李克鋼,王 庭,秦慶詞,潘 震,黃 偉,楊寶威

(昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093)

0 引言

巖體作為與采礦工程、地下工程、公路隧道工程息息相關(guān)的介質(zhì)，不僅具有非連續(xù)性、非均質(zhì)性以及各向異性，而且?guī)r體內(nèi)還存在大量的節(jié)理裂隙。外部擾動作用下，巖體內(nèi)的節(jié)理裂隙易發(fā)生擴展、搭接、貫通等現(xiàn)象，使巖體強度降低并且易發(fā)生變形導(dǎo)致巖體工程失穩(wěn)破壞，易產(chǎn)生重大安全隱患。因此，針對含裂隙巖石變形規(guī)律、強度特征以及破壞形式的研究對于生產(chǎn)建設(shè)過程中巖體工程的穩(wěn)定性評價具有重要的指導(dǎo)意義。

鑒于裂隙巖體在工程中廣泛分布與應(yīng)用，針對于裂隙巖體力學(xué)特性、變形破壞機制以及裂隙擴展規(guī)律等方面的研究，國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量的研究工作，Iriwn[1-2]將裂紋分為Ⅰ型裂紋(張開型裂紋)、Ⅱ型裂紋(面內(nèi)剪切型裂紋)、Ⅲ型裂紋(反平面裂紋或面外剪切型裂紋)3種類型；Brace等[3]通過試驗得到最大主應(yīng)力方向為裂隙穩(wěn)定擴展方向的結(jié)論，并且提出了二維裂隙滑移開裂模型，通過模型解釋了巖石破壞前的擴容現(xiàn)象；秦楠等[4]研究了單軸壓縮下單條預(yù)制裂隙不同傾角引起的抗壓強度的變化規(guī)律；蒲成志等[5-6]對含2條貫通裂隙及多條貫通裂隙試件進(jìn)行了單軸壓縮試驗，通過對裂隙試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線與裂隙面顆粒破壞形狀的綜合分析，研究貫通裂隙試件破壞機制；李樹剛等[7]通過對預(yù)制裂隙類巖石材料試件的單軸壓縮試驗，研究了預(yù)制裂隙寬度對試件力學(xué)特性及破壞機制的影響規(guī)律，裂隙寬度的增加導(dǎo)致試件峰值強度降低，而峰值軸向應(yīng)變增大；楊圣奇等[8]在大理巖試件上切割斷續(xù)裂隙，并對裂隙試件進(jìn)行了單軸壓縮，從而研究裂隙各種參數(shù)對試件力學(xué)性質(zhì)及破壞特征的影響；張波等[9]研究了主次多裂隙、等長多裂隙對類巖石材料試件強度及峰值強度對應(yīng)應(yīng)變值的影響，發(fā)現(xiàn)等長裂隙相較于主次裂隙對試件強度影響極為顯著；楊濤等[10]利用雙差定位算法對含裂隙的花崗巖試件壓縮破壞過程中產(chǎn)生的波速進(jìn)行分析，深入研究了荷載下巖石的破壞機理；劉東燕等[11]發(fā)現(xiàn)X型交叉裂隙巖體中，交叉裂隙會抑制主裂隙方向的變形，其強度要高于單一裂隙巖體；同樣是X型交叉裂隙試件，張波等[12]在對其進(jìn)行單軸拉伸試驗后發(fā)現(xiàn)次裂隙的幾何特征對試件強度的影響規(guī)律；楊圣奇等[13]在砂巖試件上切割出3條裂隙，研究了巖橋傾角對試件強度影響以及裂紋的擴展規(guī)律和破壞模式；李露露等[14]對三叉型裂隙進(jìn)行了單軸壓縮及PFC2d數(shù)值模擬試驗研究，探究了裂隙間夾角對抗壓強度的影響規(guī)律，得知裂隙中張拉作用影響要遠(yuǎn)大于剪切作用。顯然，對于X型交叉裂隙以及平行裂隙巖橋?qū)r體影響的研究成果較為豐富，而近似T型相交情況作為巖體工程中重要的裂隙分布形式，其對巖體強度變形規(guī)律的影響鮮有研究。

本文對單軸壓縮條件下的主、次裂隙近似T型分布的試件進(jìn)行研究，從中發(fā)現(xiàn)裂隙夾角變化對試件影響規(guī)律，彌補當(dāng)前對巖石中相交裂隙研究的不足之處，對工程實際具有一定指導(dǎo)意義。

1 前期準(zhǔn)備與試驗

本次試驗采用類巖石材料，由石膏、經(jīng)20目篩分的干河沙與自來水按質(zhì)量比為1∶1∶0.75的配比均勻混合，放入特制鋼模具中制成外觀尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的試件。插入厚度為0.3 mm的薄鋼片，模擬天然巖石中所含的閉合貫通裂隙。在試件養(yǎng)護前期拔出預(yù)埋的金屬薄片。脫模后進(jìn)行為期1周的養(yǎng)護并進(jìn)行打磨處理。主裂隙的傾角都為45°，主裂隙布置在試件的正中心位置，以30 mm長單裂隙試件為例，具體形式如圖1(a)所示。

