載體，讓學生運用力與運動的知識解決問題。然而，學生首先要做的是將題中的有用信息提取出來，通過分析建立物體的運動模型。

2.1 提取與組合信息

引導學生積極探索，努力挖掘題中的有用信息。學生在提取信息時往往會丟三落四，漏掉一些重要信息。因此，在課堂上應該給學生時間讓他們互相交流、互相補充，最后結(jié)合教師的總結(jié)真正提高自己搜集與獲取信息的能力。

上述例題中信息主要來源于題干中的已知物理量、關鍵詞以及v-t圖中各個特殊時刻的速度等。教師要引導學生學會將搜集的信息分段、分類進行組合，具體地說就是先按每個運動過程分段提取信息，然后又對每個運動過程的已知量按運動量或已知力進行分類。最后，把所有信息都體現(xiàn)在物理模型中。

2.2 畫運動過程圖

畫圖是建立物理模型的一種重要手段，也是每位學生都需要具備的物理學科素養(yǎng)。先讓學生分析航拍儀的運動情況：勻加速上升階段已知的運動學物理量有初速度、末速度、時間，勻減速上升階段已知的運動學物理量有初速度、末速度、時間，然后將已知量都標在運動過程圖的各個階段、各個節(jié)點位置（如圖2）。學生通過畫圖建立清晰的運動模型，在圖中什么已知、什么未知一目了然。如圖2中根據(jù)已知條件可以分別求出勻加速上升和勻減速上升兩個階段的加速度和位移。

2.3 畫受力分析圖

力是改變物體運動狀態(tài)的原因，所以完整的受力分析圖是必不可少的。畫受力分析圖也要根據(jù)運動過程分段進行：如圖3，勻加速上升階段，航拍儀受到重力、升力和空氣阻力三個力的作用；勻減速上升階段，由于失去升力航拍儀只受到重力和空氣阻力兩個力的作用。

3 用規(guī)律解決問題

學生通過畫運動過程圖和受力分析圖建立物體的運動模型，明確各個運動階段物理量之間的關系。其中，加速度起到了至關重要的作用，因為它是聯(lián)系力與運動的橋梁。運用運動學公式可以求得兩個運動階段的加速度，再運動牛頓第二定律就可以求兩個階段的未知力（即升力和空氣阻力）了。

具體運用規(guī)律解答時需要注意如下幾個問題。

3.1 說明對象、過程

力與運動的問題一般會涉及到多個物體以及多個運動過程，所以在列每個方程前都必須清楚地說明該方程的研究對象和研究過程。

3.2 列出原始方程

力與運動的方程主要包括運動學公式、牛頓第二定律和牛頓第三定律。有些學生往往習慣將題中的數(shù)據(jù)直接代入公式而沒有先寫出原始方程再計算結(jié)果。如例題中求航拍儀動力系統(tǒng)恢復時所在的高度H，有學生就直接寫出H= m=34 m。原始方程能夠體現(xiàn)事物的第一性原理，是解決問題的重要證據(jù)，也是培養(yǎng)學生形成科學思維的有力手段。

3.3 省去計算過程

許多學生總是會習慣性地將計算的過程寫在答題卷中，導致答題區(qū)域?qū)懙煤軡M甚至不夠用，這樣的解答過程給人的感覺就是混亂沒有條理。因此，教師應該引導學生解答時詳略得當，計算的過程只要在草稿紙上完成即可。

3.4 檢驗運算結(jié)果

檢驗計算結(jié)果是否正確是學生比較容易忽視的一個環(huán)節(jié)。比如，有學生求出航拍儀動力系統(tǒng)恢復時所在的高度H=340 m，只要他細想一下就知道這不符合事實；還有一些計算題要求解物理量的表達式，教師要引導學生對最后得出的表達式進行單位換算，看是否與所求的物理量相符。

最后，附上解答過程及評分標準供學生參考：

答：（1）航拍儀動力系統(tǒng)恢復時所在的高度 H為34 m；

（2）航拍儀在上升過程中受到的空氣阻力為12 N；

（3）航拍儀勻加速起飛時升力的大小為34 N。

4 再回眸拓展問題

作為高三的學生，可以說每個人都刷題無數(shù)?？墒呛芏鄬W生卻沒有花時間認真地去思考、分析題與題之間的聯(lián)系，導致做了錯、錯了做，效率較低。因此，在高三復習時教師更加應該引導學生多思考，在思考中找到問題之間的關聯(lián)，在思考中形成知識網(wǎng)絡，在思考中培養(yǎng)科學思維！例如，對于文中例題的思考可以分三個層次來進行。

4.1 原題拓展

分析航拍儀的受力和運動特點，教師可以引導學生提出下列問題：

（1）航拍儀上升到最高點，接下來做什么運動？

通過受力分析可知航拍儀受到重力和空氣阻力作用，將會勻加速下降。于是，學生就可以計算下落過程的加速度、下落的時間以及落地的速度。通過計算得到落地的速度v=4 m/s，顯然航拍儀肯定是粉身碎骨了，于是可以提出下一問題。

（2）為了保證航拍儀安全著陸（速度為零），至少要在離地多高處恢復升力？

對航拍儀進行受力分析和運動分析的情況如圖4所示，根據(jù)受力情況可以求出勻加速下降和勻減速下降過程的加速度，再結(jié)合已知下落的總位移和初、末速度利用運動學公式就可以求出航拍儀恢復升力時離地的高度（如果數(shù)字運算比較復雜，可以只寫出表達式）。

