閃順章,王從陸

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

0 引言

焊接煙塵的粒徑分布通常在1 um[1]以下，屬于可吸入性粉塵。焊塵顆粒中通常含有Fe、Mn、Cr、Zn等金屬及其氧化物[2-3]，對人體危害大。焊塵濃度是表征焊接煙塵擴散的重要參數，焊態(tài)下焊接煙塵的空間分布特征可通過焊塵的濃度分布近似確定。目前，針對焊接煙塵的研究成果較多，肖詩祥等利用湍流擴散理論建立了焊接煙塵擴散的數學模型[4]，是目前公認的理論研究成果。但是，實際計算過程中發(fā)現(xiàn)，湍流擴散模型的計算結果與實際數據有一定偏差，不能很好地表征焊接煙塵的擴散特征。因此，本文在充分研究肖詩祥的數學模型和高斯煙羽模型[5-6]的基礎上，采用數學模型計算的方法，獲得不同數學模型計算得出的焊接煙塵濃度空間分布特征，并用實驗數據與之進行對比和誤差分析，確定表征焊接煙塵擴散的較優(yōu)數學表達，以期為進一步研究焊態(tài)下焊接煙塵空間濃度特征和煙塵危害控制提供理論指導。

1 現(xiàn)場實驗

從單個焊點出發(fā)，研究無風工況下連續(xù)焊接作業(yè)時焊接煙塵的濃度分布。以焊點為原點，水平方向分別為x、y方向，豎直方向為z方向建立空間直角坐標系。在xoz平面內布點測量，選取測點高度分別為0.5 m，1.0 m，1.5 m的截面，分別布置測點(0，0，0.5)、(0，0.1，0.5)、(0，0.2，0.5)等18個[7]，并依次標明序號。采用PC-3A(s)型粉塵檢測儀測量粉塵濃度，實驗測得的數據如表1所示。

由實驗數據可知：

1)焊接煙塵在向上擴散的同時，也會沿著水平方向擴散，無風狀態(tài)下，焊接煙塵在水平方向的擴散呈“各向同性”，煙羽呈漏斗狀分布。

表1 各測點實驗數據Table 1 The experimental data of each Measuring point

2)1.5 m以下的焊接煙塵，主要集中在半徑0.5 m的柱體范圍之內。

3)同一截面層上，隨著焊塵的水平擴散，焊塵濃度會逐漸降低，甚至會出現(xiàn)濃度驟降，此后焊塵濃度的下降程度逐漸趨于平緩。

2 肖詩祥的數學模型

肖詩祥等將焊點視作1個位于地面的連續(xù)發(fā)塵源，應用大氣湍流擴散理論[4]建立焊接過程中煙塵擴散的數學模型：

(1)

(2)

(3)

(4)

因此，只要確定了焊塵在某一高度處中心軸線上的濃度值，就可以利用式(3)計算出擴散系數，進而利用式(1)計算任意位置處的濃度值。

3 高斯煙羽模型研究

3.1 基本假設

根據《環(huán)境影響評價技術導則—大氣環(huán)境》，高斯煙羽模型一般用于評價連續(xù)發(fā)塵源在有風條件下對環(huán)境的影響。高斯煙羽模型的研究對象為連續(xù)發(fā)塵源，在使用該模型進行計算時，污染源和煙氣需滿足以下假設[8]：

1)污染源散發(fā)均勻持續(xù)，即源強一定。

2)污染氣體性質穩(wěn)定，擴散過程中不發(fā)生化學反應。

3)污染氣體在水平方向上的擴散呈“各向同性”，并與擴散系數有關。

4)不考慮重力對污染物的影響等。

3.2 數學表達

高斯煙羽模型的一般表達式[8-10]如下：

(5)

(6)

式中：C(x,y,z)表示污染物散發(fā)過程中任一位置處的污染物濃度；Q表示污染物源強；σx、σy、σz表示污染物在各個方向的擴散系數；h為混合層高度；k為反射次數；He為煙氣有效層高度。

3.3 模型有效性分析

單個焊點焊接煙塵的擴散符合高斯模型的假設前提。在無風條件下，焊接煙塵在水平方向的擴散呈“各向同性”，與高斯煙羽模型研究的大氣環(huán)境中煙氣的擴散形式有一定的差別，所以不能直接使用高斯模型計算焊接煙塵的濃度。通過研究坐標系、高斯表達式以及煙氣擴散的具體形式發(fā)現(xiàn)，通過坐標系轉換之后，將高斯模型中的水平風速取為煙羽平均流動速度、且不考慮煙氣抬升高度[9-10]時，研究對象與焊接煙塵在無風條件下的擴散形式一致。為使高斯煙羽模型適合焊接煙塵的擴散規(guī)律，按照直角坐標轉換方法將式(5)變換如下：

(7)

利用式(7)計算焊接煙塵的濃度值時，需要首先計算焊接煙塵的擴散系數，計算方法如表2所示，其中x方向上的擴散系數與y方向相等。

表2 擴散系數計算方法[11]Table 2 Calculation method of diffusion coefficient

在進行單個焊點焊接煙塵擴散實驗時，實驗室是無風環(huán)境，可以選取大氣穩(wěn)定度[8]為E的狀態(tài)進行計算。在實際計算中發(fā)現(xiàn)，計算值與實測結果有較大偏差，分析可能原因有以下幾點。

