初文華，朱東俊，梁德利，封 峰，韋斯俊

(1.上海海洋大學(xué)海洋科學(xué)學(xué)院，上海 201306；2.國家遠(yuǎn)洋漁業(yè)工程技術(shù)研究中心，上海 201306；3.大洋漁業(yè)資源可持續(xù)開發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201306；4.天合汽車研發(fā)上海有限公司，上海 200233；5.空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076；6.上海外高橋船舶與海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 201306)

光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics, SPH)方法[1-2]是近年來興起并快速發(fā)展的一種無網(wǎng)格Lagrange型粒子方法。該方法中的計(jì)算域通過粒子實(shí)現(xiàn)離散，由于其不依賴網(wǎng)格，且SPH粒子本身的Lagrange特性，因此可以輕松實(shí)現(xiàn)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的跟蹤和結(jié)構(gòu)/材料變形的描述，克服了傳統(tǒng)有限元方法(finite element method, FEM)處理大變形問題時(shí)存在的固有缺陷，廣泛應(yīng)用于爆炸沖擊動(dòng)力學(xué)等問題研究。楊剛等[3]采用SPH方法對不同藥型罩線性聚能射流及后效侵徹過程進(jìn)行模擬，充分展示出SPH方法模擬大變形問題的優(yōu)越性。然而采用SPH法計(jì)算時(shí)，需要通過搜索粒子影響域內(nèi)相鄰粒子確定每個(gè)粒子的物理參量，當(dāng)粒子數(shù)較大時(shí)，計(jì)算耗時(shí)巨大，導(dǎo)致計(jì)算效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于FEM。劉天生等[4]分別采用FEM和SPH法對大變形沖擊動(dòng)力學(xué)問題開展研究，發(fā)現(xiàn)在同一模擬中FEM的計(jì)算耗時(shí)約為SPH法的1/5。

為了充分發(fā)揮SPH和FEM的各自優(yōu)勢，通過少量SPH粒子得出沖擊載荷，而主體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)采用FEM進(jìn)行計(jì)算，SPH耦合FEM(SPH-FEM)算法研究由此展開。Johnson等[5]和Attaway等[6]較早應(yīng)用該方法進(jìn)行侵徹貫穿數(shù)值模擬，采用SPH粒子計(jì)算大變形區(qū)域，既消除了FEM中的網(wǎng)格畸變問題，又提高了計(jì)算精度，同時(shí)結(jié)合FEM處理小變形區(qū)域，大大提高了計(jì)算效率。王吉等[7]在此基礎(chǔ)上，對二維碰撞問題進(jìn)行分析，初始結(jié)構(gòu)采用FEM建模，計(jì)算過程中大變形區(qū)域的FEM網(wǎng)格單元自動(dòng)轉(zhuǎn)換成SPH粒子，該耦合算法取得了不錯(cuò)的計(jì)算結(jié)果。卞梁等[8]基于王吉的思想，引入金屬和陶瓷的本構(gòu)模型，成功模擬了陶瓷復(fù)合靶板的侵徹過程。初文華等[9]、朱東俊等[10]基于SPH-FEM耦合算法，計(jì)算分析了簡單結(jié)構(gòu)在爆炸分離過程中沖擊環(huán)境及結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性。張志春等[11]提出了一種新型耦合SPH-FEM的接觸轉(zhuǎn)換算法，對彈體沖擊鋼板進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。姜忠濤等[12]采用SPH-FEM耦合算法模擬了水下近場接觸爆炸，實(shí)現(xiàn)了從裝藥爆轟到結(jié)構(gòu)物變形失效的全過程模擬。然而，雖然人們在SPH-FEM耦合算法開發(fā)上取得了一系列成果，但是在算法應(yīng)用方面仍然處于較簡單的模型計(jì)算分析階段，對于大型具有復(fù)雜力學(xué)特性的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析鮮有探索。

