顧宇恒

[摘 要]有效的習題訓練，不僅能夠幫助學生鞏固課堂所學知識，而且是學生積累數學經驗的重要途徑。數學教學中，教師應充分發(fā)揮習題的作用，引導學生通過習題真正掌握和理解所學知識，積累數學經驗。

[關鍵詞]習題；積累；數學經驗

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2018）15-0042-01

習題作為數學教材的重要內容，能夠檢測并反饋學生基本的學習情況，成為提升學生學習質量和學習水平的重要手段。為發(fā)揮習題的作用，提高學生的學習效率，教師應在習題教學中充分剖析其中隱藏的知識點，鼓勵學生深入探究，真正理解和掌握所學知識。

一、猜想驗證，積累數學經驗

習題訓練經歷由猜想到驗證的過程，在這一過程中，教師合理的引導可以有效幫助學生內化所學知識，掌握正確的解題方法，使學生的知識體系不斷得到完善。因此，在習題教學中，教師應注重引導學生經歷從猜想到驗證的過程，加深學生的體驗和感悟，不斷發(fā)展學生的數學思維。

例如，教學“小數除法”一課時，教師根據教學內容出示2.6÷2、2.6÷0.2、49÷7、0.49÷0.7、0.24÷6、0.24÷0.06、7.2÷0.9、0.72÷0.9等算式，讓學生按順序進行答題。在學生說出第一題2.6÷2的結果為1.3后，教師引導學生注意第一題與第二題之間的聯系和區(qū)別，使學生明確第一題中的除數2是第二題除數0.2的十倍。接著，教師讓學生根據這兩題的關系猜想第二題的結果，有學生提出“第二題的結果比第一題的結果縮小10倍或者擴大10倍”的猜想。在學生產生疑惑時，教師引導學生驗算第二題的結果，驗算結果為13，即比第一題的結果擴大10倍。隨后，教師讓學生根據前兩題的關系特點對后面題目進行解答，并對解決該類題目的方法進行討論。最后，教師對該類題目的解答方法和規(guī)律進行總結。上述教學，教師引導學生經歷提出猜想、驗證猜想的習題解答過程，使學生從中體驗到解決問題的成功感，激發(fā)了學生深入探究的興趣。同時，教師進行習題解題方法、規(guī)律的總結，有利于學生進一步鞏固所學的新知，積累數學經驗。

二、數形結合，積累數學經驗

在習題解答過程中，利用數字與圖形結合的方法解題，即將數量關系轉化為相應的圖形，能使習題更加形象化、直觀化，易于學生明晰習題中的數量關系，最后正確解決問題。因此，對于能夠利用數形結合的方法解答的習題，教師應當引導學生進行數量關系與圖形之間的轉換，幫助學生掌握數形結合的解題方法，開拓學生的解題思路。

例如，教學“正方形與長方形的周長”一課時，教師根據教學內容出示這樣一道題：“4個邊長為1厘米的小正方形，拼成的大正方形的邊長和周長各是多少？”教師先讓學生在草稿上繪圖，圖形直觀地展現了大正方形的邊長為2個小正方形的邊長之和，即2厘米；周長為4條邊長之和，即8厘米。待學生明確解題方法后，教師再次提問“4個邊長為1厘米的小正方形，拼成的長方形的邊長和周長各是多少”，同時鼓勵學生用數形結合的方法進行解答。學生思考后用圖展現小正方形拼成的長方形（只有一種形式），即4個小正方形依次排列成長方形，從中容易發(fā)現長方形的長為4個小正方形的邊長之和，即4厘米；寬為一個小正方形的邊長，即1厘米；周長為長與寬之和乘以2，即10厘米。隨后，教師總結解題方法，強調運用數形結合的方法解題的簡便與直觀，鼓勵學生多加嘗試和應用。上述教學，教師引導學生利用數形結合的方法解題，使學生從中掌握解決這一類題的規(guī)律，積累了更為豐富的數學經驗。

三、聯系生活，積累數學經驗

數學源于生活，用于生活，高于生活。聯系生活設計數學習題，能夠讓學生盡快融入解題過程中，有助于學生利用生活經驗正確、快速地解答習題。因此，在習題教學中，教師應注意聯系實際生活，使學生能根據已有的知識和經驗正確解答習題。

例如，教學“千克與克”一課時，教師結合生活實際出示這樣一道題：“一袋水果3（ ），一盒餅干500（ ），用千克與克進行空格填寫?！鳖}目出示后，教師先引導學生明晰千克與克之間的大小關系，即1千克等于1000克，接著讓學生聯系實際生活，根據給出的數量進行單位填寫。教師可以給予提示“1個蘋果約重125克”，幫助學生理解千克與克的重量概念，引導學生得出正確答案，即“一袋水果3（千克），一盒餅干500（克）”。上述教學，教師引導學生聯系實際生活進行習題解答，有利于學生從中發(fā)現生活與數學之間的密切聯系，真正理解和鞏固所學知識，進一步積累數學經驗。

總之，數學教學中，教師應充分發(fā)揮習題的作用，引導學生通過習題真正掌握和理解所學知識，豐富學生解答習題的方法，使學生不斷積累數學經驗，提高數學學習水平。

（責編 杜 華）