陳 浩，張登春，鄒聲華，卿 倩

(湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

0 引言

煤炭是我國(guó)主要能源，2016年煤炭消耗占能源總量的62%[1]。我國(guó)煤炭開采深度平均每年以8～10 m的速度遞增，而占當(dāng)前煤礦1/3的東部礦井開采深度正以平均每年10～25 m的速度增加[2]。當(dāng)?shù)V井深度達(dá)到1 000 m時(shí)，礦井中溫度升高50%由圍巖散熱造成。礦井熱害問題，已經(jīng)成為深部礦井開采的主要問題[3]。研究深部礦井煤巖體注水對(duì)圍巖溫度場(chǎng)的影響，對(duì)改善井下工人的作業(yè)環(huán)境具有重要意義。

長(zhǎng)孔靜壓注水滲流場(chǎng)、巖體溫度場(chǎng)和井巷內(nèi)溫度場(chǎng)相互影響，水流的遷移伴隨著能量的交換，直接影響煤巖體溫度分布。巖體與井巷內(nèi)風(fēng)流進(jìn)行熱交換，從而改變礦井內(nèi)溫度分布。國(guó)外對(duì)地溫場(chǎng)研究較早，1955年，Lauwerier[4]建立礦井注水模型，得到了水溫隨時(shí)間和距離變化關(guān)系式；1983年，Pruess和Bodvarsson[5]在Lauwerier建立的模型基礎(chǔ)上，將水注入到一條孔隙率為100%裂隙中，得到了新的水溫隨時(shí)間和距離變化關(guān)系式；2009年，Rodriguez和Diaz[6]對(duì)礦井注水降溫問題建立了不同的模型，得到水溫與距離的變化關(guān)系；孫培德等[7]提出了井巷圍巖地溫場(chǎng)溫度分布規(guī)律的簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)表達(dá)式；侯祺棕等[8]建立了解算通風(fēng)巷道調(diào)熱圈半徑及其內(nèi)部溫度場(chǎng)的不定區(qū)域異步長(zhǎng)差分格式，得到了調(diào)熱圈半徑與通風(fēng)時(shí)間的平方根成線性關(guān)系的結(jié)論；岑衍強(qiáng)等[9-10]探討了井巷圍巖與風(fēng)流間的熱濕交換，建立了風(fēng)流溫濕預(yù)測(cè)模型；周西華等[11]用CFD方法對(duì)掘進(jìn)工作面及回采工作面的風(fēng)流流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算分析；張樹光[12]對(duì)滲流作用下巷道圍巖與風(fēng)流的熱交換過程進(jìn)行了數(shù)值模擬；蘇昭桂[13]推導(dǎo)得出了圍巖導(dǎo)熱反演算法的精確解法計(jì)算式和近似解法計(jì)算式；趙靖[14]模擬了礦井圍巖與風(fēng)流的熱濕交換過程，得出圍巖傳熱系數(shù)和傳濕系數(shù)的回歸計(jì)算式；李瑞[15]建立了掘進(jìn)巷道內(nèi)風(fēng)流熱平衡方程，通過解算得到了局部通風(fēng)機(jī)出口、風(fēng)筒出口及掘進(jìn)頭的風(fēng)溫計(jì)算模型。

本文假定煤巖體注水為等效連續(xù)的介質(zhì)滲流模型，將煤巖體作為多孔介質(zhì)，建立水滲流場(chǎng)、水流溫度場(chǎng)和煤巖體溫度場(chǎng)三維耦合數(shù)學(xué)模型，利用FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值求解，研究了水在不同流速下對(duì)圍巖溫度場(chǎng)的影響，以及孔隙率和不同裂隙種類對(duì)注水降溫效果的影響。

1 深部礦井煤巖體注水降溫計(jì)算模型

1.1 物理模型

以三河尖礦-980 m水平作為研究對(duì)象[16]，該礦井夏季調(diào)溫圈半徑為2.5 m。計(jì)算區(qū)域取長(zhǎng)×寬×高為100 m×25 m×16 m的圍巖體，巷道斷面為半圓拱形，斷面高度為4.5 m，直墻和拱高分別為2.5 m和2 m，巷道底板距圍巖底部為2 m。采用型號(hào)為MZ2170用鉆機(jī)打鉆，孔徑為113 mm，孔間距為3 m，共43個(gè)鉆孔。注水管采用外徑為25 mm，壁厚為2.5 mm的聚氯乙烯硬管對(duì)煤巖體實(shí)施注水降溫，注水壓力為1～2 MPa，注水流量為15～20 L/min，坐標(biāo)原點(diǎn)位于圍巖體幾何中心，該礦井注水降溫物理模型如圖1所示。

