宋輝武

摘 要：2017年高考全國Ⅱ卷理綜壓軸題是一道頗有難度的計算題，涉及的知識面較廣，官方提供的參考答案太過繁瑣。鑒于此，本文應用動量定理巧妙地突破了該題。

關鍵詞：動量定理；2017年高考；壓軸題

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）4-0040-2

2017年高考已經(jīng)落下帷幕，筆者之后詢問考生，學生普遍反映理綜壓軸題第25題比較繁瑣，解該題時找不到條理，列不出獨立的方程，解著解著還解出恒等式來。筆者查閱官方給出的參考答案，發(fā)現(xiàn)該題著實有些復雜，參考答案是按照動能定理結合運動學的幾個重要公式進行求解的。實際上絕大多數(shù)考生都是按照這個思路進行解題的，可是卻很難找全關系式，縱使列全了方程也無法快速、準確地求解出最終結果，可以說該題還是有很好的區(qū)分度的。不過，如果我們換種思路，運用動量定理解答該題便會有豁然開朗之感。

大家都知道2017年是考綱將選修3-5納入必考內(nèi)容的第一年，而3-5的《動量守恒定律》一章在考綱中又屬于Ⅱ級要求，即要求考生“理解”和“應用”。3-5由選考變?yōu)楸乜寄康氖窍Ｍ黾涌忌幚韺嶋H問題的手段，建立更加系統(tǒng)、全面的力學體系。筆者在向?qū)W生授課過程中，經(jīng)常強調(diào)解大型計算題的五大法寶：動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律、動量守恒定律、動量定理、功能原理，熟諳此五大法寶，則必將所向披靡。而動量定理作為五大法寶之一，有其不可替代的優(yōu)勢。

下面筆者將運用動量定理巧解2017年高考全國Ⅱ卷理綜壓軸題，以期進一步凸顯動量定理的強大威力。

原題 如圖1所示，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場。自該區(qū)域上方的A點將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和-q（q>0）的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開電場時的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1.5倍。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求

1）M與N在電場中沿水平方向的位移之比；

2）A點距電場上邊界的高度；

3）該電場的電場強度大小。

官方提供的參考答案略。

可以看出，解答該題只有一個思想，就是在水平方向和豎直方向上應用動量定理，思路清晰簡潔，筆者認為按照參考答案的方式解答該題略顯繁瑣，思路不夠清晰明了。