孫云浩 張少雄 盧清亮

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院2) 武漢 430033)

0 引 言

鋁合金具有很多優(yōu)良的特性，如密度低、比彈模量大、比強(qiáng)度高[1-2]，鋁合金質(zhì)船相比鋼質(zhì)船質(zhì)量可減輕15%以上，因此，鋁合金是建造高速艦船的理想材料.對(duì)于高速艦船，砰擊造成的船體損壞越來越引起人們的關(guān)注.砰擊現(xiàn)象是船舶在航行過程中波浪撞擊產(chǎn)生的，砰擊嚴(yán)重時(shí)，船上儀器設(shè)備將不能正常使用，甚至對(duì)船體結(jié)構(gòu)造成損壞[3].歷史上因?yàn)榕閾粼斐傻暮ｋy很多，如愛沙尼亞號(hào)滾裝船艙內(nèi)進(jìn)水失事、彼弗特海域一條7萬t級(jí)散貨船首甲板斷裂等[4].隨著鋁合金在越來越廣泛的用于建造高速艦船，為了更好的評(píng)估鋁合金質(zhì)船體結(jié)構(gòu)的安全性能[5]，針對(duì)砰擊問題開展相關(guān)研究是有必要的.

船舶砰擊是一個(gè)復(fù)雜水動(dòng)力問題，具有很強(qiáng)的非線性[6]，目前主要的研究手段有理論解析、數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn).Wanger[7]提出的楔形體入水理論，王輝等[8]對(duì)船舶首部的砰擊壓力進(jìn)行了仿真計(jì)算.但理論解析與仿真引入了很多前提條件，得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在較大差異.在對(duì)船舶的砰擊問題進(jìn)行研究時(shí)，開展實(shí)船試驗(yàn)是目前最直接、可靠的研究手段，但通過試驗(yàn)得到砰擊載荷一般具有較強(qiáng)的非線性.在對(duì)船體結(jié)構(gòu)的砰擊響應(yīng)計(jì)算時(shí)，若直接施加真實(shí)砰擊載荷計(jì)算時(shí)間過長，有必要對(duì)真實(shí)的砰擊載荷進(jìn)行簡化處理，得到與真實(shí)載荷作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程及結(jié)果相近的簡化載荷.為此，運(yùn)用有限元分析軟件PATRAN/NASTRAN，仿真計(jì)算了兩種船用鋁合金板架在真實(shí)砰擊載荷、基于6關(guān)鍵點(diǎn)簡化載荷、三角形載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，進(jìn)行比較分析，可為試驗(yàn)載荷處理及設(shè)計(jì)砰擊載荷提供參考.

1 計(jì)算模型的建立

1.1 板架模型

圖1 兩種板架模型

1.2 砰擊載荷參數(shù)

取某次試驗(yàn)中測得的砰擊載荷為真實(shí)載荷，見圖2，砰擊作用時(shí)間為0.22 s，單個(gè)峰值作用時(shí)間為0.11 s.

圖2 砰擊載荷

為將砰擊作用下板架的響應(yīng)計(jì)算進(jìn)行簡化，基于真實(shí)載荷的6個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)簡化得到載荷2.在作用時(shí)間及載荷沖量與載荷2相等的條件下，取三角形載荷作為載荷3.為對(duì)比增大載荷峰值與加大作用時(shí)間哪個(gè)對(duì)板架響應(yīng)峰值影響更大，將載荷3的載荷峰值增大2倍，得到載荷4，將載荷3的作用時(shí)間增大至0.44 s，得到載荷5.并分別比較了在載荷3～5作用下板架的響應(yīng)情況，分析了載荷參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響.

1.3 計(jì)算參數(shù)

在仿真計(jì)算中，需要注意應(yīng)變率效應(yīng)和阻尼效應(yīng)這兩部分的參數(shù)設(shè)置，本文采用理想彈塑性本構(gòu)模型，材料的應(yīng)變率效應(yīng)由Cowper-Symonds模型描述，動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度σd為

(1)

由試驗(yàn)得到5083鋁合金在不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力，見圖3.