圖1 深部礦井煤巖體注水降溫物理模型Fig.1 Physical model of water injection cooling in deep mine coal and rock mass

1.2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)深部礦井煤巖體注水降溫建立模型時(shí)，作如下假設(shè)：

1)煤巖體為均質(zhì)、各向同性、不可變形的連續(xù)介質(zhì)。

2)注水為穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體，無(wú)相變。

3)水流動(dòng)規(guī)律服從線性達(dá)西定律。

根據(jù)以上假設(shè)和多孔介質(zhì)滲流理論，建立水流滲流場(chǎng)及溫度場(chǎng)三維數(shù)學(xué)模型。

水流連續(xù)性方程：

·

(1)

水流動(dòng)量方程：

(2)

(3)

水流溫度場(chǎng)控制方程[17-18]：

(4)

式中：Cpw為水的定壓比熱容，kJ/(kg·K)；Tw為水的溫度，K；λr為巖體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；λw為水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；δ為空隙寬度，m；Tr為巖體邊緣溫度，K；ρw為水的密度，kg/m3。

2 邊界條件處理

圍巖體區(qū)域：設(shè)置為多孔介質(zhì)區(qū)域，孔隙率為0.15，材料為砂巖，密度為2 350 kg/m3，比熱0.84 kJ/(kg·K)，熱傳導(dǎo)系數(shù)λr=1.43 W/(m·K)。

水：密度ρw=998.2 kg/m3，比熱Cpw=4 182 J/(kg·K)，熱傳導(dǎo)系數(shù)λw=0.6 W/(m·K)。

進(jìn)口邊界條件：采用速度入口邊界，水流速分別為0.7，0.8，0.9，1.0，1.1 m/s；采用常溫注水，水溫為293 K；采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，湍流動(dòng)能k=0.05v2，湍流動(dòng)能耗散率ε=Cμ0.75k1.75/0.07D，其中：D為水力直徑，0.113 m，Cμ取常數(shù)0.09。

巷道圍巖壁面：定義材料為砂巖，溫度為312 K。

圍巖體底面：定義材料為砂巖，溫度為318 W，熱生成率85 W/m3[19]。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 注水速度對(duì)圍巖溫度場(chǎng)的影響

在研究煤巖體注水降溫對(duì)圍巖體溫度場(chǎng)影響時(shí)，選取掘進(jìn)面x=-50 m斷面進(jìn)行分析。未注水時(shí)，巷道圍巖體的熱量傳遞僅為熱傳導(dǎo)作用，x=-50 m斷面溫度分布如圖2所示。由圖2可知，該斷面溫度場(chǎng)呈對(duì)稱分布，平均溫度為315.2 K，溫度梯度為2.5 ℃/100 m左右[20]。

圖2 未注水時(shí)x=-50 m斷面溫度分布Fig.2 Temperature distribution of x=-50 m section in original temperature field

改變注水速度(v=0.7，0.8，0.9，1.0，1.1 m/s)，得到x=-50 m斷面溫度分布如圖3～7所示。由圖3～7可知，在注水速度較低的情況下，圍巖體溫度場(chǎng)也能對(duì)稱分布；速度越大，在某些區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生附壁效應(yīng)，導(dǎo)致溫度場(chǎng)不對(duì)稱情況產(chǎn)生。當(dāng)注水速度v=0.7 m/s時(shí)，x=-50 m斷面平均溫度為313.9 K；v=0.8 m/s時(shí)，x=-50 m斷面平均溫度為313.7 K；v=0.9 m/s時(shí)，x=-50 m斷面平均溫度為313.6 K；v=1.0 m/s時(shí)，x=-50 m斷面平均溫度為313.5 K；v=1.1 m/s時(shí)，x=-50 m斷面平均溫度為313.3 K?？梢姡⑺俣仍酱?，對(duì)礦井圍巖體的溫度影響越大，當(dāng)v=1.1 m/s時(shí)，與原始巖溫的溫差為2℃左右。