迄今為止，復(fù)合材料已經(jīng)廣泛運(yùn)用于航空航天、船舶等領(lǐng)域。復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)既滿足了飛行器結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度要求，又有效地減輕了結(jié)構(gòu)質(zhì)量[10]。對于復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)飛行器的爆炸分離研究，現(xiàn)今主要依靠試驗(yàn)研究，然而試驗(yàn)研究的花費(fèi)巨大，試驗(yàn)周期長，具有一定的危險(xiǎn)性，相關(guān)報(bào)道甚少，相應(yīng)的數(shù)值研究依然欠缺[11-12]。本研究中,基于SPH理論，在初文華等[9]、朱東俊等[10]工作的基礎(chǔ)上，采用SPH-FEM耦合算法建立復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)飛行器的爆炸分離模型，對其爆炸分離過程進(jìn)行計(jì)算模擬，分析并總結(jié)復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)飛行器的相關(guān)沖擊動(dòng)力學(xué)特性，旨在為SPH-FEM耦合算法的工程實(shí)際應(yīng)用以及航天飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與防護(hù)提供參考。

1 計(jì)算方法

1.1 SPH算法模型

SPH方法的控制方程為:

式中：ρ、u、e、V分別為粒子密度、速度、比內(nèi)能和體積；h為光滑長度；g為重力加速度；r為粒子位置矢量；pJWL為JWL狀態(tài)方程函數(shù)；p為壓力；Wij為SPH近似時(shí)的核函數(shù)，本文中選用三次樣條函數(shù)作為核函數(shù)；iWij為Wij關(guān)于粒子i的偏導(dǎo)數(shù)，其中j為粒子i的相鄰粒子；α為人工黏性系數(shù)，本研究中α取0.5；c為爆轟波的傳播速度，ρ0為炸藥初始密度，本研究中采用TNT炸藥，即c=6 930 m/s，ρ0=1 630 kg/m3。式(1)中前3個(gè)方程分別為質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程。通過粒子近似，計(jì)算ρ、u和e對時(shí)間t的全導(dǎo)數(shù)，在時(shí)域進(jìn)行預(yù)測校正積分，實(shí)現(xiàn)炸藥爆轟過程模擬。通過Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程[1-3]建立ρ、e和p之間的顯式關(guān)系，將3個(gè)守恒方程解構(gòu)，分別求積分。此外，粒子體積V通過粒子質(zhì)量與密度的比值進(jìn)行更新。

1.2 SPH-FEM耦合算法

在復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)飛行器的爆炸分離過程中，爆炸沖擊載荷主要由若干個(gè)爆炸螺栓的解鎖分離效應(yīng)產(chǎn)生。爆炸螺栓在航天飛行器分離前后起著關(guān)鍵作用：分離前，需要保證兩個(gè)分離部件可靠連接；分離后，要求順利分離，且不影響續(xù)航飛行器艙段的正常任務(wù)執(zhí)行[13]。

對于爆炸螺栓的解鎖分離過程，初文華等[9-10]做了相關(guān)數(shù)值研究工作，結(jié)果顯示，其采用的SPH-FEM耦合算法能夠較有效地模擬爆炸分離過程中螺栓的沖擊特性及簡單分離結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律。為此，本研究中在基于初文華等[9-10]耦合算法基本原理的基礎(chǔ)上，引入復(fù)合材料的損傷模型及三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)的數(shù)值建模，對具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)飛行器的爆炸分離過程開展進(jìn)一步研究。

計(jì)算結(jié)構(gòu)中爆炸螺栓的分布如圖1(a)所示。與簡單結(jié)構(gòu)相比，三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計(jì)算量大大增加，在模擬螺栓爆炸分離過程中，如果對整個(gè)結(jié)構(gòu)端框鋪設(shè)背景網(wǎng)格，即將6個(gè)螺栓的計(jì)算置于同一計(jì)算域中，則不可避免地將螺栓爆炸區(qū)域外的大面積非計(jì)算區(qū)域引入，使計(jì)算效率大幅下降。因此，在SPH算法的實(shí)現(xiàn)過程中引入復(fù)合鏈表搜索法[6]，結(jié)合計(jì)算模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對關(guān)鍵的螺栓爆炸區(qū)域展開相互獨(dú)立的區(qū)域搜索計(jì)算，不同螺栓的粒子僅在各自爆炸區(qū)域內(nèi)的背景網(wǎng)格進(jìn)行鏈表搜索，不存在其他螺栓粒子搜索計(jì)算的影響與非計(jì)算區(qū)域的引入，從而實(shí)現(xiàn)在保證計(jì)算精度的前提下提高耦合算法的計(jì)算效率，為SPH-FEM耦合算法的實(shí)際工程應(yīng)用提供了可能性。