圖1 裂隙試件Fig.1 Crack specimens

裂隙試件的主裂隙長度為30 mm，角度為45°，設(shè)置次裂隙長度為20 mm，次裂隙端部交于主裂隙中點。交叉角度選擇30°，60°，90°方式布置。以30°試件為例，具體裂隙布置形式如圖1(b)所示，每種試驗方案測試3塊試件，試驗方案如表1所示。

表1 試驗方案設(shè)計Table 1 Test plan

本次單軸壓縮試驗采用長春朝陽試驗儀器廠生產(chǎn)的TAW-2000D微機控制電液伺服巖石三軸試驗機。軸向最大試驗力2 000 kN，最大圍壓100 MPa。單軸壓縮加載時先用0.002 mm/s的加載速度控制接觸，接觸力設(shè)定為1 kN。其后用500 N/s的速度加載至試件破壞。

2 試驗結(jié)果及分析

對方案1～4試件進(jìn)行單軸壓縮試驗，獲取4種方案下試件的峰前應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并觀察試件壓縮破壞過程中裂隙擴展發(fā)育狀況，從多組結(jié)果中取峰值強度最接近均值試件組的結(jié)果進(jìn)行分析說明。

圖2 裂隙試件峰前應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Pre-peak stress-strain curve of crack specimens

2.1 裂隙試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線

應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，由于試件所采用的類巖石材料經(jīng)過充分的攪拌混合，使得所制成的試件材料結(jié)構(gòu)較為致密、空隙度較小，故圖2中無法觀察到明顯的壓密段曲線，而峰前的線彈性段持續(xù)時間較長，線彈性段與屈服段可以明顯觀察到。由于次裂隙的存在，試件峰前變形量得到了拓展，達(dá)峰值強度時，含次裂隙試件變形量較單一裂隙試件均有不同程度的提升，且變形量隨夾角減小而增大。同時發(fā)現(xiàn)當(dāng)接近試件峰值強度時，夾角越小，塑性變形階段的曲線愈為平緩，試件塑性特征有所衰減。

不同夾角的次裂隙存在導(dǎo)致了試件峰值強度與彈性模量均產(chǎn)生明顯差異，如圖3所示。單一裂隙試件峰值強度明顯高于主、次裂隙試件。裂隙試件交叉夾角度數(shù)與強度差異關(guān)系為90°>60°>30°。單一裂隙試件彈性模量為6.2 MPa，而增加次裂隙后對試件的變形產(chǎn)生了較大影響。當(dāng)應(yīng)力加載到1 MPa左右時，4條曲線的斜率出現(xiàn)了明顯差異，且隨應(yīng)力水平的增加，含主、次裂隙試件曲線的斜率出現(xiàn)更大幅度的衰減。

圖3 單軸強度-夾角-彈性模量Fig.3 Uniaxial strength-angle-elastic modulus diagram

2.2 裂隙試件破壞模式分析

單一裂隙試件裂隙擴展模式如圖4(a)所示，隨應(yīng)力水平的增加，預(yù)制裂隙上端最開始出現(xiàn)翼型裂隙1，當(dāng)翼型裂隙1即將發(fā)育到試件頂部時，預(yù)制裂隙下端的翼型拉裂隙2開始發(fā)育，最終形成1條連接翼型裂隙1，預(yù)制裂隙和翼型拉裂隙2的貫通裂隙，導(dǎo)致試件的破壞。

(預(yù)制裂隙1—主裂隙，預(yù)制裂隙2—次裂隙)圖4 單一裂隙及含主、次裂隙試件破壞模式Fig.4 Failure mode of single crack and T-type crack specimens