圖3 注水速度v=0.7 m/s時(shí)x=-50 m斷面溫度分布Fig.3 Temperature distribution of x=-50 m section at water injection velocity v=0.7 m/s

圖4 注水速度v=0.8 m/s時(shí)x=-50 m斷面溫度分布Fig.4 Temperature distribution of x=-50 m section at water injection velocity v=0.8 m/s

圖5 注水速度v=0.9 m/s時(shí)x=-50 m斷面溫度分布Fig.5 Temperature distribution ofx=-50m section at water injection velocity v=0.9 m/s

圖6 注水速度v=1.0 m/s時(shí)x=-50 m斷面溫度分布Fig.6 Temperature distribution of x=-50 m section at water injection velocity v=1.0 m/s

圖7 注水速度v=1.1 m/s時(shí)x=-50 m斷面溫度分布Fig.7 Temperature distribution of x=-50 m section at water injection velocity v=1.1 m/s

不同注水速度下，圍巖體y=0 m，z=0 m，x=-20～45 m范圍內(nèi)溫度分布如圖8所示。由圖8可知，隨著注水速度的增大，同一位置的溫度逐漸減??；在起始端，水與巖石發(fā)生強(qiáng)烈的熱交換，導(dǎo)致圍巖溫度快速降低，在x=30～45 m之間，水壓為水動(dòng)力的主要部分，當(dāng)在x=30 m處，水依靠重力在裂隙縫中流動(dòng)，流速急速降低，在x=25～30 m之間，水能夠和圍巖體進(jìn)行充分熱交換，因此圍巖體的溫度降低量有所增加；隨后，由于水溫的增加，熱交換減弱，水帶走的圍巖熱量減少，圍巖溫度降低量變?。坏诓煌魉傧拢芎蛧鷰r體進(jìn)行充分的熱量交換，速度越大，熱交換量越多，圍巖體溫度降低越多。

圖8 不同注水速度下x=-20～45 m處溫度對(duì)比Fig.8 Temperature contrast on x=-20～45 m indifferent water injection velocity

3.2 不同位置圍巖體溫度場(chǎng)的變化趨勢(shì)

以每隔3 m設(shè)置1個(gè)注水口，相鄰的4個(gè)注水口之間形成一個(gè)正方形，當(dāng)注水速度v=1.1 m/s時(shí)，在注水平面內(nèi)(x=50 m)選取4個(gè)點(diǎn)，分別為(0,0)(此點(diǎn)即為注水點(diǎn))，(1.5,0)，(1.5,1.5)和(1,1)，選取x=-20～45 m處的截線溫度(在小正方形中溫度場(chǎng)對(duì)稱分布)，相同注水速度下不同位置處溫度對(duì)比曲線如圖9所示。由圖9可知，各截線上的溫降趨勢(shì)相似；距離注水點(diǎn)越遠(yuǎn)，溫度越低，這是由于注水點(diǎn)位置的水速相對(duì)較快，水和巖體之間并沒有進(jìn)行充分的熱量交換，使得注水點(diǎn)處的溫度相對(duì)高于其他點(diǎn)的位置，通過滲流的方式從注水點(diǎn)處流動(dòng)到四周，即在注水平面點(diǎn)(1.5,1.5)處的溫度為312 K，比注水點(diǎn)處的溫度低1℃；在x=25～45 m范圍內(nèi)，通過(0，0)點(diǎn)(即注水點(diǎn))截線上的溫度均高于其他截線上的溫度，表明圍巖體溫度與水流速有關(guān)，水流速越快，低溫水與圍巖體之間的換熱就不充分；在x=-25～25 m范圍內(nèi)，在重力和水壓作用下，垂直方向的水滲流量高于水平方向的水滲流量，通過點(diǎn)(0，0)截線上的溫度均低于其他截線上的溫度，這表明圍巖體溫度與注水量有關(guān)，水量越多，帶走的熱量就越多。

圖9 相同注水速度下不同位置處溫度對(duì)比Fig.9 Temperature contrast at different locations in the same water injection velocity