1.3 復(fù)合材料損傷模型

在常用的復(fù)合材料層合板的單層板失效準(zhǔn)則中，一般簡單地認(rèn)為在應(yīng)力滿足一定條件下單層板隨即發(fā)生損傷破壞，在材料失效準(zhǔn)則中未考慮失效模式或損傷機(jī)理的影響[13]。考慮到層合板在實(shí)際高頻沖擊作用下伴隨著混合損傷失效模式，忽略層間應(yīng)力在層合板損傷過程中的影響，采用二維Hashin準(zhǔn)則對層合板在高頻爆炸沖擊過程中的損傷進(jìn)行判定[14]，具體表達(dá)式如下。

式中：σ1、σ2、τ12分別為復(fù)合材料層合板單層板的縱向平面應(yīng)力、橫向平面應(yīng)力及剪應(yīng)力；S12為單層板1-2方向的剪切強(qiáng)度；Xt、Xc分別為單層板的縱向拉伸和壓縮強(qiáng)度；Yt和Yc分別為單層板的橫向拉伸和壓縮強(qiáng)度。

在爆炸沖擊過程中，如果層合板中的材料滿足式(2)～(5)中的任一失效準(zhǔn)則，則需對材料剛度進(jìn)行折減?，F(xiàn)行的折減方式主要有兩種：一種是直接對材料參數(shù)進(jìn)行折減，然而折減系數(shù)需要通過大量試驗(yàn)確定，不易取得；另一種是基于能量對參數(shù)進(jìn)行折減，從而有效地降低甚至消除有限元計(jì)算中軟化段的網(wǎng)格依賴性，其中斷裂能參數(shù)可以通過相應(yīng)文獻(xiàn)計(jì)算得到。本模型中采用ABAQUS軟件自帶的基于能量的折減模式[15]。在材料損傷演化階段，引入一個(gè)簡單的基于能量的線彈性模型，滿足初始損傷閥值后，材料積累的損傷能量達(dá)到破壞臨界閥值(斷裂能)時(shí)，材料將遵循線性軟化定義的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行折減。在ABAQUS的計(jì)算定義中，只要設(shè)置對應(yīng)的4個(gè)臨界斷裂能參數(shù)即可。

2 數(shù)值模型有效性驗(yàn)證

在實(shí)際爆炸分離試驗(yàn)中，飛行器艙段采用如圖2(a)所示的結(jié)構(gòu)，主要由主體艙段殼體和后端分離結(jié)構(gòu)組成，其中主體艙段殼體分為常規(guī)鋁合金內(nèi)殼和復(fù)合材料蒙皮外殼，分離結(jié)構(gòu)由分離前、后板組成。分離前、后板通過6個(gè)爆炸螺栓固定；在爆炸分離階段，6個(gè)螺栓同時(shí)起爆，在螺栓爆炸分離沖擊激勵(lì)作用下，前、后艙段實(shí)現(xiàn)安全平穩(wěn)脫離。

ρ/(g·cm-3)E11/GPaE22/GPaG12/GPaν12Gtf/(kN·m-1)Gcf/(kN·m-1)1.472146.811.46.10.3089.8378.27Yt/MPaYc/MPaS12/MPaXt/MPaXc/MPaGtm/(kN·m-1)Gcm/(kN·m-1)66.5268.258.71730.01379.00.230.76