還可以看出，翼型裂隙開始發(fā)育時近乎垂直于預(yù)制裂隙，裂隙擴展到近端部時，延伸方向逐漸趨于平行最大主應(yīng)力方向。這是由于應(yīng)力加載初期，驅(qū)使裂隙尖端擴展的作用力為造成裂隙之間相對錯動的有效剪力，故預(yù)制裂隙面上發(fā)生相對錯動。平行于裂隙的張拉作用力迫使裂隙尖端產(chǎn)生張拉破壞，出現(xiàn)翼型裂隙。翼型裂隙在應(yīng)力持續(xù)增加的過程中，受最大主應(yīng)力作用影響增強，試件的破壞模式逐漸趨于平行軸向應(yīng)力方向的張拉破壞；交叉夾角為30°時，破壞過程如圖4(b)所示，隨應(yīng)力水平的提升，主裂隙上端部首先產(chǎn)生了翼型拉裂隙1及試件右側(cè)1條因端部效應(yīng)而產(chǎn)生的拉裂隙2。當(dāng)翼型拉裂隙1即將擴展至試件頂部時，次裂隙底部產(chǎn)生了翼型拉裂隙3。翼型拉裂隙1，3分別擴展至試件兩端，形成1條由翼型拉裂隙1，預(yù)制裂隙1和預(yù)制裂隙2形成的組合裂隙；交叉夾角為60°時，發(fā)生與30°交叉夾角試件相同變化。同樣由主、次裂隙端部分別擴展的翼型拉裂隙1，2以及組合裂隙形成的貫通裂隙面，導(dǎo)致試件的破壞，如圖4(c)所示； 90°交叉夾角試件破壞模式與30°，60°夾角試件不同。隨應(yīng)力增長，主裂隙兩端分別產(chǎn)生了翼型拉裂隙2，3。翼型拉裂隙1發(fā)展到試件底部后，翼型拉裂隙2，3分別擴展至試件的兩端，最終形成倒Y型裂隙模式，如圖4(d)所示。

3組不同夾角的近似T型裂隙試件均在其主裂隙外側(cè)尖端產(chǎn)生了應(yīng)力集中，從而萌生翼型拉裂隙沿最大主應(yīng)力方向擴展直至貫通試件頂部。30°與60°夾角裂隙在通過內(nèi)側(cè)相交節(jié)點后，均選擇拉剪破壞作用更為明顯的次裂隙方向進(jìn)行擴展，形成1種組合裂隙破壞模式，如圖4(b)、(c)所示。90°夾角試驗方案中，次裂隙與主裂隙下半段關(guān)于試件中軸線對稱分布，2條裂隙下部尖端裂紋擴展難易程度相當(dāng)，試驗中2條裂隙下端均產(chǎn)生了翼型拉裂隙并貫通至試件底部形成倒Y型分布，如圖4(d)所示，導(dǎo)致試件最終破壞，此結(jié)果與文獻(xiàn)[15]中所得結(jié)果基本一致。

通過上述4種方案可以看出，當(dāng)交叉夾角為30°和60°時，主、次裂隙會形成1條組合裂隙。組合裂隙與兩端產(chǎn)生的翼型拉裂隙形成貫通試件的破壞面，造成試件的破壞。夾角擴大到90°時，主次裂隙的下端都會產(chǎn)生翼型裂隙，且獨立地沿軸向擴展。30°與60°夾角裂隙試件的主裂隙下部并無翼型裂隙產(chǎn)生，而是主裂隙上半段與整條次裂隙形成了組合裂隙逐步擴展，導(dǎo)致整個試件的破壞。

3 裂隙幾何形式對強度影響分析

由圖3可以看出，相交裂隙試件的峰值強度小于單一裂隙試件。這與文獻(xiàn)[12]中的預(yù)制正交裂隙試件的單軸壓縮試驗研究結(jié)果相符，卻與文獻(xiàn)[7]中的交叉裂隙峰值強度略高于單一裂隙試件的試驗結(jié)果相反，筆者認(rèn)為這種現(xiàn)象的出現(xiàn)源于次裂隙是否貫穿主裂隙，從而導(dǎo)致裂隙試件的破壞形式不同。

根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)理論[16]，當(dāng)正應(yīng)力在垂直于裂隙面均勻分布時，會在裂隙兩側(cè)產(chǎn)生相互作用的剪切應(yīng)力，這種剪切應(yīng)力是促使巖體發(fā)生剪切破壞的主要驅(qū)動力。由于粗糙的閉合裂隙面產(chǎn)生摩擦現(xiàn)象，致使沿裂隙面發(fā)生剪切破壞的實際動力為該面上的有效剪力。根據(jù)材料力學(xué)，單軸壓縮作用下含單一裂隙面的試件其裂隙破壞面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力可以表示為：

(1)

式中：σ，τ分別為垂直于裂隙的正應(yīng)力與平行裂隙的剪應(yīng)力，MPa；σ1為試件端部所施加正應(yīng)力，MPa；α為裂隙與水平方向的夾角，(°)。

有效剪應(yīng)力的計算公式為：

τ′=l(τ-σf)

(2)

式中：τ′為有效剪應(yīng)力，MPa；l為裂隙長度，mm；f為裂隙面的摩擦因數(shù)。

將式(2)帶入式(1)中可得：

τ′=σ1l[sin2α-f(1+cos2α)]

(3)

