王可，劉壯，高長(zhǎng)水，徐國(guó)忠

(1. 南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016； 2. 江蘇省精密與微細(xì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016； 3. 南京華格電汽塑業(yè)有限公司，江蘇 南京 210014)

0 引言

隨著當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，汽車(chē)、能源、航空航天等行業(yè)要求產(chǎn)品向高可靠性、高精度等方向發(fā)展，對(duì)零件提出更高的要求，于是，各種不同方式的特種加工方法應(yīng)運(yùn)而生。磨料電化學(xué)射流加工作為多種特種加工方法中的一種，有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和性能，通過(guò)磨料水射流加工和電化學(xué)射流加工的復(fù)合作用，相互促進(jìn)，提高加工速度的同時(shí)也極大改善了加工的表面質(zhì)量[1]。為了預(yù)測(cè)磨料電化學(xué)射流復(fù)合加工典型金屬工件的加工形狀和加工效率，對(duì)復(fù)合加工的材料去除模型進(jìn)行分析。

1 磨料電化學(xué)射流加工

磨料電化學(xué)射流加工作為一種新興的特種加工方法，復(fù)合了磨料水射流加工和電化學(xué)射流加工兩種工藝方法，利用磨粒沖蝕與電化學(xué)陽(yáng)極溶解及其協(xié)同作用去除金屬表面材料。研究表明，其材料蝕除機(jī)理較為復(fù)雜，包括了微小磨粒的垂直沖擊、水平切削，陽(yáng)極金屬的電化學(xué)溶解以及協(xié)同效應(yīng)[2]。在采用微尺度磨粒(如10μm左右粒徑)、微小直徑噴嘴(如200μm左右直徑)情況下，磨料射流可以造型成微細(xì)液束，再加上液束與金屬工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就可以在金屬材料表面加工出微溝槽，如圖1所示。

圖1 磨料電化學(xué)射流加工示意圖

2 磨料水射流加工的材料去除模型

電解液射流中混有一定數(shù)量的磨料顆粒從噴嘴中噴射而出對(duì)工件進(jìn)行加工，工件材料的去除主要由磨料顆粒的磨損導(dǎo)致的，現(xiàn)分析單顆磨粒對(duì)工件的磨損作用。磨粒沖擊金屬工件表面產(chǎn)生的磨損分為垂直于工件表面，使工件表面產(chǎn)生凹坑而去除材料的沖擊磨損和平行于工件表面，使工件產(chǎn)生塑性變形和切削變形的剪切磨損兩部分[3]。

2.1 磨料水射流加工沖擊磨損去除模型

為了簡(jiǎn)化分析，假定磨粒均為半徑為R、密度為ρ的剛性球形顆粒，以沖擊力P、沖擊速度vp垂直沖擊光滑金屬工件表面如圖2所示。沖擊深度為λ，沖擊凹坑的半徑為r，接觸角為φ，接觸面上的法向應(yīng)力為σ，切應(yīng)力為τ。

圖2 磨粒沖擊工件表面示意圖

根據(jù)Hertz彈性接觸理論，兩球相互接觸的接觸深度λ及接觸圓半徑r有：

(1)

(2)

式中：R1、R2為兩接觸球體半徑，μ1、μ2為兩球的泊松比，E1、E2為兩球的彈性模量，P為沖擊力。而在磨料沖擊工件表面時(shí)，R1=R，R2→∞，代入兩式可以解得沖擊力P及接觸半徑r為：

(3)

(4)

磨粒沖擊過(guò)程中由動(dòng)量定理有：

mvpdvp=-Pvpdt

(5)

將式(3)代入式(5)并積分得：

(6)

(7)

將式(7)代入式(3)得：

(8)

將式(8)代入式(4)得：

(9)

由于金屬材料的彈性變形，在實(shí)際磨料射流加工中，磨料顆粒沖擊磨損去除的材料體積并不完全等于工件表面凹坑的體積，因此引入磨損系數(shù)ξ，那么磨粒沖擊磨損去除的材料體積V1為：

V1=ξπλ2r

(10)

代入式(7)和式(9)得：

(11)

以上分析是假定磨料為球形顆粒且垂直沖擊工件表面，而在實(shí)際磨料射流加工中，磨料會(huì)以任意角度α沖擊，磨粒也會(huì)有一定棱角i，需對(duì)上述模型進(jìn)行修正，引入磨粒的圓度因子δ，當(dāng)磨粒為球形時(shí)，δ=1；當(dāng)磨粒有棱角時(shí)，δ>0。則沖擊磨損去除模型變?yōu)椋?/p>

