, ， ，，

(1．湖北工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，武漢 430068； 2.現(xiàn)代制造質(zhì)量工程湖北省重點實驗室，武漢 430068；3．華中科技大學(xué) 數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室，武漢 430074)

0 引言

目前，激光投影法是一種常用的非接觸式物體尺寸的測量方法，它是將激光線按測量要求投影到被測物上，通過拍攝被測物表面的激光投影線段，經(jīng)過圖像處理分析后計算出被測物尺寸。王堅[1]利用激光投影法對火炮管內(nèi)壁產(chǎn)生的疵病深度進(jìn)行定量檢測，解決了由于疵病形成原因較復(fù)雜、尺寸過小、形狀不規(guī)則以及身管的空間狹長給疵病深度定量測量造成困難的問題，對研究疵病影響火炮壽命的問題起到積極的推動作用。趙斌[2]在研究細(xì)絲直徑尺寸的測量時，利用了雙激光投影法將相距一定距離的兩個激光源對同一細(xì)絲進(jìn)行投影，通過測量屏上的投影寬度即可獲得細(xì)絲直徑，該方法可實際用于測量直徑0.1～1 mm的物體。在玻璃深加工企業(yè)生產(chǎn)中，通過玻璃轉(zhuǎn)運架將玻璃在不同的工藝間中進(jìn)行傳送，玻璃特征是重疊擺放的。企業(yè)要實現(xiàn)玻璃抓取搬運的自動化，就必須獲取玻璃的平面尺寸。但是，直接使用激光投影法測量有困難。

本論文將激光線投影至重疊玻璃表面，進(jìn)行激光投影法測量重疊玻璃平面尺寸的實驗。在實驗中發(fā)現(xiàn)，激光投影線在重疊玻璃間透射及反射形成多條條紋，無法提取出被測玻璃的邊緣點特征，很難找到被測玻璃表面的投影線段，所以直接使用激光投影法很難測量出被測玻璃的平面尺寸。

為了解決上述問題，本文在激光投影法的基礎(chǔ)上，結(jié)合重疊玻璃投影特性的理論分析，并根據(jù)實驗結(jié)果，提出了一種新的測量重疊玻璃平面尺寸的方法——基于激光反射投影原理的移動式測量方法,并設(shè)計了一套重疊玻璃平面尺寸測量系統(tǒng)。實驗數(shù)據(jù)表明：這個測量方法能達(dá)到實際生產(chǎn)的精度要求，對于重疊玻璃的平面尺寸測量具有可行性，同時具有連續(xù)自動化測量的優(yōu)點。

1 重疊玻璃平面尺寸測量模型及方法

1.1 激光反射投影測量模型

本文提出了基于激光反射投影原理的移動式測量方法，其原理是將線性激光線投影至被測物表面，激光線被反射后會在投影平面上形成一條投影光帶，通過獲取該投影光帶的長度，并結(jié)合入射光線、反射光線以及被測物之間的幾何關(guān)系，可計算出被測物體的實際尺寸[3]。激光反射投影法測量模型如圖1所示。

圖1 激光反射投影法測量模型

根據(jù)圖1的幾何關(guān)系推導(dǎo)出被測物體的平面尺寸計算公式為:

(1)

(2)

(3)

式中，L′為投影光帶的長度，d1為入射光束的長度，d2為經(jīng)被測物反射后光束的長度,S0為線性激光源與投影平面之間的距離，S1為線性光源與垂直支撐平面之間的距離,S2為被測物在水平支撐面的接觸線與垂直支撐面之間的距離；α為被測物體與投影平面之間的夾角，β為入射光線與投影平面水平方向之間的夾角。

在被測物體放置情況已知的情況下，距離參數(shù)S0、S1和S2均可提前測得，相應(yīng)的角度α也可獲知。對于角度β而言，由于激光線的投影效果會影響投影光帶的獲取，進(jìn)而影響光帶長度L′的計算精度，因此測量前需要不斷調(diào)整角度β以達(dá)到最佳測量效果。最終計算公式可簡化為:

L=KβL′

(4)

式中，Kβ=d1/(d1+d2)，是與角度有關(guān)的比例系數(shù)。

1.2 基于CCD相機的測量方法

基于上述的模型分析，在工程應(yīng)用中實際使用基于CCD相機的測量方法，如圖2所示。這個測量方法是將激光線投影在重疊玻璃表面上，使用CCD相機拍攝經(jīng)重疊玻璃反射后的激光投影線圖像，通過圖像處理分析后獲取投影線的長度，進(jìn)而計算出被測玻璃的尺寸。