在爆炸分離過程中爆炸螺栓為主要研究結(jié)構(gòu)，數(shù)值模擬時(shí)有必要對常用的爆炸螺栓進(jìn)行適當(dāng)簡化，建立簡化的爆炸螺栓三維SPH模型，如圖3(a)所示。簡化模型中，爆炸螺栓包括防護(hù)盒、螺栓頭、炸藥以及螺母4部分。根據(jù)飛行器爆炸分離結(jié)構(gòu)，結(jié)合實(shí)際裝配爆炸螺栓工藝要求，可以準(zhǔn)確得出分離結(jié)構(gòu)中6個(gè)螺栓孔對應(yīng)的爆炸螺栓空間位置。依據(jù)各螺栓的標(biāo)準(zhǔn)空間位置，建立三維SPH爆炸螺栓模型，如圖3(b)所示。

在爆炸沖擊模型中，確保爆炸激勵(lì)源穩(wěn)定可靠是十分重要的前提。參考實(shí)際爆炸分離試驗(yàn)條件，控制6個(gè)螺栓同時(shí)起爆，對飛行器艙段的爆炸分離展開數(shù)值模擬研究，在此對爆炸激勵(lì)源附近的后端框選取測點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模型的有效性和準(zhǔn)確性驗(yàn)證。為了方便描述，將飛行器艙段的后端框進(jìn)行象限劃分，形成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 4個(gè)象限(見圖1(b))。

在工程應(yīng)用中，爆炸沖擊環(huán)境評估的主要參數(shù)是沖擊加速度及其相應(yīng)的沖擊譜。相比于非規(guī)則性隨機(jī)振蕩的沖擊加速度響應(yīng)，頻域分析更適于復(fù)雜沖擊環(huán)境下的結(jié)構(gòu)研究。對于航天器分級、飛行器艙段間爆炸分離等復(fù)雜的瞬態(tài)振蕩沖擊環(huán)境，采用沖擊響應(yīng)譜描述，以便觀察和分析模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的差異。選擇爆炸沖擊試驗(yàn)中常用的最大譜加以分析，圖譜的橫坐標(biāo)為固有頻率，縱坐標(biāo)為單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)峰值[10]。

通過選取與實(shí)際爆炸分離試驗(yàn)相同的采樣頻率，計(jì)算得到相應(yīng)的最大沖擊響應(yīng)譜。取特征長度為飛行器艙段長度，即L=3.10 m，特征速度取為聲速v=340 m/s，對相應(yīng)的沖擊響應(yīng)譜進(jìn)行無量綱化處理，定義無量綱化的加速度和固有頻率分別為a和ω，最終得到試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的無量綱化最大沖擊響應(yīng)譜對比情況。圖4和圖5分別給出了第Ⅱ象限和第Ⅳ象限內(nèi)螺栓孔附近測點(diǎn)的沖擊響應(yīng)譜對比結(jié)果。為了便于分析比較，相應(yīng)的無量綱化沖擊響應(yīng)譜峰值對比情況列于表2。

結(jié)合圖4、圖5和表2可知，在螺栓爆炸沖擊激勵(lì)下，由爆炸分離模型計(jì)算得到的分離結(jié)構(gòu)中螺栓孔附近沖擊響應(yīng)與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果確定的沖擊環(huán)境在趨勢上一致，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的沖擊譜值具有相同量級，雖然數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定差異，但在允許誤差范圍內(nèi)，相對誤差不超過30%。由此驗(yàn)證了基于SPH-FEM耦合算法建立的飛行器結(jié)構(gòu)爆炸分離數(shù)值模型的有效性和準(zhǔn)確性，該模型可用于研究飛行器結(jié)構(gòu)在螺栓爆炸分離下的動(dòng)態(tài)沖擊響應(yīng)和爆炸沖擊環(huán)境預(yù)示。

象限方向無量綱化沖擊響應(yīng)譜峰值試驗(yàn)值計(jì)算值相對誤差/%象限方向無量綱化沖擊響應(yīng)譜峰值試驗(yàn)值計(jì)算值相對誤差/%Ⅱ軸向徑向0.0820.1150.0980.14219.5123.49Ⅳ軸向徑向0.1740.1270.1990.14414.3713.38