學生可以繼續(xù)思考，如果升力是可以變化的，那么航拍儀恢復升力后可以先勻速下落一段時間，然后改變升力再勻減速下落。

（3）若航拍儀在h高度處恢復的升力恰好等于它的重力，勻速下落t時間后，升力變成多大才能使航拍儀安全著陸（速度為零）？

與問題（2）相比，航拍儀下落過程多了一段勻速運動，只要對各階段進行受力分析和運動分析，最后通過列運動學方程、用牛頓第二定律就能求解升力的大小。

4.2 類題拓展

學生通過拓展思考能夠體會到任何實際問題都需要先建立物理模型，再應用相應的規(guī)律來解決問題。例題中航拍儀的運動模型就是豎直方向的勻加速、勻減速直線運動，因此就可以進行以下類題的拓展。

類題1：如圖5，擦黑板是值日生每天要做的事情，現(xiàn)有某位同學用大小為5 N、方向與豎直黑板面成θ=53°的力將黑板擦沿黑板表面豎直向上緩慢推動，黑板擦無左右運動趨勢。已知黑板的規(guī)格為4.5×1.5 m2，黑板的下邊沿離地的高度為0.75 m，黑板擦（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為0.1 kg，g=10 m/s2，sin53°=0.8。

（1）求黑板擦與黑板間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）當他擦到離地高度2 m時，黑板擦意外脫手沿黑板面豎直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下邊沿前瞬間的速度大小。

類題2：如圖6，長征七號火箭的首飛成功，使我國中型運載火箭近地軌道的運載能力由8.6 t提高至13.5 t，達國際同類火箭先進水平。長征七號總質(zhì)量約為600 t，發(fā)射塔架的高度約為100 m。發(fā)射的當天游客在現(xiàn)場注意到在火箭點火起飛約10 s時火箭尾部剛好越過塔架。（忽略火箭質(zhì)量的變化及火箭受到的空氣阻力，g取10 m/s2）

（1）請分析在文昌新建航天發(fā)射場發(fā)射火箭的原因（寫出一條即可）；

（2）假設火箭從點火到越過塔架的過程中噴氣對火箭的推力是恒力，請你根據(jù)以上信息估算這個推力的大??；

（3）在題（2）過程火箭推力的平均功率。

學生通過深入地思考與探索，對以上類型的題目進行拓展和歸納，能夠真正促使科學思維的形成，學會對實際問題通過建立物理模型來進行分析，最后解決實際問題。

4.3 模型拓展

教師應該引導學生繼續(xù)思考，物體運動的模型除了豎直方向的直線運動還可以是水平方向的直線運動、斜面上的運動或者是幾種方向組合的運動。例如，下面幾種模型：

模型1：為了研發(fā)超高速的新型交通工具Hyperloop One，某公司完成了圖7所示的軌道測試，現(xiàn)簡化為下述過程。軌道全長1 000 m，軌道后鋪設了450 m長的減速沙堆，車輛全程保持懸浮，車輛質(zhì)量為260 kg，忽略軌道和空氣產(chǎn)生的阻力。車輛從軌道的一端由靜止啟動，在電磁作用下加速，加速度大小為2g，直到達到最大速度540 km/h后關閉動力，最后在沙堆的阻力作用下減速，恰好停在減速沙堆的中點。視車輛為質(zhì)點，取g=10 m/s2。在這次測試中：

（1）求該車的“百公里加速時間”（即從靜止加速到100 km/h的時間）；

（2）求該車從啟動到停下的總時間；

（3）求該車在沙堆上所受到的平均阻力。

模型2：水滑梯是“水上世界”中深受人們喜歡的游樂項目之一。如圖8所示，滑梯中有水流，頂端平臺上水的流速為1 m/s，在水平面BC段水的流速為1.4 m/s。游客隨水流同速到達頂端平臺后自A點開始下滑，最終到達C點時速度又與水流速度相同。斜面AB與水平面的夾角為53°，A點離水平面高為h=6 m，游客質(zhì)量m=50 kg。假設在斜面AB滑梯中的阻力忽略不計，在水平BC段游客受到的平均阻力為200 N，連接處B為一段光滑的小圓弧。求：

（1）游客沿滑梯下滑到B點時的速度；

（2）游客從A到C的總時間。

模型3：如圖9，質(zhì)量為30 kg的小孩坐在質(zhì)量為10 kg的雪橇上，雪橇靜止在地面上，離雪橇前端x=7 m處有一個傾角θ=37°的斜坡，有一同伴在雪橇的后方施加F=200 N的斜向下的推力作用，推力F與水平方向的夾角為θ=37°，推力作用4 s后撤去，已知雪橇與地面、雪橇與斜坡之間的動摩擦因數(shù)μ都是0.25，（小孩和雪橇可看成質(zhì)點，若雪橇能沖上斜面，則不考慮從地面到斜坡的速度損失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）問：

（1）撤去推力時，雪橇的速度多大？

（2）雪橇能否沖上斜面？如果能，請求出雪橇沿斜坡上升的最大距離，如果不能，請說明理由。

5 結(jié)束語

本節(jié)課從開始的一道例題，通過教師引導讓學生發(fā)散思維，聯(lián)系已有的知識與經(jīng)驗，進行知識的拓展，最后才能真正體會物理問題的真諦：那就是模型[2]。物理課堂要教給學生的不僅是知識，還有如何進行模型建構(gòu)，如何進行知識的拓展，真正形成科學思維，最后達到提高學生核心素養(yǎng)的終極教學目標。

參考文獻：

[1]高秀麗.學科核心素養(yǎng)視角下的高中物理復習教學探索[J].物理教學探討，2016，34（12）：27-29.

[2]黎國勝. 基于“學科核心素養(yǎng)”的高中物理教學思考[J].教育科學論壇，2016（20）：68-71.