圖2 基于CCD相機的測量方法示意圖

對于單個被測物而言，當(dāng)使用CCD相機獲取經(jīng)被測物反射后的投影線長度時，可以直接利用公式(4)計算得出被測物體的實際尺寸。對于被測物為重疊玻璃而言，當(dāng)依次獲取每層玻璃的尺寸時，1.1節(jié)所述的模型中距離是依次減小的，即計算中作為變量也會影響最終玻璃尺寸計算結(jié)果。根據(jù)公式(4)，玻璃尺寸計算公式優(yōu)化為:

L=Ks2KβL′

(5)

式中，Ks2是與s2距離有關(guān)的比例系數(shù)，L′是投影光帶的長度。

對于小尺寸的玻璃而言，可使用CCD相機一次性拍攝被玻璃反射后的激光投影線，記激光線與被測玻璃右邊緣的交點為點A，點A經(jīng)過反射投影后在投影面上形成的標(biāo)記點記為點A’；記激光線與被測玻璃左邊緣的交點為點B，點B經(jīng)反射投影后在投影面上形成的標(biāo)記點為B’；

在重疊玻璃不同位置處形成的激光反射投影線的投影特性可反映出被測玻璃的擺放情況和邊緣信息等特征，分析激光反射投影線的投影特性發(fā)現(xiàn)激光線經(jīng)重疊玻璃反射后會在投影光帶中的標(biāo)記點A’和B’處形成斷點，該斷點可作為求解重疊玻璃平面尺寸的邊緣點特征。通過圖像處理獲取標(biāo)記點A’和B’的坐標(biāo)，根據(jù)標(biāo)記點的坐標(biāo)來計算出投影光帶的長度。因此分析提取出反映重疊玻璃平面尺寸的邊緣點特征即可計算出被測玻璃的尺寸[4]。

以相機的成像平面建立圖像坐標(biāo)系，如圖3所示。在這個測量方法中，設(shè)經(jīng)圖像處理分析后求得的標(biāo)記點坐標(biāo)為A’(Ua,Va)和B’(Ub,Vb)，假設(shè)激光器的發(fā)散角為0，則玻璃尺寸的計算公式為:

(6)

式中，dP表示單個像素所表示的實際物理長度，可通過標(biāo)定相機提前獲得。

圖3 圖像坐標(biāo)系

1.3 基于移動式的測量方法

根據(jù)1.2節(jié)中的測量方法分析，如果被測物的尺寸過大，一次性獲取投影光帶長度無法保證測量結(jié)果的精度，例如長度為1 m的被測物，使用500萬的相機進(jìn)行拍攝，單個像素長度為0.3 mm，當(dāng)拍攝圖像的誤差達(dá)到十幾個像素時，被測物的尺寸誤差達(dá)到3 mm以上。同時激光器散射過大，會導(dǎo)致拍攝的圖像不清晰，進(jìn)一步增加了最終測量結(jié)果誤差，因此我們采用基于激光反射投影原理的移動式測量方法，如圖4所示。激光線經(jīng)重疊玻璃反射后在投影面上形成多條光帶，沿玻璃長度方向移動相機以連續(xù)獲取不同位置處的反射投影線圖像。

圖4 基于移動式的測量方法示意圖

圖4中，同樣地記激光線與被測玻璃右邊緣的交點為點A，點A經(jīng)過反射投影后在投影板上形成的標(biāo)記點記為點A’；記激光線與被測玻璃左邊緣的交點為點B，點B經(jīng)反射投影后在投影板上形成的標(biāo)記點為B’；記玻璃中間位置處激光線上某一點為點C，點C經(jīng)反射投影后在投影板上形成的標(biāo)記點記為點C’；記相機首次分別拍攝到標(biāo)記點A’和B’時，相機兩位置之間的距離為S。根據(jù)1.2節(jié)中所述，激光線經(jīng)重疊玻璃反射后會在投影光帶中的標(biāo)記點A’和B’處形成斷點，該斷點可作為求解重疊玻璃平面尺寸的邊緣點特征，通過圖像處理獲取標(biāo)記點A’和B’的坐標(biāo)，根據(jù)標(biāo)記點的坐標(biāo)來計算出投影光帶的長度。