3.3 2種裂隙情況下降溫對(duì)比分析

當(dāng)孔隙率均為15%時(shí)，在圍巖體中設(shè)置2種不同情況的裂隙。一種在y=5 m和y=-5 m處，大小為80 m×0.1 m×14 m，用H表示(表現(xiàn)為張性裂隙)；另一種在x=20 m和x=-20 m處，大小為0.1 m×25 m×16 m，用S表示(表現(xiàn)為剪性裂隙)。當(dāng)注水速度v=1.1 m/s時(shí)，圍巖體y=0，z=0，x=-25～45 m范圍內(nèi)溫度變化如圖10所示。由圖10可知，H和S的溫度變化相似，但H的溫降更大。H和S這2種情況下，x=-50 m斷面的平均溫度分別為314.1 K和314.8 K?？梢?，注水降溫對(duì)張性裂隙占主體的礦井降溫效果更好，這是由于相同的深度中，在張性裂隙中的水壓和水速均超過剪性裂隙的水壓和水速，水壓和水速越高，降溫效果越明顯。

圖10 2種裂隙情況下注水降溫對(duì)比Fig.10 Temperature coolingcontrast of two kinds of cracks

圖11 不同孔隙率下注水降溫對(duì)比Fig.11 Temperature cooling contrast of different porosity

3.4 孔隙率對(duì)煤巖體注水降溫的影響

圖11為注水速度v=1.1 m/s時(shí)，不同孔隙率φ條件下，取y=0，z=0，x=-25～45 m范圍內(nèi)溫度變化。由圖11可知，在孔隙率φ=5%和φ=10%時(shí)，兩者的溫度變化相似，溫度差在0.5 ℃以內(nèi)。當(dāng)φ=5%時(shí)，x=-50 m斷面平均溫度為314.2 K，當(dāng)φ=10%時(shí)，x=-50 m斷面平均溫度為314.13 K，相對(duì)于原始斷面溫度315.2 K，溫度只降低1℃左右；對(duì)比φ=12.5%和φ=15%可知，以同樣的方式注水降溫，孔隙率越大，降溫效果越好?？梢?，在孔隙率φ≤10%時(shí)，采用低流量中壓注水對(duì)礦井圍巖體降溫效果不佳。對(duì)比φ=5%和φ=15%，將x=-20～45 m分為3個(gè)階段，x=20～45 m為第1階段，x=0～20 m為第2階段，x=-20～0 m為第3階段。由圖11可知，在第1階段，在相同流速和壓強(qiáng)下，孔隙率對(duì)降溫效果起主要作用，孔隙率越大，水與圍巖體的接觸面積越大，降溫效果越好；在第2階段，孔隙率高的圍巖溫度升高而孔隙率低的圍巖溫度反而降低，這是由于隨著礦井深度的增加，重力是水往深處流動(dòng)的主要推動(dòng)力，水沿著裂隙運(yùn)動(dòng)，孔隙率越低，水與圍巖體接觸時(shí)間就越長(zhǎng)，水就可以和圍巖體進(jìn)行充分熱交換，交換的熱量也就會(huì)高于孔隙率高的情況；在第3階段，無(wú)論孔隙率的大小情況，水溫較開始注水時(shí)的溫度有了很大的升高，這時(shí)水與圍巖體之間的熱量交換趨于平緩，圍巖體溫度場(chǎng)變化不大。

4 結(jié)論

1)不同的孔隙率、裂隙類型和注水速度對(duì)深部礦井圍巖體溫度場(chǎng)的分布有重要影響。水的遷移伴隨能量的轉(zhuǎn)換，沿著注水的流動(dòng)方向，水、巖溫差逐漸減小，圍巖溫度降低值逐漸減小。

2)注水速度對(duì)圍巖體溫度場(chǎng)的分布有著重要影響。在本文采用低流量中壓緩慢注水的方法中，當(dāng)v=1.1 m/s、孔隙率為15%時(shí)，降低巖溫2 ℃左右，效果明顯；注水速度越低，降溫效果越差。

3)本文研究了深部礦井煤巖體注水時(shí)注水速度、孔隙率和裂隙種類對(duì)圍巖體溫度場(chǎng)的影響，煤巖體溫度場(chǎng)直接影響工作面溫度，下一步將研究煤巖體注水對(duì)工作面溫度的影響。

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