圖3 5083鋁合金在不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力

因此，5083鋁合金對(duì)應(yīng)的Cowper-Symonds模型的參數(shù)為D=24 123 s-1，n=2.3.

另外，在阻尼方面，砰擊載荷瞬時(shí)作用的過程中，黏性阻尼的產(chǎn)生的影響很小，結(jié)構(gòu)阻尼主要為材料阻尼.文中取結(jié)構(gòu)阻尼為0.002，將此阻尼轉(zhuǎn)換為f=20 Hz的等效黏性阻尼，轉(zhuǎn)化系數(shù)k=2πf.

2 真實(shí)砰擊載荷作用下不同板架的響應(yīng)分析

運(yùn)用PATRAN/NSTRAN軟件對(duì)鋁合金板架在真實(shí)砰擊載荷作用下的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，時(shí)間步長為0.002 s，計(jì)算總時(shí)間為0.3 s，將真實(shí)砰擊載荷作為輸入載荷，對(duì)兩種板架的響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較分析.

2.1 特征點(diǎn)的選取

通過有限元仿真計(jì)算，得到真實(shí)載荷作用下0.2 s時(shí)的兩種板架的變形情況見圖4.

圖4 真實(shí)砰擊載荷作用下的兩種板架的變形情況

由圖4可知，兩種板架最大變形均在出現(xiàn)在中部板格的中心位置，在對(duì)板架的變形情況進(jìn)行分析時(shí)，分別取兩種板架最大位移處節(jié)點(diǎn)作為特征點(diǎn)(縱骨架式板架變形特征點(diǎn)記為A1點(diǎn)，橫骨架式板架變形特征點(diǎn)記為A2點(diǎn))進(jìn)行分析.

真實(shí)載荷作用下0.2 s時(shí)的兩種板架的應(yīng)力情況見圖5.

圖5 真實(shí)砰擊載荷作用下的兩種板架的應(yīng)力情況

由圖5可知，兩種板架最大應(yīng)力均出現(xiàn)在板架邊界約束的位置.為消除邊界條件的影響，取遠(yuǎn)離邊界約束處的板架中心為分析區(qū)域，中心區(qū)域范圍取為900 mm×500 mm，取該區(qū)域的兩種板架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)最大應(yīng)力的單元作為特征點(diǎn)(縱骨架式板架變形特征點(diǎn)記為B1點(diǎn)，橫骨架式板架變形特征點(diǎn)記為B2點(diǎn))進(jìn)行分析，其中，橫骨架式的特征點(diǎn)選擇在中間橫肋板與外板的連接處，縱骨架式的特征點(diǎn)選擇在靠近肋骨位置的縱骨腹板上.

2.2 變形仿真結(jié)果分析

在真實(shí)載荷作用下，兩種板架特征點(diǎn)的變形和應(yīng)力隨時(shí)間變化情況見圖6.

圖6 真實(shí)載荷作用下兩種板架的響應(yīng)

由圖6可知，在真實(shí)載荷作用下，兩種板架的變形和應(yīng)力響應(yīng)隨時(shí)間的變化規(guī)律與載荷形式一致，均在0.2 s發(fā)生最大變形和產(chǎn)生最大應(yīng)力，載荷作用結(jié)束后，變形和應(yīng)力曲線繼續(xù)隨時(shí)間震蕩變化.縱骨架式板架和橫骨架式板架的最大變形分別為1.60和1.78 mm，最大應(yīng)力分別為42.3和67.1 MPa.與橫骨架式板架相比，縱骨架式板架最大變形小10.1%，最大應(yīng)力小41.4%，且載荷作用結(jié)束后，縱骨架式板架的震蕩幅度小，衰減更快.綜合以上可以判斷，材料質(zhì)量相近的情況下，與橫骨架式板架相比，縱骨架式板架受砰擊載荷影響較小.