在移動過程中，相機在世界坐標(biāo)系中的位置是變化的，在由相機所確定的圖像坐標(biāo)系下獲取的坐標(biāo)需轉(zhuǎn)換到同一世界坐標(biāo)系下后參與計算。將圖像坐標(biāo)系中的點與世界坐標(biāo)系中的對應(yīng)點進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時，需要結(jié)合圖像坐標(biāo)系、相機坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系三者的轉(zhuǎn)換關(guān)系[5]。

3個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下:

(7)

式中，(u,v,1)是空間中任意一點P在圖像坐標(biāo)系中以像素為單位的齊次坐標(biāo)；dx和dy分別為單個像素在X軸和Y軸方向的物理長度；(u0,v0)是相機的主點坐標(biāo)，一般位于圖像中心。(Xw,Yw,Zw,1)是點P在世界坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)；R和T分別是世界坐標(biāo)系和相機坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量，其中R是3*3正交矩陣，T是三維的平移向量。

在這個測量方法中，只考慮二維平面上的坐標(biāo)計算并以投影板平面建立世界坐標(biāo)系，式(7)中Zw以常數(shù)0參與運算。設(shè)經(jīng)圖像處理后求得標(biāo)記點的坐標(biāo)為A’(Ua,Va)和B’(Ub,Vb)(坐標(biāo)系的定義如圖3) ，經(jīng)過等式(7)轉(zhuǎn)換后的世界坐標(biāo)系坐標(biāo)為A’(Xwa,Ywa,0)和B’(Xwb,Ywb,0)，假設(shè)激光器的發(fā)散角為0，則玻璃尺寸的計算公式為:

L=Ks2Kβ[S+(X'wa-X'wb)]

(8)

式中,Ks2Kβ表示測量長度與玻璃實際長度之間的比例系數(shù)，與激光器和水平方向的夾角β以及距離S2有關(guān)，β∈(40°,70°)。

2 圖像處理及標(biāo)記點識別算法

根據(jù)上述1.2節(jié)和1.3節(jié)分析，計算重疊玻璃平面尺寸的關(guān)鍵在于求出標(biāo)記點的坐標(biāo)，標(biāo)記點坐標(biāo)識別的準(zhǔn)確性也最終影響玻璃尺寸測量的精度。在相機移動的過程中，CCD相機獲取的激光線在某一位置處形成的反射投影線圖像如圖5所示，根據(jù)投影特性分析可知，成像平面上最下方的反射投影線對應(yīng)于最外層玻璃。

圖5 重疊玻璃的反射投影線

為了去除圖片中的噪聲以及多余的圖像信息，提高標(biāo)記點的提取精度，在獲取反射投影線圖像后，需要對圖像進(jìn)一步處理，處理流程如圖6所示。

圖6 標(biāo)記點識別的圖像處理流程

為了在保證識別精度的同時提高識別效率，選擇激光反射投影線上標(biāo)記點所在局部區(qū)域作為后期處理的感興趣區(qū)域，并獲取該區(qū)域圖像的灰度直方圖，根據(jù)獲取的圖像灰度直方圖，選擇合適的閾值對反射投影線段圖像進(jìn)行閾值處理，將反射投影線和背景分開，消除多余的孤立噪聲對反射投影線的影響。

對獲取的圖像進(jìn)行閾值處理時，一般常用的方法是使用確定的閾值將圖片的灰度值分為0和255兩個部分，從像素上看是將圖片分為黑和白兩種顏色[6]。具體歸納如下：

(9)

其中:f(x,y)為圖像的灰度值函數(shù)。

在確定閾值并對圖像進(jìn)行閾值處理后，便可以進(jìn)行標(biāo)記點的識別。根據(jù)1.3節(jié)中的分析，標(biāo)記點處于激光反射投影線段的起始點和終止點位置，定位求出兩點的位置坐標(biāo)即可。Blob分析(Blob Analysis)是對圖像中相同像素的連通區(qū)域進(jìn)行分析，該連通區(qū)域稱為Blob塊。Blob分析可為機器視覺應(yīng)用提供圖像中的斑點數(shù)量、位置、形狀和方向。根據(jù)閾值處理后的圖片，確定感興趣區(qū)域，將反射投影線從像素級別轉(zhuǎn)換為連通分量級別并形成起始點、中間位置點和終止點等多個連通區(qū)域，通過Blob分析計算出Blob塊的質(zhì)心坐標(biāo)，選取質(zhì)心縱坐標(biāo)最小的Blob塊，其坐標(biāo)即作為我們所求的標(biāo)記點的坐標(biāo)，起始位置處標(biāo)記點坐標(biāo)檢測結(jié)果如圖7所示。