3.1 X型裂隙對試件強度影響分析

文獻(xiàn)[9]中的裂隙形式X型裂隙，其裂隙形式如圖5所示，主裂隙傾角更接近試件理論破壞角，更趨近于試件的破壞條件。裂紋沿主裂隙兩端擴展，沿主裂隙方向產(chǎn)生的有效剪力最大，且2條裂隙(1條主裂隙，1條次裂隙，如圖5所示)狀態(tài)下，巖石峰值強度高于單一裂隙巖石，原因在于次裂隙的存在改變了主裂隙附近應(yīng)力場，對主裂隙的擴展產(chǎn)生一定的抑制作用。為此，采用有限元法對該種預(yù)制裂隙方案進(jìn)行分析，得到該試件在恒定應(yīng)力下裂隙周圍應(yīng)力場的應(yīng)力狀態(tài)，如圖6所示。

圖5 X型裂隙示意Fig.5 X-type crack diagram

圖6顯示：最大剪切應(yīng)力產(chǎn)生在主裂隙構(gòu)成的貫通面上。將不同裂隙長度l、正應(yīng)力σ?guī)胧?2)中所得主裂隙貫通面上的有效剪力大于次裂隙面上的有效剪力，解釋了其沿主裂隙方向擴展的起裂方式。圖6中還可以觀察到裂隙周圍的應(yīng)力方向。單裂隙試件的剪切應(yīng)力平行于裂隙方向，而在X型交叉裂隙試件中由于次裂隙的存在，主次裂隙在交點兩端都發(fā)生了應(yīng)力方向的變化。次裂隙分擔(dān)了主裂隙的正應(yīng)力，主裂隙上交點兩側(cè)的剪應(yīng)力方向發(fā)生了變化；方向相反的剪切應(yīng)力部分抵消導(dǎo)致主裂隙滑動面上的有效剪力下降，最終導(dǎo)致試件強度較單一裂隙試件有所提高。

圖6 X型裂隙試件剪切應(yīng)力場Fig.6 X-type crack specimen shear stress field

3.2 近似T型裂隙對試件強度影響分析

4種方案下，主裂隙上半段裂隙擴展模式相似，故引起強度差異變化由下半段裂隙引起。單裂隙傾角對試件強度影響作用一般可以歸為3類[17]：強度隨角度增加而增加；強度隨傾角先減小再增加；強度隨傾角先增加后減小再增加。但當(dāng)裂隙傾角大于45°時，強度都是隨傾角的增加而增加。本試驗中30°，60°，90°裂隙夾角所對應(yīng)的次裂隙傾角分別為75°(與水平線右端夾角)，75°(與水平線左端夾角)，45°。30°與60°夾角所對應(yīng)的次裂隙傾角相等，強度增加了49.4%，這是由于主裂隙上半段的應(yīng)力方向的變化導(dǎo)致主次裂隙應(yīng)力疊加與抵消作用。

圖7為30°與60°夾角試件剪切應(yīng)力方向圖。結(jié)果顯示：30°夾角試件中，主裂隙上半段剪切應(yīng)力沿次裂隙方向的分應(yīng)力與次裂隙方向相同，起到相互疊加的作用。60°試件則相反，起到抵消作用。抵消的剪切應(yīng)力促使試件破壞需要更高的軸向應(yīng)力，故60°夾角試件強度較30°試件有49.4%的提升。同為應(yīng)力抵消作用的90°夾角試件，因角度增大導(dǎo)致分力減小，抵消作用減弱，強度應(yīng)低于60°夾角試件。但由于實際單軸壓縮過程中裂隙擴展結(jié)構(gòu)效應(yīng)的影響，主次裂隙下端都產(chǎn)生了貫通試件底端的裂隙。新裂隙的增加勢必導(dǎo)致更多能量消耗，試件端部需施加更大的應(yīng)力，在此作用下，90°夾角裂隙巖石較60°時，強度有所提升。

圖7 30°與60°夾角試件應(yīng)力方向Fig.7 Stress pattern of the 30-degree and 60-degree angled specimens

4 結(jié)論

1)近似T型分布的主、次裂隙試件相較于單一裂隙(同主裂隙)試件單軸抗壓強度下降明顯。30°至90°夾角變化下，試件單軸強度跌落至單一裂隙試件的30.2%至47.5%。

2)裂隙間應(yīng)力相互疊加或抵消作用對試件單軸抗壓強度產(chǎn)生了明顯影響。相交節(jié)點上下兩端裂隙會隨其夾角的變化而產(chǎn)生同向或反向的剪切應(yīng)力，從而促進(jìn)或抑制裂隙的擴展并影響試件單軸抗壓強度。

3)90°夾角較30°，60°夾角巖石的裂隙發(fā)育狀況產(chǎn)生了明顯差異，主、次裂隙下端均產(chǎn)生了翼型拉裂隙并貫通至試件底部形成倒Y型分布。壓縮過程中新增裂隙數(shù)量的增加勢必導(dǎo)致更多能量消耗，迫使試件失穩(wěn)破壞需求更大的軸向應(yīng)力。