3 板架對(duì)不同載荷的響應(yīng)分析

在真實(shí)砰擊載荷下，縱骨架式板架具有最好的抵抗砰擊的能力.將1.2中的另外四種砰擊載荷分別施加到縱骨架式板架上，計(jì)算步長仍取為0.002 s，計(jì)算總時(shí)間為0.3 s，提取在不同砰擊載荷作用下A1點(diǎn)的變形結(jié)果和B1點(diǎn)的應(yīng)力結(jié)果，并進(jìn)行分析.不同砰擊載荷作用下，A1點(diǎn)的變形和B1點(diǎn)的應(yīng)力情況見圖7.

圖7 不同砰擊載荷作用下的縱骨架式板架響應(yīng)

由圖7可知，在不同砰擊載荷作用下，板架輸出的變形響應(yīng)、應(yīng)力響應(yīng)各異，但無論是結(jié)構(gòu)的變形或是應(yīng)力變化，均與施加載荷的變化規(guī)律保持一致.選取結(jié)構(gòu)的變形情況進(jìn)行分析，見圖8.

圖8 不同砰擊載荷作用下縱骨架式板架最大變形

由圖8可知，真實(shí)載荷作用下板架的最大變形為1.60 mm，與之相比：載荷2作用下板架的最大變形為1.65 mm，相差3.13%；載荷3作用下板架的最大變形為1.49 mm，相差6.88%；載荷4作用下板架的最大變形為2.99 mm，相差86.88%；載荷5作用下板架的最大變形為1.49 mm，相差6.88%.

由圖7中結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線及以上分析可知，基于6關(guān)鍵點(diǎn)簡化得到的載荷2與真實(shí)載荷所得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)基本一致，基于關(guān)鍵點(diǎn)簡化可以作為復(fù)雜砰擊載荷的一種簡化方法.載荷峰值是影響結(jié)構(gòu)的響應(yīng)峰值的主要因素，在實(shí)際航應(yīng)減少長時(shí)間大砰擊峰值的工況出現(xiàn)，即在航行中應(yīng)減少在惡劣海況下的航行次數(shù)，進(jìn)而減少砰擊引起的船體結(jié)構(gòu)的損害.

4 結(jié) 論

1) 材料質(zhì)量相近的情況下，與橫骨架式板架相比，縱骨架式板架受砰擊載荷影響較小.

2) 基于若干關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行簡化可以作為復(fù)雜砰擊載荷的一種簡化方法.

3) 結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨時(shí)間的變化與施加載荷的變化規(guī)律保持一致，載荷峰值是影響結(jié)構(gòu)的響應(yīng)峰值的主要因素，在實(shí)際航行中應(yīng)減少在惡劣海況下的航行次數(shù)，以減輕砰擊對(duì)船體結(jié)構(gòu)造成的損害.

參考文獻(xiàn)

[1] 高寧,朱志武.5083鋁合金寬應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)與基于損傷的本構(gòu)模型研究[J].高壓物理學(xué)報(bào),2017(1):51-60.

[2] MARCIN C，STANISZEWSKI B.Simulation of tri-axially braided composites half-cylinder behavior during balistic impact[J].Anesthesiology,2007,94(5):790-792.

[3] 戴仰山,沈進(jìn)威,宋競正.船舶波浪載荷[M].北京：國防工業(yè)出版社,2007.

[4] 竇義哲.40 m游艇船艏砰擊壓力有限元分析[D].廈門：集美大學(xué),2014.

[5] ROBERT K,GOLDBER G,BRINA J,et al.Modification of a macromechanical finite element-based model for impact analysis of triaxially braided composites[J].Journal of Aerospace Engineering,2012,25(3)：383-394.

[6] 任慧龍,翟帥帥,于鵬垚,等.砰擊載荷作用下船艏結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)研究[J].中國艦船研究,2013(6):14-19.

[7] WAGNER H. über stoβ- und gleitvorg?nge an der oberfl?che von flüssigkeiten[J]. Zeitschrift Für Angewandte Mathematik And Mechanik, 1992,12(4):193-215.

[8] 王輝, 朱云祥.Ro-Ro船首門砰擊載荷設(shè)計(jì)值的確定[J].船舶力學(xué),2003,7(1):46-55.