根據(jù)已獲取的標(biāo)記點的坐標(biāo)，選取縱坐標(biāo)最小的標(biāo)記點，將其坐標(biāo)分別代入公式(7)和(8)中，從而計算出被測玻璃的實際長度尺寸L。

3 玻璃測量實驗系統(tǒng)設(shè)計

基于上述的反射投影測量模型和分析的關(guān)鍵技術(shù)，并根據(jù)本文提出的基于激光投影反射原理的移動式測量方法，設(shè)計了一套重疊玻璃平面尺寸測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)主要包括CCD相機、激光器、投影板、橫向?qū)к?、橫向電機、計算機和其他外設(shè)等，測量結(jié)構(gòu)示意圖如圖8所示。激光器、相機和投影板通過測量支架固定在一起，并整體位于橫向?qū)к壣?；玻璃支架上放置有若干塊長度尺寸不等的玻璃。

圖8 重疊玻璃平面尺寸測量實驗裝置示意圖

4 實驗結(jié)果及誤差分析

4.1 實驗結(jié)果

本測量實驗采用的是Basler相機，分辨率為1 280*1 024,采用的鏡頭焦距為8 mm，相機移動拍攝的距離間隔為10 mm。利用該實驗平臺對不同尺寸的玻璃進(jìn)行測量，每種尺寸測量10組數(shù)據(jù),測得的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 實驗測量結(jié)果 mm

表2 計算測量結(jié)果理論值

4.2 誤差分析

這個測量方法中的誤差主要取決于相機移動的精度和圖像處理的精度，還與實驗環(huán)境光強度大小有一定關(guān)系。

1)導(dǎo)軌移動過程中應(yīng)保證整個裝置的平穩(wěn)性，較大的震動會對測量結(jié)果有直接的影響。

2)圖像處理的精度對尺寸測量也有直接影響。在對圖像閾值分割時，閾值是根據(jù)最佳分割效果手動選擇的，雖可以保證分割效果，但也無法避免誤差的產(chǎn)生。

3)本實驗是拍攝經(jīng)玻璃反射投影后的激光條紋，環(huán)境光線強度的變化會直接影響到條紋的清晰程度進(jìn)而影響尺寸測量精度，因而拍攝高質(zhì)量的條紋圖像對測量尺寸精度至關(guān)重要。

5 結(jié)束語

本文在激光投影法的基礎(chǔ)上，結(jié)合重疊玻璃投影特性的理論分析，并根據(jù)實驗結(jié)果，提出了一種新的測量重疊玻璃平面尺寸的方法——基于激光反射投影原理的移動式測量方法。測量所得實驗數(shù)據(jù)表明，這個測量方法對于重疊玻璃的平面尺寸測量具有可行性，能達(dá)到生產(chǎn)的精度要求。所提出的測量方法可適用于大尺寸物體的平面尺寸測量，但由于采用了移動式的測量方法，對于系統(tǒng)的平穩(wěn)性提出了更高的要求(特別是在線連續(xù)性測量時)。同時控制好環(huán)境光，以免產(chǎn)生過多的干擾影響測量結(jié)果的精度。

參考文獻(xiàn):

[1]王 堅,任現(xiàn)君,蘇建剛. 基于激光投影法的火炮身管內(nèi)膛疵病深度測量[J]. 中國測試技術(shù),2004(05):16-17，54.

[2]趙 斌,顏偉彬. 雙光源投影法細(xì)絲直徑測量[J]. 光學(xué)精密工程,2003(02):171-175.

[3]何 濤，李 明,等.一種利用玻璃反射特性的玻璃尺寸及裝置測量方法[p].中國,CN106091862A,2016-11-09.

[4]何 濤，周偉松,等一種支架上的玻璃平面尺寸測量裝置及方法[P].中國,CN106643511A,2017-05-10.

[5]劉金鳳. 數(shù)碼相機標(biāo)定及相關(guān)技術(shù)的研究[D].重慶:重慶大學(xué),2010.

[6] Park J B, Lee J G,et al. A glass thickness measuring system using the machine vision method[J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing,2011,12(5):769-774.

[7]郭 超，馬 麟.基機器視覺的尺寸測量方法研究[J].機械工程與自動化，2012(2):15-17.