1)實驗環(huán)境的缺陷與實驗儀器本身的測量誤差。

2)實驗過程中由于人為因素造成的偶然誤差。

3)擴散系數的選取與焊接煙塵的實際擴散規(guī)律不符。

4)其他不可控因素。

3.4 擴散系數優(yōu)化

通過對所選測點進行多次測量，并對實測數據反復分析發(fā)現(xiàn)，實際測量中出現(xiàn)的偶然誤差以及儀器本身的缺陷不足以使計算結果造成過大偏差。在實驗過程中發(fā)現(xiàn)，焊接煙塵的擴散比較迅速，考慮到焊接煙塵粒徑較小，而且煙塵在擴散過程中具有一定的溫度梯度，由此可以推測出焊接煙塵的擴散系數比較大。但通過表2計算的擴散系數偏小，因此，計算模型中擴散系數的選取不適用于焊接煙塵的實際擴散規(guī)律，所以在帶入公式進行計算的時候就造成了較大偏差。

實際上，高斯煙羽模型對連續(xù)發(fā)塵擴散的預測是比較準確的，但擴散系數的選取不當就會直接影響到實際計算結果。目前，擴散系數的計算普遍采用Pasquill-Gifford模型[12-13]，利用該模型繪制的圖像也稱為P-G圖，但P-G圖讀數精度差，使用不方便，因此許多學者展開了對擴散系數的研究。李玉平[14]在Martin[15]公式的基礎上，采用擬合的方式進一步修正了大氣擴散系數，并給出了計算擴散系數的一組經驗公式，如式(8)所示。

σ=a+bzg+dze

(8)

式中：a，b，d，g，e為擬合確定的常數；z表示擴散高度。式(8)指出同一水平面內的擴散系數是一定的，通過研究實驗數據發(fā)現(xiàn)，焊接煙塵在擴散過程中的擴散系數是變化的，即在同一水平面內焊塵的擴散系數會隨著橫(縱)坐標的變化而變化。因此，在表2給出的經驗公式的基礎上重新擬合，確定的擴散系數計算方法如式(9)所示。

σ=0.6(z+0.958)e2.965y/(1+2.17z)0.5

(9)

式中：y，z表示某一測點的坐標，y也可認為是測點距中心軸線的水平距離，利用式(9)計算的結果，可表示某點處水平方向上的擴散系數。

4 數據對比與分析

通過單個焊點實驗測量，利用熱敏式風速儀測量焊接煙羽的上升速度，煙羽的平均風速在1 m/s左右。實驗采用J422焊條，通過估算，焊接煙塵的實際發(fā)塵量為4 mg/s[16]，因此，對應高斯煙羽模型中的污染物源強Q=4 mg/s，肖詩祥的焊塵擴散模型中U=4 mg/s。分別利用式(3)和式(9)確定焊接煙塵的擴散系數，再對應使用式(1)和式(7)計算實驗中布置的各測點濃度，并通過式(10)分析計算值與實測值存在的誤差Δ，數據對比如表3和表4所示。

Δ×100% (10)

表4 肖詩祥的數學模型計算數據誤差分析Table 4 Calculated data error analysis of turbulent diffusion model

根據表3和表4中的實驗數據和計算數據，將所有測點按照高度分成3組，分別對0.5 m、1.0 m和1.5 m截面上的實驗數據(A)、高斯煙羽模型計算結果(B)與肖詩祥的數學模型計算結果(C)進行對比分析，對比圖如圖1～3所示。

圖1 0.5 m截面處數據對比Fig.1 Data comparison of 0.5m section

圖2 1.0 m截面處數據對比Fig.2 Data comparison of 1.0m section

圖3 1.5 m截面處數據對比Fig.3 Data comparison of 1.5m section

1)由表3可知，利用高斯煙羽模型計算的數據與實測數據比較一致，最大誤差為18.5%，最小誤差只有1.2%，誤差基本維持在20%以內。

2)圖1～3表明，越偏離中心軸線，利用肖詩祥的數學模型計算的數據與實際數據產生的偏差越大。原因在于，模型給出的某一截面上的擴散系數是不變的，而焊接煙塵的擴散系數是隨著煙塵的擴散不斷變化的，測點的位置不同，擴散系數也不相同，故湍流擴散模型在擴散系數的選取計算上不夠合理，導致計算結果與實際數據偏差較大。

3)由圖1～3中數據對比可知，利用系數修正后的高斯煙羽模型計算的數據與實測數據比較一致。

5 結論

1)焊接煙塵在擴散過程中各方向上的擴散系數是不斷變化的，與坐標位置有關，給出的經驗公式能夠較好地擬合焊態(tài)下焊塵的擴散系數。

2)實際測量和數學模型計算結果比較表明，在焊接過程中，1.5 m以下的焊塵煙塵主要集中在半徑0.5 m的柱體范圍以內，此結果說明在人體呼吸高度以下，焊接煙塵的治理范圍在0.5～1 m左右為宜。

3)焊接過程中，焊接煙塵的擴散既屬于湍流擴散，又符合煙羽擴散模型，通過肖詩祥的數學模型和系數修正后的高斯模型計算得到的結果，都可以表征焊態(tài)下焊接煙塵的濃度場，但高斯煙羽模型對焊接煙羽的濃度分布計算較為準確，能為焊接煙羽濃度場計算分析提供更好的理論性依據。

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