3 爆炸分離過程沖擊環(huán)境分析

6個(gè)爆炸螺栓在爆炸分離過程中的沖擊壓力分布如圖6所示?？梢钥闯?，由于各螺栓的尺寸和裝藥情況相同，因此螺栓的爆炸沖擊過程基本一致。當(dāng)螺栓內(nèi)的裝藥引爆后，爆炸沖擊波從起爆藥心處開始向螺栓兩端與周圍結(jié)構(gòu)迅速傳播，距離藥心最近的螺栓頭和螺母發(fā)生劇烈的爆炸膨脹變形；當(dāng)t=50 μs時(shí)，螺栓內(nèi)的沖擊波逐漸衰減，螺母也產(chǎn)生較大的變形破壞；隨著炸藥繼續(xù)爆轟以及螺栓結(jié)構(gòu)的持續(xù)膨脹變形，當(dāng)t=100 μs時(shí)，裝藥附近的螺栓頭和螺母結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形并斷裂破壞，螺栓徹底失去連接作用。

結(jié)構(gòu)爆炸沖擊響應(yīng)情況如圖7所示。螺栓內(nèi)裝藥起爆后，爆炸沖擊波從藥心處向外傳播，通過螺栓傳遞到與之相連的分離結(jié)構(gòu)；當(dāng)t=0.01 ms時(shí)，從螺栓孔傳出的應(yīng)力波開始傳至飛行器外殼上；當(dāng)t=0.1 ms時(shí)，應(yīng)力波基本傳遍整個(gè)后部分離結(jié)構(gòu)，飛行器后段的應(yīng)力響應(yīng)開始逐漸增強(qiáng)，應(yīng)力波持續(xù)向艙段前端傳播；當(dāng)t=5 ms時(shí)，整個(gè)飛行器艙段都已經(jīng)受到爆炸沖擊激勵(lì)作用，分離結(jié)構(gòu)的內(nèi)應(yīng)力維持在較高幅值，整個(gè)艙段結(jié)構(gòu)內(nèi)的Mises應(yīng)力響應(yīng)開始衰減；當(dāng)t=100 ms時(shí)，爆炸沖擊激勵(lì)不斷衰減，整體飛行器艙段內(nèi)的應(yīng)力響應(yīng)也隨之減小并最終趨于穩(wěn)定。在整個(gè)爆炸分離過程中，螺栓孔附近區(qū)域始終維持著較大的應(yīng)力響應(yīng)。如圖8所示，在螺栓爆炸沖擊激勵(lì)作用下，最終分離結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)順利平穩(wěn)分離。

圖9(a)給出了爆炸分離后板中典型區(qū)域的沖擊加速度時(shí)程曲線。為了考察在高頻爆炸沖擊下復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況，選取蒙皮結(jié)構(gòu)前、中、后段典型區(qū)域進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析，圖9(b)～(d)給出了蒙皮結(jié)構(gòu)上各段區(qū)域典型沖擊加速度時(shí)程曲線，其中aa為軸向加速度。

由圖9可知，螺栓的爆炸沖擊激勵(lì)作用具有高頻瞬態(tài)特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)在極短時(shí)間內(nèi)受到劇烈的沖擊振蕩。在短時(shí)間的高頻沖擊后，結(jié)構(gòu)中的沖擊效應(yīng)迅速衰減，進(jìn)入低頻振動(dòng)衰減階段。在爆炸分離中的高頻沖擊階段，結(jié)構(gòu)上的沖擊加速度呈瞬態(tài)高幅振蕩，沖擊脈寬基本維持在20 ms左右，與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果以及國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)描述一致[8,17]，進(jìn)一步驗(yàn)證了本耦合算法與所建立模型的有效性和準(zhǔn)確性。

在爆炸分離過程中，沖擊波率先在分離結(jié)構(gòu)面內(nèi)傳播，之后傳入復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)，并由后段繼續(xù)向前傳播，從沖擊響應(yīng)時(shí)間上也可以看出其在各段的傳播過程。分離結(jié)構(gòu)最先受到螺栓爆炸沖擊激勵(lì)作用，從圖9(a)可以看到分離結(jié)構(gòu)后板上的沖擊加速度幅值瞬時(shí)達(dá)到峰值；爆炸沖擊波傳入復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)后，不斷向前傳播并伴隨著能量衰減，從圖9(b)～(d)可以清晰地看出沖擊加速度的下降趨勢，與試驗(yàn)中實(shí)際爆炸沖擊響應(yīng)過程一致。