(12)

式(12)即為單顆磨粒沖擊磨損去除模型，由式(12)可知，磨粒和工件材料的物理特性(彈性模量、泊松比以及磨粒的密度、半徑和圓度因子)以及磨料顆粒的外在因素(磨粒的速度、沖擊角度)都對(duì)材料的去除有較大影響[4]。

2.2 磨料水射流加工剪切磨損去除模型

在磨料水射流加工過(guò)程中，工件材料在磨粒的沖擊磨損和剪切磨損共同作用下被蝕除，關(guān)于剪切磨損去除材料的模型，著名學(xué)者Finnie和Hashish對(duì)此進(jìn)行了深入研究，分別提出了Finnie塑性剪切磨損去除模型和Hashish剪切去除模型[5]。Finnie模型適用于塑性沖擊磨損，該模型在使用過(guò)程中需要用到實(shí)驗(yàn)常數(shù)，不方便測(cè)量，使用范圍有局限性。而Hashish模型對(duì)Finnie模型進(jìn)行了修正并且考慮到磨料的形狀對(duì)材料去除的影響。改進(jìn)之后的Hashish沖擊磨損去除模型豐富了塑性沖蝕模型，增加了適用范圍。模型為：

(13)

(14)

式中:V2為材料去除體積；σf為被沖擊材料的塑性流變應(yīng)力；δ為磨粒的圓度因子。

2.3 磨料水射流加工去除模型

單顆磨粒在磨料射流加工中對(duì)金屬工件材料既有法向方向的沖擊磨損去除，也有水平方向的剪切去除。因此其去除量V為:

V=V1+V2

(15)

代入式(12)和式(13)得:

(16)

式(16)為單顆磨粒在磨料水射流加工中材料去除模型，現(xiàn)假定N為磨粒在某一時(shí)刻沖擊工件表面的數(shù)量，那么磨粒的數(shù)量為:

(17)

式中：d為噴嘴的直徑；χ為磨粒在電解液中的體積濃度。

那么對(duì)于所有磨粒的去除量M1為：

(18)

式中:φ為磨粒分布系數(shù)，當(dāng)磨粒均勻分布時(shí)，φ為常數(shù)。

式(18)即為磨料水射流加工的材料去除模型，材料去除量主要與磨粒速度vp、沖擊角度α、磨粒數(shù)量及磨粒和材料的物理特性有關(guān)。

3 電化學(xué)射流加工的材料去除模型

電化學(xué)射流加工是利用金屬的陽(yáng)極溶解來(lái)對(duì)工件進(jìn)行加工的，陰極噴嘴與陽(yáng)極工件之間通上電壓，在被射流沖擊的工件表面附近產(chǎn)生電化學(xué)反應(yīng)蝕除材料[6]。在分析計(jì)算電化學(xué)反應(yīng)中法拉第定律有著重要的作用，該定律描述的是電極上通過(guò)的電量與電極反應(yīng)物重量之間的關(guān)系，是電化學(xué)反應(yīng)遵循的基本定律。

法拉第第一定律表明在工件的電解加工過(guò)程中，工件陽(yáng)極和電解液的界面處以及工具陰極與電解液的界面處，參加反應(yīng)的金屬質(zhì)量與通過(guò)它的電量成正比。如式(19)所示：

m=K·Q

(19)

式中：m為反應(yīng)物的質(zhì)量；K為單位電量溶解的元素質(zhì)量，即電化學(xué)當(dāng)量；Q為通過(guò)電極界面的電量。

法拉第第二定律表明物質(zhì)的電化學(xué)當(dāng)量與它的化學(xué)當(dāng)量成正比，所謂化學(xué)當(dāng)量是指該物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M與它的化合價(jià)ZA的比值。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

K=M/FZA

(20)

式中：F為法拉第常數(shù)，F(xiàn)=96 500(A·s/mol)；ZA為合金元素的總化合價(jià)，其計(jì)算式為：

(21)

式中：n為合金元素個(gè)數(shù)；Zi為每個(gè)元素的化合價(jià)；Ci為每個(gè)元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

聯(lián)合式(19)、式(20)和式(21)可解得溶解的金屬體積V為:

(22)

式中:ρ為金屬工件的密度,M2為電化學(xué)射流加工材料去除量。

在實(shí)際電化學(xué)射流加工過(guò)程中，金屬的溶解量要比理論得出的數(shù)值少，也有極少數(shù)情況是實(shí)際稱(chēng)得的金屬溶解量比理論得出數(shù)值要大。而電流效率是去除金屬所需電量與流過(guò)陽(yáng)極的所有電量的比值，公式為:

(23)

4 磨料電化學(xué)射流加工的材料去除機(jī)理及其模型

磨料電化學(xué)射流復(fù)合加工金屬工件過(guò)程中，一方面，微小的磨粒摻雜在高速電解液射流中連續(xù)不斷的沖擊工件表面使工件產(chǎn)生彈性變形和塑性變形，不斷地形成新的表面，磨粒的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為金屬表面的變性能和表面能來(lái)去除材料。另一方面，陽(yáng)極工件的電化學(xué)溶解也在進(jìn)行，在外加電場(chǎng)作用下，金屬工件與電解液構(gòu)成的連通回路使工件表面不斷地發(fā)生電化學(xué)陽(yáng)極溶解，不斷露出新的表面產(chǎn)生材料的蝕除。

研究表明，磨料射流和電化學(xué)射流對(duì)金屬材料的去除具有相互促進(jìn)的作用。磨粒促進(jìn)電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1) 磨粒的高頻沖擊去除了金屬表面的鈍化膜和粗糙峰，直接與金屬基體接觸，提高了表面質(zhì)量，加快了鈍化膜的去除，因而提高了電化學(xué)反應(yīng)的速度；2) 磨粒吸附電解液中的陰陽(yáng)離子穿過(guò)擴(kuò)散層和緊密層傳輸?shù)浇饘俦砻?，與工件表面陽(yáng)極溶解的離子相接觸，生成氫氧化物或者氧化物，大大加快了電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行；3) 磨粒起到了電解液的傳輸作用，并促進(jìn)電解質(zhì)的傳質(zhì)作用，有效提高電化學(xué)反應(yīng)速率。電化學(xué)反應(yīng)促進(jìn)磨粒對(duì)金屬工件的機(jī)械去除主要體現(xiàn)在電化學(xué)作用削弱了陽(yáng)極金屬表面原子的結(jié)合鍵能，并且電化學(xué)反應(yīng)很容易生成致密的氧化膜，可降低工件表層材料結(jié)合強(qiáng)度，因而更容易實(shí)現(xiàn)金屬工件材料加工區(qū)域的機(jī)械去除，提高了磨粒機(jī)械去除的速度。綜上所述，磨料射流和電化學(xué)射流之間相互耦合、相互促進(jìn)作用使得磨料電化學(xué)射流復(fù)合加工速度和質(zhì)量得到極大提高和改善。

磨料電化學(xué)射流復(fù)合加工的材料去除量由磨料水射流加工材料去除與電化學(xué)射流加工材料去除組合而成，因此有：

M=K1M1+K2M2+K3M1M2

(24)

式中：M為磨料電化學(xué)射流復(fù)合加工的材料去除量；K1為磨料水射流加工比例系數(shù)，K2為電化學(xué)射流加工比例系數(shù)，K3為磨料水射流與電化學(xué)射流耦合加工比例系數(shù)。

將式(18)、式(22)代入式(24)可得：

(25)

式(25)即為磨料電化學(xué)射流復(fù)合加工的材料去除模型。由該模型可知，磨料電化學(xué)射流復(fù)合加工金屬工件的材料去除量主要與磨粒的沖擊速度vp、磨粒的分布狀況及其數(shù)量、沖擊工件的角度α、陽(yáng)極工件的電流密度及其物理特性以及兩種加工方式和耦合加工的比例系數(shù)有關(guān)。并且在磨料電化學(xué)射流復(fù)合加工過(guò)程中，以電化學(xué)射流為主要加工方式，磨粒射流加工作為輔助作用促進(jìn)電化學(xué)射流加工，帶走加工過(guò)程產(chǎn)生的熱量，提高復(fù)合加工速度。這種復(fù)合加工方式中磨粒射流加工與電化學(xué)射流加工相輔相成、相互促進(jìn)，共同去除材料。

5 結(jié)語(yǔ)

介紹了磨料電化學(xué)射流加工方法，分析了適用于塑性金屬工件的磨料水射流加工材料去除模型和電化學(xué)射流加工材料去除模型，并結(jié)合電化學(xué)理論、磨料水射流等理論建立了磨料電化學(xué)射流復(fù)合加工的材料去除模型，詳細(xì)闡述了復(fù)合加工的材料去除機(jī)理及兩種特種加工方法的耦合機(jī)制，為實(shí)驗(yàn)裝置的研制奠定良好的理論基礎(chǔ)。

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