結(jié)合圖7和圖9可以看出，在爆炸沖擊的極短作用時(shí)間內(nèi)，飛行器后段區(qū)域的沖擊響應(yīng)最劇烈，當(dāng)沖擊波傳遞到前段區(qū)域時(shí)，結(jié)構(gòu)上的沖擊響應(yīng)已經(jīng)衰減得較緩和。在爆炸沖擊過程中，分離結(jié)構(gòu)后板中的沖擊加速度可達(dá)104m/s2量級；隨著沖擊波的繼續(xù)傳播與衰減，到復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)上的加速度下降到103m/s2量級，衰減程度較大。實(shí)際上，在爆炸分離過程中，分離后板會(huì)與飛行器艙段實(shí)現(xiàn)脫離，它與蒙皮外殼的連接部位屬于結(jié)構(gòu)接合部。爆炸沖擊波通過結(jié)構(gòu)接合部時(shí)，爆炸沖擊能量與幅值都會(huì)出現(xiàn)較大的衰減。結(jié)構(gòu)接合部的連接形式不同時(shí)，爆炸沖擊的衰減程度也不同。結(jié)構(gòu)接合部的設(shè)計(jì)特點(diǎn)主要包括以下因素：爆炸螺栓的分布、連接形式和數(shù)量，以及分離后板的設(shè)計(jì)特點(diǎn)。在設(shè)計(jì)分離后板時(shí)主要考慮相關(guān)裝置盒的安裝分布。如圖2所示，模型選用6個(gè)爆炸螺栓對稱安裝連接，在特定的裝置盒安裝及配重分布情況下，通過分析結(jié)構(gòu)接合部連接情況及相應(yīng)的沖擊響應(yīng)情況可知，模型中的爆炸沖擊幅值衰減約70%。因此，在航天工程的實(shí)際爆炸分離中，往往通過改變與優(yōu)化接合部的設(shè)計(jì)形式和沖擊傳遞路徑，最大限度地降低爆炸沖擊引起的沖擊響應(yīng)。

4 模型計(jì)算效率對比分析

為進(jìn)一步分析本數(shù)值算法的計(jì)算效率優(yōu)勢，選取螺栓孔處的連接區(qū)域(見圖10)進(jìn)行分析，為了便于SPH粒子離散建模，根據(jù)實(shí)際模型情況，定義簡易局部模型1和模型2。連接區(qū)域結(jié)構(gòu)的厚度為35.5 mm，在有限元結(jié)構(gòu)中在厚度方向劃分6層?；谀Ｐ?和模型2的結(jié)構(gòu)計(jì)算區(qū)域，進(jìn)行SPH離散，聯(lián)立SPH爆炸螺栓模型，得到對應(yīng)的純SPH算法模型。對于模型1中的結(jié)構(gòu)計(jì)算區(qū)域，使用有限元?jiǎng)澐?，得?6個(gè)網(wǎng)格單元，使用30 520個(gè)SPH粒子離散；對于模型2中的結(jié)構(gòu)計(jì)算區(qū)域，也使用有限元?jiǎng)澐郑玫?32個(gè)網(wǎng)格單元，使用238 280個(gè)SPH粒子離散。因?yàn)镾PH法采用粒子作用域搜索算法，所以其粒子建模對一致化及均勻化的要求較高。對比模型1和模型2，可以發(fā)現(xiàn)：隨著結(jié)構(gòu)計(jì)算區(qū)域的增大，建模離散的SPH粒子數(shù)量大幅增加。無論是SPH算法還是有限元法，其計(jì)算效率都與計(jì)算粒子或單元個(gè)數(shù)直接相關(guān)。對比實(shí)際計(jì)算效率，若采用內(nèi)存為6 GB的個(gè)人計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，則采用純SPH算法時(shí)模型1和模型2的計(jì)算時(shí)間分別為1.8和2.6 h，而采用SPH-FEM耦合算法時(shí)模型1和模型2的計(jì)算時(shí)間分別為2.3和2.5 h。

由此可知：當(dāng)結(jié)構(gòu)計(jì)算區(qū)域較小時(shí)，本研究中的SPH-FEM耦合算法在計(jì)算效率上的優(yōu)勢并未體現(xiàn)，純SPH算法的計(jì)算時(shí)間更少；但是，隨著結(jié)構(gòu)計(jì)算區(qū)域的增大，SPH粒子數(shù)較FEM明顯增加，相應(yīng)的計(jì)算時(shí)間也大幅增加，SPH-FEM耦合算法的計(jì)算效率優(yōu)勢逐步顯現(xiàn)。結(jié)構(gòu)計(jì)算區(qū)域?qū)?shí)際計(jì)算耗時(shí)有重要影響，結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度則直接影響建模難易程度及耗時(shí)情況。在實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)往往呈大型化、復(fù)雜化、系統(tǒng)化，因此建模的可實(shí)現(xiàn)性及便捷化也是一個(gè)重要的考慮因素。以圖10所示的結(jié)構(gòu)為例，若將結(jié)構(gòu)的計(jì)算區(qū)域再擴(kuò)大，即包含連接螺栓和裝置盒等結(jié)構(gòu)，則采用SPH建模并不容易實(shí)現(xiàn)；對于飛行器等大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)而言，全部采用SPH粒子建模幾乎是不可能實(shí)現(xiàn)的。所以對于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型，采用SPH-FEM耦合算法不僅可以解決單純SPH建模的局限性問題，而且有效提高模型分析的計(jì)算效率。

5 結(jié) 論

基于SPH理論，在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，采用SPH-FEM耦合算法對具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)飛行器的爆炸分離過程進(jìn)行三維數(shù)值模擬，計(jì)算分析其螺栓爆炸沖擊環(huán)境及飛行器結(jié)構(gòu)的沖擊動(dòng)力學(xué)特性，初步實(shí)現(xiàn)了SPH-FEM耦合算法的工程領(lǐng)域應(yīng)用，并得到如下結(jié)論。

(1) 采用少量的SPH粒子便可成功預(yù)測炸藥爆轟載荷，而結(jié)構(gòu)的主體響應(yīng)采用FEM進(jìn)行計(jì)算，最終SPH-FEM的計(jì)算效率主要由FEM的計(jì)算效率決定。

(2) 將復(fù)合鏈表搜索法運(yùn)用到SPH-FEM耦合算法的計(jì)算過程中，在一定程度上提高了三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計(jì)算及分析效率，由此實(shí)現(xiàn)了飛行器艙段結(jié)構(gòu)的螺栓爆炸解鎖分離的成功模擬；通過對比數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際爆炸分離試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了SPH-FEM耦合算法及相應(yīng)數(shù)值模型的有效性和準(zhǔn)確性。

(3) 螺栓爆炸沖擊激勵(lì)通過耦合界面?zhèn)鬟f到飛行器結(jié)構(gòu)中，螺栓孔附近區(qū)域始終維持著較大的應(yīng)力響應(yīng)，結(jié)構(gòu)中的沖擊加速度均在20 ms內(nèi)基本完成主要衰減。

(4) 在螺栓爆炸分離過程中，飛行器后段區(qū)域的響應(yīng)較劇烈，沖擊波通過分離結(jié)構(gòu)后板與復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)之間的結(jié)構(gòu)接合部時(shí)發(fā)生較大程度的衰減。在6個(gè)爆炸螺栓對稱安裝連接及后板中裝置盒的特定分布模型中，爆炸沖擊幅值衰減可達(dá)70%，之后繼續(xù)向前段傳播，離螺栓爆炸激勵(lì)源越遠(yuǎn)的結(jié)構(gòu)受到的沖擊響應(yīng)越小。

(5) 對于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型，SPH-FEM耦合算法不僅解決了單純SPH建模的局限性問題，還有效提高了計(jì)算效率。

研究結(jié)果可為航天飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與防護(hù)提供一定的參考。

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